以分段函数为背景函数零点问题的解法及反思

刘忠岩

摘 要：函数的零点问题、分段函数问题均是高考中的热点与难点问题之一，把两者巧妙结合，融会贯通，有效考查数学知识、方法和能力，有很好的高考区分度与选拔性，利用直观想象与函数图象，借助数形结合，通过图象的变化规律来分析与处理，合理归纳，引领教学与学习.

关键词：零点;分段函数;取值范围;方程;数形结合

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）01-0043-03

3 解后反思

涉及函数的零点个数问题是历年高考中的常考题型，难度中等、背景多变、形式多样，可以确定零点个数，可以确定参数取值等，是知识交汇与融合的一大场所.此类问题的破解基本思路是，函数的零点個数问题等价转化为相应的方程的根的个数问题，而对于不能直接求解方程的问题时，往往又可以转化为两个易于作图的函数的图象问题，利用函数图象的交点个数来等价转化与处理.

参考文献：

[1] 谢新华.探析分段函数零点问题类型及解题策略[J].中学数学研究，2020（04）：56-58.

[2]  李伟.函数零点问题及解题策略[J].数理化解题研究，2020（01）：55-58.

[责任编辑：李 璟]