饱水冻结裂隙砂岩力学特性试验研究

宋勇军，郭玺玺，谭 皓，车永新

(西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054)

冻结法作为一种能够穿越不稳定地层和富水裂隙岩层的井筒特殊施工方法，在矿井建设工程中得到广泛应用。近年来，随着浅部资源的减少和开采强度的增大，国内外矿山相继进入深部开采阶段。然而，在深井冻结法施工过程中，因冻结井壁变形破裂导致的透水、淹井等事故时有发生[1]。归结其原因，是对于低温冻结环境下富水裂隙岩层的力学特性和变形破坏机制认识不足。因此，探究低温冻结环境中含裂隙岩体的变形破坏规律、裂隙发育和空间分布特征，对于确保井壁围岩的稳定性和预防施工灾害具有重要的意义。

目前国内外学者对于低温冻结环境下岩石的物理力学特性进行了大量研究。BAI等[2]通过对-10℃冻结温度下的饱冰裂隙砂岩进行三轴加载，发现岩样峰值强度，弹性模量和抗剪强度参数均与围压和温度呈线性关系。国内相关领域中杨更社[3，4]及刘泉声[5，6]等人对低温冻结岩体研究较为广泛，除此之外，单仁亮等[7]进行了不同冻结温度下红砂岩的三轴压缩试验，得出温度及围压对冻结岩样物理力学特性的影响规律。杨昊等[8]开展了单裂隙岩体冻结三轴试验，研究了裂隙倾角、迹长、隙宽、围压和温度对单裂隙岩体力学特性的影响。

对于含裂隙岩体的研究方法有传统力学试验及渗流[9]、声发射[10]、CT扫描[11]、高速摄像机[12]等技术手段。WANG等[13]进行了单轴压缩试验，研究了不同裂隙倾角、不同长度、不同宽度、不同数量的裂隙几何参数对低强度岩石力学性能和变形破坏模式的影响。LU等[14]基于Lemaitre应变等效原理和连续损伤力学理论，建立了考虑裂隙、围压、冻融作用和荷载作用下的单裂隙砂岩三轴抗压强度变化预测模型，并通过计算结果与实测值的比较，验证了该损伤本构模型的合理性。邓华峰等[15]通过对砂岩预制非贯通节理裂隙发现节理砂岩的变形模量、抗压强度、黏聚力和内摩擦角等力学参数随裂隙倾角的增大均呈现先减小后增大的U型变化趋势。

以上研究从温度、围压及裂隙几何特征等因素对岩石的力学特征、破裂面、裂纹发育扩展特性的影响进行了研究，但对于低温冻结环境中含裂隙富水岩层力学特性的研究仍不多见。基于此，本文在陕西彬县彬长矿区立井冻结法施工现场取样并预制贯通裂隙，开展-10℃饱水冻结环境中不同裂隙倾角、不同围压条件下裂隙砂岩三轴压缩试验，以期对含裂隙岩层的冻结法施工提供理论参考。

1 试验方案

1.1 岩样制备

实验砂岩岩样取自陕西彬县彬长矿区立井冻结法施工现场，该地区立井施工过程中大都要穿越白垩系、侏罗系等深厚富水砂岩地层，采用钻孔取样法加工成D×H=50mm×100mm(D为岩样直径，H为高度)的标准圆柱形岩样，(岩样尺寸误差范围±0.5mm)。之后用麻花钻钻孔，线切割方式预制贯通裂隙，预制裂隙深度均为50mm(±0.5mm)岩样及裂隙尺寸如图1所示，(α=0°、15°、45°、75°、90°)。

图1 单裂隙砂岩岩样

为降低岩石离散性对试验结果的影响，试验前先剔除外观上有明显差异的岩样，然后将岩样放入真空烘箱中，在105℃温度下烘48h后进行干密度和纵波波速测量。根据干密度和纵波波速挑选物理性质相近的岩样。将选好的岩样经真空饱和仪饱水24h后，得到岩样饱和含水率及孔隙度。其物理特性参数平均值见表1。岩样饱水后表面涂抹一层凡士林并用保鲜膜包裹，采用水封方式保存，根据4种围压(0MPa、3MPa、6MPa、9MPa)及5种裂隙倾角将岩样分为20组，每组2个岩样作为平行试验，共计40个，并根据试验效果进行适当补做。

表1 岩样物理参数平均值

1.2 试验仪器及方法

力学试验在TAW-1000型岩石力学试验机上进行，如图2所示，该试验机可提供最大1000kN轴向压力和100MPa围压。循环冷浴系统以酒精作为冷源媒介，可以保证试验过程中压力室内温度稳定，酒精最低温度可达-40℃，温度波动范围在±0.2℃。

图2 试验机示意图及降温原理

根据冻结法施工现场实际温度条件，将试验温度设定为-10℃，首先将岩样放入冻融箱中降温至预定温度，同时开启低温循环冷浴系统对压力室进行降温，为减少岩样运输过程中温度散失，将冷冻好的岩样放置于压力室中以-10℃继续恒温冻结8h，保证岩样内部温度均匀后进行力学试验，加载时首先以0.02MPa/s的速率加载围压至指定值，待压力值稳定后以变形控制方式加载轴压，速率为0.05mm/min，直至岩样破坏。

2 岩石力学特性分析

2.1 应力应变曲线特征及强度分析

岩石加载过程中的应力-应变曲线特征反映了岩石在外部荷载作用下的变形特性，试验开展了0MPa、3MPa、6MPa、9MPa围压下的力学试验，限于篇幅，6MPa围压下砂岩的应力应变曲线如图3所示。由图3可知，应力应变曲线可分为4个阶段[2]，裂隙闭合阶段(压密阶段)、弹性变形阶段、裂隙扩展阶段(塑性屈服阶段)和破裂后阶段(应变软化阶段)。初始压密阶段曲线呈“上凸状”，与传统的“上凹状”曲线有所不同，主要原因是低温冻结环境下，岩石内部孔隙水冻结成冰，在加载初始阶段，孔隙内冰体承担了大部分荷载，岩石承担的荷载较小，随着轴向应力增大，冰体承担荷载的能力达到限值，岩石本身承担的荷载不断增加，变形随之增大，应力应变曲线逐渐变缓，即形成了“上凸状”曲线。

图3 6MPa围压砂岩偏应力应变曲线

砂岩峰值强度拟合曲线如图4所示，由图4可知，随裂隙倾角增大，岩石强度值呈增大趋势。同一围压下，不同倾角砂岩峰值强度均近似呈线性变化，其拟合方程见式(1)，(相关系数R2≥0.988)。

图4 裂隙倾角-峰值强度拟合曲线图

式中，σ1砂岩峰值强度；α为裂隙倾角。

为了探究裂隙倾角对岩石力学特性的影响机制，将不同倾角的预制贯通单裂隙在岩石端面投影，得到5种裂隙倾角岩石的裂隙贯通长度及面积，如图5所示。由图5可见，裂隙倾角越小，裂隙在水平方向上的贯通长度就越长，由于裂隙贯通深度、长度和宽度恒定，裂隙在水平方向上的投影面积就越大，从而使裂隙体积增大。在荷载作用下，随裂隙倾角的减小，岩石承受竖向荷载的受力面减小，这极大降低了岩石承受荷载的能力，这也许就是裂隙倾角越大，岩石强度越高的原因。

图5 裂隙砂岩贯通长度及面积

2.2 变形参数分析

不同裂隙砂岩弹性模量、泊松比拟合曲线如图6所示，可以看出，砂岩弹性模量与裂隙倾角近似呈线性相关，而围压较低时，泊松比呈非线性变化，随围压升高，近似呈线性变化。同时，随围压升高其弹性模量增大，这与完整岩石在常温下的变形特性有所不同，究其原因，冻结裂隙岩石在围压作用下，由于砂岩内部冰体胶结和原生微裂隙闭合的共同作用，在强度提高的同时，也增强了岩石抵抗变形的能力，这对于三向受力状态的冻结壁稳定性是有利的，在实际工程中应考虑其有利影响。围压一定时，0°倾角岩样泊松比最大，说明在外部荷载作用下，裂隙倾角越小，岩石越容易失稳，发生膨胀变形，对围岩整体稳定性影响越大。

图6 砂岩变形参数与裂隙倾角拟合曲线

2.3 抗剪强度参数分析

按照莫尔-库伦准则，不同围压下裂隙砂岩最大主应力σ1和最小主应力σ3可按式(2)进行计算：

通过拟合发现不同围压下同一裂隙倾角砂岩峰值强度呈线性相关关系，得到拟合方程见表2中(拟合相关系数R2≥0.985)。因此由莫尔-库伦强度准则按式(3)计算得到砂岩黏聚力、内摩擦角值见表2，式中，k为拟合方程斜率，b为拟合方程截距。

表2 砂岩黏聚力与内摩擦角

砂岩黏聚力、内摩擦角与裂隙倾角的关系拟合曲线如图7所示，由图7可知，随裂隙倾角增大，砂岩黏聚力近似呈线性增大趋势，内摩擦角与裂隙倾角呈非线性相关关系，(拟合相关系数R2≥0.989)且不同裂隙倾角对砂岩抗剪强度参数敏感程度不同。和15°倾角岩石黏聚力相比，45°倾角增长18.25%、和75°倾角相比45°增长14.73%。随裂隙倾角增大，砂岩内摩擦角也近似呈线性增大趋势，和0°倾角相比，15°增长1.53%、和15°相比，45°增长6.10%，75°相比45°增幅达15.87%、90°相比75°内摩擦角增长了5.52%。在裂隙倾角为0°时内摩擦角最小为16.96°，黏聚力也达到最小值11.217MPa，最大主应力面与剪切破坏面夹角为53.48°(45°+φ/2=53.48°)，此时剪切破坏面与裂隙面法线方向夹角最小，岩石抵抗变形破坏的能力最弱。由计算结果可知，裂隙倾角越大，对岩石黏聚力变化幅度的影响越小，对其内摩擦角的变化影响越大。由于砂岩内部孔隙水冻结成冰，体积膨胀，原有的部分孔隙被冰占据，填充了岩石内部孔隙，同时，冰的存在增强了岩石颗粒间的胶结度，一定程度上提高了砂岩的黏聚力和内摩擦角。

图7 抗剪强度参数拟合曲线

2.4 破坏模式分析

岩石试件破坏后形态如图8所示。限于篇幅，仅给出了单轴加载破坏岩样形态图，由图8可知，在低温冻结环境下砂岩均呈单斜面剪切破坏特征，除主剪切面斜裂纹外宏观可见次生裂纹较少，说明冻结环境在一定程度上增强了砂岩内部颗粒间胶结度，抑制了岩样破坏后微裂纹及次生裂纹的产生。破坏断面由预制裂隙两侧端部逐渐向岩石上、下端面发展。随裂隙倾角增大，砂岩破裂面与水平方向夹角呈先减小后增大的趋势，说明裂隙倾角主导了砂岩的破坏和变形。单轴压缩状态下，破裂面起始于预制裂隙两侧端部，终止于岩石试样的上下端面，随裂隙倾角增大开始向预制裂隙中间靠拢。另一方面，随围压的增大，对岩样变形的抑制作用增强，主破裂面逐渐向试样侧面发展，围压较高时，部分岩样产生反翼裂纹(次破裂面)，反翼裂纹沿围压方向扩展，贯穿整个试件。

图8 单轴加载破坏后岩样及素描图

3 起裂应力、扩容应力分析

裂纹起裂应力σve和扩容应力σvs是岩石两个重要的应力指标，通常用来作为反映岩石强度和损伤演化的特征值，起裂应力是岩石弹性阶段向塑性阶段转变的应力阈值，扩容应力是岩石裂隙稳定发展阶段向裂隙非稳定发展阶段转变的应力阈值。冻结裂隙砂岩加载过程各阶段典型应力应变曲线如图9所示。

图9 裂隙岩样特征应力应变曲线

应用体积应变法计算低温冻结环境中不同条件下砂岩的起裂应力、扩容应力，计算原理如下：εv代表砂岩岩样体积应变，εvs代表砂岩裂隙体积应变。岩石的体应变εv可以由轴向应变ε1及径向应变ε2来表示[16]：

εv=ε1+2ε2

(4)

同时，岩石的体应变εv可以分解为弹性体积应变εve与裂隙体积应变εvs：

εv=εve+εvs

(5)

根据Hook定律，弹性体应变可以表示为：

因此，裂隙体应变可以表示为：

式中，σ1、σ2、σ3为岩石3个方向的主应力，ε1e、ε2e、ε3e为主应力对应的3个主应变。

在计算过程中，起裂应力σve为裂隙体积应变开始增加处对应的应力值，起裂水平为起裂应力与对应峰值应力的比值(σve/σf)。扩容应力σvs为岩样体积应变转折点处对应的应力值，扩容水平为岩样扩容应力与对应峰值应力的比值(σvs/σf)。计算结果见表3，由表3可知，随裂隙倾角增大，砂岩起裂水平、扩容水平均呈增大趋势，起裂水平维持在0.465～0.639，扩容水平在0.765～0.949。平均起裂水平由0°时的0.538增加到90°时的0.581。平均扩容水平由0°时的0.820增加到90°时的0.876。说明不同裂隙几何特征对砂岩起裂应力特征值σve和扩容应力特征值σvs有显著影响。σvc是砂岩内部开始产生微裂纹的应力阈值，当所受轴向应力小于砂岩裂隙发育起始应力σvc时，砂岩处于初始压密阶段，此时岩石产生的变形主要来源于内部孔隙及原始微裂隙的闭合。当所受轴向应力大于σvc时，应力应变曲线由初始压密阶段转到弹性变形阶段，岩石内部孔隙冰体逐渐破裂，随轴向应变的增大，对应于砂岩岩样体积应变持续增大，裂隙体积应变εvs趋于平缓。当砂岩所受应力继续增大到裂隙起裂应力σve时，轴向变形也进一步增加，此时，体应变随轴向应变的增大而增大，而砂岩内部裂隙体应变随轴向应变的增大而减小，表明岩石进一步被压缩，应力应变曲线进入到裂隙稳定扩展阶段。当轴向应力进一步增大，达到砂岩扩容应力阈值σvs，就进入到了裂隙非稳定扩展阶段，砂岩的体积应变和裂隙体积应变随轴向应变的增大迅速减小，岩石中的微裂纹加速扩展、贯通并逐渐形成宏观裂纹，偏应力-应变曲线的斜率逐渐减小，并呈非线性发展，在较短时间内达到岩石峰值强度σf。

表3 起裂及扩容应力

可见，冻结砂岩起裂及扩容水平与裂隙倾角呈正相关关系，随裂隙倾角增大，砂岩弹性变形阶段在加载过程中所占比重增加，塑性阶段相对变短，脆性增强，抵抗塑性变形能力下降。当加载过程中砂岩进入塑性状态，在短时间内即达到峰值应力，因而冻结壁设计时应综合考虑裂隙倾角对岩石强度与变形性能的影响。

4 结 论

1)冻结裂隙砂岩应力应变曲线初始阶段呈“上凸状”，弹性变形阶段曲线斜率随裂隙倾角增大逐渐增大，且峰后应力跌落现象越明显，岩石破坏越具有突然性。

2)随裂隙倾角增大，砂岩承受竖向荷载的受力面增大，峰值应力随之增大；砂岩变形参数也逐渐增大，但径向应变增大幅度明显低于轴向应变，泊松比、体积应变呈非线性减小，但变化幅度不明显；抗剪强度参数呈线性增大，且裂隙倾角越大，对岩石黏聚力变化幅度的影响越小，对其内摩擦角变化的影响越大。

3)低温冻结环境下，冻结裂隙砂岩破坏形式均为剪切破坏，随裂隙倾角增大，破裂面与水平方向夹角呈先减小后增大的趋势，随围压的增大破坏端面由预制裂隙两端逐渐向裂隙中间发展。

4)岩石起裂及扩容应力水平随裂隙倾角的增大逐渐增大，弹性变形阶段在加载过程中所占比重增加，塑性阶段相对变短，砂岩脆性增强，抵抗塑性变形能力下降，冻结壁设计时应综合考虑裂隙倾角对冻结后岩石强度及变形性能的影响。