基于最小二乘法的地磁传感器轻量级温补机制设计与实现*

丁华泽, 胡育昱, 魏 智, 纪 立, 楼亮亮

(中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050)

0 引 言

近年来，信息化手段在铁路运输系统中的引入，不仅提高铁路运输系统安全管理与调度的科学化水平，更有助于铁路运输系统应急机制的完善和发展，以此提升铁路运输系统的安全性。作为铁路运输系统安全保障的有力手段，基于地磁传感器构建的铁路物联网(IoT)系统因其具备传统有线监测手段不具备的低成本、灵活扩展、易维护等优势，而被广泛应用在列车定位与导航[1]、列车速度监测、铁路匣门控制[2]、铁路来车监测[3]、以及轨道分路不良区段监测[4]等系统中，为铁路运输系统安全调度策略制定和预警信息科学发布等奠定数据基础。而作为现阶段市场占用率最大的各向异性磁阻(anisotropic magneto-resistance,AMR)地磁传感器，由于其具有低成本、微能耗和小尺寸等优势，而在诸如铁路安全监测场景的铁路物联网系统中得到大规模应用。由此可见，地磁传感器的性能将决定着铁路物联网系统中监测对象物理属性表征的有效性和科学性。

然而，由镍铁合金和半导体材料制造而成的AMR地磁传感器具有温度敏感性特征[5]，而铁路物联网系统布设的地理位置不具确定性且工作条件恶劣。进而加剧了基于AMR地磁传感器感知设备的不稳定性。为此有学者提出了相应的修正手段，包括神经网络补偿法和多项式拟合法[6～8]。但是，现存算法的提出都是基于数值模拟和系统仿真形式来展开，且都忽略了铁路物联网感知设备能量和计算资源的局限性，进而导致所提算法因高计算资源占用率和高功率能量损耗在能量和资源受限的物联网感知设备中不具实用性。

本文将结合物联网感知设备硬件基础和资源受限特性，提出基于最小二乘(least square,LS)法多项式曲线拟合原理构建轻量级温度补偿机制，提升地磁传感器量测数据的精准度和铁路物联网感知设备的环境适应性，为铁路信息化和智慧化水平的提高奠定数据基础。

1 地磁传感器温漂特性分析

图 1为AMR地磁传感器典型电路结构。AMR地磁传感器由4个磁阻条组成的惠斯通电桥，配合差分放大电路将对应磁场强度的电压信号调整到其内置模数转化器的最佳量化范围，并由微控制器通过逻辑控制接口控制传感器来实现地磁场数据的采集。

图1 AMR地磁传感器典型结构

由图 1可知，当AMR地磁传感器所处的环境温度保持相对恒定时，惠斯通电桥输出的电压为

(1)

(2)

由式(2)可知，降低地磁传感器温漂现象的关键在于使惠斯通电桥桥臂上的各个磁阻的阻值和温度系数保持一致[10]。然而，温度敏感是镍铁合金和半导体材料的固有特性，且制造工艺误差的不可避免性，以至于桥臂上的阻值和温度系数存在一定差异性，进而导致传感器量测结果随温度变化产生误差[11]。

2 轻量级温补机制设计

最小二乘法多项式曲线拟合的基本原理是用多项式函数去逼近地磁离散序列(xi,yi)(i=0,1,…,m)，那么多项式函数可写成

(3)

式中ai为拟合后多项式的系数，m为拟合多项式的阶数。因此,可得修正后的残差E为

(4)

由式(4)可知, 多项式拟合可以用一个多元函数求极值的思路来解决，那么取得最小值时，满足

k=0,1,2…,n

(5)

用矩阵来表示线性方程组

(6)

若

(7)

式(7)中C也即法方程，那么式(6)可以改写成

CTCa=CTY⟹Aa=B

(8)

通过式(8)可以得到参数α的最优解为

α=(CTC)-1CTY=A-1B

(9)

因此，任意温度下的补偿幅值为

Δ=f(T)-f(T0)

(10)

式中T为当前时刻点温度，T0为补偿到的标准温度。

由此可见，本文提出的基于最小二乘法多项式曲线拟合的温度补偿机制仅需少量的累乘累加计算操作，即可完成地磁传感器量测数据的温度漂移补偿，具有算法复杂度低和可实现性强等特性，非常适合在资源和能量受限的微能耗微控制器中集成与应用。

3 轻量级温补机制实现

综上分析，本文提出的基于最小二乘法多项式曲线拟合的轻量级温漂补偿机制具体实现流程如图2所示。

图2 温漂补偿机制实现流程

从图2可以看出，该温度补偿机制首先利用微控制器内置温度传感器获取地磁传感器所处环境下的温度信息，然后通过温补机制来消除或减弱温度对地磁传感器量测结果的影响。所提轻量级温度补偿机制包括参数学习和温度补偿校准两个阶段。在参数学习阶段，将地磁传感器置入恒定磁场强度实验场景中，通过微控制器采集几组特定温度下地磁传感器测量结果，再利用式(9)获得上述参考温度下地磁传感器测量结果的补偿系数α，并按一定的格式保存到非易失存储器中。在温度补偿阶段，从存储器中加载的补偿系数α并拟合出当前温度下的理论磁场强度，并根据式(10)对地磁传感器测量结果进行修正运算，以期消除或减弱地磁传感器测量结果的非线性误差。

4 实验结果与分析

本文选取市面上大量应用的QMC5883L地磁传感器进行算法性能验证。为了验证所提温补机制的设计合理性和实施可操作性，本文基于MSP430F5510单片机构建了相应的验证硬件，并在该单片机中进行了温补算法的具体实践。在此基础之上，将所设计的硬件系统置入温控箱内，并通过该单片机的USB接口将数据传输至PC机上进行进一步的性能分析和功能验证。具体的验证系统如图3所示。

图3 温度补偿补机制性能验证系统

相关的实验条件如下表1所示。

与此同时，本文分别选择0,25,50,70 ℃4个温度作为

表1 相关实验条件

标定点进行参数学习，并将拟合而成的系数保存至微控制器非易失存储器中。与此同时，本实验将从算法的资源占用状况、运行时间跨度和能量损耗三个方面展开。考虑到学习阶段仅在感知设备出厂前执行，而在感知设备全生命周期不再激活，故本实验不考察该阶段能耗特性。根据MSP430F5510数据手册可知运行主频为8 MHz状况下电流约为1.56 mA，因此可得相关实验结果如表2所示。

表2 温补机制的资源占用和执行能耗

从表2可以看出，温度补偿机制的执行周期随着拟合阶数的提高而增大，进而导致执行所需能耗也随之增大。因此，对于能量受限的感知设备而言，在满足温度补偿性能的基础上，应尽可能选择较小的拟合阶数来修正地磁传感器温度漂移。进一步，为了找寻合适的拟合阶数，本文对不同阶数下的温漂补偿算法的精准度进行评估，实验结果如图4所示。

图4 地磁传感器温度补偿效果

实验分析结果如表3所示。

表3 不同拟合阶数下地磁传感器输出特性比较

从图 4和表 3可以看出，当拟合阶数值为2时温补后的测量值均方差总体最小，为此本文最终选择2阶来实现地磁传感器温补系数的训练。综上分析可知，本文提出的基于最小二乘法多项式曲线拟合补偿算法能够较好地完成地磁离散采样点数据的温度校准，且具备存储资源占用少和实现容易等特点，非常适合在资源和能量受限的物联网

感知设备中集成与应用。由此可见，本文提出的温补机制可为铁路物联网感知设备提供更为准确的数据源，有助于算法精准度的提升和系统稳定性的提高。

5 结 论

本文结合微能耗控制器现有的硬件资源，提出轻量级的地磁传感器温度漂移补偿机制，以此提升地磁传感器量测数据的精准度，进而提升铁路物联网感知设备的环境适应性，并通过物理实验验证本文所提算法的有效性。本文提出的温度补偿机制以实测数据为研究对象，克服了现有温度补偿因模型假设完整性不足而导致的通用性不强等问题。