基于高斯拉普拉斯算子的汽车轮胎磨损检测算法

付 悦， 万文略

(重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆400054)

0 引 言

轮胎作为汽车最重要的组成部分之一，它的磨损情况极大地影响了汽车的安全性和舒适性。一个普通的轮胎的使用寿命在5～6年左右，如果轮胎裂纹较多，磨损较为严重，轮胎的排水排泥能力下降，则需要及时更换。轮胎磨损[1,2]大致分为：外侧边缘磨损、波纹状磨损、表面均匀磨损等。一般新的汽车轮胎花纹深度在8 mm左右，当磨损到1.6 mm左右时，车轮可能会出现打滑、抓地力不足等安全隐患，应立即更换轮胎。

目前，国内王希波等人采用结构光的机器视觉方法来测量轮胎花纹深度[3]，通过对轮胎结构光外轮廓的图像进行处理，实现对轮胎花纹深度的测量。在国外Wang J K等人[4]在2017年提出采用激光光斑精确测量轮胎胎面深度，利用Canny，Hough，Otsu算法，实现轮胎花纹深度的测量。

本文通过检测汽车轮胎花纹深度分析车轮表面均匀磨损情况。主要是汽车轮胎图片进行高斯滤波[5～7]，然后利用拉普拉斯算子[9～11]进行车轮图像的边缘检测，最后结合本文提出汽车轮胎花纹深度的检测算法，判断车轮是否达到使用极限。

1 汽车轮胎图像预处理

由于拍摄的汽车轮胎的图片受光照和背景等的影响，使得在对图片深度检测前必须进行图像的预处理。图像灰度化可以减小图像原始数据量。高斯滤波通过对图片中的噪声点进行滤波，减小后期用拉普拉斯边缘检测造成的噪声放大。

1.1 灰度化

图像灰度化不会改变图片的形态特征，只会改变图片的颜色。在RGB模型中，当R=G=B时，这时图片的颜色表现为灰色。由于人眼本身的缺陷，对于绿色的敏感最高，而蓝色敏感最低，所以，利用式(1)对RGB三分量进行加权平均，就能得到较合理的灰度图像

Gray(i,j)=0.299×R(i,j)+0.578×G(i,j)+

0.114×B(i,j)

(1)

式中i,j为图像的像素坐标。

根据式(1)将汽车轮胎进行灰度化得到如图1所示灰度化图片。

图1 汽车轮胎图像预处理

1.2 高斯滤波

高斯滤波器是一种线性的滤波器，其高斯函数服从正态分布，能够对图片中服从正态分布的高斯噪声起到抑制作用，式(2)为二维的高斯函数

(2)

高斯滤波最重要的是找到高斯核，图2为高斯核的形成过程，其中选取了坐标为(0,0)的中心点和它周围的8个坐标点，根据式(2),假设σ=1，计算得到一个模板，由于高斯核要求选取的核的总和为1，所以要进行归一化，将模板的9个点的值加起来，每个点的值再除以加起来的值，就得到了高斯核。

图2 高斯核形成过程

高斯滤波通过在图像上方移动高斯核，将图像的像素值乘以高斯核，得到的结果相加作为输出，就能起到抑制噪声的作用。图1(c)为高斯滤波后的图片,对比图1(b)可以看出经过高斯滤波的图片噪声得到了很好的抑制。

2 拉普拉斯图像边缘检测

对于大多数图像的边缘检测都是对图像进行一阶求导和二阶求导，但使用一阶导数进行边缘检测时可能造成图像的细节丢失，而拉普拉斯是进行二阶导数来检测边缘，可以准确地得到边缘的位置。

2.1 拉普拉斯基本算法

拉普拉斯算子通过比较图像中心像素灰度值与它周围的灰度值，如果中心像素灰度值高，就增加中心像素的灰度值，反之就降低中心像素灰度值，从而实现图像的边缘检测。同时其具有旋转不变性，所以，将原图旋转后进行拉普拉斯和先进行拉普拉斯再将图片旋转的结果是一样的。

二维图像函数f(x,y)的拉普拉斯算子可定义为

(3)

其离散形式为

f(x,y-1)-4f(x,y)

(4)

如果考虑45°和135°方向，就得到如式(5)所示的拉普拉斯算子

f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y+1)+

f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)-8f(x,y)

(5)

根据拉普拉斯算子可以得到如图3所示的拉普拉斯算子的模板形式，从图中可以看出，当邻域的像素与中间像素相同时，应用四邻域或八邻域的高斯模板与原图像进行卷积运算结果为0，当中间像素高于领域像素的平均像素时，这时高斯模板和原图像卷积的结果为正数，反之则为负数。将卷积结果加在原中心像素上，就可以实现图像的边缘检测。

图3 拉普拉斯算子模板形式

2.2 车轮轮胎边缘检测

对于大多数家用车辆基本上都是直沟纵向花纹的轮胎，所以,本文对直沟纵向花纹的轮胎进行检测。图4中框内直沟纵向花纹，利用直沟纵向花纹轮胎的直钩来检测花纹像素深度的边缘，从而实现对对车轮花纹实际深度的检测。

图4 汽车轮胎花纹

利用拉普拉斯算子对汽车轮胎花纹深度的边缘检测，得到图5所示的汽车轮胎花纹边缘图片，对比图5(a)和图1(a)可以看出,汽车边缘轮廓更加明显，为了更加明显地显示边缘的轮廓，将图5(a)中的图像进行颜色反转，得到如图5(b)所示的颜色反转拉普拉斯边缘检测。

图5 汽车轮胎花纹边缘

3 汽车轮胎花纹深度测量

将处理过的图像像素坐标进行读取，获取图像中的像素深度，利用轮胎花纹内侧的宽度不变的特性，就可以通过汽车轮胎花纹深度的检测算法计算出汽车轮胎花纹的实际深度。图6为两种汽车轮胎边缘轮廓，图6(a)和图6(b)中ABCD四点表示在图中的像素坐标,其像素坐标分别为(XA,YA),(XB,YB),(XC,YC),(XD,YD)。

图6 汽车轮胎边缘轮廓

根据实际汽车轮胎在正常的均匀磨损的情况下，BD之间的距离是保持不变的。为了准确得到汽车轮胎花纹深度值，所以取了如图6所示的4个像素坐标点，汽车轮胎花纹像素深度分别为YB-YA,YD-YC,将汽车轮胎的像素深度相加在平均就可以较为准确地汽车轮胎花纹深度像素深度值l1如下

(6)

由于图片中的轮胎和实际的轮胎存在比例不变的特性，所以，将式(6)所得的汽车轮胎花纹深度像素深度值l1比上BD之间的像素距离lBD等于汽车轮胎花纹实际深度l2比上BD之间的实际宽度T,将其变形就可以得到式(7)检测汽车轮胎花纹实际深度算法

(7)

4 实验结果与分析

本文算法通过在Pycharm的编译环境中实现对汽车轮胎花纹深度的测量，具体用到了HUAWEI MateBook D i7—8550U CPU计算机一台，205/55R16,215/60R16汽车轮胎各一个和USB摄像头。为了精确测量汽车轮胎花纹实际深度值，本文还利用了游标卡尺进行间接测量。将这两种型号的轮胎分别拍摄100张图像，然后进行预处理，再将其进行拉普拉斯边缘检测和颜色反转，最后，通过汽车轮胎花纹深度的检测算法进行对深度的检测，选取其中6张处理的图像如图7所示，其对应的实验结果如表1所示。

图7 汽车轮胎花纹边缘检测

表1 实验结果

通过对本文算法检测出来的车轮花纹深度值和实际测量出来的车轮花纹深度进行分析，发现应用拉普拉斯算子进行边缘检测后，再对其进行深度检测具有97.23 %以上的准确率，且检测速度较高。

实验结果表明:本文提出的方法对汽车轮胎花纹深度的检测具有很高准确率，并且具有较高的检测速度。在实验的过程中图像的预处理是非常重要的，因为本文应用的是拉普拉斯算子对轮胎花纹深度的检测，如果在之前不进行高斯滤波，图像的一些孤立的噪声点就会被放大，造成对边缘的检测的不准确，从而导致轮胎花纹深度检测的准确率不高。

5 结束语

通过对汽车轮胎花纹深度的分析，本文提出了一种利用拉普拉斯算子与本文检测汽车轮胎花纹深度的算法相结合的检测方法，实现了对汽车轮胎花纹深度的快速准确的检测。该方法在一定程度上解决了人为判断表面均匀磨损汽车轮胎是否可以继续使用不准确情况，但方法只限于针对直沟纵向花纹的汽车轮胎，未来将对本算法进行改进，使该算法能够用于检测所有型号的轮胎。