某超高层建筑超限结构分析与设计

陈昌海，汤启明，万正义，徐向茜，李勇

（重庆市设计院有限公司，重庆 400015）

1 工程概况

1.1 基本情况

杨家山片区商住项目四号地块位于重庆市南岸区，项目由5 栋超高层住宅（1#～5# 楼）、5 栋多层住宅（6#～10# 楼）、裙房商业及地下车库组成。建设用地面积约2.1 万m2， 总建筑面积约37 万m2。 考虑建筑使用要求及结构的合理性， 通过设置抗震缝分其为相对规则的结构单元。 超高层住宅3#、4# 楼 与 多 层 住 宅8#、9# 楼 与 下部裙房形成一个多塔结构单元。 下部裙房5 层，3# 楼上部塔楼52 层，标准层层高 2.97m ， 结构高度167.29m，高宽比4.83，属于超B 级高度的超高层结构。 项目立面效果图如图1 所示。

图1 项目立面效果图

1.2 设计标准

该项目工程设计基准期50 年，抗震设防烈度6 度，地震分组为第一组，场地类别Ⅲ类，抗震设防类别为标准设防类。50 年一遇基本风压0.40kPa，属于对风荷载敏感的高层建筑，承载力设计时，采用基本风压的1.1 倍。地面粗糙度类别定为C 类。 该项目多栋超高层建筑距离较近，需考虑风力相互干扰的群体效应[1]，根据荷载规范，相互干扰系数取1.1。

2 基础设计

2.1 基本情况及加强措施

由于场地西低东高，逐级分台，造成塔楼无地下室，而且有局部掉层，形成结构单侧挡土。 针对上述情况采取了以下针对性加强措施：（1）在接地端基顶均设置基础梁及结构底板，板厚不小于160mm；（2）为加强高层塔楼基础的嵌固，塔楼均采用桩基础，1#～5# 楼塔楼平面四角位置的桩基础嵌岩深度不小于6m 及3 倍桩直径；（3）外围地梁截面加大至400mm×1200mm，以加强地基对基础的约束。同时进行了抗滑移、抗倾覆及基础嵌固有效性分析。

2.2 计算分析

2.2.1 抗滑移验算

水平滑力F 取罕遇地震作用标准值与结构挡土侧压力之和。抗滑力R=μ·G，竖向荷载G 取恒载值，基底摩擦系数μ 偏安全地取0.3。 计算结果如表1 所示，结构抗滑移安全系数为4.54。

表1 抗滑移验算结果

2.2.2 抗倾覆验算

分别进行100 年一遇风荷载及罕遇地震作用下的抗倾覆验算。 计算结果如表2 所示，结构抗倾覆稳定满足要求，且基底无零应力区，有足够的安全度。

表2 抗倾覆验算结果（最不利）

2.2.3 基础嵌固有效性分析

采用Midas-GTS 软件分析水平荷载作用下，结构桩与岩土共同工作时的受力特性。岩、土体材料采用摩尔库伦本构。计算模型及结果如图2、 图3 所示。 在大震作用下， 基础顶点位移约为7mm，变形能够满足结构嵌固要求。 根据GTS 计算所得桩弯矩和剪力，计算桩配筋。

图2 桩弯矩图

图3 桩剪力图

3 结构布置及超限情况

3.1 结构布置

3# 楼上部52 层为住宅，下部5 层为车库，采用部分框支剪力墙结构，转换层位于结构第5 层。

框支柱混凝土强度等级C60，截面尺寸为1500mm×1600mm、1500mm×1800mm，框支柱内增加钢筋混凝土芯柱，芯柱截面尺寸为700mm×700mm、800mm×800mm。 转换梁截面尺寸从1000mm×2200mm 增至1500mm×2500mm。 剪力墙的长度及厚度基于设计强度和抗侧力刚度并兼顾楼层上下刚度比确定， 厚度从400mm逐步变化至200mm。

转换层及标准层结构平面布置图如图4、图5 所示。

图4 转换层结构平面布置图

图5 标准层结构平面布置图

3.2 结构超限及规则性情况

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》，3# 楼各项超限相关具体内容如下：（1）B 级高度限值140m， 结构高度167.29m，属于超B 级高度超限；（2）采用部分框支剪力墙结构，抗侧力构件不连续；（3）3#、4#、8#、9# 楼底部裙房结构连成一体，形成大底盘多塔结构；（4）结构底部掉层。 综上，结构竖向不规则，高度超限。

3.3 抗震设计性能目标及抗震等级

根据工程的场地条件、结构的功能和构件重要性，并考虑经济因素，确定3# 楼结构性能等级为C 级[2]，整体及构件的控制标准如表3 所示。

表3 抗震设计性能目标

3.4 针对性设计措施

3.4.1 计算措施

根据结构超限情况及性能设计目标，从以下方面进行计算分析。

（1） 小震弹性反应谱分析：采用两种力学模型的空间结构分析程序进行计算，计算结果互相校核，以确定分析结果的正确性。

（2） 小震弹性时程分析：校核结构的地震反应、构件内力及位移。 并取时程分析法计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值，作为后续施工图设计的依据。

（3） 中震及大震等效弹性反应谱分析：根据性能目标验算关键构件承载力（框支柱、落地剪力墙、转换梁）。 并验算以下部位的结构楼板应力：掉层结构上接地层楼板、体型收进部位（大底盘多塔裙房屋面）楼板以及转换层楼板。

（4） 大震弹塑性时程分析：进行罕遇地震弹塑性分析，验证整体位移和相关构件是否满足预定的大震性能目标，找到可能的薄弱层和薄弱部位。

（5） 框支、框架实体单元详细分析：采用实体单元模拟转换结构，进行有限元实体分析，校核构件内力计算结果。

3.4.2 构造加强措施

（1） 框支剪力墙结构：底部加强区剪力墙及转换柱抗震等级取一级，配筋参照特一级；转换柱内增设芯柱，芯柱构造配筋率0.8%，其余构造按一级抗震等级设置。 转换层板加厚至200mm，最小配筋率0.25%。

（2） 针对结构总高167.29m、超B 级高度限值，剪力墙约束边缘构件向上延伸至轴压比0.35 的楼层。

（3） 大底盘多塔 （底盘结构高度20.7m， 为塔楼高度的12.4%）： 在体型 收进部位 （-2F 楼板、1F 楼 板）， 楼板厚度160mm，楼板双层双向通长配筋，最小配筋率提高至0.25%。 塔楼周边与裙房连接的柱，在裙房屋面上下各一层，纵筋的最小配筋率增加0.1%，箍筋全高加密。

（4） 底部掉层：上接地层结构楼板延伸至地坪部分与基础顶相连，楼板加厚至160mm，楼板双层双向通长配筋，最小配筋率提高至0.25%，并根据楼板应力验算结果加强楼板配筋；验算掉层与上层相应区域刚度比及抗剪承载力比[3]。

4 多塔结构敏感性分析

3# 楼、4# 楼、8# 楼及9# 楼带裙房为一个整体，形成大底盘4塔结构。 建立多塔整体计算模型， 与3# 楼单塔独立模型对比计算。 3# 楼单塔和多塔模型的主要计算指标结果，如周期、位移、位移比吻合度较好。 因此，3# 楼结构整体指标分析采用单塔模型为代表是可行的。 但是，在施工图设计中，仍然采用单塔和多塔的计算结果包络值作为配筋依据。

5 抗震性能分析与设计

5.1 小震弹性反应谱分析

采用YJK 和Midas Building 两种程序进行计算，计算结果互相校核，以确定分析结果的正确性。 主要计算结果见表4。 可以看出，两个软件的计算结果接近、规律相同，各计算数值满足规范及性能目标要求。

表4 结构主要指标结果

5.2 小震弹性时程分析

根据结构周期、场地类别以及抗震设防标准，按照地震波谱与规范反应谱吻合程度较好，且在前三阶振型的周期点上相差不大于20%的标准，选出5 条天然波和2 条人工波。

时程曲线计算所得的结构底部剪力结果如表5 所示。 各条波时程曲线作用下两个主方向的基底剪力均大于规范谱计算结果65%，7 条波基底剪力的平均值大于规范谱的80%。说明所选取的地震波满足规范规定的地震基底剪力计算要求。

表5 弹性时程分析基底剪力

X 向、Y 向楼层位移角曲线对比如图6 所示。

图6 楼层地震位移角对比图

经时程分析计算可知，结构的变形指标与规律均与振型分解反应谱法计算结果接近， 验证了振型分解反应谱法计算的合理性。 后续按弹性时程分析，用多条波平均值与CQC 法的包络值调整各楼层剪力。

5.3 中震及大震等效弹性分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.11 节结构抗震性能化设计的内容，需对结构在中震及大震作用下的构件承载力进行复核，保证达到预期的构件性能目标。 该项目采用等效弹性方法计算结构的内力， 通过调整结构周期折减系数及结构阻尼比，模拟结构在中、大震作用下结构的刚度退化，地震剪力计算结果详见表6[4]。

表6 中、大震地震剪力计算结果

中震的底部地震剪力约为小震剪力的2～3 倍，大震的底部地震剪力约为小震剪力的4～7 倍，中震和大震计算剪力属于合理范畴。

中震作用下最大层间位移角为1/292， 大震作用下最大层间位移角为1/175，均小于性能目标限值（图7）。

图7 中震/大震作用下层间位移角结果

根据框支柱的实际截面和配筋， 绘制构件承载力P-M 三维曲面，验算构件实际的承载能力是否满足要求。 经验算，构件的实际承载力均达到预设的性能目标。图8 为框支柱1 的承载力P-M三维曲面图。

图8 KZZ1中震弹性/大震不屈服承载力包络曲面图

5.4 大震作用下结构动力弹塑性时程分析

选用两条天然地震波和一条人工地震波分别作用于X、Y 方向上，进行大震弹塑性动力时程分析。

弹塑性分析基底剪力与弹性分析基底剪力的比值在0.56～0.89 之间，属于合理范围。 结构周期及地震剪力计算结果显示，罕遇地震作用下，结构周期有一定程度的增长，结构刚度出现部分退化。 结构底部弹塑性地震剪力较弹性地震剪力有一定减少，说明罕遇地震作用下，因为上部塔楼部分构件的屈服，发生塑性变形，有效地耗散了地震能量。

X 向地震作用时的楼层最大层间位移角为1/247 （29 层），Y向地震作用时的楼层最大层间位移角为1/218（25 层），满足规范大震下弹塑性位移角不大于1/175 的性能目标（图9）。

图9 大震层间位移角图

由损伤等级图（图10）可以看出，在大震作用下，结构整体大多数楼层均出现轻微受压损伤，底层个别剪力墙混凝土出现轻微受压损伤，塔楼部分连梁破坏退出工作，能够形成较好的耗能机制。综合结构层位移及层间位移角指标，验证了在大震下，结构整体塑性发展程度有限，无明显薄弱层，结构体系中的各构件均能达到性能目标的要求。

图10 混凝土综合受压损伤/钢筋综合受拉损伤图

人工波的总内能、框架柱内能、框架梁内能及墙柱内能曲线如图11 所示。 从图11 可以看出，梁的耗能比例最高，其次是墙柱、框架柱。说明结构的屈服耗能机制合理，具备“二道防线”的受力特点，满足抗震设计原则要求。

图11 能量曲线图

5.5 框支、框架实体单元详细分析

该项目框支转换梁受力关系复杂。为进一步验证转换梁的安全性，采用ABAQUS 建立转换层的三维实体有限元模型，对转换结构进行有限元实体分析，校核转换梁的安全性（图12）[5]。

图12 转换层构件正应力/剪应力云图

计算结果表明，由于框支梁截面较高，实体单元计算得到的转换梁弯矩与传统模型相比较小，框支梁呈现近似“拉杆-拱”的受力特点。 根据该受力特点，加强框支梁腰筋。

6 结语

杨家山片区商住项目四号地块3# 楼采用部分框支剪力墙结构体系，平面规则，竖向不规则，高度超限，属于特别不规则的超限建筑。 本文针对超限情况提出了性能目标及分析设计措施，进行了反应谱分析、弹性时程分析、弹塑性时程分析及关键构件承载力验算，可为同类结构的设计提供参考。

（1） 针对无地下室、基础埋深浅的情况进行加强，并进行了结构整体抗倾覆、抗滑移验算。 采用Midas-GTS 软件分析水平荷载作用下，结构桩与岩土共同工作时的受力特性。 对结构桩基础进行了抗弯及抗剪验算。

（2） 采用抗震性能化设计方法，采用多个软件进行抗震分析及关键构件承载力验算。 分析结果表明，结构具有良好的抗震性能，能够达到预设的性能目标。

（3） 项目框支转换梁截面高度大，采用ABAQUS 建立转换层的三维实体有限元模型，对转换结构进行有限元实体分析。 根据框支梁呈现出近似“拉杆-拱”的受力特点，加强转换梁腰筋。