基于时变材料的合成孔径雷达图像二维调制方法

王俊杰, 冯德军, 胡卫东

(1. 国防科技大学电子科学学院, 湖南 长沙 410073; 2. 国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室, 湖南 长沙 410073)

0 引 言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)能够全天时、全天候、高分辨地重构目标二维图像[1],被广泛应用于军事侦察、情报搜索、战场监视等领域,对地面高价值目标构成了严重威胁。为了避免重要军事目标被SAR探测和识别,研究者开展了许多关于SAR干扰的研究。SAR图像调制技术利用对雷达反射信号进行调制实现虚假目标图像欺骗,在SAR干扰领域引起广泛关注[2-4]。

目前,SAR图像调制技术主要通过有源干扰装置将干扰信号转发给对方雷达,以在SAR图像上实现压制[5]或欺骗[6]效果。先进的图像欺骗技术主要包括移频干扰[7]、间歇采样干扰[8-9]等,主要利用了数字射频存储器(digital radio frequency memory, DRFM),通过转发信号的脉内和脉间相干性获得较高的二维处理增益,从而大大降低了对干扰功率的需求。为了模拟真实目标的电磁散射特征,数字图像合成(digital image synthesis, DIS)技术[10]或散射波调制技术[11]被应用到上述图像欺骗方法中,以将目标特征信息调制到截获信号上,实现具有相似特征的多假目标图像欺骗,以混淆对方雷达系统,浪费雷达的有限资源。然而,DIS技术需要提取目标欺骗模板每个散射点的幅度和多普勒信息,然后在不同的处理单元中对截获的信号执行精确的幅度和相位调制。同样,散射波调制需要考虑目标,雷达和干扰机之间的关系。由于侦查精度要求高和计算量大,对于设备和操作人员的要求较为苛刻。

SAR图像调制技术也可以通过无源的方式实现。无源干扰装置并不主动发送信号[12-13],而是通过角反射器、箔条等强反射装置的电磁散射进行干扰,该方法能够在真实目标场景下实时响应SAR系统。由于装置固化的原因,传统无源装置难以实现SAR图像的灵活调制。研究者提出了一种基于旋转角反射器的无源微动干扰方法,但由于机械转速有限,只能获得SAR图像方位向的调制。

21世纪以来,电磁超材料因其具备传统材料所不具备的物理性质(负折射率、负磁导率及负介电常数等)以及带来新的物理现象(负折射、超常反射与透射等),成为材料学和电磁学等领域的研究热点[14-18]。

电磁调控技术作为电磁超材料里面最活跃的课题,引来科学工作者持续的研发和跟踪,其相关技术在无线通信、雷达成像、电子对抗等广大领域具有重大的应用价值[19-24]。相位调制表面(phase-switched screen, PSS)是一种新型的雷达吸收材料,能够时变地改变自己的散射特性,对雷达反射信号施加相位调制[25-26]。从而使反射信号能量可控地重新分配到边带中,使载频处信号得到消隐。新生成的边带位于雷达接收机的通带之外,使雷达无法检测[27-28]。近年来,研究者对反射信号的边带位于雷达接收机通带内的情况进行了详细分析,证明了PSS在雷达干扰方面同样有效,并具有生成多假目标的能力[29-32]。

鉴于PSS独特的时变调制特性,本文提出了一种基于时变材料的SAR图二维调制方法。该方法利用PSS并采用电控的方式,对雷达信号脉内脉间进行联合调制。通过控制调制参数,可以实现距离向、方位向和二维多假目标图像的灵活切换,并消隐了被保护目标图像。

本文第1节介绍了时变PSS的调制原理及相应的信号模型;第2节对PSS二维调制方法和生成的假目标图像的特性进行了分析;第3节通过点目标和实测SAR图像数据事后调制仿真对所提方法进行了验证;第4节对本文主要内容进行了总结。

1 时变PSS及信号模型

作为一种新型结构型吸波材料,PSS主要包括开关型阻抗层、介质层以及金属导体背板。目前一般来说,开关阻抗层一般由有源阻抗层构成,每个单元元素之间通过可变阻抗元件连接,如PIN二极管、变容二极管等。当有源阻抗层PIN二极管电阻极大时(不加电),电路断路,表现为全透特性。当PIN二极管电阻极小时,其相当于导线,表现为全反。这两种状态间歇切换,使得经目标的雷达反射信号能量在频域上重新分布,此种情况下,落在雷达接收机接收带宽内的回波信号能量最小化。

假设载频为fc、波长为λ的电磁波垂直入射,PSS介质层由介电常数为1、厚度为d=λ/4的物质填充。如图1所示,从PSS开关阻抗层反射的电磁波可表示为cos(fct),此时开关阻抗层表现为全反射。当开关阻抗层对电磁波表现为全透射时,电磁波完全穿过开关层并经金属底板反射,此时反射波可以表现为cos(fct+2βd),其中波数表示为β=2π/λ。因此,cos(fct+2βd)=cos(fct+2·2π/λ×λ/4)=-cos(fct),两束电磁波完全反相。因此,当雷达入射信号作用于PSS时，等效于乘以一个双极性的矩形脉冲串。

(1)

式中：fs是PSS的开关(或调制)频率,满足fs=1/Ts,而τ/Ts是调制占空比。通过傅里叶变换,可以将信号的频谱写为

(2)

为了实现二维调制,调制占空比q(tm)在原始双极性波形的基础上在脉间周期性地调制,即在τ/Ts和1-τ/Ts(0.5≤τ/Ts≤1)周期性切换。开关周期为Tm,慢时间的调制频率为fm=1/Tm,τ/Ts脉冲持续时间为τm,τm/Tm=0.5。q(tm)可以写成:

(3)

二维调制信号可以进一步表示为

(4)

2 调制方法和特性分析

2.1 调制方法

SAR通常会发射大时间带宽积脉冲以获得高分辨率。本文采用线性调频(liner frequency modulation, LFM)信号波形,其参数如下:载波频率为f0,波长为λ0,LFM速率为Kr,脉冲重复间隔为TPRI,脉冲持续时间为TP,信号带宽为B=KrTP。LFM信号为

(5)

(6)

已调信号被雷达接收到,一般先经过接收机带通滤波,滤波器的通带与LFM信号频谱范围一般相同,其范围可表示成[f0-B/2,f0+B/2]。经PSS调制后的回波离载频处最近的边带为f0±fs,其范围分别可表示成[f0+fs-B/2,f0+fs+B/2]和[f0-fs-B/2,f0-fs+B/2],因此当调制后边带的下频点f0+fs-B/2大于滤波器通带的上频点f0+B/2时,新生成边带都在滤波器通带之外,f0+fs-B/2>f0+B/2,即fs>B。

为了避免被雷达系统检测和识别,开关频率应满足fs>B,当占空比τ/T=0.5时,零阶谱消失,以将所有反射信号边带置于接收机通带之外,这是PSS常作为隐身材料的原因。在本文中,将调制频率设置为fs

假设雷达发射信号为LFM波形,中心频率为8 GHz,带宽为50 MHz,脉宽为10 μs。图3(a)给出了fs>B情况下PSS周期调制LFM信号频谱,许多离散谱在新的频点生成,当占空比τ/T=0.5时,新生成的反射信号被搬移到原始信号频谱所在位置,难以被雷达接收机检测。图3(b)给出了fs

同理,在慢时间域,脉间调制频率需要小于多普勒带宽Bm,即fm

(7)

(8)

2.2 特性分析

考虑到目标上的一个散射点,可以形成一系列点状假目标,每个点状目标对应一个sinc峰。当对目标上的所有散射点进行调制时,将生成的点状虚假目标叠加在SAR图像上,并形成具有目标散射特性的多个虚假目标。

当Rr=ncfs/2Kr时,图像沿距离向输出尖峰。因此,成像结果包含许多sinc峰,并且可以视为沿距离方向的许多虚假目标,相应的假目标间距为

(9)

与此类似,当Ra=mvfm/Ka出现时,sinc峰出现并对应相应方位向假目标,其位置可以表示为

(10)

下面将从目标分布幅度信息进行详细分析。由于τm/Tm=0.5,目标所在位置幅度系数为0,真实目标得到了消隐。沿距离向的假目标幅度系数为

(11)

沿方位向的假目标的幅度系数为

(12)

从前面分析可知,三角窗函数(1-|nfs|/B)和(1-|mfm|/Bm)在幅度系数中占很小的比重,其主要作用的为sinc级数。联立式(11)和式(12)可以看出,占空比τ/Ts在幅度系数中起决定性作用。因调制前目标总能量一定,因此占空比的变化可引起距离向和方位向能量占比的分配。

上述推导是基于LFM信号获得的,多假目标现象也适用于各种宽带调频类雷达信号,如相位编码调频信号等。

3 仿真分析

为了进一步验证能量分配关系,本节利用点目标和剖面仿真进行验证。首先,对点目标的二维图像进行仿真,以证明占空比τ/Ts对虚假目标分布的影响。表 1列出了主要的仿真参数。

表1 点目标仿真参数

图4(a)呈现了没有PSS调制的点目标的成像结果。在PSS调制中,调整占空比τ/Ts以获得不同的干扰效果。图4(b)给出了由PSS保护的点目标的成像结果,τ/Ts=0.75。可以看出,所产生的多个假目标沿着距离向和方位向对称地分布在真实目标周围,同时,真实目标得到了消隐。从图4(c)可以看出,当τ/Ts=0.5时,这些假目标沿着距离向对称地分布,而方位向无假目标。从图4(d)可以看出,当τ/Ts=1时,生成的多个假目标仅在方位向出现。

上述仿真结果证明,通过改变占空比τ/Ts可以实现假目标距离向、方位向及二维假目标之间的灵活切换。下面通过一维剖面图更好地验证假目标能量分配特性。

在相同的仿真场景中,图5给出了具有不同占空比τ/Ts的点目标场景中心的距离向和方位向切面。从图5(a)和图5(b)可知,一阶虚假目标都沿距离向和方位向分布位于±10 m处,满足Rr=ncfs/2Kr和Ra=mvfm/Ka。当τ/Ts=0.75时,低阶虚假目标的峰值幅度沿距离向和方位向大致相同。从图5(c)和图5(d)可以看出,当τ/Ts=0.6时,假目标沿距离向的峰值幅度要比沿方位向的幅度大得多。相反,在图5(e)和图5(f)中,当τ/Ts=0.9时,虚假目标沿距离向的峰值幅度远小于沿方位向的幅度。

因此,根据式(11)和式(12)及仿真结果,通过控制占空比τ/Ts,可以实现对二维虚假目标沿距离向和方位向的幅度控制,即能量分配。

对于一架包含多散射点的复杂目标,许多PSS将附着于其表面,每块PSS拥有相同的调制波形并且同步。因此,被多块PSS覆盖的目标PSS点目标调制后SAR图像之和。

为了进一步分析SAR二维欺骗的干扰效果,美国Sandia国家实验室的SAR实测数据被用来进行验证。在场景中,主要的参数如表2所示,场景成像采用RD成像算法。

表2 实测数据仿真参数

文中实测SAR数据是事先获得的,因此PSS调制过程将在信号被接收后执行,图6给出了基于实测数据的PSS调制处理流程。

首先,目标图像从SAR原始图像上分割出来,根据图像反演,分别获得场景回波信号和目标回波信号。然后,目标回波信号经PSS调制获得假目标信号,此过程等效于贴在保护目标表面的PSS对电磁波的调制过程。假目标信号与处理后的场景回波信号相互叠加,并通过RD算法恢复出调制后的SAR图像。

原始成像结果如7(a)所示,一架飞机作为被保护目标位于场景中央,其距离向和方位向的长度分别为25 m和30 m。图7(b)～图7(d)显示了具有不同占空比的调制图像。沿距离和方位方向出现了多个虚假的飞机图像。虚假目标的分布与图4的仿真结果一致。同时,所产生的虚假目标具有与真实目标相同的特性和电磁散射背景。基于PSS的多假目标欺骗设想的应用方式主要包括两种:一是将制作的PSS反射器依附于目标表面,因其具备真实目标的电磁散射特性,调制效果更加准确。但将反射器完全依附于表面可能会影响被保护目标本体的结构功能,使其不能正常工作,因此在某些场合这种方法是不可行的。二是将PSS制作成与被保护目标形状相似、大小相当的诱饵,通过相应的调制能够生成更多的诱饵,以达到欺骗雷达系统的目的。

4 结束语

本文提出了一种基于时变材料的SAR图像二维调制方法。该方法使用PSS代替有源干扰器实现多假目标图像欺骗。其本质是一种无源干扰,可以在真实目标的电磁散射背景下实时响应SAR,大大降低了对侦察精度和计算量的要求。同时,通过控制占空比,可以实现对虚假目标图像沿距离和方位向的幅度控制。通过点目标和实测SAR图像数据事后调制仿真,验证了该方法的有效性和正确性。

本文从信号层面证明了PSS具备二维图像欺骗的能力,然而该方法仍然存在诸多局限性,例如频带、极化以及材料与目标之间的兼容性都限制着其具体应用。此外,调制波形的选择和优化也是一个需要进一步探讨的问题。