可靠性鉴定试验研究现状★

张点，蒋平，谢丽梅

（1.国防科技大学系统工程学院，湖南 长沙 410005；2.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 511370）

0 引言

可靠性是指产品在规定的时间内、规定的条件下完成规定功能的能力。可靠性鉴定试验主要是指通过对批次产品的样本进行试验，依据试验数据开展假设检验，判定批次产品的可靠性指标是否满足要求，从而决定是接收还是拒收该批次产品。可靠性鉴定试验通常是在产品设计定型阶段验证产品的设计是否达到了规定的可靠性要求，其结果是批准定型的依据。随着技术的迅速发展，产品的组成越来越复杂，所面临的环境也复杂多变，对产品可靠性的要求也越来越高，因而需要对产品进行可靠性鉴定，保证产品设计定型时的可靠性能够达到要求，避免不可靠的产品进入生产部署中。

在现有的研究和实践中，基于寿命数据的可靠性鉴定试验应用最为广泛，可根据判决方式分为3种类型：定时截尾试验、定数截尾试验和序贯截尾试验[1-3]。目前国内外开展可靠性鉴定试验主要参考GJB 899A—2009《可靠性鉴定与验收试验》[4]或对应的美军标MIL-STD-781[5]，这两种标准均是以产品寿命服从指数分布为前提，进行试验方案的设计，其中介绍的试验主要有定时截尾试验和序贯截尾试验两种类型。由于只需要事先确定总的试验时间T，再根据出现的失效次数与设定的C进行对比，就可以得出接收与否的结论，因此定时截尾试验便于组织，在工程上应用得最多。使用军标中的可靠性鉴定试验方案，默认的要求是产品的寿命必须服从指数分布。而且，其中提供的短时试验方案往往存在两类风险较高的问题。

我国的国军标GJB 899A是以产品服从指数分布为前提来提供试验方案的。因此，本文从现有的标准出发，首先介绍指数、二项和威布尔等不同寿命分布产品的可靠性鉴定试验研究现状；由于产品的可靠性越来越高，出现了加速退化试验来评估产品的可靠性；此外，由于试验经费的限制，投入试验的样本量往往比较小，而且系统的结构越来越复杂，故而本文也分别对加速退化方式的可靠性鉴定研究现状，以及考虑多源信息的小子样产品和复杂系统的可靠性鉴定试验研究现状进行了论述；最后，对可靠性鉴定试验研究现状进行了总结与展望。

1 基于寿命分布的可靠性鉴定试验

产品的可靠鉴定试验设计通常需要考虑到产品的寿命分布，就目前研究表明，当前产品的寿命分布主要有成败型（二项分布）、指数分布、威布尔分布和正态分布等。其中，成败型、指数型产品由于日常存在较多，且寿命特征较为简单，所以对其试验鉴定研究较早且较为充分；威布尔分布产品由于其对机械产品的寿命刻画得较为准确，故而主要是对机械产品的试验鉴定中研究较多。下面将分别对不同分布的产品可靠性鉴定试验研究现状进行详细的介绍。

成败型产品是指产品的试验结果只存在成功和失败两种状态，诸如导弹等武器装备大多是成败型产品。较早的研究基本上都是对现有标准的补充和对现有鉴定方法的总结提炼。除了GJB 899A中给出的试验方法以外，还有许多可靠性鉴定方法在实践中也有应用。例如：李根成等[6-7]根据GJB 899的定时截尾试验方案的设计方法，针对相关实例开展了可靠性鉴定试验设计。

指数分布是可靠性鉴定领域研究起步最早、研究时间最长、应用范围最广泛的分布，它起源于对电子产品的寿命分布模型研究，对于在服役过程中失效概率与时间无关的产品，指数分布模型是较为准确的。当前我国国内广泛使用的GJB 899A是以产品服从指数分布为前提来进行可靠性鉴定试验设计，在该标准中针对指数分布型产品如何进行可靠性试验鉴定有着详细的规定。在该标准基础之上，国内外许多学者也对结合新方法对指数分布型产品的可靠性鉴定试验进行了广泛的研究，比如：当前应用广泛的结合Bayes方法对指数型产品进行可靠性鉴定；此外，还有许多的新方法也被提出，Wolfgang[8]给出了可靠性鉴定的序贯检验方法；冯文哲等[16]对指数型产品在定数截尾试验情况下，在平均风险准则的约束下确定基于试验损失的可靠性鉴定试验方案。

威布尔分布最早是由瑞典科学家威布尔在研究链式模型时提出的，它可以看成是指数分布模型的推广，因为引入了形状参数使得它在刻画失效率随时间增长或是减小的产品时都较指数分布模型更加准确。尤其是在机械产品中，用威布尔分布刻画产品的寿命分布最为准确，故而关于威布尔分布的研究主要是应用在机械产品上。当前在工程实践中，采用比较多的试验方式是定时截尾试验，目前有部分学者针对威布尔分布产品的定时截尾试验进行了方案设计。例如：黄逊青[10]基于家用电器中指数分布的无故障定时截尾试验方案，给出了一种适用于寿命服从威布尔分布的产品的无故障定时截尾试验方案。相对于传统的定时截尾试验，当前学者也针对样本量相对较少的序贯试验方案进行了研究。通过实例数据说明了选择不同的试验方案对鉴定试验准确性的影响。

对于寿命服从正态分布的产品当前也有许多研究成果。例如：冯文哲等[11]基于0～1损失函数，根据Bayes理论，在两类风险的约束条件下，研究了参数服从正态分布的产品可靠性鉴定方案设计方法。除了指数分布、威布尔分布和正态分布以外，产品的寿命分布还包括泊松分布、对数正态分布等。对于服从其他分布的产品，目前主要是研究了当产品服从该分布时的可靠性鉴定方法。例如：王玲玲[12]给出了对数正态分布的产品在给定变异系数前提下的一种定时截尾试验方案。

当前研究对产品服从某一分布时可靠性鉴定方法的确定进行了详细的研究，成败型产品情况最为简单，研究得也最为充分。此外，指数分布的研究也很成熟，尤其是在指数产品的试验鉴定方法确定上，较为全面；并且，由于指数分布较为简单，当前标准的可靠性鉴定试验方案是以假设产品服从指数分布为前提来推导方案的。威布尔分布对机械产品的寿命分布刻画得十分准确，由于威布尔分布函数较指数而言更加复杂，所以当前学者在对于如何估计威布尔分布参数的研究较多，但对于威布尔分布产品的试验设计的研究不如指数分布成熟。而对于正态分布、泊松分布和其他较不常见的产品寿命分布研究上，多停留于验证某类产品寿命服从该种分布，以及服从该类分布时如何进行可靠性估计的研究；对于针对服从这些分布的产品如何设计可靠性鉴定试验方案的研究较少。

2 基于加速退化的可靠性鉴定试验

由于生产技术的进步，许多产品初始的可靠性较高，而对于高可靠性要求的产品，如果采用传统的可靠性鉴定试验，需要较长的试验时间，会影响产品的研制进度和经费。为了缩短试验时间，科研人员开始采用加速退化的试验方式。学者Nelson[13]最先开展了恒应力加速退化试验条件下的产品寿命预测研究：研究了不同温度点下绝缘材料的加速退化试验，采用击穿电压作为产品的性能退化参数，测量了不同温度下的击穿电压值，通过建立性能退化模型和加速模型，得到产品在正常应力下的工作时间。LI等[14]提出了一种加速可靠性鉴定试验方法，与GJB 899A中的试验方案相比，该方法将多个加速应力应用于高可靠性产品，显著地缩短了试验时间。KIM等[15]在可靠性论证中考虑了加速退化试验，并提出了非线性随机系数模型来描述退化，在给定的两类风险约束下得到费效比较高的可靠性鉴定试验方案。CHANG等[16]将基于退化的可靠性鉴定试验方法与传统的零失效鉴定试验方法进行了比较，发现前者在更短的试验时间和更少的样本量方面具备优势。鉴于加速退化试验方式在高可靠性产品的可靠性鉴定试验上能显著地缩短试验时间，国内学者也对基于加速退化实验方式的可靠性鉴定进行了广泛研究。而为了进一步地提高试验的效费比，许多学者也开展了加速退化试验优化方法的研究。除具体基于加速退化方式的产品可靠性鉴定试验方案的设计优化研究之外，当前在加速退化试验方面的研究还主要体现在产品的退化试验数据分析之上，主要包括退化模型的构建、可靠性指标的分析上，当前已经构建了线性模型、指数模型、幂律模型、反应论模型、Pairs模型和混合效应模型等退化模型[17-19]，并基于Wiener过程、Gamma过程和逆高斯过程开展了产品退化轨迹分析、可靠性指标推导的研究，这些对产品自身退化性能的理论研究更加有助于产品可靠性鉴定试验方案的设计优化。

目前的研究表明，基于加速退化方式的可靠性鉴定试验方法相对于传统的方法具有节省时间和经费的优势，而且对于加速方式的选择逐渐多样，对于具体产品的加速试验方案设计较为成熟。除了对加速试验方式的研究之外，如何通过试验中产生的退化数据处理来评估产品的可靠性指标是当前众多学者关注的问题。但是，对于基于退化数据的可靠性鉴定试验来说，能否采集到准确的退化数据是决定产品可靠性鉴定结论的关键因素；此外，试验结论是否正确取决于退化模型的正确选择，但退化数据的采集和退化模型的构建等理论研究当前仍不成熟。而且，一般来讲，基于退化数据的可靠性鉴定试验仅适用于出现性能退化的部件，难以应用于复杂系统的可靠性鉴定中。

3 考虑多源信息的可靠性鉴定试验

在实践中，并非所有的产品经过试验后都能得到需要的可靠性信息，比如：对于样本量少的产品，由于其试验数据少，使得依据试验结果得到的可靠性误差较大；此外，对于许多复杂系统来说，由于受到成本、时间等因素的限制，无法直接采用GJB 899A中的试验方案对该系统进行可靠性鉴定试验。目前针对小子样产品和复杂系统，国内外学者研究了如何利用研制阶段数据、子系统数据、相似产品数据和专家经验等多源信息来补充可靠性信息，以帮助我们进行可靠性鉴定试验的开展。下面将分别阐述考虑多源信息的小样本产品，以及复杂系统的可靠性鉴定试验的研究现状。

3.1 小样本产品的可靠性鉴定试验研究

由于预算和时间的限制，在工程实践中，许多产品通常无法提供大样本的试验条件。在这种情况下，需要研究如何针对小样本的要求来设计可靠性鉴定试验方案[20]。LEWITSCHNIG等[21]提出了小样本抽样鉴定方法，作为零故障抽样鉴定方法的补充策略。在小样本抽样方案考虑了对出现故障的对策有效性，而且能够控制两类风险。小样本的情况下设计可靠性鉴定试验，就需要考虑对可靠性相关信息的利用，例如：从开发的较早阶段或类似产品中获得的数据和专家经验等，可通过Bayes方法将其应用于可靠性鉴定试验的设计中[22-23]。多状态系统的运行要考虑多个时间区间或多种故障模式，因此，LIU等[24]提出了应用Bayes方法来设计多状态系统可靠性鉴定试验方案。但他们的方法只适用于成败型产品的鉴定。JONGSEON等[25]提出了一种序贯抽样的Bayes方法，该方法在可靠性鉴定试验中显示了小样本的优势，但只适用于成败型产品的鉴定。YUAN等[26]提出了应用于产品的多阶段开发过程开展可靠性鉴定的Bayes方法，将前一阶段的试验数据与当前阶段的试验数据相结合，为产品制定可靠性鉴定试验方案。伴随着Bayes理论在国内小子样产品试验鉴定领域的应用，国内许多学者针对小样本产品的Bayes鉴定试验也开展了诸多研究。而随着Bootstrap方法的提出[27]，人们发现该方法能很好地弥补小子样产品试验数据不足的问题，并基于Bootstrap方法开展了诸多理论研究[28-31]。

上述表明，当前学者们较详细地研究了对于小样本产品如何充分地利用产品研制阶段的数据等可靠性相关信息来进行小样本产品的可靠性试验鉴定，以解决试验数据不足造成的可靠性鉴定难的问题。由于Bayes方法能很好地利用产品试验数据以外的产品信息，基于Bayes理论制定的可靠性鉴定试验方案与经典方法相比能有效地缩短产品试验时间、降低试验成本，故而当前对于应用Bayes理论来确定小样本成本的可靠性试验方案的研究较多，但多是基于成败型、指数型产品的试验方案研究，对于威布尔分布和其他分布产品的研究不足。此外，由于Bootstrap这样的仿真方法能扩充样本量，因而其能很好地弥补小子样产品试验数据不足的缺陷，但目前对于Bootstrap理论在小子样产品上应用的研究还只是在于可靠性评估方面的理论研究，而没有相关的可靠性鉴定试验的研究。

3.2 复杂系统的可靠性鉴定试验

针对高可靠的复杂系统，如何以更短的试验时间和更小的样本量来开展可靠性鉴定试验，是一个重大的挑战[32]。对于由多个子系统组成的复杂系统，通常子系统的试验数据是可以得到的。例如：飞机是由机身、驾驶舱、机翼和发动机等许多的子系统组成的，在飞机交付给系统生产商之前，分包商或委托的第三方都必须对每个子系统开展可靠性鉴定试验，以证明子系统的可靠性满足要求。而对于无法直接获得系统试验数据但可以获得系统的部件或者分系统的可靠性信息的系统，国内外学者对于如何确定系统试验的鉴定方案，也进行了各种研究。

此外，对于复杂系统来讲，在系统、子系统和单机的研发和运行期间，可以收集到系统的历史数据、相似产品数据和专家经验等多个可靠性相关的数据源。科学地使用这些多源信息可以以更短的试验时间或更少的样本量来开展系统的可靠性鉴定试验。

当前国内外学者对如何利用子系统试验数据获得系统可靠性指标，如何融合前期获得的多源信息来开展系统的可靠性鉴定试验设计，以及可靠性的评估开展了诸多研究。但是，由于系统组成一般较复杂，所以当前对利用子系统数据来开展系统的可靠性鉴定试验设计多是以子系统服从指数分布且各个子系统之间是串联关系这样理想的假设来进行研究的。此外，由于复杂系统的试验数据难以获得，而系统的仿真数据、专家信息和子系统数据等不同类型的多源信息相对而言更易获得，但通过融合多源信息来开展系统的可靠性鉴定试验设计是比较难的。当前对于有规律的先验信息，比如产品的退化信息，如何进行信息融合已经有所研究，而当这些多源信息来自相似产品这样的不同总体或者不同研制阶段的同一产品时，如何消除数据的差异带来的影响研究得较少。此外，当前学者有提出较多的多源信息融合方法，那么如何检验这些方法的适用性以确保最终鉴定结果的准确性方面仍有待深入的研究。

4 结束语

综上所述，当前国内外学者对不同寿命分布的产品进行了鉴定试验方法的研究，针对高可靠性产品进行了通过加速退化方式实施可靠性鉴定的研究，针对复杂系统开展了利用子系统信息、多源信息的复杂系统可靠性鉴定研究。总而言之，目前国内外对寿命服从某一分布的大样本产品的鉴定方法研究得较全面，对于性能退化的部件的加速退化试验研究得较多，对小样本的成败型产品可靠性鉴定研究较充分，对于串联分布的系统如何利用子系统数据进行了试验方法的研究，并且针对复杂系统自身数据少的情况开展了利用多源信息进行复杂系统可靠性鉴定的研究。

可以说目前可靠性鉴定试验的研究，涉及的产品类型广、鉴定方法多，但也存在着很多不充分的地方：1）现有的标准存在不足，当前有对现有标准进行补充的研究但没有针对现有标准的不足之处从标准制定的角度进行研究；2）针对高可靠性产品，退化模型的选择确定方式还不够成熟，而且大多是针对某一退化部件的退化模型的研究，对于系统的加速退化试验的研究不足；3）对于小子样产品的可靠性鉴定试验的研究存在局限性，目前多是对小子样成败型产品的研究，对于存在更广的指数分布、威布尔分布等类型的小子样产品研究相对而言较少；4）对于子系统信息的利用，现有的研究多是针对子系统串联、服从指数分布的结构较简单、较理想的复杂系统的可靠性研究，但现实中系统的分布通常十分复杂，子系统的分布也不是单一的，故而对复杂系统考虑子系统信息的研究还需进行考虑更复杂情况的研究；5）对于多源信息的利用上，如何准确地获得多源信息，怎么通过对多源信息的融合来获得产品的可靠性，当前的研究也不够充分。

因此，上述不足也为我们提供了今后可以继续深入研究的领域：对现有的可靠性鉴定试验标准的补充完善；对于威布尔、正态和成败型等寿命分布的小子样产品的鉴定试验方法的研究；对加速退化的鉴定试验方法的研究；对于更符合实际的、基于子系统实验数据的复杂系统可靠性鉴定研究；对基于多源信息的复杂系统可靠性鉴定研究等。尽管当前可靠性研究成果多，方法多，也有对应的标准，看似十分成熟，但实际上还有许多需要深入研究的地方，而这些需要我们共同努力，弥补空白。