湿化作用下改良膨胀土永久变形特性多级加载试验研究

刘维正，徐阳，石志国，万家乐

(1.中南大学土木工程院，湖南长沙，410075；2.中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙，410075)

膨胀土广泛分布于世界各地[1]。在交通基础设施建设中，人们将改良后的膨胀土作为路基填料。营运期膨胀土路基受降雨和地下水位上升的影响，路基含水率增加，在交通荷载联合作用下常出现翻浆冒泥、下沉外挤等现象[2]。近年来随着列车轴重增大和极端气候出现频次增加，路基病害进一步加剧，严重影响行车安全[3]。因此，研究湿化作用下改良膨胀土永久变形具有重要意义，可为路基膨胀土填料设计和施工控制及其长期沉降预测提供理论依据。

目前，有关含水率对膨胀土特性影响的研究集中在静力特性方面。缪林昌等[4-10]分析了降雨入渗、干湿循环、干湿-冻融循环等作用下膨胀土的体变特性、水理特性、抗压与抗剪强特性的变化规律。杨果林等[11-13]研究了改良膨胀土在浸水条件下的胀缩变形、加州承载比(CBR)和膨胀变形等的变化规律。随着膨胀土地区高速重载交通建设项目增多，其动力特性研究逐渐受到人们关注。黄志全等[14-15]研究了自由膨胀率和应力历史对膨胀土动剪切模量和阻尼比的影响；雷胜友等[16-18]研究了不同围压、频率、固结应力比和动应力幅值对累积应变和临界动应力的影响规律；WANG 等[19]通过现场试验研究了自然与降雨工况下膨胀土复合防排水板基床的动应力、振动速度和加速度、动位移的分布规律；商拥辉等[20]通过数值模拟分析不同轴重和速度下水泥改良膨胀土路基动应力衰减特性。关于动力湿化变形研究，CHENG 等[21]基于压实黄土提出了湿化振动变形参数，定量描述了含水量对振动沉降变形的影响；冯怀平等[22-23]针对单一浸水和不同浸水过程，通过动三轴试验分析了重载铁路粉质黏土基床的湿化变形特征。然而，目前有关湿化作用下改良膨胀土累积塑性变形特性的研究较少，且通常是通过单级重复加载试验对其他路基土的动力湿化变形进行研究，即每个试样仅加载一种围压和一级动应力，未考虑既有线路提质升级时轴重不断增加的情况。

综上，本文以浩吉(浩勒报吉—吉安)铁路三荆段中膨胀土为研究对象，分别增加素膨胀土、石灰和水泥改良土的含水率，通过多级加载动三轴试验模拟重载列车轴重不断增加的工况，并与单级加载试验结果对比，研究含水率增幅、应力、应力历史以及不同改良方法对膨胀土永久变形的影响，并建立多级加载情况下累积塑性应变的预测模型，以期为重载铁路改良膨胀土路基长期性能评价与保障提供依据。

1 试验土样

浩吉铁路三荆段途经南阳盆地，属典型膨胀土区域，沿线118 km 无优质填料可替换，需采用改良膨胀土作为基床底层及以下路堤填料。本次试验用土取自三荆段大山寨取土场，选取现场路基填筑时所用的褐黄色粉质黏土，其基本物理指标如表1所示。由表1可见，土样细颗粒(粒径小于等于0.075 mm)质量分数较高，自由膨胀率为66%，属于中膨胀性土。

考虑到水泥改良法可显著提高膨胀土的强度，且可降低胀缩性指标，现场路基试验段采用水泥改良和石灰改良2种方法。以水泥掺量为2%～7%，石灰掺量为3%～8%的改良膨胀土为研究对象，进行重型击实、无侧限抗压强度、膨胀率与水稳定性试验[24]。综合考虑改良膨胀土的强度、胀缩性与水理性等试验结果，确定水泥掺量为3%，水泥型号为P.O 42.5的普通硅酸盐水泥；石灰掺量为5%，采用含钙量超过95%的生石灰。对素膨胀土、石灰和水泥改良土分别进行一系列基本力学性质测试，其中7 d无侧限抗压强度和膨胀性指标对比如表2所示。由表2可见：改良土强度显著提高、膨胀力急剧减小，石灰和水泥改良土均满足基床底层及以下路基本体填料的要求。

表2 不同试样强度与膨胀性指标对比Table 2 Comparison of strength and expansibility indexes of different samples

2 试验方案

2.1 湿化方案

根据表1中的最优含水率和最大干密度，压实度取95%分别进行试样制备。将重塑土样过孔径为2 mm筛，然后加水使其达到最优含水率，再掺灰焖料24 h。水泥改良土焖料时水泥采用一次性加入方式，石灰改良土焖料时石灰分2 次等量加入。试样直径d为100 mm，试样高度h为200 mm，采用静压机制样，每个试样分5层分别压实成型。

表1 土样基本性质Table 1 Basic properties of soil samples

为更合理地模拟路基土实际湿化过程，本文试样均在最优含水率(wopt)下制作完成，这与施工时的填筑情况相符，确保初始状态和土体结构一致。根据运营期路基湿度变化情况，分别在wopt+2%，wopt+4%和wopt+6%这3种含水率条件下进行试验。素膨胀土成型后即可进行湿化，改良膨胀土均在7 d 养护龄期后开始湿化。具体湿化过程如下：1)称取试样的初始质量。2)将试样放置于可进行湿化的容器内，采用包裹滤纸并喷水加湿的方法对试样进行定量湿化。3)试样初始湿化后将试样用保鲜膜包裹，静置一段时间后称取湿化后的试样质量，计算其含水率变化情况；当试样含水率达到预定含水率时，继续用保鲜膜包裹试样静置一段时间，使试样内部含水率更加均匀。4)若试样含水率未达到预定含水率，则通过计算对试样进行适当补水；若试样含水率超过预定含水率，则用干滤纸包裹试样使其失水。5)每个试样从开始湿化到湿化完成的时间均为7 d。

2.2 加载方案

为了反映路基受力水平和实际重载列车荷载作用，本次试验加载参数选择如下：1)考虑路基填土的厚度和改良膨胀土填料的位置，围压取值分别为15，30 和60 kPa，以反映基床底层及以下部位的受力状态；2)改良膨胀土填料需承受上覆基床表层、轨道和列车自重产生的静偏应力，固结比取1.5；3) 浩吉铁路开行的列车车长l为35.2 m，设计时速v为120 km/h，计算可得频率f为3.4 Hz，考虑到后期提速，试验加载频率取3 Hz；4) 根据现场实测数据，路基面动应力为20～100 kPa，为分析重载列车不同轴重的影响，路基内动应力取15～180 kPa；5) 采用半正弦波加载模拟列车荷载。

在单级动三轴试验中，每个试样仅考虑单一应力加载方式(见图1(a))，即每次只能加载一种围压和一级动应力，若要模拟实际工程中不同围压和多级动应力作用的情况，则需要制作大量的试样，不仅费时费力、成本高昂，而且与路基实际所受的连续加载应力状态并不相符，也未能反映轴重不断增加的实际情况。为此，本文设计了一种多级加载永久变形试验方法，考虑到前期较小应力引起的累积应变对后期较大应力引起的累积应变影响较小，但较大幅值动荷载会改变后续小应力引起的累积应变，多级加载永久变形试验共设计3 种加载序列和12 级应力水平，如图1(b)所示，具体加载参数见表3。同时，为研究应力历史的影响，进行单级与多级加载的对比分析，其中单级加载采用的围压为30 kPa，多级和单级情况每级荷载均加载8 000次。

图1 加载应力路径示意图Fig.1 Schematic diagram of loading stress path

表3 多级加载试验中外加应力水平Table 3 Stress levels used for the multistage RLT tests

在同一含水率下，采用5个试样进行试验，其中1个为多级加载，另外4个为单级加载，所有试样加载均采用不固结不排水条件。动三轴试验采用意大利的DYNATRIAX 静动三轴加载系统，该系统配置双向作用伺服气动作动器和双柱式加载架，控制速率精度为0.01 μm/min；最大静载为100 kN，最大动载为±14 kN，应力测试精度为0.01 kPa；动载加载频率为0～10 Hz；围压最高能达到1 000 kPa，精度为0.01 kPa。

3 试验结果分析

3.1 湿化幅度对累积应变的影响

图2所示为不同含水率下素膨胀土和改良膨胀土多级加载累积应变εp随加载次数N的变化曲线。由图2可见：1) 当加载结束，含水率分别为wopt，wopt+2%，wopt+4%与wopt+6%时，素膨胀土累积应变分别从0.32%增至0.56%，1.19%和5.79%，特别是当含水率超过wopt+2%后，累积应变急剧增加。石灰和水泥改良膨胀土的累积应变随含水率的变化规律相似，虽然含水率达到wopt+6%后其累积应变增速较快，但其增幅较小且未超过0.4%，还有较大的变形承载能力。2) 当含水率较低时，累积应变曲线均呈稳定状态；随着含水率增大和应力水平提高，素膨胀土的累积应变状态逐渐演变为临界状态和破坏状态，改良膨胀土仅在含水率为wopt+6%且动偏应力为180 kPa 的条件下出现临界状态，其他条件下改良膨胀土均为稳定状态。这表明膨胀土经过改良后其强度和刚度明显增大，抵抗湿化变形的能力显著提高，累积应变较小且呈快速收敛状态，故石灰改良膨胀土和水泥改良膨胀土均可用于填筑动应力较小的基床底层及路基本体部位。

图2 不同含水率下多级加载εp-N曲线Fig.2 εp-N curves under different moisture contents during multi-stage dynamic loading

图3所示为典型应力路径下湿化应变随湿化幅度即含水率增量Δw的变化。图3中，湿化应变Δεp为相同应力条件下因含水率增加引起的附加应变，即不同含水率下累积应变与最优含水率下累积应变的差值。由图3可以看出：素膨胀土及改良土累积湿化应变随湿化幅度呈非线性变化，且随着应力水平的增大，湿化应变的增幅越大。在相同条件下，改良膨胀土明显比素膨胀土的湿化应变小，表明石灰和水泥抑制湿化效应明显。总体而言，水泥改良土比石灰改良土的累积湿化应变小，表明当地下水位上升和湿度增加时，水泥改良土的软化效应相对不明显，抗变形能力更强，对外部湿度变化环境适应性更好。

图3 未改良膨胀土及改良膨胀土湿化应变随含水率增量的变化Fig.3 Changes of wetting strain of unmodified and modified expansive soil with moisture content increments

3.2 应力水平对累积应变的影响

采用3 组不同围压共计12 级不同应力水平作用于改良膨胀土，每级荷载加载结束时的累积应变随动偏应力的变化关系分别如图4和图5所示。由图4和图5可以看出：石灰改良膨胀土和水泥改良膨胀土变化规律基本一致，其累积应变随动偏应力的增大而增大，且其增加幅度受含水率影响；试样含水率越大，累积应变增加速率越快；当含水率超过wopt+4%后，累积应变随偏应力的增大而快速增加。

图4 石灰改良膨胀土累积应变随应力水平的变化Fig.4 Variation of accumulative strain of lime-modified expansive soil with stress levels

图5 水泥改良膨胀土累积应变随应力水平的变化Fig.5 Variation of cumulative strain of cement-modified expansive soil with stress levels

加载序列L1(围压σc=15 kPa)和序列L2(σc=30 kPa)的σd/σc相同，分别为1，2，3和4；序列L3(围压σc=60 kPa)的σd/σc最大值为3。由图4和图5可见：当σd/σc≤2 时，L1序列对应的累积应变均比L2序列和L3 序列对应的应变要大，表明在此应力水平下，围压相对动偏应力对累积应变影响更大，围压的影响占主导地位。当σd/σc＞2 时，在相同σd/σc下，L2 序列累积应变比L1 序列的大；在L3 序列中，即使σd/σc较小，但由于偏应力很大，其对应的累积应变仍比L2序列和L1序列中的更大，说明此时偏应力对累积应变影响更大，偏应力越大，累积应变越大；在此应力水平下，随着含水率增大，累积应变快速增加，即湿化作用对累积应变影响较大。

3.3 应力历史对累积应变的影响

图6所示为当动偏应力为60 kPa时，不同含水率下膨胀土及改良土的单级与多级加载累积应变对比。由图6可以看出：应力历史对膨胀土及改良土累积应变的影响规律相似，同一振次和含水率下，多级加载试验中的累积应变均小于单级加载的累积应变。这是因为多级加载受到前期应力作用，并且由于上一个加载序列(L1序列)中的偏应力均较小，应力作用下累积应变状态均为稳定型，路基土被进一步压密，其强度提高，抵抗变形能力增强。该现象表明前期较小的应力作用对路基土力学性能是有益的，可以增加路基土的强度，减小路基永久变形。

图6 单级与多级加载下膨胀土及改良土累积应变随加载次数的变化Fig.6 Changes of cumulative strain of unmodified and modified expansive soil with loading times during single-stage and multi-stage loading

图7所示为当每级荷载结束时，单级与多级加载下膨胀土及改良土累积应变随动偏应力的变化。由图7可以看出，在应力历史作用下，含水率对未改良膨胀土和改良膨胀土累积应变有不同影响。对于未改良膨胀土，当含水率不超过wopt+4%时，随着偏应力增大，相同偏应力下的单级加载累积应变与多级加载累积应变差值逐渐增大；当含水率达到wopt+6%后，随着偏应力增大，此时两者差值逐渐减小。对于改良膨胀土，随着含水率增大，相同偏应力下的单级加载累积应变与多级加载累积应变差值均逐渐增大。关于偏应力的影响，当偏应力增加到90 kPa 时，未改良膨胀土单级加载和多级加载累积应变均快速增大；改良膨胀土单级加载累积应变快速增大，而多级加载累积应变增幅较小。以上结果说明由于应力历史作用，在重载作用下改良土累积应变缓慢增加，而若是改良土直接长时间受重载作用，其累积应变则快速增大，可见采用改良膨胀土填筑的重载铁路路基可满足后续提质改造时轴重逐渐增加的要求。

图7 单级与多级加载下膨胀土及改良土累积应变随动偏应力的变化Fig.7 Changes of cumulative strain of unmodified and modified expansive soil with dynamic deviator stress during single-stage and multi-stage loading

4 累积应变预测模型

湿化幅度、应力水平与应力历史对膨胀土累积应变有重要的影响，在此基础上可以建立考虑湿化与动荷载联合作用下的多级加载累积应变预测模型。RAHMAN 等[25]提出了考虑应力水平、荷载循环次数及材料参数影响的累积应变预测模型(下面简称R-E模型)，该模型形式简单，能够反映土的性质、偏应力水平、含水率变化等各种因素的影响。

式中：为N次荷载循环后的累积永久应变；a和b为与材料相关的回归参数；Sf为表征应力水平对累积变形影响的参数，其表达式为

式中：q为偏应力；p为平均体应力；pa=100 kPa；α是通过回归分析确定的参数。

为了进一步描述多级加载模式下不同应力水平产生的累积应变，参考文献[25]，采用时间硬化方法对R-E模型中加载次数进行替换。时间硬化法的具体原理如图8所示，该方法可用于计算在多级加载条件下第i条应力路径(i=1，2，3…)的等效载荷循环次数计算方法如下：首先，需要获得从先前应力路径累积的相同变形量；然后，用有效载荷循环次数(N-Ni-1+Nieq)替换加载开始时的载荷循环总次数N(其中，Ni-1为第i-1条应力路径结束时的载荷循环总次数)。在当前应力路径，累积永久应变使用该方法计算。

图8 时间硬化方法示意图[25]Fig.8 Schematic map of the time hardening method[25]

通过时间硬化法，得到适用于多级加载的累积应变预测模型：

式中：为第i-1条应力路径结束时的累积永久应变。

多级加载预测模型参数采用最小二乘法进行拟合计算，根据式(3)和式(4)，可得到改进模型的拟合参数。对本文膨胀土及改良土多级动力加载试验数据进行拟合，发现参数α均接近于0.75；参数b随不同类型的膨胀土而有所变化，但在同一种膨胀土中，即便含水率不同，b也均稳定在某一值附近。将α固定取为0.75，再次进行拟合，其拟合曲线仍具有较好的拟合效果，故最终取α=0.75。在此基础上继续对参数a和b进行拟合，参数b几乎不受湿化程度变化的影响，故对特定膨胀土进行评估后，可得出相应的参数b；在参数α与b确定的基础上，参数a随湿化程度的增加而持续变化。多级加载改进R-E模型参数拟合结果如表4所示。由表4可见，决定系数R2均在0.95以上，表明基于时间硬化方法建立的模型对于多级加载累积应变具有较好的预测效果。

表4 多级加载改进R-E模型拟合参数Table 4 Fitting parameters of improved R-E model with multi-stage loading

以最优含水率条件下不同膨胀土的累积应变预测值与实测值为例进行比较，其结果如图9所示。由图9可见改进R-E模型预测的结果与实测值的拟合程度较高，但在不同的应力加载序列下模型拟合效果不一样，加载前期的拟合效果更好，加载后期拟合程度有所下降，但其变化趋势一致，且该模型对于改良膨胀土累积永久变形的预测效果也更好一些。

图9 最优含水率条件下膨胀土累积应变实测值与预测值Fig.9 Measured and predicted cumulative strain of expansive soil under optimal moisture contents

图10所示为多级加载累积应变预测模型参数a随含水率增量的变化。由图10可见：参数a与含水率增幅呈明显的线性关系，但随着膨胀土的改良，其对含水率变化的敏感程度也随之变化；2种改良膨胀土的抗湿化能力相比素膨胀土得到了显著增强。

图10 拟合参数a随含水率增量的变化Fig.10 Changes of parameter a with moisture content increments

5 结论

1)提出了一种湿化作用下路基土多级动力加载累积变形试验研究方法，实现了试样湿度控制与多应力水平连续加载。

2)在含水率增至wopt+6%(wopt为最优含水率)的过程中，改良膨胀土累积应变随振次的变化基本为稳定型，表明5%(质量分数)石灰改良膨胀土和3%水泥改良膨胀土均可用于填筑动应力较小的基床底层及路基本体部位，且水泥改良土相对石灰改良土抗湿化变形能力更强。

3)膨胀土累积应变随动偏应力增大呈非线性变化，且增加幅度受含水率影响，含水率越大累积应变增速越大；当σd/σc≤2 时，围压相对动偏应力对累积应变影响更大，围压的影响占主导地位；当σd/σc＞2时，动偏应力对累积应变影响更大。

4)由于前期应力历史作用，路基土被进一步压密后强度得到提高，多级加载试验中膨胀土累积应变均小于单级加载试验中的累积应变，且两者的差值随含水率增大而增大；改良膨胀土填筑的重载铁路路基可满足后续提质升级时轴重逐渐增加的要求。当含水率很高时，应力历史对未改良膨胀土影响并不明显，而对改良土影响较为显著。当路基长时间承受90 kPa 的偏应力作用时，其累积应变快速增加，但前期较小的应力作用可以增加路基土的强度，减小路基永久变形。

5)基于时间硬化方法建立的累积应变预估模型具有较好的适应性；素膨胀土及改良土的模型参数与含水率增幅呈线性关系。