高寒区膨胀土渠道边坡性能演变规律

2022-02-23蔡正银朱洵张晨黄英豪

中南大学学报（自然科学版） 2022年1期

蔡正银，朱洵，张晨，黄英豪

(南京水利科学研究院岩土工程研究所，江苏南京，210024)

长距离调水工程是我国区域经济社会发展的重要支柱和命脉，是名副其实的生命线工程。目前，供水渠道作为国家长距离调水工程中主要的水工建筑物，在缓解区域性水资源供需矛盾、实现区域内水资源的优化调配等方面发挥着巨大作用[1]。据统计，我国拥有各类供水渠道近450万km，受渠道结构破坏的影响，渠系水利用系数仅约53%。

我国的长距离调水工程大多修建于20世纪末期，受技术和材料限制建设水平普遍不高，特别是位于西北寒区的长距离供水渠道，极端寒冷、异常干旱、复杂地质环境等恶劣的自然条件，使得渠道的供水时效与安全面临重大挑战。如全长近1 000 km 的新疆北部供水渠道，穿越膨胀土段约占渠道总长的31.6%；同时沿线气温差异明显[2]，加之渠道历年的季节性运行方式，这些因素共同对渠基膨胀土形成了明显的湿润—干燥—冻结—融化交替变化过程(简称湿干-冻融循环)，如图1所示。其中，2017-04-25为渠道通水日期，2017-09-14为渠道停水日期，2017-11-19为渠道冻结日期，2018-04-05为渠道融化日期，2018-04-26为第二年渠道通水日期。在此环境作用下，渠基膨胀土劣化明显，造成渠道结构破坏，最终严重影响了渠道的供水效率，极大威胁了渠道的供水安全，成为亟待解决的重大工程问题。

图1 新疆北部膨胀土渠道通、停水日期及沿线地温Fig.1 Date of water supply and water cut-off and ground temperature along expansive soil canal in Northern Xinjiang

冻融和干湿本质上都是由水分多少或相态变化所导致的工程问题，渠道作为最主要的供水建筑物，受水分的影响最为直接和持久[3]。而湿干、冻融的循环作用及相互促进效应势必会造成新疆北部高寒区膨胀土渠道边坡更为严重的劣化破坏，这也在渠道至今近20年的运行中得到印证，如图2所示。鉴于此，本文作者系统地介绍在高寒区特有的湿干-冻融循环作用下渠基膨胀土的裂隙损伤、强度衰减及渠道劣化演变规律，结合自行研发的能够模拟冻融及湿干-冻融循环过程的超重力场大型模拟试验平台，揭示高寒区膨胀土渠道在湿干-冻融反复循环下的长期性能演变规律，为我国高寒区膨胀土渠道工程的设计及长期安全运行提供参考。

图2 新疆北部膨胀土渠道典型破坏照片Fig.2 Typical failure photos of expansive soil canal in Northern Xinjiang

1 高寒区膨胀土裂隙演化特征

裂隙的发生与演化是膨胀土在复杂外部环境作用下的显著特征[4-5]。对于高寒区膨胀土渠道，渠基土实际长期处于干湿交替、冻融循环状态，极易形成裂隙，对其强度、渗透及变形特性影响显著。而目前就外部环境因素影响下膨胀土的裂隙演化试验，多基于工程所处区域的环境温、湿度变化特征，通过施加干燥、干湿循环及冻融循环边界研究膨胀土裂隙的生成及演化规律。TANG等[6-8]开展了的膨胀土二维裂隙试验研究，通过采集试样表面的几何形态特征，提出了可描述试样表面裂隙发育过程的量化参数。但上述试验过程中施加的环境边界较为单一，与现场实际存在较大差异，同时，裂隙的发育实际上是一个三维过程，其空间分布对土体的强度及渗透性影响显著[9-12]。为此，本课题组利用自行设计的单向环境边界加载装置实现复杂条件下膨膨胀土单向边界的精确加载，并以此为基础，通过模拟现场干湿交替、冻融循环的复杂环境边界，分别开展了膨胀土在湿干及湿干-冻融循环作用下的裂隙演化试验，结合CT扫描及三维重建技术，定量描述了湿干及湿干-冻融循环作用对膨胀土内部裂隙的演化特征，探讨了冻融过程对膨胀土裂隙演化规律的影响。

1.1 高寒区膨胀土裂隙试验设计与方法

1.1.1 试验方案

高寒区膨胀土裂隙试验所用膨胀土取自新疆北部渠道现场，取样深度为1 m。土样在该区域具有代表性，为中胀缩等级的黄色膨胀土。土样的最大干密度为1.56 g/cm3，最优含水率为24.1%，自由膨胀率为76%，具体物理力学性质可参考文献[13-14]。以渠水冻结成冰对应温度为基准，结合高寒区渠道通水、停水时间节点，可将渠道全年经历的环境条件简化为湿干-冻融循环边界。为此，设计可模拟湿干-冻融循环边界的组合式边界加载方法，通过控制试样在“湿”“干”“冻”和“融”4个阶段结束时刻的饱和度Sr施加，如图3所示。图3中：NWDs为湿干循环次数；NWDFTs为湿干-冻融循环次数。“湿”采用抽气饱和的方法实现；“干”则在烘干箱中进行(恒温40 ℃)，此过程的时间以试样饱和度达到临界饱和度Srcr时为准；随后的“冻”和“融”过程均在冻融循环箱中完成。需要注意的是，这里的Srcr采用先期现场实测值，数值为0.7Srsat(Srsat为“湿”过程结束时渠基土饱和度)，湿干及湿干-冻融循环循环次数均设置为7次，详细过程可参考文献[13-14]。

图3 高寒区膨胀土裂隙试验具体步骤Fig.3 Steps of crack test of expansive soil in high cold region

1.1.2 单向环境边界加载装置

为了较真实地还原高寒区膨胀土渠道现场渠基土所经历的自浅层向深部传递的温度条件，设计一套单向环境边界加载装置，如图4(a)所示，由内而外依次为有机玻璃柱、隔热海绵及隔热箱。其中，有机玻璃柱厚度为20 mm，隔热海绵厚度为50 mm，而隔热箱则由隔热板及内衬玻璃棉组成，装置细节可参考文献[13]。为了验证装置的单向温度加载效果，在试样不同高度设置热敏电阻(型号为PT-100)以测试对应位置的温度变化，热敏电阻的工作温度为-50～120 ℃，阻值相对误差为1%，埋设深度距离试样顶部依次为5，50 和95 mm，θ1，θ2和θ3分别表示试样的顶部、中部和底部温度。图4(b)所示为不同深度热敏电阻在试样经历1次冻结和融化过程中的温度随时间变化曲线。随着冻结及融化温度场的施加，θ1，θ2和θ3的响应规律差异明显，具体表现为冻结过程中靠近冷源(上表面)位置的温度变化明显早于远离冷源位置的温度变化，而融化阶段试样靠近热源位置首先发生融化；随着融化时间增加，远离热源位置土体逐渐融化，可认为装置较好地实现单向温度边界的加载。需要说明的是，考虑到“湿”“干”“冻”“融”4 个过程中，试样的冻结和融化过程受温度场的变化最为显著，故这里仅对装置(含土样)在这2个过程中的温度响应进行验证。

图4 单向环境边界加载装置Fig.4 Unidirectional environmental boundary loading device

1.1.3 试样尺寸及制样方法

大量研究表明[15-16]，膨胀土裂隙的生成和演化受其尺寸效应的影响。为此，进行湿干-冻融循环作用下膨胀土试样的尺寸选择试验。环境边界设置与图3中一致，共进行7 次循环。对7 次循环后不同直径膨胀土试样表面图像的灰度、降噪、二值化及最终的均匀性[17]进行分析，初步确定试样的直径r=190 mm，这与LI 等[18-19]的研究结果类似，并发现通过对膨胀土现场裂隙进行统计后得到单条裂隙的平均长度约为27.5 mm，提出当试样直径为平均裂隙长度的5倍(即137.5 mm)时，可基本消除尺寸效应的影响。此外，试样的高度对裂隙的发育也产生重要影响，这里沿用BENSON 等[20]现场试验结论，选择试样的高径比(H/r)为0.5。综合各种因素，最终确定高寒区膨胀土裂隙试验试样直径为200 mm，高度为105 mm。此外，试样的制备也是高寒区膨胀土裂隙试验的难点，本文参考郑剑锋等[21]提出的一次成型两头压样法制作所需圆柱形大尺寸试样，具体过程可参考文献[13-14]。试样选择在最优含水率(wopt)及最大干密度(ρdmax)下制备，待所有试样制备完成后均用保鲜膜包裹，以防止水分流失。

图5 试样尺寸选择及制样过程图Fig.5 Sample size selection and preparation process diagram

1.1.4 裂隙CT图像采集及处理

试验在中科院寒区旱区研究所CT 系统上进行，其中扫描水平分辨率为1 024 像素×1 024 像素，体素为0.3 mm×0.3 mm×3 mm。试样的CT 扫描过程分别在湿干-冻融循环的第1，3，5 和7 次后进行，共计4次。将到达预定循环次数的试样置于CT机规定区域进行扫描。由于在扫描过程中常存在探测器扫描工作不一致等，易在试样顶部和底部形成环状伪影，影响后期对裂隙的定量化处理，故每次扫描均删除顶部和底部各1张切片。对删减后的CT图片进行裁剪，去除有机玻璃模具对试样的影响，最终得到试样直径为199.8 mm。随后将试样转化成灰度为8 bit 的图像以方便后续处理，在此基础上对图像采用中值球形滤波法以达到降低高频噪声的目的，如图6(a)所示。

目前多采用基于灰度直方图的方法自动确定二值的分割阈值，但也限于对单个切片进行分割，在试样整体多张图像进行分割时存在阈值划分不准确的问题。针对这一问题，提出采用全局选取结合局部验证对膨胀土内部裂隙分割的阈值进行选取，具体过程可参考文献[22]，最终确定本部分膨胀土裂隙的分割阈值为160。图6(b)所示为对CT扫描后的膨胀土试样直接进行三维重建的最终效果，经过三维重构后膨胀土试样的表面与侧壁均与实物相似度较高，这也证明了本次试验三维重建方法的准确性。

图6 膨胀土裂隙CT图像处理及三维重构Fig.6 CT image processing and 3D reconstruction of expansive soil cracks

1.2 高寒区膨胀土切片裂隙率及裂隙深度分布

已有研究表明，膨胀土裂隙的三维形态与其内部含水率空间分布存在直接联系[23]。与传统试验的多向边界加载方式不同，这里使用单向环境边界加载，试样内部水分仅能通过上表面进入大气，造成试验过程中试样沿深度方向含水率不同，即试样内部裂隙的分布与其所处深度存在直接关系。

图7所示为湿干和湿干-冻融循环作用下试样内部CT 切片裂隙率沿深度的分布。湿干和湿干-冻融循环作用下试样切片裂隙率沿深度方向的分布规律相似，均呈现出顶部切片裂隙率最大，沿深度方向逐渐递减的变化规律；两者在7次循环完成后对应的最终裂隙最终发育深度依次为33 mm和42 mm，对应试样初始高度分别为31.4%和40%，这说明湿干-冻融循环作用中的冻融过程加剧了试样裂隙向深部的拓展，宏观表现为裂隙发育深度增加。为了进一步量化湿干-冻融循环中的冻融过程对裂隙发育深度的影响，引入量纲一的参数B，定义为每次湿干-冻融循环(WDFT)与湿干循环(WD)作用下裂隙发育深度的差值ΔDi与对应湿干循环作用下裂隙发育深度DWDi比值。从B与湿干-冻融循环次数之间的关系曲线可以发现，B与湿干-冻融循环次数呈现出先递减后增加并逐渐趋于稳定的变化规律，其中1 次湿干-冻融循环作用下的B最大(B=0.375)，即1次循环中的冻融过程对试验内部裂隙发育深度的影响最大，当湿干-冻融循环次数达到5 次后，随着循环次数的继续增加，对应的冻融过程对裂隙发育深度的影响逐渐趋于稳定(B=0.273)。

进一步对湿干/湿干-冻融循环下试样内部CT切片裂隙率分布(见图7)进行分析后发现，试样裂隙发育存在明显的区域性变化特征，沿深度方向可划分为3 个区域：贯穿区、渐变区及无影响区，依次对应试样顶部边界至a-a′，a-a′至b-b′和b-b′至试样底部边界。同时，对湿干/湿干-冻融循环作用下3个区域的位置进行统计后发现，贯穿区下边界a-a′位置未发生明显变化(均为12 mm)，这说明湿干-冻融循环中的冻融过程并未加剧裂隙的发育，裂隙的生长主要受湿干循环影响；而渐变区裂隙发育深度则存在较大差异，湿干-冻融循环较湿干循环，其下边界b-b′发生明显下移，下移量约占湿干循环渐变区长度的43.5%，这说明湿干-冻融循环中的冻融过程对渐变区内裂隙发育深度产生较大影响。

图7 湿干/湿干-冻融循环下试样内部CT切片裂隙率分布Fig.7 Distribution of crack rate of CT under the action of wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

图8所示为不同湿干及湿干-冻融循环次数下膨胀土试样裂隙的发育过程图。与图7所示的切片裂隙率分布类似，试样内部裂隙分布区域性特征明显，在影响区域内裂隙间存在明显的汇聚和贯通现象。对于湿干-冻融循环作用，裂隙在影响范围内经历了起裂、微裂隙汇聚、局部贯通和整体贯通4个动态变化过程，裂隙最终在5次循环后趋于稳定，但对于单一的湿干作用，其内部裂隙的汇聚与贯通程度明显弱于湿干-冻融循环作用，详细分析过程可参考文献[14]。

图8 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土裂隙发育过程Fig.8 Crack development processes of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

1.3 高寒区膨胀土裂隙空间形态特征

为了深入研究湿干及湿干-冻融循环下膨胀土试样内部裂隙演化规律，对裂隙二值图像进行骨架化处理以精确获得裂隙的主要形态特征，最终得到裂隙网络的骨架化分支特征分布(分支数、分支长度和节点位置)，如图9所示，具体过程可参考文献[13]。

图9 裂隙图像骨架化处理及数据提取示意图Fig.9 Schematic diagram of crack image skeleton processing and data extraction

首先对湿干循环作用下膨胀土裂隙网络的分支分布情况进行分析(见图10(a)、图10(b)和表1)，试样经历1次循环作用后内部裂隙分布较浅且较为分散，其中非水平裂隙(长度＞40 mm)数为85条(见表2)，约占裂隙总数的2.33%，水平裂隙数则为4条，占对应裂隙总数的0.11%；最长裂隙位于试样高度78～84 mm 区域内，对应于图6中的渐变区。随着循环次数增加，至第5次循环后试样内部裂隙呈现出汇聚，此时，最长裂隙位于试样高度75～78 mm区域内，同时，最长裂隙形态较第1次循环时出现显著的水平偏转；此外，非水平和水平裂隙数均较第1 次循环时有大幅度增长(非水平向为400%，水平向为475%)且逐渐趋于稳定。上述现象说明湿干循环作用对膨胀土试样内部裂隙拓展规律影响显著，随着循环次数增加，裂隙发育模式由循环初期的浅层均匀分布向深部的汇聚偏转进行转化；同时，由最长裂隙分布可知，渐变区为试样内部裂隙拓展贯通的主要区域。

图10 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土三维裂隙网络简化分布Fig.10 Distribution of 3D crack network of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

表1 湿干/湿干-冻融循环下三维裂隙网络骨架化统计Table 1 Statistics of 3D crack network under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

湿干-冻融循环对试样内部裂隙的影响规律与干湿循环类似，均出现汇聚和偏转的现象。但裂隙水平和非水平分支数存在较大差异。经历1次湿干-冻融循环后，非水平裂缝分支(长度＞40 mm)数为48 条，约占分支总数的0.79%，水平裂隙数则为2 条，占对应裂隙总数的0.03%；最长裂隙对应分支位置位于试样高度66～93 mm区域内，贯穿试样的贯穿区和渐变区。随着湿干-冻融循环次数的增加，5次循环后试样内部非水平分支呈现出明显的汇聚(最长分支两端点处较为明显)和贯通现象(水平分支逐渐连通)，至7 次循环后最长裂隙位于试样高度72～81 mm 区域内，对应试样的渐变区；同时，最长裂隙形态较1 次循环出现一定程度偏转；此外，非水平和水平分支裂缝数均较1次循环有大幅度增长(非水平向为127%，水平向为92%)，且随着循环次数增加而逐渐趋于稳定。

1.4 高寒区膨胀土裂隙非水平裂隙长度及连通性特征

高寒区膨胀土裂隙在湿干及湿干-冻融循环作用下呈现出由浅层向深部拓展的发育方向性特征，若此种裂隙直接暴露于渠道通水期，为渠水入渗提供直接通道，则对渠道的安全性造成影响。为此，参考殷宗泽等[24-25]的建议，重点对膨胀土内部非水平向的裂隙分布进行进一步研究。

图11所示为湿干及湿干-冻融循环下膨胀土内部非水平裂隙长度分布。总体上看，各长度区间内非水平裂隙频率与循环次数呈正相关性。对于湿干循环作用，其非水平裂隙峰值的频率均落于10～20 mm 区间，可理解为膨胀土裂隙生成长度多位于10～20 mm这一敏感区间内，随着非水平裂隙长度区间的继续增加，裂隙对湿干循环作用的敏感性逐渐降低。而湿干-冻融循环作用下非水平裂隙长度区间频率及峰值频率较单纯的湿干循环存在差异，具体表现为以20 mm长度为界，湿干-冻融循环作用下大于20 mm 长度的裂隙频率较湿干循环情况下明显降低，而小于20 mm 长度的裂隙频率较湿干循环作用下影响试样内部非水平裂隙长度显著增加。同时，非水平裂隙峰值频率对应的敏感区间0～10 mm 较湿干循环向左发生平移，导致裂隙在(0～10 mm)区间内聚集。产生上述现象的主要原因是湿干-冻融循环中的冻融过程造成试样内部长裂隙向短裂隙进行转化。冻融循环作为一种温度变化的具体形式，是一种特殊的强风化作用[26]，从微细观角度可视为土中矿物、颗粒或土壤团聚体的破碎和重组[27]。膨胀土在干燥阶段生成的裂隙在经历冻融过程后发生破碎断裂，宏观表现为非水平向长裂隙向短裂隙的转化。

图11 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土内部非水平裂隙长度分布Fig.11 Distribution of non-horizontal crack length under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

此外，考虑到以上的切片裂隙率和骨架分支均属于累计参数，仅能反映膨胀土三维空间内裂隙的数量、长度和走向，不足以对裂隙网络结构的连通性进行描述，选取弯曲度τ对不同湿干及湿干-冻融循环下膨胀土内部的三维裂隙网络结构连通性进行定量化分析。弯曲度τ作为描述试样内部裂隙网络结构形态特征的重要参数[28]，直接决定试样内部水分的分布及其向蒸发面的传输能力，计算得到的弯曲度越大，对应裂隙网络连通性越弱，即试样经历干燥过程中内部水分其向蒸发面的传输能力越弱，而湿润阶段水分更难入渗。τ具体可定义为三维空间内两节点间实际裂隙长度(lc)与分支长度(lb)之比，如图9(d)所示。同时，还定义裂隙网络平均弯曲度()来反映其整体弯曲情况，具体计算公式如下：

其中：i为对应分支序号；n为裂隙网络中的分支总数。

图12(a)所示为试样经历不同湿干循环下的弯曲度分布。各循环次数对应的弯曲度分布规律类似，均呈现出随弯曲度增大其对应区间内频率逐渐较小的趋势；同时，90%以上裂隙对应的弯曲度集中分布在[1，2)区间内，膨胀土在经历1次、3次、5 次和7 次循环后[1，2)区间对应的弯曲度频区间集中。同时，湿干循环作用促进了试样内部裂隙网络的发育，使得裂隙网络的平均弯曲度降低，整体的连通性增加，宏观表现为膨胀土内部渗透能力增加。率分别为2 210，3 678，4 115 和4 675，这说明随着循环次数增加，内部弯曲度分布在[1，2)区间的裂隙数量逐渐增多，结合图12(c)中不同湿干循环对应的裂隙网络的平均弯曲度(τˉ分别为1.302，1.308，1.274 和1.266)，说明膨胀土在经历多次湿干循环作用后，内部裂隙弯曲度分布逐渐向[1，2)

而湿干-冻融循环对应的弯曲度和平均弯曲度分布与湿干循环的整体分布规律类似，随着循环次数增加，2种循环作用下裂隙网络的平均弯曲度均不断减小，说明湿干及湿干-冻融循环均促进了膨胀土内部裂隙的发育。但对比2种作用下膨胀土内部裂隙网络的平均弯曲度分布发现，至7次循环结束，湿干及湿干-冻融循环对应的平均弯曲度较1次循环时分别下降了2.76%和2.96%。但湿干-冻融循环下裂隙网络的平均弯曲度均比湿干循环下的高，其原因可能是湿干-冻融循环中湿干过程形成的部分裂隙经历冻融过程后发生收缩闭合[29]，同时，长裂隙在破碎断裂过程存在淤积现象，最终导致湿干-冻融循环作用下裂隙网络平均弯曲度增加。此外，对2 种作用下试样内部裂隙在[1，2)区间内的弯曲度进行细化时发现存在相反规律，湿干循环对应的细化区间弯曲度频率随循环次数增加逐渐降低；而湿干-冻融循环下的弯曲度频率随循环次数增加差异性较大，1 次和7 次循环细化区间与弯曲度频率大体呈现出反比例变化规律。而3次和5次循环则呈现出单峰分布，峰值频率分别出现在[1.3，1.4)和[1.1，1.2)区间内。

1.5 高寒区膨胀土裂隙网络结构评价

上述研究主要采用裂隙率、分支数和弯曲度等单一指标对湿干及湿干-冻融循环下膨胀土裂隙三维空间分布进行了定量描述，但从整体性角度看，膨胀土的强度和渗流特性主要由其内部裂隙网络结构决定。目前对三维空间内完整裂隙结构的评价方法大致分为2 种：一种为裂隙体积分数法，另一种为分形维数法。本部分采取这2种方法对三维裂隙结构进行评价，并比较2种评价方法间的差异。

1.5.1 裂隙体积分数法

土体裂隙的发育过程与其体积变化密切相关[11,30-31]。图13(a)所示为基于裂隙体积分析法的湿干及湿干-冻融循环下膨胀土裂隙网络结构评价。从变形机理角度，试样发生的体积变化可分为沉降/隆起Vs、间隙Vg和裂隙Vc。其中，Vs为多次循环下膨胀土上表面较初始状态发生的竖向体积变化，Vg为循环作用下膨胀土较初始状态发生的径向体积变化，而Vc为膨胀土内部裂隙体积。需要说明的是，上述3 个指标均可由CT 试验得到，具体数值可参考文献[14]。在此基础上引入裂隙体积分数Fcv对膨胀土试样受不同循环次数作用下的裂隙网络发育情况进行评价：Fcv=Vc/(V0-Vg-Vs)(其中，V0为试样初始体积)。在1次湿干循环作用下，试样的裂隙体积分数为4.73%。随着循环次数增加，其裂隙体积分数的增长率(斜率)逐渐降低，至5次循环作用后逐渐趋于稳定(7.54%)。湿干-冻融循环作用下试样裂隙体积分数随循环次数的分布与湿干循环作用下的类似，裂隙体积分数随循环次数增多仍呈现出先加速增长后增长速率放缓，最终逐渐趋于稳定的演化过程。1 次湿干-冻融循环作用下试样的裂隙体积分数为6.08%，约为1 次湿干循环的1.28倍，裂隙体积分数至第5次循环结束后逐渐稳定(9.3%)，约为湿干循环情况的1.23倍。

图13 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土裂隙网络结构评价Fig.13 Evaluation of crack network structure of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

为了更准确地预测湿干/湿干-冻融循环次数对膨胀土裂隙体积的影响，对裂隙体积分数随湿干及湿干-冻融循环次数的变化情况进行函数拟合，结果发现采用指数函数的拟合效果较好，具体拟合函数如下：

1.5.2 三维分形维数法

土体裂隙的拓展是一个复杂的三维过程。试样在经历湿干及湿干-冻融循环作用后内部裂隙的非均质性明显，主要体现在裂隙率、裂隙结构及走向等方面。同时，考虑到湿干及循环作用下膨胀土内部裂隙发育形态所表现出与分形特征相似的自相似网络结构特征，尝试采用几何分形维数来对上述2种边界作用下膨胀土三维结构裂隙进行定量化评价。具体的计算步骤如下：由于经三维重建后的裂隙网络体素存在各项异性的问题，首先采用双三次插值算法对三维裂隙网络沿z轴进行重分割，获得各向同性体素(分割前体素为0.3 mm×0.3 mm×3 mm，分割后为0.3 mm×0.3 mm×0.3 mm)，如图13(b)所示；随后，使用盒子计数法[32]计算分割后膨胀土裂隙网络的三维分形维数(其中，K为裂隙网络对应的立方体数目，r为立方体尺寸)。

随着循环次数增加，试样内部裂隙网络的分形维数随循环次数均大致呈现出逐渐递增的变化规律，这说明循环作用促进了试样内部裂隙的发育。WANG 等[33]指出，结构体的表面粗糙度与三维分形维数密切相关，具体表现为结构表面的粗糙度越大，对应的三维分形维数越大。对于湿干循环作用，膨胀土裂隙网络的三维分形维数-循环次数分布存在“拐点”，即5 次湿干循环作用后内部裂隙网络的三维分形维数达到峰值，随着循环次数继续增加，对应的三维分形维数出现下降趋势；而在湿干-冻融循环作用下，试样的三维分形维数也出现类似湿干循环中的“拐点”分布。产生上述“拐点”现象的原因可从裂隙的发育方向角度进行解释：循环初期膨胀土内部裂隙发育模式主要以沿深度方向竖直向下进行拓展，裂隙网络表面的构造较单一，复杂程度较低，粗糙度较大，对应的三维分形维数较大；随着循环次数持续增加，膨胀土内部裂隙的发育模式由沿深度方向垂直向下变为沿水平向的贯通汇聚，这丰富了裂隙网络的表面构造，同时增加了其复杂程度，造成裂隙表面的粗糙度显著降低，表现为三维分形维数的减小。对比图13(b)中2 种循环作用下裂隙网络的三维分形维数分布可知，循环作用对应的三维分形维数(NWDFTs=3) 早于湿干循环(NWDs=5)出现“拐点”，这说明湿干-冻融循环中的冻融过程缩短了膨胀土内部裂隙发育方向发生偏转的时间，使得水平裂隙更早生成。

湿干-冻融循环作用对应的三维分形维数在循环后期又出现逐渐递增的变化趋势，这主要是由于随着湿干-冻融循环次数增加，膨胀土内部裂隙网络中的薄弱部分发生断裂破碎，增加了裂隙网络表面的粗糙度，进而造成了对应三维分形维数增加。需要指出的是，尽管裂隙体积分数法能够较好地描述试样在经历湿干及湿干-冻融循环作用下的宏观体积变化，但在对裂隙网络进行评价时不能够很好地描述膨胀土内部裂隙的空间发育特征，故建议采用三维分形维数法作为补充，更好地对湿干及湿干-冻融循环作用下膨胀土内部裂隙的空间分布进行评价。

2 高寒区膨胀土强度变形及损伤特征

膨胀土对外部环境变化非常敏感，恶劣的自然气候改变了土体颗粒间的连接结构及排列方式，宏观表现为整体力学性能弱化[34-35]。杨和平等[36-37]研究了干湿循环作用下膨胀土力学强度的衰减规律，而TANG等[38]也研究了膨胀土在经历多次冻融循环作用下的力学强度衰减规律。但考虑到高寒区现场自然环境恶劣，属于典型的干湿与冻融循环作用，上述试验所施加的边界较为单一，与实际湿干-冻融循环情况存在较大差异。此外，干密度作为衡量土体密实程度的一个重要指标，对土体的力学性质影响显著。叶万军等[39]在对洛川和铜川地区原状黄土进冻融循环试验后发现，前者黏聚力随循环次数增加逐渐降低，而后者则略有增加，并将这一现象归因于试样干密度不同。刘文化等[40]指出，土体对干湿循环的响应受其干密度的控制，同时强调在分析干湿循环作用下土体的强度规律时，应着重考虑低干密度情况的影响。为此，本课题组采用自行设计的湿干-冻融循环单向环境边界加载装置，针对不同初始干密度膨胀土(1.48 g/cm3和1.56 g/cm3)，分别开展膨胀土在湿干及湿干-冻融循环下的三轴固结不排水剪切试验，对其在湿干及湿干-冻融循环下的强度演化规律进行研究，并定义可描述湿干-冻融循环中湿干和冻融过程的损伤变量，探讨冻融过程对膨胀土强度演化规律的影响。

2.1 试验装置及试验过程

设计一套可用于膨胀土力学性质研究的单向环境加载装置，如图14所示。装置设计原理及简化后的边界条件与1.1.2 中一致，具体参数见文献[41]。试验土样也沿用新疆北部渠道现场膨胀土，采用土工试验规范中推荐的分层击实法制备成直径为39.1 mm、高度为80 mm的三轴试样，随后通过三轴固结不排水压缩试验获取试样在经历多次湿干及湿干-冻融循环后的宏观力学指标。试验共进行7 组，在第0，1，3 和7 次循环完成后进行固结不排水试验，每组试样的固结压力依次为100，200，300和400 kPa。待固结稳定后进行等应变剪切，至轴向应变达到16%时停止剪切试验，剪切速率为0.08 mm/min。

图14 三轴试样的单向环境边界加载装置Fig.14 Uniaxial environmental boundary loading device for triaxial specimens

2.2 高寒区膨胀土应力-应变曲线

图15所示为经历不同湿干及湿干-冻融循环次数下试样的应力-应变关系曲线(这里仅对初始干密度为1.48 g/cm3情况进行分析)。其中，WDs表示湿干循环，WDFTs表示湿干-冻融循环。总体上看，7次循环后，不同条件试样对应的应力应变曲线均逐渐趋于平稳，但不同围压下试样的应力应变曲线形态存在差异，具体表现为试样的应力应变特性在低围压下受循环次数的影响较大，在围压较高情况则基本不受影响。对低围压下的应力应变曲线进行分析后发现(见图15(a)和15(c))，1次湿干及湿干-冻融循环作用后试样的偏应力随着轴向应变增加迅速到达最大值，随着循环次数增加，上述现象逐渐消失，可认为低围压情况下初次循环对试样内部结构产生较大影响，宏观表现为1次循环后偏应力的波动。

图15 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土应力-应变曲线Fig.15 Stress-strain curves of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

2.3 高寒区膨胀土弹性模量

弹性模量作为衡量土体抵抗弹性变形能力的重要参数被广泛使用，取应力应变曲线中轴向应变1%所对应的偏应力增量与轴向应变增量之比作为本次高寒区膨胀土的弹性模量[42]。图16(a)所示为初始干密度为1.48 g/cm3试样在经历不同湿干及湿干-冻融循环次数后的弹性模型分布，各围压下试样弹性模量随循环次数增加均呈现出先快速递减，后逐渐趋于稳定的变化规律；至7 次循环结束，不同围压下试样的弹性模量较初始状态的衰减情况存在较大差异，其中围压400 kPa试样弹性模量的衰减率约为围压100 kPa 的5.4 倍，这说明试样所受围压越高，其弹性模量受湿干及湿干-冻融循环的影响越为显著。对比不同湿干及湿干-冻融循环下试样的弹性模量分布可知，经历湿干-冻融循环后试样弹性模量的衰减幅度要明显比单纯的湿干循环的高，且在低围压(σ3=100 kPa)下，湿干-冻融循环下试样弹性模量的降幅约为单纯湿干循环的5.5 倍，这说明湿干-冻融循环中的冻融过程显著加剧了浅层土体弹性模量的衰减，这在后续工程设计过程中需引起重视。

图16 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土弹性模量分布Fig.16 Distribution of elastic modulus of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

类似地，图16(b)所示为不同干密度试样经历湿干-冻融循环下的弹性模量分布。高、低2 种初始干密度试样的弹性模量随循环次数的变化规律类似，随循环次数增加，弹性模量衰减速率均呈现出先增大后减小的变化趋势。引入弹性模量衰减系数F对膨胀土弹性模量衰减规律进行表征，具体表达式如下：

其中：E0为试样的初始弹性模量；Ei为经历i次循环的弹性模量；(E0-Ei)max为弹性模量的总衰减量。

表2所示为试样在经历不同湿干-冻融循环次数对应弹性模量衰减系数F的分布情况。总体上看，3次循环作用后，初始干密度较低(1.48 g/cm3)试样对应F明显偏大，即试样的初始干密度影响其在经历湿干-冻融循环作用下弹性模量的衰减速率，具体表现为试样的初始干密度越大，对应弹性模量的衰减速率越慢，土体越难丧失承载能力。此外，在围压σ3=100 kPa下低干密度试样(1.48 g/cm3)对应的F较小，在1次循环后甚至出现负值，即此刻试样的弹性模量值比初始状态时的高，这主要是干密度较低试样在经历湿干冻融循环初期的“收缩效应”造成，具体原因可参考文献[41]。

表2 湿干-冻融循环下试样弹性模量衰减系数统计Table 2 Statistical of elastic modulus attenuation coefficient under wetting-drying-freezing-thawing cycle

2.4 高寒区膨胀土有效抗剪强度指标

图17(a)所示为低初始干密度(1.48 g/cm3)试样在经历不同湿干及湿干-冻融循环下的有效抗剪强度指标分布。从图17(a)可以看出：1次湿干循环作用后试样的有效黏聚力较初始状态下降了17.65%，随着循环次数增加，有效黏聚力的衰减速率大幅降低，至7次循环结束后，有效黏聚力为17.5 kPa，为初始状态的79.2%；试样的有效黏聚力随湿干-冻融循环次数的分布规律与湿干循环的分布规律类似；1 次湿干-冻融循环后试样有效黏聚力较初始状态下降了32.12%，约为1 次湿干循环的1.82倍，这说明1 次湿干-冻融循环中的冻融过程显著地加剧了试样有效黏聚力的衰减，而湿干-冻融循环对应的有效黏聚力至第3次循环结束后逐渐稳定(40.72%)，约为湿干循环的2.04倍。类似地，试样的有效内摩擦角也受到湿干及湿干-冻融循环作用的影响，总体上看，随着循环次数增加，湿干及湿干-冻融循环作用对应的内摩擦角也呈现出先逐渐降低，最终趋于稳定的变化规律。

图17 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土有效抗剪强度指标分布Fig.17 Distribution of effective shear strength index of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

单一的湿干[38]、冻融[43-44]及干湿-冻融循环累积作用[45]后土体表面及内部产生裂隙，减弱了颗粒间胶结作用，造成土体黏聚力随循环次数增加呈现逐渐衰减的变化规律，这与本文的结果基本一致。但上述循环对内摩擦角的影响不尽相同，随循环次数增加呈递增[46]、衰减[38]或波动的变化规律[45,47]。造成上述现象的原因可归纳为以下两点：首先，各试样的初始干密度存在差异，干密度较低试样的颗粒在循环初期存在挤压作用，使得颗粒与颗粒间较难发生滑移，宏观表现为内摩擦角增大，而干密度较大试样则易产生裂隙，削弱了土颗粒间的法向接触力，造成内摩擦角减小；此外，试样内部细颗粒的分布对内摩擦角同样产生影响，土颗粒团聚体在经历湿干或冻融作用后发生破碎[47]，生成的细颗粒易嵌入大孔隙中，对颗粒间的滑动起到“润滑效应”(如图18(d)所示)，从而造成内摩擦角降低。故试验的内摩擦角受上述2个方面因素共同影响，也从侧面解释了本次试验中试样在经历多次循环作用后出现的有效内摩擦角逐渐降低的现象。与有效黏聚力相比，湿干-冻融循环中的冻融过程对有效内摩擦角的影响明显降低，至7 次循环完成后，2 种环境边界作用下对应的有效内摩擦角几乎相同，故在后续对此类膨胀土进行数值模拟过程中，建议忽略冻融过程对土体有效内摩擦角的影响。

图18 湿干/湿干-冻融循环下膨胀土细观结构劣化模型Fig.18 Mesostructure deterioration model of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

图17(b)所示为高、低2 种初始干密度试样在经历湿干-冻融循环作用后有效抗剪强度指标的分布情况。不同初始干密度试样对应的有效黏聚力及有效内摩擦角衰减规律类似，随循环次数增加均呈递减趋势。至7 次循环结束，低干密度(1.48 g/cm3)试样的有效黏聚力及有效内摩擦角较初始状态分别下降了约42.5%和14.9%；而高干密度(1.56 g/cm3)试样则分别下降了约35%和24.7%，这说明试样干密度的增加对其有效黏聚力的衰减起到抑制效果，但对有效内摩擦角的衰减起到加剧效果。与前文经历湿干及湿干-冻融循环下试样的有效黏聚力及内摩擦角分布情况类似，湿干-冻融循环对膨胀土黏聚力的影响主要体现以下2 个方面[46]：一方面，膨胀土特殊的黏土矿物组成，使得土体在失水条件下内部孔隙逐渐闭合(收缩)，土骨架强度逐渐增加，造成试样整体黏聚力的增加；另一方面，土体在经历干燥和冻结过程中，由于基质吸力变化[48]、冰水相变[49]及分凝冰穿刺[50]等作用造成土体内部产生裂隙，破坏了土体的完整性，造成土体强度降低。故湿干-冻融循环作用对土体黏聚力的影响由上述2 个方面因素的叠加效果决定。随着试样干密度增加，其整体因失水产生的收缩程度逐渐降低，而试样的开裂程度逐渐下降，从而，试样干密度增加会抑制其有效黏聚力的衰减。同样，湿干-冻融循环造成的膨胀土有效内摩擦角下降这一结论也可由上述角度进行解释，但无法对本次试验结果中显示的“试样干密度的增加加剧了其有效黏聚力的衰减”这一结论进行说明。从微观角度出发[51]，土体的内摩擦角可表征土颗粒间的摩擦特性，包括由于颗粒表面粗糙不平而引起的滑动摩擦以及由于细颗粒的嵌入、连锁和脱离咬合等状态所产生的咬合摩擦。本课题组在先期的裂隙试验中发现[13-14]，冻融过程易造成试样内部裂隙发生断裂，表现为长裂隙向短裂隙的转化。低干密度试样的内部裂隙发育程度明显比高干密度试样的强，在经历冻融过程后可认为前者内部的短裂隙数多于后者内部的短裂隙数，增加的短裂隙易嵌入相邻的土颗粒中，减弱了颗粒间的咬合摩擦作用，造成低干密度试样有效内摩擦角的衰减幅度比较高干密度情况时的小。

2.5 高寒区膨胀土结构损伤演化规律

在经历多次湿干冻融循环作用后，膨胀土内部细观结构损伤严重，宏观表现为黏聚力、极限强度和弹性模量等力学指标显著衰减。本文从损伤角度研究环境边界条件类型、循环次数及干密度对膨胀土破坏过程的影响。

2.5.1 湿干及冻融过程对膨胀土损伤规律影响

目前，人们对土体因单纯湿干或冻融循环造成内部结构损伤进行了大量研究。吕海波等[37,52-53]进行了干湿循环、冻融循环作用下土体强度衰减的试验研究，分析了其力学性质与循环控制参数间的变化过程，提出了可描述上述演化过程的经验公式。但试验施加的边界较为单一，与现场实际干湿交替、冻融循环的复杂边界条件存在较大差异，考虑湿干和冻融2种过程共同作用对膨胀土内部结构损伤规律的研究较少。KONG等[54]考虑了干湿和冻融循环累积作用对膨胀土力学特性的影响，并对循环前后试样的应力应变特性进行归一化分析。本文研究涉及的湿干-冻融耦循环过程并非湿干和冻融2种过程的简单叠加，需充分考虑两者过程相互作用对力学内部结构损伤规律的影响。

考虑到试验中单次湿干-冻融循环边界的施加次序为先湿干过程，待试样达到临界饱和度后施加冻融过程。基于LEMAITRE[55]提出的应变等效假设，结合张全胜等[56]推广得到的广义应变等价原理，得到膨胀土在经历不同湿干-冻融循环次数作用后的损伤变量()，具体计算公式如下：

其中：为膨胀土因湿干循环造成的损伤；为膨胀土因冻融循环造成的损伤；为相互作用项。

对土体强度劣化程度的表征存在多种形式，采用弹性模量定义湿干及湿干-冻融循环次数作用下土体的损伤变量()，即

式中：为膨胀土经历不同湿干或湿干-冻融循环作用所对应弹性模量；E0为膨胀土的初始弹性模量。

图19所示为干密度ρd=1.48 g/cm3时湿干、冻融及湿干-冻融这3 种损伤变量随循环次数N的变化情况。总体上看，上述3种损伤变量的分布大体一致，随着循环次数N增加大致呈现出先快速增加后增加速率放缓并逐渐稳定的变化趋势。7 次湿干-冻融循环作用后，膨胀土在不同围压作用对应的损伤均达到最大值，如表3所示。围压σ3=100 kPa下膨胀土的最大损伤值(0.306)较其他情况下明显偏高，这说明低围压作用下膨胀土更易受到破坏，这与杨和平等[36]的研究结果类似。对比不同围压对应的3 种损伤变量分布可知(见图19)，较高围压下(σ3=300 kPa 和400 kPa)冻融过程对膨胀土的损伤要明显小于较低围压下的损伤，即高围压下膨胀土的劣化以湿干过程作用为主；随着围压下降，冻融过程对膨胀土的损伤逐渐显现。

表3 湿干及湿干-冻融循环下各过程损伤变量统计Table 3 Statistics of damage variables of various process under wetting-drying and wetting-dryingfreezing-thawing cycle

图19 湿干-冻融循环下膨胀土损伤演化曲线Fig.19 Damage evolution characteristic curves of expansive soil under wetting-drying-freezing-thawing cycle

此外，对于σ3=100 kPa 情况，1 次循环后膨胀土的总损伤变量值为负(=-0.07)，其原因主要是此时初次循环作用后其内部初始微孔隙逐渐闭合，宏观呈现出压缩密实状态。刘文化等[40,46]均指出土体经历干湿或冻融循环后其体积将发生不可逆变化。对于本文研究的高寒区膨胀土，其在经历多次循环作用后，内部将形成2种完全相反的效应：一方面，由于土壤团聚体中蒙脱石等黏土矿物的失水收缩特性，造成内部孔隙逐渐闭合(收缩效应)，即损伤值为负；另一方面，由于循环作用，试膨胀土表面首先开裂，随着循环时间增加，裂隙逐渐向深部拓展延伸(裂隙效应)，即损伤值为正。湿干及湿干-冻融循环作用对膨胀土造成的损伤由上述2种效应的叠加效果决定，故膨胀土的损伤可为正值也可为负值。

对初始制样干密度为1.48 g/cm3情况(对应95%压实度)膨胀土进行研究，在低围压(σ3=100 kPa)下，膨胀土经历1次干燥过程后，其收缩效应强于裂隙效应，宏观表现为损伤值为负(=-0.088)，即试样整体呈现出收缩压密的现象，如图18(b)所示。随后，膨胀土转入冻融阶段，1次冻融作用下试样的损伤为正(=0.017)，即第1 次冻融阶段试样由裂隙效应占主导(见图18(c))。实际上，冻融循环作为一种温度变化的载体，具有特殊的强风化效果[45]，从微细观角度可视为土中矿物、颗粒或土壤团聚体的破碎与重组[47]。膨胀土在经历单向冻结的过程中，自由水由未冻区向上迁移，促进了分凝冰的生成，易造成试样内部裂隙的破碎断裂，进一步加剧了试样的损伤。但将湿干和冻融作为一个湿干-冻融循环进行考虑，1次湿干-冻融循环作用下试样整体呈收缩压密状态(DWDFT1=-0.07)；随着循环次数增加，湿干-冻融循环损伤值在3 次循环后变为正值(DWDFT3=0.217)，这说明膨胀土已从收缩效应主导的“压密”状态转化由裂隙效应主导的“疏松”状态。相反，随着围压升高，膨胀土在低围压下出现的初始负损伤现象消失，各循环对应的损伤值均为正，即裂隙效应主导，这说明围压增加加剧了试样损伤破坏。

2.5.2 循环次数及干密度对膨胀土损伤规律的影响

膨胀土的干密度及循环次数不同也将对其内部的损伤规律造成影响。赵立业等[57]发现，随着干密度增加，干湿循环下土体内部孔隙结构的损伤程度也逐渐增加。在冻融循环边界条件下也存在试样压实度越大，其在经历冻融循环作用下损伤程度越高的现象[44]。上述试验结果均仅涉及单纯的干湿、冻融或湿干-冻融循环作用下试样的干密度及循环次数对其内部结构损伤规律的影响，而湿干-冻融循环下不同干密度土体的损伤规律仍有待研究。

图20所示为初始干密度1.56 g/cm3膨胀土的湿干、冻融及湿干-冻融循环3 种损伤变量随循环次数的变化曲线。从图20可见：与低干密度情况类似，高初始干密度膨胀土的各损伤变量随循环次数增加大体仍呈先快速增加，后增加速率变小并逐渐趋于稳定的变化趋势；湿干、冻融及湿干-冻融循环3种损伤变量的最大值均发生在7次循环结束，数值依次为0.318，0.271 和0.459，分别对应围压σ3为400，200和400 kPa。在经历湿干及湿干-冻融循环作用后低围压下试样的损伤变量均为正值，这说明在低围压下(σ3=100 kPa)，试样干密度增加抑制其内部“收缩效应”的效果，同时，促进了“裂隙效应”的发挥。

图20 湿干-冻融循环下膨胀土损伤演化曲线(ρd=1.56 g/cm3)Fig.20 Damage evolution characteristic curves of expansive soil under wetting-drying-freezing-thawing cycle

对比相同循环次数下不同干密度膨胀土的3种损伤变量与围压的分布(见图21)发现：在围压较高情况下(σ3=300 kPa 和400 kPa)，随着循环次数增加，2 种干密度试样对应的湿干-冻融循环损伤变量差值逐渐增大，具体表现为高初始干密度膨胀土(ρd=1.56 g/cm3)损伤变量的增加速率明显高于低干密度时的情况。虽然围压增加将抑制试样的“裂隙效应”[43]，减小环境边界对土体内部结构的损伤，但初始干密度的增加也将加剧土体内部孔隙结构的损伤[58]，故产生上述现象的原因可能是在试验过程中干密度对土体损伤起到主导作用，最终导致土体初始干密度越高，对应的损伤变量增加速率越大。待7 次循环结束后，2 种干密度试样在低围压区间内(σ3∈[100，200]kPa)下对应的湿干与冻融损伤变量呈现出完全相反的变化规律，如图21(c)所示。即在低围压范围内，随着围压增加，较低干密度膨胀土的湿干损伤变量逐渐增大，冻融损伤变量则逐渐减小；而高干密度对应的逐渐减小，逐渐减大。这说明在较低围压情况下，土体的干密度对其最终损伤组成产生较大影响，即随着干密度增加，湿干循环对浅层土体的影响逐渐降低，而冻融对土体的破坏效果逐渐凸显。

图21 不同初始干密度及循环次数下膨胀土各损伤变量分布Fig.21 Distribution of damage variables of expansive soil under different initial dry density and cycles

3 高寒区膨胀土渠道劣化过程

目前从室内单元试验角度对高寒区膨胀土渠道边坡性能演变进行了大量探索，但其中也存在应力状态、时间模拟等与实际现场存在较大差异等问题，而开展渠道边坡性能演变的现场检测也面临周期长，费用高等问题难以普遍采用，故开展高寒区膨胀土渠道边坡性能演变室内物理模型研究已成为一种有效的研究方法。

土工离心模型试验作为一种岩土工程物理模拟技术，相较其他物理模型方法在应力、尺寸效应等方面具有巨大优势，特别是可在短时间内模拟大跨度时间范畴内原型的性状变化，是研究高寒区膨胀土渠道边坡性能演变较理想的手段。BANDYOPADHYAY 等[8-9]利用离心模型试验对干湿循环作用下膨胀土边坡的稳定性进行研究，但试验中采用停机喷水的方法模拟膨胀土边坡的湿润饱和过程，干燥过程则是在室温下完成，这显然与渠道实际情况不符。离心场下对膨胀土渠道冻融过程的模拟技术则相对滞后，自20世纪90年代起，国外部分学者针对寒区工程中的埋管工程[36]、地基土的冻胀/融沉特性[37]、人工冻土[38-39]、永久冻土融沉[40]等进行离心模型试验研究。KRISHNAIAH 等[59]采用乙二醇、半导体等制冷技术进行了模拟土壤冻融过程的离心模型试验，但研究成果相对较少。针对上述问题，自2014年起，本课题组将土工离心模型试验引入高寒区膨胀土渠道边坡性能演变的研究中，在理论研究、设备研制，技术应用等方面实践创新，相继研发了首套专用于渠道冻融问题、湿干冻融问题的离心模型试验系统，并以此为基础开展大量试验研究工作，这为完善冻土离心模拟技术、探索高寒区渠道冻害机理与冻害处治方案提供了重要研究手段。

3.1 离心模型试验原理

根据离心机的“时空压缩”效应，当离心加速度为重力加速度m倍时，模型尺寸相应缩小m倍。表4所示为土工离心模型试验的主要相似准则。就高寒区膨胀土渠道边坡性能演变问题而言，其核心是对渠基土冻融过程进行模拟。大量研究表明[58,60-61]，土体冻胀是水分迁移导致冰分凝现象的宏观表现，这一过程是水、热、力三场共同作用的结果。研究者主要按照热扩散效应所对应的相似准则[59]开展冻土问题的离心模型试验研究，通过“模型的模拟”方法验证了该相似准则的可行性，达到了“应力-应变”相似和“缩时”的效果。但此类试验在很大程度上没有充分考虑“水-热-力”耦合作用。

表4 离心模型试验的相似比(原型值/模型值)Table 4 Similarity ratio of centrifugal model test(prototype value/model value)

为了进一步明确离心模型试验中涉及土体“水-热-力”耦合作用的相似准则，提升试验可重复性，本课题组近年来重点开展了“水热”过程比尺规律的理论研究。充分考虑了土壤孔隙水的相变过程，通过建立模型试验中的基本量、土骨架的状态量以及土壤“水热”过程中涉及的所有属性量和物理过程(相变)中的联系量，采用Butterfield 量纲分析法确定了控制饱和土冻融变形性状的无量纲项，建立了冻土离心模型试验中孔隙压力、热扩散、未冻水迁移、融土固结以及冻融变形的相似准则，即当模型中采用与原型相同的土体和孔隙介质(水)时，离心模型试验中土体热扩散效应、未冻水迁移以及融沉固结的时间比尺均为m2；未冻水迁移的流速之比应为1/m，冻胀量h的相似比尺为m；孔隙压力、基土与衬砌间剪应力、冻结力的相似比尺均为1。具体过程可参考文献[62]。

3.2 离心模型试验设备

具备模拟低温环境的离心模型试验设备是开展高寒区膨胀土渠道边坡性能演变研究的首要条件。在充分考虑工程类型、设备匹配度、制冷效率及安全性等要素的前提下，采用基于帕尔贴效应的半导体热交换装置实现了低温边界的精确加载[63]。本课题组根据该类型装置特点，结合我国高寒区膨胀土渠道现场气候环境特征，于2014年研制了渠道冻融离心模型试验设备(见图22)，主要包括热交换装置(制冷输出温度可达-40 ℃)、冻融模型箱、循环冷却水系统、测量系统等组成，该设备实现了在离心机不具备水旋转接头时冷却水的循环使用；同时，开发了专门用于冻融离心场作用下的直流回弹式位移传感器的安装装置，该装置即可以牢固地固定位移传感器，又可以保证位移传感器的探针自由移动，同时又能防止试验过程中的温度损失，具体可参考文献[64-65]。但随着后续研究的深入，单纯的渠道冻融离心模型试验设备已无法满足高寒区膨胀土渠道性能演变问题中渠道现场复杂的多场复杂边界条件(湿干-冻融循环)的需要，为此，本课题组于2019年研发了一套专门用于季冻区渠道湿干冻融问题研究的离心模型试验系统，如图23所示。该设备主要由干湿系统、热交换系统、模型箱、地面冷水装置和数据采集控制系统等组成。干湿系统主要包括水位升降装置、风干装置等，热交换系统包括半导体热交换装置、空气内循环装置等。模型箱采用内外双层隔热结构，地面冷水装置可以实现将30 ℃的常温水快速冷却至3～5 ℃以供热交换系统使用。数据采集控制系统包括干湿控制、热交换控制、数据采集分析等。该套设备可以实现50g(g为标准自由落体加速度，g=9.806 65 m/s2)离心力场下渠道模型温度在-40～30 ℃之间，渠基土体湿度在干燥—饱和状态的准确控制，设备具体性能介绍见文献[66-67]。

图22 高寒区膨胀土渠道冻融离心模型试验装置Fig.22 Centrifugal model test equipment for freezing thawing of expansive soil channel in high cold region

图23 高寒区膨胀土渠道湿干-冻融循环离心模型试验装置Fig.23 Model test for wetting-drying-freezing-thawing cycle of expansive soil canal in high cold region

3.3 高寒区渠道冻融过程离心模型试验

模拟对象为新疆北部供水渠道，衬砌采用素混凝土六棱块，边长为25 cm，厚为6 cm，衬砌下为水泥砂浆找平层。试验所用土体取自该渠道工程现场，黏粒和粉粒含量分别为20%和62.1%，液限和塑限分别为29.1%和15.2%。设计3 种工况，其中工况1 和工况2 离心加速度分别为20g和30g，用于考察渠基土在不同g下的渠道温度变化和换热规律；而工况1，2 和3 组合用于考察不同渠基土含水率条件下渠坡与渠底的法向冻胀变形规律，试验设计见表5。

表5 离心模型试验设计工况Table 5 Design conditions of centrifugal model test

离心模型断面形式为梯形断面，坡比为1∶2，模型总长为350 mm，高275 mm，如图24(a)所示；同时，试验过程中主要对渠基土内部温度及表层位移进行实时量测，传感器编号从上至下依次为：渠底T1，T2，T3，T4(20g)；Ta，Tb，Tc，Td(30g)；渠坡T5，T6，T7，T8(20g)；Te，Tf，Tg，Th(30g)。在渠顶上方未铺设衬砌的土表面下传感器编号记为T9和T10(20g)，Ti和Tj(30g)，如图24(b)所示，传感器具体位置可参考文献[65]。

图24 渠道横断面尺寸及传感器布设示意图Fig.24 Schematic diagram of channel cross section size and sensor layout

离心模型试验在观察到2组LVDT传感器所测法向自由冻胀量基本稳定后终止。图25所示为工况1(m=20)和工况2(m=30)下渠底、渠坡不同位置的温度变化曲线。工况1中热交换板的温度起初下降较快，在原型时间为20 d 时达到-27.25 ℃，此后温度变化极为缓慢，最低温度出现在原型时间为75 d 时，为-30.3 ℃；而工况2 中温度边界的输出与工况1中试验基本相同，最终热交换板温度达到-30.62 ℃。温度变化曲线可用衰减指数函数描述。衰减函数为

图25 不同工况对应渠坡及渠底温度分布Fig.25 Temperature distribution of channel slope and channel bottom under different conditions

其中：A，B，C，t1和t2为拟合参数；τ为时间变量。对于工况1，A=10.05，B=39.64，t1=58.85，t2=13.8，C=-30.29；对于工况2，A=26.12，B=26.13，t1=14.4，t2=14.4，C=-29.91。

图26所示为3 种工况下渠坡和渠底的冻胀位移及温度变化曲线。对于工况1，渠基土的含水率为13.5%，在渠坡开始出现冻胀的28 d至50 d时的冻胀速率约为0.6 mm/d，50 d后冻胀位移增长较缓并逐渐稳定，最终的渠坡法向位移冻胀量为14.59 mm；渠底出现冻胀的时间为43 d，到60 d时冻胀速率约为0.42 mm/d，最终的渠底法向冻胀位移为8.96 mm；而工况3中渠基土含水率为17.5%，开始发生冻胀的时间点与工况1中的时间点基本无异，渠坡在45 d 时冻胀量基本稳定，较工况1 略早，最终冻胀位移为15.71 mm，第30 d 至45 d 的冻胀速率约为0.94 mm/d；渠底最终法向冻胀位移为10.32 mm。工况1和3中渠坡和渠底衬砌下表面进入负温的时间点基本相同，但之后含水率较低的工况1 渠基土内部达到的最低温度比工况3 的大，在2组试验中，渠坡最低温度相差1.82 ℃，渠底最低温度相差1.99 ℃。而工况1和2中的最终冻胀位移差别不大，但工况2中冻胀作用时间较工况1时滞后。

图26 不同工况对应渠坡及渠底温度分布Fig.26 Temperature distribution of channel slope and channel bottom under different conditions

试验结果表明，渠基土冻结速率对渠道表面的冻胀速率有一定影响，而渠基土含水率影响表面的最终冻胀位移。渠基土的冻胀变形存在明显的速变形和缓变形阶段，在无外供水源的封闭系统中，渠底及渠坡冻胀量主要是由渠基土中水相变成冰后体积膨胀产生的；当渠基土达到一定冻深后，渠基土进入速冻胀阶段，此阶段的特征是冻胀量大，作用时间短，冻结速率较快的基土冻胀速率较高。此后进入缓冻胀阶段。形成缓冻胀阶段的原因可解释为：冻土段长度增加，消减了温度梯度对冻胀的影响作用，而此时冻结锋面上方的原位孔隙水基本冻结完成，由于细粒土中的未冻水迁移微弱，冻结锋面下方的未冻土区域对冻结缘的补给作用较弱。另一方面，在含水率较高的基土中，随着冻结锋面推进，单位体积的土中有更多的水分参与冻结，但由于水分迁移作用较弱，最终达到稳定阶段后含水率较高的模型其最终冻胀位移并没有显著大于含水率较低模型的最终冻胀位移。

3.4 高寒区渠道湿干-冻融循环离心模型试验

模型用土取自渠道现场，分别为弱胀缩性的青色膨胀土和中等胀缩性的黄色膨胀土，具体物理力学指标可参考文献[67]。模型土体初始含水率均为18.4%，冻、融温度边界分别为-40 ℃和30 ℃，试验方案明细如表6所示。模型断面为梯形，坡比为1∶2。考虑到渠道断面的对称性，试验取现场渠道断面的一半按设计模型率进行制作，具体尺寸如图27所示。

图27 湿干-冻融循环离心模型试验尺寸和传感器布置Fig.27 Model for wetting-drying-freezing-thawing cycle centrifugal model test

表6 湿干-冻融循环离心模型试验方案明细Table 6 Details of wetting-drying-freezing-thawing cycle centrifugal model test scheme

开展2 组离心模型试验，用于研究湿干-冻融循环作用下不同胀缩等级渠基膨胀土的温度变化和法向变形规律以及渠道边坡的劣化过程。当设计模型率为50，在模型内分别设置孔隙水压力传感器、温度传感器、位移传感器以研究湿干-冻融循环下不同深度渠基膨胀土的温度、孔压响应及整体变位情况，其中孔隙水压力传感器分2层布置(P1～P9，共计9 个)，温度传感器分3 层布置(T1～T9，共计9个)，位移传感器位于渠底、渠坡及渠顶3处(L1～L3)，各传感器具体型号及位置可参考文献[67]。

按离心试验时间比尺规律对湿干冻融4个过程的时间进行缩尺，换算后的“湿润”和“干燥”时间分别为80 min 和33 min，其中“湿润”过程包括渠道注水期、蓄水期和排水期的模拟。为最大程度地探究渠道的劣化过程，“冻结”的作用过程以达到现场渠道最大冻深2 m(对应至离心模型为渠道表面下40 mm)为终止标准，“融化”的作用过程以冻结土体全部融化为终止标准。将1次完整连续的“湿润—干燥—冻结—融化”作用过程视为1 次湿干-冻融循环过程的完成，具体转化过程可参考文献[67]。

图29所示为高寒区膨胀土渠道边坡在经历3次湿干-冻融循环时表面图像。从图29可见：试验1 和试验2 均出现显著的劣化特征，无论是弱膨胀土还是中等膨胀土模型渠道，相比于渠坡和渠底，渠顶表面裂隙发育均更明显，在渠坡与渠顶交界处出现大量不规则的张拉裂隙且相邻裂隙间的连通程度较高，最大张拉裂隙为贯穿渠顶表面的横向裂隙；试验1和试验2中出现的最大张拉裂隙宽度分别约为3 mm和5.5 mm。此外，经历多次湿干-冻融循环作用后，渠道浅层土体裂隙发育程度较高，并具有在渠顶和渠坡交界处逐渐汇聚成完整裂隙网络的趋势，中等膨胀土模型渠道裂隙网络发育显著强于弱膨胀土模型渠道。3 次湿干-冻融循环作用后，模型渠道边坡已具备自渠顶张拉裂隙发生失稳破坏的趋势；相较于弱膨胀土模型渠道，中等膨胀土模型渠道劣化特征更显著。

图28 离心场下湿干-冻融循环边界施加过程Fig.28 Boundary process of wetting-drying-freezing-thawing cycle in centrifugal field

图29 湿干-冻融循环下膨胀土渠道边坡劣化特征Fig.29 Degradation characteristics of expansive soil channel slope under wetting-drying-freezing-thawing cycle

图30所示为高寒区膨胀土渠道边坡在经历不同湿干-冻融循环作用后孔隙水压力及温度的分布。从图30可见：随着湿干-冻融循环次数增加，渠水入渗深度不断增大，入渗量逐渐减小，达到原型最大冻深2 m所需时间不断缩短，融化速率呈上升趋势。

图30 湿干-冻融循环下渠道孔隙水压力及温度随时间的分布Fig.30 Distribution of pore water pressure and temperature with time in canal under wetting-drying-freezing-thawing cycle

图31所示为试验1 中渠道法向位移与时间的关系曲线。从图31可以看出：在湿干冻融循环过程中，模型渠道渠底、渠坡和渠顶的法向位移均呈现波动式变化特征，这是由于循环过程中涉及湿化变形、冻胀变形和融沉变形等多种变形模式。在湿润和干燥阶段(WD)，模型渠道总体法向位移均为湿化变形引起的向下沉降；在冻结阶段(F)，模型渠道总体法向位移均为冻胀变形引起的向上隆起；在融化阶段(T)，模型渠道总体法向位移均为融沉变形引起的向下沉降。此外，在湿干-冻融循环过程中，由于存在多种变形模式，模型渠道法向位移呈现波动式变化的特征，其中，渠坡处的法向变形最为显著，渠顶处次之，渠底处最小。