质子交换膜燃料电池输出电压稳定控制技术

张 庚，刘国金

（1.重庆广播电视大学电子信息工程学院，重庆40052；2.重庆大学通信工程学院，重庆40000）

燃料电池发电技术是指在同等温度条件下，把储存在燃料与氧化剂中的化学能借用电极反应转化成电能的技术[1]。近年来，全球变暖问题受到广泛关注，环境友好且能量转换率高的燃料电池技术引起相关专家高度重视[2]。相比其他类型的燃料电池，PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具备启动温度低、功率密度高、使用寿命长、零污染等优点，且应用范围广泛。PEMFC 被认为是新世纪最有发展前景的清洁能源之一，所以PEMFC 的动态特性具有较高的科研价值。目前，国内外均已对PEMFC 的稳态特性进行了大规模研究。文献[3]就不同因素对PEMFC 输出电压影响进行研究，发现电池扰动能够质子对交换膜燃料电池输出电压造成干扰，输出电压稳定差，但未深入研究如何抑制电池扰动。文献[4]就催化剂对PEMFC 输出电压影响进行了研究，能够针对催化剂对电压特性影响进行研究，但是控制方法较为复杂。

研究PEMFC 动态特性过程中，关键是采用可行性控制方法提高PEMFC 系统运行的可靠性及稳定性，实现PEMFC 电压稳定控制[5]。为此，首先建立一种简单高效的PEMFC 动态模型，阐述各项数据的物理意义，基于模糊PID 设计PEMFC 电压稳定控制系统，通过调节氢气流速控制电池输出电压，实现PEMFC 输出电压的稳定控制，并在短时间内抑制电池系统扰动，保证PEMFC 输出电压平稳运行。

1 PEMFC 输出电压稳定控制

1.1 PEMFC 动态建模

在PEMFC 内部，由于进入氢气和排出氢气含量、反应耗费氢气含量都会干扰氢气压力，所以依照理想气体状态和物质守恒定律，获取PEMFC 的动态方程为

式中：Va、W 分别为阳极流场总体积、气体常数；T、分别为电池工作温度、氢气分压分别为进入氢气含量、阳极流量系数为氢气过滤压力；N 为单电池个数；G 为法拉第常数；i 为PEMFC 的负载电流。同理，进入氧气含量和排出氧气含量、反应耗费氧气含量都可以干扰PEMFC 内氧气压力[6]，参考周茜对燃料电池电输出压的研究方法，则PEMFC 特性方程为

PEMFC 热力学电动势为

PEMFC 的欧姆过电压为

式中，WM、WC分别为质子膜的等效膜阻抗、阻碍质子通过质子膜的阻抗。

PEMFC 中存在双层电荷层现象，为了让PEMFC 具备很好的动力特性，在极化电阻的两端并联一个等效电容L，设置总极化电压为Ud，单电池动态特性微分方程为

式中：L 为等效电容；q 为时间常数，q 随负载的增减而变化，实现对电压的控制。

综合考虑PEMFC 的热力特性、动力特性和质量传递因素，PEMFC 期望输出电压表示为

1.2 基于模糊PID 的PEMFC 输出电压稳定控制

1.2.1 模糊控制系统设计

评价电池发电性能的首要指标是电池的输出电压，而干扰PEMFC 输出电压的关键因素是阴极、阳极反应气体的流速[7]。相关研究将空气作为PEMFC的氧化剂，通过风扇把空气吹进电堆驱散热量，准确有效地设计风扇运行频率可确保空气量充足，并使电堆的工作温度控制在最佳温度点，所以，PEMFC输出电压的控制量不适合用空气流速表示[8-10]。

因此，控制电池的输出电压主要通过调节氢气流速来实现[11]。PEMFC 输出电压稳定控制过程中，根据输入量与扰动量设计PEMFC 电压模糊PID 控制系统，图1 为系统结构框图。将PEMFC 动态模型的期望输出电压作为控制系统的输入量，负载与温度是系统扰动量[12]，控制系统的3 个参数通过设计3 个模糊控制器进行调节。

图1 PEMFC 输出电压模糊PID 控制系统结构Fig.1 Structure of PEMFC output voltage fuzzy PID control system

式中，U（x）ref为PEMFC 输出电压设定值。

根据上述得到的PEMFC 实际输出电压与设定输出电压之间的误差e（x）、误差变化率ec（x）为数据输入，采用模糊规则进行参数调整，实现PID 的动态控制。

1.2.2 隶属度函数与模糊控制规则表选取

由于10～18 V 是保证PEMFC 正常运行的电压区间，所以{-8，8}是模糊PID 控制系统电压变化区间，{-2，2}、{-1，1}、{0，0.5} 分别是3 个模糊控制器输出量的实际论域，{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}是模糊语言变量语言值，{-5，5}是输入量和输出量的基本论域，隶属函数为p（c）=pout-，根据输入量pin、输出量pout绘制模糊PID 控制系统的隶属函数曲线如图2 所示。

图2 隶属函数曲线Fig.2 Curve of membership function

系统输入量的量化系数是1.5，3 个输出量的量化系数分别是0.178、0.084、0.084。PEMFC 输出电压模糊PID 控制系统的模糊控制器规则见表1。

表1 模糊控制规则Tab.1 Fuzzy control rules

控制系统隶属函数选用梯形函数[13]，通常状况下电压误差e 和电压误差偏差率ec分别隶属于两个相邻的隶属度非零的模糊子集中。所以，在每次模糊推理中最多可使用4 条规则，即

对于随机学习节点来说，归根结底都是涵盖如上所述的4 条模糊信息。将规则的所属度作为权值，采用加权平均法进行反模糊[14，15]，定义规则的隶属度公式为

式中：ej为第j 条规则Rule（j）要求e 达到的模糊子集参数；ue（ej）为第j 条规则中输入量e 的隶属度；min 表示取最小运算；其他变量同理。通过模糊推理得到PEMFC 输出电压模糊PID 控制系统数值调整公式为

基于模糊PID 设计PEMFC 输出电压模糊PID控制系统，通过控制PEMFC 中氢气流速确保PEMFC 输出电压处于稳定状态。

2 实际情况验分析

2.1 动态模型主要数据

实验采用Linux 操作系统为实验平台、4 GB 内存，应用Matlab/Simulink 仿真工具对PEMFC 进行动态建模，表2 是PEMFC 动态模型的主要参数。

表2 动态模型主要参数Tab.2 Main parameters of dynamic model

2.2 PEMFC 动态模型分析

依据PEMFC 动态模型分析未使用输出电压稳定控制技术情况下，PEMFC 电压与功率随电流的变化情况。PEMFC 使用所提PEMFC 输出电压稳定控制技术时的输出电压随负载电流变化曲线如图3 所示，即实验模拟的PEMFC 输出电压的动态响应过程。图4 为在未使用所提控制技术前提下，随负载电流的阶跃变化PEMFC 输出功率的动态响应过程。

图4 输出功率随负载电流变化曲线Fig.4 Curve of output power changing with load current

由图3 可知，实验进行到第3 s 时，电流突然从第2 s 时35 A 上升到90 A，而此刻输出电压由42V 下降到33 V，经过1 s 逐步下降至32 V 并趋于稳定；实验进行到第6 s 时，由于负载电流突然下降到15 A，输出电压则从32 V 上升到43 V，在后续的1 s 内逐步上升到45 V 并趋于稳定，直至实验结束。

图3 输出电压随负载电流变化曲线Fig.3 Curve of output voltage changing with load current

结合图3、图4，实验进行到第3 s 时，电流突然从35 A 上升到90 A，此刻输出功率由700 W 上升到峰值1 650 W，经过1 s 后逐步下降至1 400 W并趋于稳定；实验进行到第6 s 时，由于负载电流突然下降到15 A，输出功率则从1 400 W 突然下降到最低360 W，在1 s 内逐步上升到380 W 并趋于稳定，直至实验结束。

通过分析上述实验可知，输出电压随着负载电流的变大而变小，输出功率随着负载电流的变大而变大。究其根本原因是，PEMFC 内阻消耗的能量转变成了热能，通过氢气流速对燃料电池的输出电压进行控制；又考虑了电池扰动，使电压能够平滑过渡到设定值，缩减过度时间，提升了燃料电池输出电压的控制效率。在此基础上可分析电压稳定控制技术的有效性。

2.3 输出电压与功率分析

采用所提控制技术控制PEMFC 电压，验证该技术稳定PEMFC 电压的有效性。将PEMFC 输出电压模糊PID 控制系统的控制器分别安装在实验模拟的PEMFC 系统的阴、阳两极，负载变化电流使用电流阶跃输入。

图5 是所提PEMFC 输出电压稳定控制技术控制下实验模拟PEMFC 系统输出电压结果。图5 中，设定30 V 为实验参考电压，当负载电流出现上升、下降瞬间变化时，在所提技术控制下的PEMFC 系统输出电压发生向上、向下的小幅度振荡，并使输出电压平滑过渡到设定值，且调节时间很短。而图3 中未使用所提控制技术前提下，PEMFC 系统输出电压则会发生比较大幅度的振荡，虽然能使系统输出电压最终达到设定值，但是稳定性较差；且图3中PEMFC 系统所用调整时间大约是6 s，而采用所提控制技术的PEMFC 系统达到电压稳定所需调整时间是4 s，说明该控制技术调控PEMFC 达到电压稳定所需时间较少、效率较高。实验表明，PEMFC输出电压稳定控制技术具备稳定控制PEMFC 输出电压的可行性，虽然随着负载电流的变化输出电压都会产生振荡，但该控制技术能更好抑制系统输出电压的振荡幅度，保证系统输出电压的稳定，并且消耗时间较短。这是因为该技术充分考虑电池系统的干扰，采用模糊规则对燃料电池的电流干扰进行去除，提升了控制的准确性。

图5 所提控制技术下PEMFC 系统输出电压Fig.5 Output voltage from PEMFC system obtained using the proposed control technology

图6 为该技术控制下PEMFC 输出功率。可知，当负载电流发生上升、下降瞬间变化时，输出功率也出现上升、下降的瞬间变化，且变化幅度小。图4显示在未使用所提控制技术前提下，PEMFC 输出功率发生大幅度变化。因此实验表明，PEMFC 输出电压稳定控制技术具备控制PEMFC 系统功率稳定的能力，虽然随着负载电流的变化输出功率都会产生变化，但该技术控制的实验模拟PEMFC 系统的输出功率变化较小。这是因为所提控制技术采用了氢气流速控制燃料电池电压控制时间，提高了电压控制效率。

图6 所提控制技术下PEMFC 系统输出功率Fig.6 Output power from PEMFC system obtained using the proposed control technology

3 结语

为提高PEMFC 系统运行的可靠性及稳定性，实现PEMFC 电压稳定控制，本文提出PEMFC 输出电压稳定控制技术。建立了PEMFC 动态模型，设计PEMFC 输出电压模糊PID 控制系统，并对PEMFC输出电压进行稳定控制。采用Matlab/Simulink 仿真工具模拟PEMFC 动态输出特性，结果表明：所提技术能够有效降低PEMFC 输出电压振荡幅度；采用所提技术后，电池内部电压过渡时间较短，燃料电池输出电压控制效率较高，稳定性较强。