盘形悬式绝缘子钢脚球头断裂及其尺寸优化的有限元分析

缪春辉，王万里，王若民，陈国宏，李坚林，汤文明

(1.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥 230601；2.合肥工业大学材料科学与工程学院，合肥 230009;3.国网安徽省电力有限公司，合肥 230061)

0 引 言

2018年初，安徽省遭遇大范围雨雪冰冻灾害天气，皖南地区出现持续冻雨、低温和大风气象，导致多起绝缘子掉串、掉线等输电事故的发生。盘形悬式瓷绝缘子钢脚的断裂是造成上述输电事故的主要原因之一，其断裂方式为球头部位的脆性疲劳断裂(图1)[1]。盘形悬式绝缘子由铁帽、钢脚和瓷件组成，金具和绝缘件之间用水泥胶合，在高压架空输配电线路中起到电气绝缘和机械支撑作用，其设计一般基于实践经验[2-3]。钢脚球头与铁帽腕头接触部位作为主要承载部位，当绝缘子串受到风力作用，产生横向摆动，从而钢脚球头部位常承受交变应力作用。若球头颈部过渡圆角半径过小，曲率过大，将会引起局部应力集中过大，绝缘子钢脚所承受的交变载荷增大，导致钢脚球头的疲劳失效[4]。因此，在不明显改变绝缘子钢脚尺寸的前提下，通过对钢脚球头部位的外形尺寸进行修正，降低钢脚球头承载应力，提高钢脚的疲劳寿命，提高输电线路盘形悬式绝缘子串运行可靠性，具有十分重要的意义。

图1 瓷绝缘子钢脚球头部位的疲劳断口形貌Fig.1 Fatigue fracture morphology of the steel pin ball of the porcelain insulator

采用有限元软件，模拟研究服役过程中绝缘子钢脚球头部位的应力状态，分析早期疲劳断裂的原因，并根据模拟结果对绝缘子钢脚球头进行尺寸优化，以降低钢脚球头的承载应力。

1 建 模

选择应用广泛的机械强度为160 kN的盘形悬式绝缘子钢脚与铁帽装配体开展有限元分析。选择该装配体的原因是尽量符合服役时钢脚球头部位的承载状态，从而得到更准确的模拟结果。根据相关标准[5-6]，钢脚与铁帽腕头的连接尺寸如图2所示。为了避免在模拟过程中出现由于几何关系，在求解应力函数时出现装配体局部应力无穷大的奇异状态，将装配体简化为旋转对称模型[7-9]。使用UG软件进行建模，如图3所示。建好后的模型导入到ANSYS Workbench软件中。钢脚材质为调质态45钢，铁帽(腕头)材质为可锻铸铁，相关材料参数见表1[10-11]。

图2 盘形悬式绝缘子钢脚与腕头装配尺寸Fig.2 Mounting dimensions of the steel pin and socket of the cap and pin type suspension insulator

图3 钢脚-腕头装配体建模Fig.3 Modeling status of the steel pin and socket assembly

表1 相关材料参数Table1 Main properties of the related materials

2 静力学分析

2.1 设置接触

为了模拟球头与腕头之间的接触状态且防止有限元分析过程中接触部位无意义的相对滑动，在ANSYS Workbench中将接触类型设置为摩擦接触(Frictional contact)。根据JB/T 9677-1999[5]、JB/T 8178-1999[12]、JB/T 8177-1999[13]，钢脚与铁帽表面应进行热镀锌处理，且钢脚与铁帽的镀锌层厚度应不低于35 μm与60 μm。因此，将钢脚球头与铁帽腕头的接触看作锌-锌接触，摩擦系数设置为0.6，如图4所示。

图4 装配体的接触状态Fig.4 Contact status of the steel pin and socket assembly

2.2 网格划分

为了提高网格划分的准确性及软件求解效率，网格类型选用四面体单元，最大网格尺寸设置为0.3 mm，在球头过渡圆角以及球头与腕头接触面处设置局部网格细化[14]。网格划分结果如图5所示，节点数为406 537个，单元数为276 996个。

图5 装配体的网格划分Fig.5 Meshing of the steel pin and socket assembly

2.3 约束与加载方式

在装配体底部(图6中箭头1)施加固定约束，顶部(图6中箭头2)施加沿轴向的均布拉伸载荷，载荷大小选定为国标规定破坏载荷的60%(安全系数n=1.67)，即96 kN[15]。

图6 装配体的约束与加载方式Fig.6 Constraint and loading method of the steel pin and socket assembly

2.4 求 解

经过建模、划分网格、定义载荷和约束后，进行求解，得到绝缘子钢脚球头与腕头装配体等效应力云图，如图7所示。从图7中可以看出，在球头过渡圆角部位存在应力集中现象，最大应力值达到535 MPa。根据GB/T 699-2015，钢脚用材45钢经调质处理后的屈服强度不低于355 MPa，抗拉强度不低于600 MPa[16]。可见，钢脚在96 kN载荷状态下，球头颈部的最大应力虽未达到45钢的极限强度，但已很接近该钢的屈服强度，甚至有可能超过该钢的屈服强度。特别是在某些极限环境下，如导线覆冰舞动[17-20]，钢脚球头部位承受的应力集中更大，导致钢脚发生疲劳断裂，造成输电线路中绝缘子的掉串事故。

图7 装配体的等效应力云图Fig.7 Equivalent stress contours of the steel pin and socket assembly

3 球头尺寸优化设计

为了探索球头过渡圆角半径(r)在静力学分析上的最优解，在UG中将其从r=3.5 mm开始，每隔0.5 mm取值进行建模。同时，将腕头与球头接触部位的尺寸做出相应调整后进行装配，并导入ANSYS Workbench软件中。在划分网格、定义载荷和约束后进行求解，部分尺寸下球头部位的等效应力云图，如图8所示。可见，加载过程中随着r的增加，球头颈部的最大应力逐渐减小(图8中箭头1所示)，球头与腕头接触部位的应力逐渐增大(图8中箭头2所示)。如图9所示，球头与腕头接触面积随r增大而持续降低，导致了接触部位应力增大。

图8 不同尺寸下钢脚球头处等效应力云图Fig.8 The equivalent stress contours ofthe steel pinballs of different r values

图9 球头-腕头接触面积与过渡圆角半径之间的关系Fig.9 Plotof the contact area vs. r

球头颈部以及球头与腕头接触部位的最大应力随r变化曲线如图10所示。当r=16.9 mm时，二者相等。若r继续增大，则过渡圆角处应力缓慢下降，而球头-腕头接触部位应力急剧上升。

图10 球头颈部及接触部位的最大应力与过渡圆角半径的关系Fig.10 Plots of the maximum stresses at the ball neck and the contact area vs.r,respectively

根据数值分析方法，在球头颈部最大应力-r曲线的两端(图10中箭头1、2)各作一条切线，求得交点的横坐标为r=7.1 mm，重新建模，导入ANSYS Workbench中求解，其等效应力云图如图11所示。该模型在球头颈部处的最大应力为415 MPa，较目前钢脚产品采用的r=3.5 mm时球头颈部处的最大应力(535 MPa)下降120 MPa。

图11 球头过渡圆角半径r=7.1 mm时的等效应力云图Fig.11 Equivalent stress contours as r=7.1 mm

根据表2的结果，钢脚球头过渡圆角半径r优化前后，钢脚颈部最大应力下降幅度达22.4%，而钢脚质量仅增大了1.18 g。另外，本次优化后钢脚顶部至帽窝底部距离未变，因此有限元优化前后绝缘子的总长度不变，不会影响输电线路盘形悬式绝缘子串的整体结构。

表2 优化前后钢脚相关参数的对比Table 2 Comparison of the related parameters of steel pins with and without optimization

4 结 论

对国内常用的强度等级为160 kN的盘形悬式绝缘子钢脚的连接球头与铁帽腕头装配体UG建模后，导入ANSYS Workbench软件，在施加96 kN的轴向载荷条件下，进行球头颈部及球头腕头接触部位所受应力的分析。据此，对钢脚球头过渡圆角半径进行优化。得到以下结论：

1)在该载荷下，盘形悬式绝缘子钢脚的球头过渡圆角处存在大的应力集中，最大应力可达535 MPa，甚至超出45钢调质处理后的屈服强度，在极限天气下(如导线覆冰舞动)，钢脚球头部位可能会在大的循环应力作用下发生疲劳断裂。

2)通过对球头过渡圆角的优化，结合数值分析方法，得到过渡圆角半径的最优值为7.1 mm。此时，钢脚质量仅增加了1.18 g，但钢脚球头颈部的最大应力则下降了22.4%，可显著提高输电线路盘形悬式绝缘子串运行的可靠性。