混合同态滤波的小波分频率雾天图像处理方式

王泽励 中国刑事警察学院

引言

通过图像视频获取信息一直是公安侦察工作的一项重要手段，在预防和打击犯罪，维稳维权方面应用较广。如何有效的从图像中获取更多的细节信息和实现影像资料的常规可视化也是目前公安图像处理领域的一个研究热点方向。

雾霾天和蒙尘环境，空气中的悬浮颗粒物逸散，对光线产生散射折射作用，设备获取的成像光线混杂，环境光线较弱。此时摄制图像的质量较差，不够清晰。用特定的方法将逸散悬浮颗粒物的影响降到可接受的程度，叫做图像去雾化。

在雾化图像处理领域，目前出现了三类主要的处理形式，分别是基于物理模型的处理方式和图像增强的处理方式以及依赖深度学习算法的处理方式。第一类方法从图像的成像原理出发，依据统计学先验假设，大气光值约束条件，结合大气物理模型，还原出无雾图像，常见的有暗通道先验算法，边界约束正则化算法和颜色衰减先验算法等；第二类从图像质量和对比度增强的角度出发，常见的掩模法有同态滤波、双边滤波、引导滤波等，常见的灰度调整方法有直方图均衡化、自适应对比度增强、分段线性灰度变化等。第三类是随着深度学习的快速发展，在模型基础上利用神经网络学习估计透射率的处理方式。

考虑到公安实践中场景的复杂性和图像处理的可常规操作性，依据同态滤波，直方图均衡化，双边滤波的特点，对图像采用正交小波做分解，对低频部分采用同态滤波算法和直方图均衡化，对高频部分给出系数增益，最后逆变重构图像并用基于双边滤波卷积核的单尺度RETINEX算法做去雾和照度处理。本文提出的HWIR算法于公安图侦工作有较好的实践意义，可以进一步的显示雾霾天气复杂环境下的视频和图像细节信息，有助于为划定侦察方向、缩小侦察范围、发现和锁定犯罪嫌疑人提供可靠的技术支持。

一、图像的小波变换和频率域内的处理

小波变换是数学和工程领域广泛适用的一种算法，具有多尺度和多分辨率的基本特点。其基本思想是对于图片分次序分方向做高通和低通滤波，将图像分解为低频分量和水平竖直对角三个方向的高频分量。

从图1可见，图像的主体信息集中在低频分量部分，雾气蒙尘也很大程度表现在这个部分，因此对于图像的处理也应该在这个频段的分量上进行；此外，纹理轮廓方面的细节信息集中在高频部分，因此对高频分量系数增益会加强图片的轮廓识别性。

低频部分采用的同态滤波（Homomorphic Filtering，HF）算法是基于照度反射模型，把图像灰度元值看作是照射分量和反射分量的产物的处理算法。它结合了频率滤波和灰度变化，有着低频抑制和灰度范围压缩的效果。其处理流程如图2所示。

同态滤波算法压缩了灰度范围，使得灰度集中，图像暗淡，因此需要对灰度直方图调整分布。直方图均衡化采用牺牲灰度级的对比度增强方式，避免了灰度过于集中，是常见的滤波后增强方式。

二、RETINEX及其改进

RETINEX算法是通过照射分量估计反射分量的去雾算法，认为物体具有色彩恒常的特点，其自身色彩属性只和物体本身的反射能力相关，与照度无必然联系，原图像是照射分量和反射分量乘积的结果。

在RETINEX算法的操作过程中，采取对数将照度分量和反射分量的乘性关系转变为加性关系的时候，会增大暗区像素值、压缩图像亮度的动态范围，增大对比度的同时也会导致图像的细节模糊和丢失。这种现象在照度跳变和亮度较大的区域表现很明显，因此需要选择合适的低通算子做处理。各向异性的双边滤波具备良好的边缘保持性质，同时基于当前和周边点的空间和灰度，能够很好的做出全局、照度估计。其表达式如下：

由双边滤波的定义可以得知，图像主体像素值变化较小的部分，在空间域起主导作用，效果形同高斯滤波，在像素值变化较大的边缘轮廓区域，空间域和值域共同作用，有减少光晕作用的效果。

三、混合算法实现流程

为了消除SSR的光照跳变和光晕现象，实现图像的细节增强和雾霾抑制，结合小波变换、同态滤波、直方图均衡化双边滤波和SSR，混合几种算法并加以改进，其基本流程如图4所示。

四、实验的仿真与比较

本次实验基于huawei荣耀magicbook，AMD Ryzen 5 2500U with Radeno Vega Mobile Gfx 2.00Ghz CPU，8.00G RAM，Windows 10 家庭中文版操作系统，实验采用matlab2018a仿真实验，实验素材来源于网图。实验过程的参数使用试错法进行尝试。本次实验累计统计了100张图片，选取的图片最直观的特点是雾霾，尘土大面积覆盖，实体部分或多或少的隐没在雾霾和逸散的尘土之下，远景隐没较为明显。下面随机选取其中三幅图片做不同算法的处理和示意，如图5所示。

（一）实验仿真效果评价

实验采用主观评价和客观评价两种方式，从人眼的视觉和指标参数的角度做出定性和定量的评价，指标有信息熵（Information Entropy，IE）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）。

1. 主观评价

从实验仿真示例的雾天道路、城市，还有人物场景图片的不同算法处理结果可知，同态滤波算法处理的道路、城市、人物图像的对比度得到提升但是图像整体偏暗，景深效果较差；SSR算法处理的图像，远景得到适当显现且较原图和HF算法得到的图像整体表现明亮，对比度强烈，细节更为突出，但是仍然存在一系列问题，如：道路图像中部和建筑天空部分存在的光晕现象，城市图像高层建筑物部分有照度跳变现象；人物图像的背景树木泛灰等等；相比较其他几种算法，HWIR算法使得图像整体照度相对其他几种算法过度均匀明亮，有效的减弱甚至消除了SSR算法的光晕和照度跳变现象以及同态滤波压缩灰度范围导致整体偏暗的现象，同时，对于图像高频分量增益系数的给出也使得图像边缘轮廓信息得到了有效的保持和加强，结构识别良好，细节突出。处理后的图像远景得以显现，景深关系得以提升，整体可见度良好。

2. 客观评价

从表1中所得到的数据来看，HWIR算法处理图像所得PSNR度量比较HF和SSR算法偏高，IE度量比较HF算法和SSR算法低，却比原图有所提升，说明图像有效信息得以保持，对比度增强，去雾效果较其他算法明显。

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五、结语

采用了一种基于图像小波变换的频率域处理方式，即低频部分做同态滤波算法抑制和直方图均衡化，高频部分做系数增强，重构图像后采用SSR-BF算法做图像的去雾和光晕、照度跳变等现象的克服，用以提高雾天图片质量，增强图像视觉效果。设计了实验和仿真，并与基于对比度的图像增强的其他几种算法做主客观对比。实验结果显示，本文的算法基本优于HF算法、SSR算法以及SSRBF算法，在图像主体信息保留的基础上有较好的图像去雾效果和层次增强效果，能够一定程度从视觉和非视觉方面显示更多的有效图像信息。