冻融循环作用下黄土边坡的浅层滑动探讨

黄文强

(兰州理工大学土木工程学院，兰州 730050)

在季节性冻土区，黄土边坡内部的水分会在冻融作用下发生迁移，土体的物理性质也会在冻融过程中发生改变，致使土体强度减小，最终导致边坡失稳。土体物理力学性质的变化是影响边坡稳定性的重要因素，对此，许多学者进行了试验研究。Skarzynska[1]通过室内冻融循环试验后，发现黄土的密度、孔隙率受冻融作用的影响较大，而且土体中的水分会产生不均匀分布的现象。Aoyama等[2]通过室内试验分析黄土等各类土体在冻融循环的过程中抗剪强度的变化情况，认为冻融作用会造成土体力学性能的劣化。李国玉等[3]、穆彦虎等[4]对重塑黄土进行了反复冻融试验，研究土的性质在冻融作用下发生的变化，试验结果表明，在补水条件下，随冻融次数的增加，试样的含水率亦会增加，而试样的干密度则随之降低。杨更社等[5-6]采用计算机体层摄影(computed tomography,CT)技术对冻融黄土进行分层扫描，发现黄土在冻结的过程中发生了水分迁移，黄土各层的密度与体积均发生了改变。Roman等[7]通过观察冻融后的黄土试样后发现，试样内部存在裂缝，并且土颗粒的分布有明显的变化，认为这是造成土体强度降低的原因之一。Alkire等[8]在冻融循环和反复加载的条件下对黄土进行不排水三轴剪切试验，分析了黄土的变形特性和抗剪强度变化情况，发现黄土的抗剪强度在反复冻融后有所降低。董晓宏等[9]研究了多次冻融作用下黄土的抗剪强度特性，结果表明在含水率不变时，黄土的黏聚力在3～5个循环周期内降到最低值，但其内摩擦角基本不变。丑亚玲等[10]研究发现，非饱和黄土在反复冻融后，其黏聚力和内摩擦角对抗剪强度的贡献发生改变。宋春霞等[11]通过实验研究发现冻融循环作用对不同干容重的黄土具有强化与弱化的二重性。

针对冻融作用对黄土边坡稳定性的影响，学者们进行了大量的研究。王加龙[12]研究认为，路堑边坡在冻融滑塌时，其滑动面上层土体处于饱和状态，且滑动面平行于坡面。张辉等[13]通过现场测试发现在冻融交界面处土体的含水率最高，边坡土体易沿该面发生破坏。叶万军等[14]对洛川黄土边坡在冻融作用下产生剥落病害的原因进行了试验分析，认为土体融化时，水分迁移到一定位置聚集，形成水冰交界面，由于水的软化作用及冰的促化效应致使水冰交界面易成为剥落面。马世雄[15]对黄延高速公路边坡剥落病害展开研究，同样认为边坡土体的水冰交界面为剥落面的可能性最大。王掌权等[16]采用有限元强度折减法分析了黄土边坡在反复冻融作用下的稳定性变化，得出了冻融作用下黄土边坡的滑动面与冻融深度线高度重合的结论。边晓亚等[17]利用毕肖普法和牛顿迭代法分析了冻融作用下黄土边坡的稳定性，发现冻融作用对边坡土体的干容重的影响存在二重效应。胡伟等[18]通过有限元强度折减法分析饱和兰州黄土边坡的稳定性，认为冻融作用下土体干容重的改变是影响边坡稳定性的重要因素。

可见，浅层边坡土体在冻融循环之后，其内部水分会发生迁移从而形成最大含水层，该层抗剪强度相对较弱，在自重或外荷载作用下容易崩滑。回顾相关文献综述，学者们主要通过分析黄土冻融界面的物理力学特性来探讨冻融作用下黄土边坡的稳定性，而在实验时，试样常处于三向受冻状态。实际上，边坡土体在受冻时，一般为自上而下的一维冻结，此状态下，土体内部水分迁移趋势及最大含水层位置的研究成果较少，需要进一步探索。根据边坡浅层土体实际的冻融情况，选择一维冻融循环试验和直剪试验，测定反复冻融作用下黄土内部水分的分布情况，确定黄土内部最大含水层的位置及其抗剪强度在反复冻融作用下的变化趋势，探究反复冻融作用下黄土边坡浅层土体稳定性的变化机理。此外，根据黄土边坡浅层滑塌的特点，在对比不同的边坡稳定性分析方法后，选用Janbu法来分析工程案例中冻融黄土边坡浅层土体各层的安全系数，进而探讨了反复冻融作用对黄土边坡浅层土体稳定性的影响。

1 材料及试验方案

本试验主要分为不补水一维冻融循环试验及直剪试验两大部分。试验所用黄土取自兰州某路基工程旁的边坡土体，依据中华人民共和国行业标准《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)[19]对原状土测定其物理性质指标，如表1所示。将土体风干碾碎过0.5 mm筛后，以原状土的干密度为控制密度配制成不同含水率(8.5%、10.5%、12.5%、14.5%)的试样，实验所用模具的底面直径为61.8 mm，高125 mm，采用静压法将不同含水率的试样分5层压实，用保鲜膜进行全包裹，且用保温棉管对试样的四周及底部进行密封，部分冻融试样如图1所示。

表1 黄土的基本物理参数

图1 冻融试样

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

2.1.1 未冻融黄土的抗剪强度

图2为不同含水率w的试样在100、200、300、400 kPa四组压力下所得的应力-应变曲线。在各个压力下，不同含水率试样的应力-应变曲线呈应变软化型，且初始含水率对试样的强度影响比较明显。

图2 不同初始含水率下土的应力-应变曲线

图3为初始含水率对试样抗剪强度参数的影响。对土体抗剪强度参数随含水率的变化进行回归分析后发现，黏聚力c与含水率存在一定的函数关系，而内摩擦角φ与含水率的关系不明显，可见含水率对黄土抗剪强度的影响主要表现在对黏聚力的影响。回归方程如表2所示，试验结果所得未冻融试样的c、φ值如表3所示。

表2 黏聚力与含水量的回归方程

表3 未冻融黄土抗剪强度参数

图3 初始含水率对抗剪强度参数的影响

2.1.2 冻融黄土各层含水率测定

考虑到冻融循环的过程中存在水分损失，对冻融循环后的试样进行称重并测定实际总含水量，采用烘干法测定黄土各层的实际含水量，计算黄土各层含水量占试样总含水量的比值fi，计算公式为

(1)

式(1)中：mi为第i层的水土质量和，g；msi为第i层土的质量，g；m0为冻融试样总质量，g；ms0为冻融试样中土的质量，g。

进行三组平行试验并计算平均值，计算结果如表4所示。分析可知，在反复冻融作用下，黄土内部水分产生了不均匀分布，并且土体含水量出现了峰值效应，其中，w=8.5%时，黄土的最大含水层为第3层，且不随冻融次数的增加而发生改变；10.5%≤w≤12.5%时，随着冻融次数的增加,黄土的最大含水层从第3层逐渐迁移至第2层并保持稳定；w=14.5%时，黄土的最大含水层为第2层，且不随冻融次数的增加而发生改变。

表4 黄土各层含水量测定

2.1.3 冻融黄土抗剪强度参数测定

根据表2所得试样各层含水率的变化情况，测定黄土最大含水层及下部土层的抗剪强度参数，测定结果如表5所示。

结合表3～表5可知：冻融次数和初始含水率的大小是影响黄土抗剪强度的主要因素，含水率和冻融次数的增加均会引起黄土抗剪强度的降低，并且在反复冻融作用下，土体内部的水分在迁移时发生聚集并冻结，融化后的水分会滞留在原冻结区域，产生最大含水层。其中，黄土的含水率和冻融次数均较低时，参与迁移冻结的水分较少，土体结构受到的破坏程度较低，冻融作用加强了土颗粒间的黏结性，故表现为土体的黏聚力增加，内摩擦角基本不变；黄土的含水率或冻融次数增加时，土体内部参与冻结迁移的水分也会增加，因此土体结构受到的破坏程度增加，致使其抗剪强度降低。此外，含水率较低时，由于参与迁移和冻结的水分较低，因此冻融次数的增加对最大含水层位置的影响程度较低；含水率较高时，参与迁移和冻结的水分较多，因此冻融次数的增加对最大含水层位置的影响比较明显。当最大含水层处较大尺寸孔隙的总面积所占的比例较大时，该处的水分主要进行的是原位冻结，表现为土体最大含水层的位置不随冻融次数的增加发生明显的变化。

表5 黄土各层抗剪强度参数测定结果

2.2 黄土最大含水层的黏聚力

图4为试样黏聚力随冻融循环次数变化的曲线，可以看出：w=8.5%时，黄土的黏聚力随冻融次数的增加呈增加—减小的趋势；w≥10.5%时，试样的黏聚力随冻融次数的增加呈持续减小的趋势。随着冻融次数的增加，各含水率黄土黏聚力减小的幅度有所降低。

图4 冻融循环次数对黏聚力的影响

图5为试样黏聚力随含水率变化的曲线，可以看出：黄土的黏聚力随含水率的增加呈持续减小的趋势，并且冻融次数越大，黏聚力越小，且随含水率增加而降低的幅度越小。

图5 含水率对黏聚力的影响

2.3 黄土最大含水层的内摩擦角

图6为试样的内摩擦角随冻融次数变化的曲线，可以看出：经过第一次冻融循环后，w=8.5%试样的内摩擦角基本不变，其余试样的内摩擦角有所下降，且含水率越高，下降幅度越大；随着冻融循环次数的增加，各含水率试样的内摩擦角均呈降低的趋势。图7为试样的内摩擦角随含水率变化的曲线，可以看出：在未进行冻融循环时，各含水率试样的内摩擦角基本相同；随着含水率的增加，各冻融循环条件下试样的内摩擦角均呈降低的趋势。

图6 冻融循环次数对内摩擦角的影响

图7 含水率对内摩擦角的影响

综上所述，黄土最大含水层的抗剪强度受初始含水率和冻融次数的共同影响。当含水率和冻融次数均较低时，参与迁移冻结的水分较少，土体结构受到的破坏程度较低，冻融作用加强了土颗粒间的黏结性，故表现为土体的黏聚力增加，内摩擦角基本不变。当含水率或冻融次数增加时，参与冻结的水分增加，对土体结构造成了明显的破坏，表现为黏聚力和内摩擦角的减小。随着冻融次数的增加，参与冻结的水分逐渐趋于稳定，对土体结构的破坏程度不再有明显的增加，表现为黏聚力和内摩擦角的降低幅度逐渐减小。

3 黄土边坡浅层土体稳定性分析

3.1 计算模型

查阅历年兰州地区边坡土体平均冻结深度，可知平均冻结深度为1.03 m。将边坡冻结区的土体划分为5层，每层0.206 m。边坡模型如图8所示。

ABCD为边坡冻融层单位体积，m3；L为边坡冻融层的单位长度，m；W为单位体积土层的自重应力，kPa；τ为冻融交接层处的剪应力，kPa；σ为冻融交接层处的正应力，kPa；H为边坡冻融总厚度，m；h为边坡冻融土体划分厚度，m

计算过程中对边坡进行如下假定：①边坡土体均匀分布；②滑动面平行于坡面；③不考虑土条间作用力；④不考虑地下水的影响；⑤坡面无不良地质作用。依据计算模型及假定，可认为滑动面处土体的黏聚力和内摩擦角处处相等；滑动面与坡面相平行，即滑动面上部土重处处相等；滑动面与平面的夹角即为坡角。根据表1、表2计算各土层上覆土重，计算公式为

(2)

式(2)中：Wi为第i层土体上的自重应力，kPa；ρ为土体干密度，g/cm3；fi为第i层土体含水量所占整体含水量的比值；hi为第i层土体厚度，m。

3.2 工程概况

选择取土现场的黄土边坡为研究对象，其边坡土体的基本物理参数如表1所示，边坡坡角为45°，无地下水补给，无不良地质情况。

3.3 边坡浅层土体安全系数计算

根据黄土边坡浅层滑塌的特点，应选用适合非圆弧滑动面的方法分析边坡浅层土体的稳定性。对比各种分析边坡稳定性的方法时，发现Janbu法[20]、扩展Bishop法[21]和Spencer法[22]均可用于分析边坡土体任意滑动面的稳定性。其中，扩展Bishop法计算简便，精度高，但在分析边坡稳定性时，取矩中心的不同会影响计算结果；Spencer法计算简便，可靠性强，但对滑裂面端部土体倾角的假定存在一定的盲目性；Janbu法在分析边坡稳定性时，考虑了边坡土体内部的薄弱层，而薄弱层是影响滑动面形态的重要因素，在边坡土体滑移面及滑移范围难以确定时，所得计算结果的可靠度相对较高，但计算过程相对复杂[23]。因此，在分析土质边坡在冻融过程中的浅层滑塌现象时，Janbu法相较于其余两种方法而言其适用性更好。

为分析黄土最大含水层的位置及其抗剪强度对边坡浅层土体稳定性的影响，现利用Janbu法计算黄土边坡浅层土体的安全系数Fs，求解方法为

(3)

根据直剪试验结果，可将边坡浅层土体最大含水层及下部土层均视为潜在滑动层。为验证上述假设，基于文献[20]研究成果，并结合表1和表5计算黄土边坡浅层土体最大含水层及下部各土层的安全系数Fs，所得结果如表6所示。

表6 Janbu法计算结果

3.4 计算结果分析

分析Janbu法所得结果，发现反复冻融作用下浅层土体各层安全系数的变化情况相同，其中：当w=8.5%、n=1时，边坡浅层土体最大含水层的安全系数较大，边坡浅层土体的安全系数随融化深度的增加而减小，n>1时，边坡浅层土体的安全系数在最大含水层处最小，且不随冻融次数的增加而变化；当10.5%≤w≤12.5%时，土体最大含水层的位置在冻融作用向坡面迁移，最大含水层处的安全系数随冻融次数的增加呈减小-增加-减小的趋势；当w=14.5%时，土体最大含水层的位置在第1次冻融后便保持稳定，且安全系数最小，因此浅层土体的稳定性随冻融次数的增加持续减小。

由表6可知，3种计算方法所得边坡安全系数的差别不大，其中Janbu法计算所得结果略低于扩展Bishop法和Spencer法，说明Janbu法在分析边坡稳定性时偏于保守，这与邓东平等[20]、刘秀军[22]利用不同方法分析边坡稳定性时所得结果相同。

在实际工程中，应根据边坡土体的力学性能和所处环境选择不同的分析方法。当边坡土体力学性能相对较高，且周围无重要建筑物时，可考虑采用扩展Bishop法和Spencer法进行安全性分析。在兰州地区，黄土产状丰富，结构复杂，湿陷性大，是典型的不良土体，区域内山丘林立，沟壑纵横，这给相关工程建设带来了一定难度。考虑到黄土边坡浅层土体的力学性能在反复冻融作用下的变化情况，建议在基于反复冻融作用的条件下分析兰州地区黄土边坡浅层土体稳定性时，采用计算结果更为保守的Janbu法。现根据Janbu法计算结果分析含水率和冻融次数对土体最大含水层的影响。

图9为土体最大含水层的安全系数随冻融循环次数变化的曲线。w=8.5%时，其安全系数随冻融次数的增加持续降低；10.5%≤w≤12.5%时，其安全系数随冻融次数的增加呈减小-增加-减小的趋势；w≥14.5%时，其安全系数随冻融次数的增加持续降低。图10为土体最大含水层的安全系数随含水率变化的曲线。n≤4时，土体最大含水层的安全系数随含水率的增加呈减小-增加的趋势；8≤n≤12时，土体最大含水层的安全系数随含水率的增加出现增加-减小的趋势；n=16时，土体最大含水层的安全系数随含水率的增加持续降低。

图9 冻融次数对安全系数的影响

图10 含水率对安全系数的影响

综上所述，边坡浅层土体最大含水层的稳定性受含水率和冻融次数的共同影响。在边坡浅层土体最大含水层位置未改变或变化至稳定时，该处的稳定性最低，在边坡发生浅层滑塌时，作为滑动面的可能性最高；在最大含水层发生变化时，土体最大含水层的安全系数有所增加，此时边坡浅层土体的稳定性随冻融深度的增加而降低。因此，在实际工程中，需要根据边坡浅层土体的含水率以及在冻融作用下各深度土体含水率的变化情况，对边坡稳定性进行综合分析，并采用合理的方式对边坡土体进行加固等防护措施。

4 结论

通过试验测定了反复冻融作用下黄土各层的含水率及抗剪强度参数的变化情况，并以Janbu法分析反复冻融作用下边坡浅层土体的稳定性，得出如下结论。

(1)在一维反复冻融作用下，土体内部的水分会向冷端(向上)不断地迁移、聚集和冻结，并且融化时水分会出现滞留现象，最终使土体出现最大含水层。土体最大含水层向上迁移的高度受初始含水率的影响，并且冻融次数的增加也会改变土体最大含水层迁移的高度。

(2)土体的抗剪强度受冻融次数和初始含水率的共同影响。其中，初始含水率较低时，在第一次冻融后，土体各层的抗剪强度均有所增加，说明参与迁移和冻结的水分较少，对土体结构的影响较低，且冻融作用起到强化的作用；初始含水率较高时，土体最大含水层处参与冻融的水分较其他土层最多，对土体结构的破坏程度最大，该处的抗剪强度最小。

(3)冻融作用对不同初始含水率的土体会起到强化、劣化双重作用。冻融作用对土体起强化作用时，主要体现在黏聚力的增加，内摩擦角基本不变；冻融作用对土体起劣化作用时，其黏聚力和内摩擦角均会降低。

(4)通过Janbu法、扩展Bishop法和Spencer法对反复冻融作用下边坡浅层土体的稳定性进行了对比分析，发现在边坡浅层土体最大含水层位置未改变或变化至稳定时，该处的稳定性最低；在最大含水层发生变化时，该处的安全系数有所增加，此时边坡浅层土体在冻融深度线处的稳定性最低。此外，根据3种分析方法所得结果，在分析反复冻融作用下边坡浅层土体稳定性时，建议选用较为保守的Janbu法。

(5)边坡浅层土体含水率较低或者较高时，反复冻融作用对土体最大含水层位置的影响较低，最大含水层为滑动面的可能性最大；而土体含水率在某一范围内时，当冻融作用使浅层土体最大含水层的位置发生明显变化时，此时边坡浅层土体的潜在滑移面为冻结深度面。因此，在工程中应根据冻融边坡的实际水文条件，采用更合理、更经济的方式对黄土边坡进行防治。