指向学生思维发展的几何教学思考

王天露 _ 北京市海淀区教师进修学校附属实验学校

初三的几何复习课如何上？如何在梳理几何知识的同时又有思维含量？类似这样的问题一直困扰着我。在名师工作室的活动中，张鹤老师指导我上了一节研究课“与圆相关的三角形问题研究”，让我对几何教学有了比较深刻的体会。

第一，教学设计要符合学生思维成长的规律。教学设计的第一步就是确定教学目标。为了制定教学目标，我求助了很多数学老师，正在我一筹莫展时，张老师问了一个问题：这节课要培养学生什么思维？如果这个问题回答不上来，教学设计都是浮于表面的。教学一定是针对学生思维的，教学设计就是要研究如何提出有思维含量的问题，如何激发学生思考。张老师的点拨使我茅塞顿开，之后的每一节课我都会在心里问自己：这节课的设计是否符合学生思维成长规律？

第二，注意对学生几何直观能力和几何抽象能力的培养。这节课的第一个问题是：“你是如何理解圆的轴对称性的？”让学生通过折叠、重合、再打开，感受圆的轴对称性。从几何直观感受下的重合的点到几何抽象后的对称点，唤醒学生对圆的轴对称性质的几何直观感知，同时，学生也体会了垂径定理是圆的轴对称性的具体表现形式。

第三，问题之间是有联系的，不是孤立的。本节课我设计了一系列问题串，还有很多追问，原以为很连贯，没想到张鹤老师说，问题的设计太过孤立，没有逻辑性，问题的提出应该引发学生的思考，给学生一条思考问题的逻辑主线。受此启发，在垂径定理的基本图形的基础上进行研究，并提出第二个问题：“你能看到什么样的几何图形？有什么几何特征？”学生在基本图形的基础上构造图形，说出图形的基本特征或几个图形之间的关系。之后，自然生成第三个问题：“保持AB⊥CD不变的前提下，在AB运动过程中，哪些关系没变？哪些关系发生变化？为什么？”将学生的思维从静态的几何图形引向动态的几何直观思维，学生能够从几何直观上感受到图形形状和位置的改变。

张老师对我的启发和帮助是持久的，之后的每一节数学课我都会回顾张老师对我的指导和点评。张老师说：“有效教学是一个过程，是要靠一节一节高质量的课累积起来的，不是一两节优秀课就能够替代的。我们要能在教学上甘于寂寞，要能扎扎实实地钻研，要能有自己的学术观点。我们要给学生的，一定是有生命力的知识。”这段话给我的启发是深刻的，在今后的教学中，我要秉持勤于思考、善于钻研的精神，要教给学生有生命力的数学，也希望自己能做一个全身心投入到教育事业，在教书育人中找到快乐和自身价值的人。