微型压电厚膜执行器的仿真与实验研究

袁钰恒，赵奎鹏，宗浩然，王大志，2※

（1.大连理工大学辽宁省微纳米技术与系统重点实验室，辽宁大连 116024；2.大连理工大学宁波研究院，浙江宁波 315016）

0 引言

微型压电执行器具有结构简单紧凑、响应时间短、电磁兼容性强等特点[1-2]，在微型机械、精密运动平台、相机马达中有广泛的应用前景[3-5]。压电执行器的关键部分是压电陶瓷，其从厚度上可分为薄膜、厚膜、块材3类，其中块材尺寸减小困难，且所需驱动电压较大；压电薄膜由于厚度太小，易受到表界面效应的影响从而影响压电陶瓷的压电、介电性能，且基于压电薄膜的微型驱动器驱动力矩过小[6-9]。因此本文采用基于压电厚膜的微型执行器作为执行元件，PZT 压电厚膜的厚度是介于薄膜和块材之间，兼具薄膜和块材的优点，与薄膜相比较，PZT 压电厚膜具有性能受界面、表面的影响小、产生的驱动力大等优点；与PZT 块材相比，厚膜的尺寸更小，所需的驱动电压小。本文提出基于电流体喷射打印的方式制备PZT 压电厚膜，电喷印技术是基于电流体动力学原理，依靠液滴的重力、电场力、黏滞力、表面张力等综合作用下，在喷针处形成远小于喷针内径的稳定锥射流[10]，并形成纳米级液滴，利用该射流或液滴可在衬底上实现微纳米尺度的结构制造，通过电喷印工艺[11-14]将PZT 压电厚膜喷印在弹性体基底上，通过层层累积的方式使弹性体和压电陶瓷产生刚性连接，并具有较好的结合力，能在一定程度上提高压电执行器的输出特性，增大驱动力。

本文基于ANSYS 仿真软件建立了微型压电厚膜执行器的有限元模型，通过模态分析求解得到了压电驱动器的不同模态、谐振频率等结果；通过瞬态动力学分析求解得到了压电驱动器的响应时间、定子齿表面的动态振幅等结果；通过电喷印、磁控溅射等工艺制备了外径4.5 mm 的微型压电厚膜执行器，最后通过阻抗分析仪、单点式激光测振仪等仪器对压电驱动器的特征频率和稳定振幅进行了性能表征，从实验中验证了仿真的准确性。

1 微型压电厚膜执行器有限元仿真

1.1 模态仿真

基于ANSYS-APDL 语言建立了如图1 所示的环形PZT 厚膜压电执行器的参数化有限元模型，模型主要由弹性体、PZT 厚膜两部分构成，并通过体粘接命令将两者相邻区域节点的自由度进行耦合，从而实现力和变形的传递。其中弹性体材料采用TC4，并赋予其SOLID186单元类型，该单元是具有3 个移动自由度的固体单元。由于PZT压电厚膜具有压电特性，故采用SOLID226单元类型。该单元类型是20节点的固体耦合场单元，可支持压电分析，此时该单元具有3 个移动、1 个电压共4 个自由度。

图1 微型压电厚膜执行器三维模型Fig.1 Three dimensional model of micro piezoelectric thick film actuator

PZT 压电陶瓷是压电执行器的关键部分，图2 所示为压电陶瓷的极化方向图，图中深蓝色区域表示未极化区域，称为孤极，一般用做信号反馈，A 相和B 相为空间上相差λ/4的两个极化区，其中每相相邻两个区域极化方向相反，图中用+来表示极化方向为Z轴正方向，-表示沿Z轴负方向极化。

图2 PZT压电厚膜极化方向Fig.2 Polarization pattern of PZT piezoelectric thick film

进行模态分析时，所施加的边界条件是基于压电执行器的实际工作状态，这里忽略预压力的影响，约束弹性体内孔节点X、Y、Z方向的自由度。采用分块兰索斯法（Block Lanczos）进行模态分析，根据压电执行器的正常工作频率，选取分析的频率范围为20～200 kHz，并扩展前20阶的模态频率，所求结果如表1所示。

表1 压电执行器的模态分析结果Tab.1 Modal analysis results of piezoelectric actuator

在选择压电执行器的工作模态时一般考虑以下几个因素：

（1）对于B（0，n）模态，n越大，弹性体在共振时产生的波最多，此时有利于驱动性能的提高；

（2）所选振动模态不宜太高，否则会造成阻尼引起的能量损耗越大，振幅会急剧减小；

（3）模态的选择和电极的布置一致时，所产生的振幅最大，由于电极一般呈对称布置，故要求压电执行器的节径为奇数。

综合以上因素，本文选择B（0，3）模态作为压电驱动器的工作模态，由仿真结果可知B（0，3）振型对应两个频率分别为80 673 Hz 和80 684 Hz，这是模态简并现象，有助于该振型的激发。仿真所得B（0，3）振型如图3所示。

图3 微型压电厚膜执行器B（0，3）振型Fig.3 B(0,3)mode diagram of micro piezoelectric thick film actuator

1.2 瞬态动力学分析

进行瞬态动力学仿真分析时，所需要施加的边界条件为：约束弹性体内孔节点X、Y、Z方向的平移自由度；为PZT 压电厚膜的上电极施加交流电压激励，其中交流电压的幅值为15 V，频率为B（0，3）模态的共振频率80 673 Hz，并分别对压电厚膜的A、B 相施加正弦和余弦交流电压激励，求解所得压电执行器齿表面质点的动态响应Z方向的振幅如图4 所示，由图可知齿表面质点随时间的增加振幅从零逐渐增大最后趋于稳定，最终所得稳定振幅为210 nm。

图4 微型压电厚膜执行器齿表面质点的振幅响应曲线Fig.4 Amplitude response curve of particle on tooth surface of micro piezoelectric thick film actuator

2 微型压电厚膜执行器制备与测试

2.1 制备过程

微型压电厚膜执行器的制备过程主要包括：电喷射打印PZT厚膜、制备上电极等。

PZT 压电厚膜的制备通过电喷印工艺完成，在沉积前需要先将弹性体固定在基板上以免在喷印过程中弹性体产生滑动，再通过控制运动平台实现往复运动进行PZT 的喷印，经过层层累加最终实现PZT 压电厚膜的增材制造。

压电厚膜经过烧结退火后，需要在PZT 上制备上电极以对压电陶瓷进行极化，由于压电厚膜不同区域极化方向不同，需要进行电极分区，为保证不同区域电极不互相干扰，需制备电极掩模版，通过掩模版达到各个电极区域相互独立，最后通过磁控溅射工艺在PZT 厚膜上制备上电极，最终制备的微型压电厚膜执行器如图5 所示。

图5 制备的微型压电厚膜执行器Fig.5 Fabrication of micro piezoelectric thick film actuator

2.2 测试分析

通过阻抗分析仪（WK6500B）扫频测试压电执行器的阻抗，图6为所制备压电执行器的阻抗特性曲线，其中蓝线所示为随着频率变化时的阻抗变化，当频率达到谐振频率79 kHz 时，压电执行器的阻抗为18 600 Ω，当频率达到反谐振频率79.26 kHz 时，压电执行器的阻抗为18 705 Ω。由图可知所制备压电执行器的B（0，3）模态的谐振频率为79 kHz，由ANSYS 模态分析所得B（0，3）模态的频率为80.673 kHz，其相对误差为2.1%，再次验证了所建有限元模型仿真的准确性。

图6 微型压电厚膜执行器的阻抗特性曲线Fig.6 Impedance characteristic curve of micro piezoelectric thick film actuator

通过单点式激光多普勒测振仪（OFV-534/VDD,Polytec Co.）测出压电执行器在交流电压激励下的动态响应振幅如图7所示，通过激光多普勒测得弹性体齿表面质点在79 kHz 的交流电压激励下的Z方向最大振幅为202.4 nm，由ANSYS瞬态分析所得的稳定响应振幅为210 nm，相对误差为3.6%，表明了瞬态动力学仿真的准确性。

图7 激光多普勒所测振幅曲线Fig.7 Amplitude curve measured by laser Doppler

3 结束语

本文对微型压电厚膜执行器进行了仿真与实验研究，通过ANSYS 有限元软件建立了环形PZT 厚膜压电执行器的参数化有限元模型，仿真求解了微型压电厚膜执行器的模态、共振频率、动态振幅；通过电流体喷射打印、磁控溅射等工艺，制备了外径为4.5 mm，内径为3 mm 的环形PZT 压电厚膜执行器，通过阻抗分析仪、激光多普勒测振仪等仪器测试了所制备微型压电厚膜执行器B（0，3）模态的谐振频率为79 kHz，动态响应振幅为202.4 nm，仿真与实验结果接近，从实验上验证了所建仿真模型的准确性。