星载SAR全方位模糊特性及计算方法

陶满意 ，胡广清 ，黄源宝 ，陈国忠，＊ ，苏小明

1. 上海卫星工程研究所，上海 200240 2. 上海航天技术研究院，上海 201109

1 引言

星载合成孔径雷达由于能够全天时全天候对地观测，是当前备受关注的遥感信息获取系统，随着星载SAR技术的不断发展，系统设计和仿真分析越来越要求高精度。由于星载SAR天线方向图除观测区域所需的能量外存在旁瓣能量，导致旁瓣区域观测的回波功率进入主瓣观测区形成模糊能量，该模糊能量会影响成像质量和对地观测的有效性。

随着星载SAR精细化观测的不断发展，为保证成像质量，提高星载SAR遥感图像的准确度和清晰度，在星载SAR系统设计过程中[1-7]，一般首先基于星地几何模型和SAR系统参数进行波位设计。波位设计的原则是避开星下点回波以及避免发射和接收冲突，同时要求满足模糊度要求和系统灵敏度要求。其中，为满足模糊度要求，常规方法是将模糊度分解为距离向模糊度和方位向模糊度，并分别基于距离向一维方向图和方位向一维方向图进行独立计算[8-11]。随着星载SAR从单极化、条带模式发展到多极化、滑动聚束模式，对模糊度计算方法进行了改进[12-15]，但基本方法依然是基于一维方向图进行独立分解计算。但采用常规计算预估得到的模糊度值与实际对地观测成像的模糊效果相差较大，通常实际的成像模糊度现象较严重，且根据模糊特性的本质，距离模糊度是二维的，是与观测区域回波时延周期性混叠产生的，而方位模糊度是在距离模糊特性的基础上由于成像处理导致的多普勒频率周期性混叠。

为精准计算分析和预估星载SAR模糊特性，为高分辨率星载SAR系统设计提供更加精确的计算方法，首先对模糊特性机理进行了探究；其次基于模糊特性本质和星载SAR天线方向图三维立体特征研究了真实模糊度的计算方法；最后通过仿真计算进行对比验证。

2 模糊特性机理

2.1 距离模糊特性

星载SAR的模糊特性是指在观测的有用信号之外，存在非人为干扰的杂散回波(即模糊信号)与有用信号的混叠，从而造成回波信号畸变，甚至不能成像的一种特性。星载SAR模糊特性产生的根本原因是方向图除主瓣能量外还存在旁瓣能量。由于星载SAR回波信号一般延迟N个脉冲重复周期后被雷达接收，同时考虑到地球曲率的影响，在天线方向图中，任何一个旁瓣观测回波信号的传输时延与主瓣观测信号的传输时延之差是脉冲重复周期的整数倍时，其前后相邻的发射脉冲旁瓣回波就会与观测带有用回波信号同时到达接收机。这样, 在观测带录取窗口内的各种回波相互混叠，产生雷达图像模糊，如图1所示，其中蓝色区域为采样窗口对应所需观测区域，黄色区域即为模糊区域。因此，距离模糊特性是天线方向图立体二维观测角度下的能量比。

图1 距离模糊特性示意Fig.1 Range ambiguity characteristic

距离模糊是指某些斜距及其附近区域内的回波信号，其延迟时间与当前测绘带回波延迟时间正好相差整数倍的脉冲重复周期，这些不需要的回波与测绘带内的回波一同到达接收机，对测绘带产生干扰。距离模糊使点目标的图像在距离方向上出现不同强度的亮点。距离模糊的大小用距离模糊比RASR来表示，其定义为所有模糊区内的回波信号总能量与要求的测绘带内回波信号能量的比值，即

(1)

式中：τ1和τ2分别为主瓣照射范围内所需观测区域对应的最小时延和最大时延；G为单程二维方向图功率能量值；Rτ和Rτ+m/PRF分别为时延τ和τ+m/PRF对应的斜距值；ητ和ητ+m/PRF分别为时延τ和τ+m/PRF对应的入射角。

2.2 方位模糊特性

方位模糊特性是在距离模糊能量的基础上由于多普勒能谱混叠导致的，是对距离模糊能量的重组。方位模糊特性可定义为图像处理带宽内不模糊多普勒能谱与由邻近模糊区产生并折叠到图像处理带宽内的总模糊能量之比。众所周知，星载SAR 的成像处理是一个数字系统。它以PRF为采样频率对多普勒回波进行有限的频谱采样，而且由于方位向的时间与多普勒频率之间是一一对应的关系，所以方位向频谱实际上是双向功率方向图与目标反射特性的卷积。邻近的目标频谱旁瓣将污染观测目标的频谱，形成频谱折叠，产生方位模糊。

方位模糊的大小用方位模糊比AASR来表示，

(2)

式中：Gecho为所需观测区域和距离模糊区域对应的单程二维方向图功率能量值；Bp为方位向处理带宽；f是多普勒变量值；回波能量区域含所需观测区域回波能量和距离模糊区域回波能量。

3 全方位模糊度计算方法

3.1 角度转换

星载SAR天线固连安装于卫星本体，天线方位向与卫星飞行方向一致，通常SAR卫星绕飞行方向旋转θc角度进行左右侧视飞行。在卫星平飞状态下定义轨道坐标系为XYZ，其中以天线几何中心为原点，X轴为飞行方向，Z轴指向地心，Y轴按照右手准则确定。定义天线坐标系为X′Y′Z′，其中以天线几何中心为原点，X′轴为天线方位向，Y′轴为天线距离向，Z′轴为天线阵面方向(即波束法向)。由于SAR卫星绕飞行方向旋转进行左右侧视飞行，X′与X轴重合，如图2所示。

图2 SAR卫星侧视飞行示意Fig.2 The side view flight for SAR satellite

为计算天线方向图任意波束指向对应的斜距值，需要计算任意波束指向R与垂直指向地心方向的夹角。为此，建立XYZ与X′Y′Z′坐标系几何关系模型，如图3所示，其中θr为任意波束指向R对应的距离向角度，θa为任意波束指向R对应的方位向角度，θ为天线坐标系下任意波束指向与天线阵面法向的夹角(即水平角度)，φ为天线坐标系下任意波束指向在阵面投影与X′轴的夹角(即方位角度)。任意波束指向角度下，单元矢量在X′OY′面的投影值为sinθ，与X′OY′面垂直向的投影值为cosθ，设单位矢量在X′轴、Y′轴和Z′轴的坐标值分别为x′、y′和z′，联立方程：

图3 任意波束指向示意Fig.3 The diagram of arbitrary beam pointing

为实现左右侧视对地观测，卫星本体通常沿X轴(即飞行方向)进行旋转，旋转角度为θc，Z坐标轴指向地心，在XYZ坐标系下，任意波束角度单位矢量对应的坐标值：

得任意波束指向R与Z轴(即与星下点指向)的夹角θ′：

3.2 算法流程设计

在星载SAR系统设计和性能分析过程中，基于天线设计参数和对应观测区域的波束扫描角度进行模糊度计算。具体计算步骤如下：

1)根据天线基本参数以U、V为变量生成增益方向图数据，是一个二维数组，其中一维表示U，一维表示V，对应的元素值表示增益值[16]；

2)以U、V变量为基础，转换生成对应的θ和φ值2个二维数组，其中u=sinθcosφ，v=sinθsinφ；

3)根据卫星姿态沿飞行方向旋转角度进行对地观测角度计算，获得方向图各波束方向与星下点指向的夹角；

4)基于星地几何关系计算方向图各波束方向对应的斜距值、双程时延值、入射角值、多普勒频率值；

5)根据所需观测区域范围选择对应的主能量区域；

6)根据距离向模糊度定义选择对应的模糊能量区域，并计算模糊度值；

7)基于主能量区域和距离模糊能量区域，根据方位模糊度定义计算方位模糊度值。

具体算法流程如图4所示。

图4 全方位模糊计算流程Fig.4 The flow chart of omnidirecectional ambiguity calculation

4 仿真计算试验

利用本文所提出的全方位模糊度计算方法进行实际系统参数下的仿真设计验证，并与传统的独立一维计算方法进行比对，系统参数设置如表1所示。

表1 系统参数值和计算结果Table 1 System parameter values and calculation results

首先根据中心频点和天线尺寸仿真生成UV平面下的二维功率增益方向图，表示对功率能量放大的倍数，如图5所示，U、V为无量纲单位参数，对应于θ和φ；其次根据侧视角度、二维增益方向图角度范围和角度转换方法得到任意波束指向与星下点指向的夹角，如图6所示；然后根据轨道高度、任意波束指向与星下点指向夹角建立如图2所示的星地几何关系，分别计算得到任意波束指向对应的斜距值(见图7)、任意波束指向对应的双程时延值(见图8)、任意波束指向对应的入射角值(见图9)和任意波束指向对应的多普勒值(见图10)；最后根据模糊度定义分别进行常规一维方向图模糊度计算和二维方向图全方位模糊度计算，模糊区与主能量区对比示意如图11和图12所示，其中红色条线圈出的黄色区域为所需的有效观测信号区域，其余条纹即表示模糊信号区域。

图5 二维增益方向Fig.5 Two-dimensional gain pattern

图6 任意波束指向与星下点指向夹角Fig.6 Angle between arbitrary beam and satellite point

图7 任意波束指向对应的斜距值Fig.7 The slant range for arbitrary beam

图8 任意波束指向对应的双程时延值Fig.8 The two-way delay for arbitrary beam

图9 任意波束指向对应的入射角值Fig.9 The incident angle of arbitrary beam

图10 任意波束指向对应的多普勒值Fig.10 The Doppler value of arbitrary beam

图11 二维主能量与模糊能量区域示意Fig.11 Main and ambiguity energy region under 2D

图12 一维主能量与模糊能量区域示意Fig.12 Main and ambiguity energy region under 1D

通过表1的计算结果可得，全方位模糊计算结果与传统一维计算结果相比，距离向模糊度恶化约40 dB，与实际成像效果相符，特别是与海面背景下出现舰船等模糊目标的成像结果一致。

5 结论

本文从星载合成孔径雷达模糊特性机理研究出发，给出了星载SAR模糊能量的本质是由于方向图存在副瓣和旁瓣以及反射回波信号经数个脉冲重复周期到达雷达接收机所导致，模糊能量的实质是距离模糊能量，方位模糊能量是基于距离模糊能量由于成像处理导致的能量重组分布。本文通过二维方向图建模仿真和构建SAR卫星对地观测几何模型，研究给出了全方位模糊度计算的方法，并仿真分析了全方位模糊度和传统一维模糊度计算方法之间的区别。基于仿真计算试验结果可以得出，星载SAR实际模糊度较差，特别是在高分辨率和超高分辨率以及海面目标成像时，由于较强模糊信号的存在使得图像质量恶化，为此需要采用相关措施降低模糊能量，后续将进一步研究抑制模糊度的方法。