可能性有多大？

猎鹰突击队

小马虎辩护

红球和白球都有，摸到1个红球和1个白球的可能性各有一半，所以是1

2。

错在哪儿，我来说。

束宇晨：这位同学错在没有正确认识可能性的定义。要知道摸出1个红球和1个白球的可能性，得知道一共有多少种可能以及其中有多少种情况是符合要求的。我们可以将这些球先编号列举出所有可能，再分析最终的可能性。

邵一真：有道理，将红球分别编号A1、A2、A3，而白球编号B。根据摸球结果进行记录，就有：（A1、A1）、（A1、A2）、（A1、A3）、（A1、B）;（A2、A1）、（A2、A2）、（A2、A3）、（A2、B）……总共有4×4=16（种）可能。而其中符合要求的有：（A1、B）、（A2、B）、（A3、B）、（B、A1）、（B、A2）、（B、A3）这6种可能，可能性就是6

16，即3

8。

王涵睿：我列了个表格。你们看，纵列表示第一次摸球结果，横行表示第二次摸球结果，而表格中对应的每一格就表示每一种结果。我再用“√”和“×”分别表示对应结果是否符合要求。你们看，一共有16种可能，而符合要求的是6種，这样也可以推算出可能性是3

8 。

顾咿林：我利用树形图也能分析出可能性是6

16=3

8。

姜智睿：利用这个图，我还推算出如果第一次摸完后没有把球放回去的话，那么小马虎的结果就是正确的。你们看，这样摸到1个红球和1个白球的可能性是6

12=1

2。

郭栋铭：我们还可以分别推算每一次摸球的可能性，再通过排列组合的乘法原理和加法原理直接计算出结果。根据摸球顺序记录，只有“红球+白球”和“白球+红球”2种可能。“红球+白球”，表示第一次摸到红球，其可能性是3

4，而第二次摸到白球的可能性是1

4。那么根据乘法原理，出现“红球+白球”的可能性就是3

4×1

4=3

16。同理，出现“白球+红球”的可能性也是3

16。再根据加法原理，摸出1个红球和1个白球的可能性是3

16+3

16=6

16=3

8。

警钟长鸣

事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事件发生的条件及过程等很多因素有关。我们可以通过列举排除、列表、图解等方法对可能出现的结果进行逻辑分析，再精确推算出可能性的大小。

226100 江苏省南通市海门区东洲小学

指导老师 姜新娟