膨胀土边坡失稳机理分析及基于完全软化强度的边坡极限平衡计算方法
2022-02-23张坤勇孙斌李威聂美军
张坤勇,孙斌,李威,聂美军
(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏,南京,210024;2.河海大学岩土工程科学研究所,江苏,南京,210024;3.南京水利科学研究院岩土工程研究所,江苏,南京,210029)
与一般黏性土滑坡相比,膨胀土滑坡具有如下特征:1)对于新开挖的膨胀土边坡,数小时内坡面上便可见裂隙,短时间内就可能发生浅层溜滑;2)经长时间干湿循环作用,膨胀土边坡建成多年后仍会发生滑坡,且滑坡多发生在雨季;3)对于部分膨胀土边坡,即使其坡率为1∶5,仍存在不稳定情况;4)膨胀土滑坡多为局部性滑坡,首次滑坡多发生在坡脚,而后向上逐级牵引发展至坡顶[1]。由此,可将膨胀土滑坡特征总结为浅层性、季节性、牵引性及缓坡滑动等[2]。
在工程实践中,若采用针对一般土质边坡的常规分析方法和强度参数分析膨胀土边坡稳定性,则所得安全系数较高,但实际边坡可能发生失稳,且计算所得滑坡特征参数与实际滑坡特征参数差别较大。
与一般黏性土相比,膨胀土具有较强膨胀性和裂隙性。吸湿状态下的膨胀土会产生膨胀变形及膨胀力。张爱军等[3-5]通过膨胀性试验研究了膨胀规律,分析了膨胀性对膨胀土边坡稳定性影响[6-9]。膨胀土还表现出明显的裂隙性。裂隙发育不仅对膨胀土强度有显著影响,而且会改变坡面土体的完整性。目前主要通过干湿循环试验研究裂隙发育对土体强度影响[10-15],对裂隙进行定量研究[16-18],进而分析裂隙对膨胀土边坡稳定性的影响。上述研究中提出的膨胀土边坡稳定分析方法在一定程度上能够反映膨胀土边坡的滑坡特征。针对膨胀土边坡的破坏机理,目前主要有2 种观点:1) 膨胀性是膨胀土边坡稳定的控制性因素,边坡在膨胀变形或膨胀力的作用下发生滑坡,故进行膨胀土边坡稳定性分析时应采用直接施加膨胀变形或膨胀力的方法;2)裂隙性是膨胀土边坡稳定的控制性因素,由于干湿循环产生的裂隙降低了土体强度,改变了坡体完整性,进而诱发滑坡。
由于膨胀土的膨胀性、对环境因素变化的敏感性等,膨胀土边坡具有独特的破坏机理及滑坡特点[2]。采用条分法等传统边坡稳定性分析方法分析膨胀土边坡稳定性时,计算结果与实际结果往往存在较大的差异[19],因此,有必要探索适用于膨胀土边坡的稳定性分析方法。
常用的边坡稳定性分析方法有极限平衡法和有限元法。为了确定适用于膨胀土边坡的稳定性分析方法,学者们改进了极限平衡法及有限元法[20]。王桢[21]将边坡沿深度方向分为风化层、中风化层及微风化层,不同分层土体强度分别取无强度、残余强度及峰值强度,运用条分法计算膨胀土边坡稳定性。王晓磊等[22]基于极限平衡法,将边坡土体按所处位置及裂隙发展的程度划分为6个分区,分别考虑不同分区渗流情况及土体强度参数取值。肖世国[23]运用条分法并在土条上施加膨胀力,研究了膨胀力对稳定性影响。徐冯军[24]基于极限平衡理论,结合膨胀性试验,将膨胀力施加于土条上,推导出了考虑膨胀力作用下的边坡安全系数表达式。KHAN等[25]将边坡裂隙层强度分别取残余强度及完全软化强度并考虑裂隙层土体在裂隙下渗透系数增大的情况,利用有限元计算模拟膨胀土边坡滑坡过程。秦禄生[26-27]等运用有限元方法将膨胀力分别作为体力及面力施加于边坡,开展膨胀土边坡稳定性分析。赵超[28]通过有限元计算,将膨胀土边坡划分为多层土体,按裂隙发育程度折减土体强度,以面力的形式施加膨胀力,计算膨胀土边坡安全系数。
上述膨胀土边坡计算方法主要从以下2个方面考虑膨胀土特性:一是采用残余强度或干湿循环强度,考虑干湿循环对土体强度及稳定性的影响;二是引入膨胀力,如采用极限平衡法时施加额外条间力,采用有限元法时施加体力或面力以考虑膨胀力的影响。改进后的方法虽能够在一定程度上反映膨胀土边坡失稳机理,但仍存在以下不足:1)残余强度是土体反复剪切后的强度,超固结土均存在残余强度,但分析膨胀土边坡稳定性时主要考虑边坡的首次破坏,此时采用土体的残余强度并不合理。2)在实际工程中,不同膨胀土强度衰减规律和干湿循环次数的关系不一致,且干湿循环试验耗时长,试验控制条件也不明确,容易造成结果离散,故采用干湿循环强度进行膨胀土边坡稳定性分析也存在不足。3)膨胀力属于系统内力,这种直接以面力或体力引入膨胀力的处理方式并不合适。4)与一般土质边坡相比,膨胀土边坡滑坡具有浅层性,由坡脚局部破坏后逐级向上牵引产生滑坡,而上述膨胀土边坡稳定性分析方法也不能描述实际膨胀土边坡的渐进破坏过程。
本文通过膨胀土有荷膨胀率试验及抗剪强度试验获取膨胀土基本参数,基于温度场、湿度场等效理论模拟膨胀土边坡吸湿膨胀,研究吸湿膨胀对膨胀土边坡稳定性影响;基于裂隙对土体强度及坡体渗流条件的影响,研究裂隙对膨胀土边坡稳定性的影响;对比分析膨胀性及裂隙性对边坡安全系数计算结果的影响,探讨膨胀土边坡稳定的控制性因素及其破坏机理;提出基于完全软化强度的膨胀土边坡稳定性分析方法,对膨胀土边坡牵引式渐进破坏过程进行模拟,并通过工程实例验证该方法的有效性。
1 膨胀土室内试验
试验用土取自引江济淮试验段K40+750 处三级边坡中部,开挖深度为2~3 m。选取的试样为强膨胀土,天然状态下土样呈灰黑色。土样基本性质如表1所示。
表1 试验土样的基本性质Table 1 Basic properties of experimental soil
1.1 有荷膨胀率试验
胀缩特性是膨胀土最显著的特性,衡量膨胀土胀缩特性的物理参数包括自由膨胀率、膨胀力、线膨胀系数、收缩率等。在实际工程中,边坡不同位置膨胀土存在一定上部荷载,且吸水膨胀过程中不同部位的含水率变化幅度不同,因此,本文开展不同荷载下膨胀土有荷膨胀率及吸湿膨胀最终含水率试验。
每组试验包括4 个试样,分别在6.25,12.5,25.0和50.0 kPa垂直压力下进行膨胀率试验。
重塑样膨胀率与上部荷载的关系见图1。由图1可知:当初始含水率一定时,随着上部荷载增大,膨胀土的有荷膨胀率减小。
图1 重塑样有荷膨胀率与上部荷载的关系Fig.1 Relationship between the loaded expansion rate and upper load of remolded soil
重塑样最终含水率与上部荷载的关系见图2。由图2可知:当初始含水率相同时,膨胀土最终含水率随着上部荷载增大而减小。
图2 重塑样最终含水率与上部荷载的关系Fig.2 Relationship between the final moisture content and upper load of remolded soil
1.2 干湿循环试验
未经历反复吸水膨胀、失水收缩过程的膨胀土通常具有很高的强度,若按照常规试验所测得的强度指标进行膨胀土边坡稳定性分析,则边坡往往具有很高的安全系数,这与实际情况不符。
1.2.1 干湿循环强度
干湿循环导致膨胀土裂隙发育,裂隙的存在破坏了土体的完整性,影响膨胀土的强度,因此,有必要研究干湿循环条件下裂隙发育对膨胀土强度的影响。
膨胀土干湿循环试样采用环刀制备,不同干湿循环次数下试样的裂隙发育情况如图3所示。
图3 不同干湿循环次数下裂隙发育情况Fig.3 Crack development under different wet and dry cycles numbers
室内直剪试验在四联直剪仪上进行,采用快剪方法,上覆压力分别取100,200,300及400 kPa,剪切速率为0.8 mm/min,剪切变形达6 mm时停止剪切。以干湿循环1次及干湿循环5次为例,试样剪应力与剪切位移曲线如图4所示。
图4 剪应力-剪切位移曲线Fig.4 Shear stress-shear displacement curves
膨胀土抗剪强度指标(即黏聚力和内摩擦角)与干湿循环次数的关系分别如图5和图6所示。由图5和图6可见:随着干湿循环次数增加,土体抗剪强度发生衰减,而后趋于稳定;黏聚力变化比内摩擦角变化更明显,经过3次干湿循环后,黏聚力降幅达到70%,而内摩擦角降幅约18%。这是因为裂隙发育使土粒间的胶结力丧失,黏聚力显著降低,而影响内摩擦角的主要是土粒本身的性质即土颗粒间的摩擦特性,因此,裂隙的发育对其影响较小。
图5 黏聚力与干湿循环次数的关系Fig.5 Relationship between cohesion and dry and wet cycles numbers
图6 内摩擦角与干湿循环次数的关系Fig.6 Relationship between friction angle and dry and wet cycles numbers
1.2.2 完全软化强度
膨胀土的干湿循环过程也是膨胀土软化的过程。膨胀土经历反复干湿循环后,土体达到完全软化状态,此时,对应的强度为完全软化强度[15]。
当膨胀土边坡发生滑坡时,滑动面上的土体强度降低至完全软化强度[29]。完全软化强度在数值上等于正常固结状态下的排水峰值抗剪强度[30],介于超固结状态下剪切峰值强度与残余强度之间。峰值强度、残余强度及完全软化强度比较比较如图7所示。图7中,φp,φs和φr分别为土体强度取峰值强度、完全软化强度和残余强度对应的内摩擦角;τp为剪应力;cp为土体强度取峰值强度时的黏聚力;σ为应力。
图7 峰值强度、残余强度及完全软化强度比较Fig.7 Comparison of peak strength,residual strength and fully softened shear strength
完全软化强度试样制备及试验步骤如下:取现场土样,风干碾碎,过筛(孔径为2 mm),加水搅拌土样并调至目标含水率,然后将其存放在一定湿度的环境中,静置24 h 使土样内水分充分扩散。将预制好的饱和样装入环刀中,用直剪仪施加垂直压力进行固结排水,直至垂直变形速率不超过0.005 mm/h,然后以选定剪切速率进行剪切。
为探究含水率对完全软化强度的影响,对膨胀土进行直剪试验。在饱和状态下,试样含水率分别控制在45.0%,47.5%,50.0%,52.5%和55.0%,上覆压力分别为6.25,12.5,25.0 和50.0 kPa,直剪试验结果如图8所示。
图8 不同含水率下膨胀土直剪试验结果Fig.8 Results of direct shear test of expansive soil under different moisture contents
膨胀土完全软化强度指标(黏聚力和内摩擦角)与含水率的关系如图9所示。由图9可见:安全软化状态下的膨胀土的黏聚力很低,与理论值0 kPa较接近,且随着含水率增大,黏聚力整体呈降低趋势;内摩擦角随着含水率的变化而波动,数值相对稳定,但大于5 次干湿循环后对应的内摩擦角。
图9 膨胀土完全软化强度指标与含水率的关系Fig.9 Relationship between fully softening strength indexes and moisture content
2 膨胀性对膨胀土边坡稳定性的影响
传统极限平衡分析法只适用于分析边坡稳定的情况,而不适用于分析边坡变形。要分析变形与稳定性之间的关系,只能采用满足变形相容条件的有限元方法。膨胀土吸湿膨胀,当膨胀不受约束时将产生膨胀变形;当膨胀受到约束时,将在土体内产生膨胀力,故膨胀性在有限元中可通过施加变形或力实现。缪协兴等[31]根据温度应力场概念,提出“湿度应力场”理论,并将该理论应用于水作用下的膨胀岩应力-应变场分析。该理论认为,膨胀土吸湿条件下的体积膨胀现象与温度上升条件下的材料体积膨胀现象类似,温度场和湿度场的相关方程具有较高的一致性,故可采用比较成熟的温度应力场理论来分析湿度场对应力场的影响。
本文借鉴“水力耦合理论”,将温度场等效为湿度场,将温度变化引起的变形等效为含水率变化引起膨胀土的变形,以此分析膨胀土的膨胀变形对边坡的影响。膨胀土吸湿膨胀产生膨胀变形的同时,土体变形引起的结构破坏会导致土体强度软化。本文同时考虑膨胀变形及土体强度软化,以分析膨胀土边坡吸湿后对其稳定性的影响。
2.1 膨胀模型
HUDER 等[32]采用常规固结仪对泥岩进行了单轴膨胀应变试验,发现轴向膨胀应变与轴向膨胀压力在半对数坐标系中呈现出较好的线性关系。在此基础上,学者们基于有荷膨胀试验,建立了K0应力状态膨胀模型[33]。根据有荷膨胀试验结果,可得出有荷膨胀率与上部荷载的变化关系,如图10所示。
图10 膨胀土有荷膨胀率与上部荷载的关系[33]Fig.10 Relationship between loaded expansion ratio and upper load of expansive soil[33]
当初始含水率一定时,膨胀土有荷膨胀率与上部荷载呈线性关系,表达式如下:
式中:δw为有荷膨胀率;p为上部荷载;a和b为拟合参数。
膨胀土最终含水率与上部荷载关系如图11所示。
图11 膨胀土最终含水率与上部荷载的关系Fig.11 Relationship between final moisture content and upper load of expansive soil
膨胀土最终含水率与上部荷载关系可用下式表示:
式中:ωz为最终含水率;m和n为拟合参数。
采用湿度线性膨胀系数α衡量含水率变化引起的膨胀土膨胀程度,其表达式如下:
式中:ω0为初始含水率;a和b为模型参数。
在初始含水率为24%,自由膨胀率为90%的引江济淮试验段膨胀土膨胀模型中,a=1.12%,b=4.39%,m=2.16%,n=35.10%。
2.2 温度场和湿度场等效理论
缪协兴等[31]假设线膨胀性各向同性,推导出了湿度应力场平衡微分方程:
式中:σij为应力张量;xj为j方向上的坐标;ρ为土体密度;Fi为体积力;E为土体弹性模量;ω为含水率;μ为泊松比。
式(4)与温度应力场中平衡微分方程有较高的相似性,说明将湿度应力场等效为温度应力场在理论上是可行的。
温度变化产生的应变ε为
式中:β为温度线性膨胀系数;ΔT为温度差。
同样地,在湿度场中,由含水率变化引起的应变可表示为
式中:Δω为含水率增量。
将湿度场等效为温度场时,根据式(5)和式(6)可得
假定含水率增量为1%时对应的温度增量为1 ℃,则式(7)可表示为
因此,湿度线性膨胀系数可换算成温度线性膨胀系数,然后将湿度场等效为温度场,分析不同湿度场下的应力和应变。
2.3 膨胀变形对膨胀土边坡的影响
为分析膨胀性对膨胀土边坡的影响,建立边坡有限元计算模型,如图12所示。边坡高15 m,坡比为1∶2,边坡有限元网格划分如图13所示。含水率变化层深度为1~4 m(吸湿层),每1 m 划分为1层,不同分层的含水率增量不同。
图12 边坡有限元计算模型示意图Fig.12 Diagram of finite element calculation model of slope
图13 边坡有限元网格示意图Fig.13 Finite element mesh diagram of slope
为分析不同含水率增量对边坡的影响,假定边坡表层深度4 m内含水率发生变化,变化幅度相同,且含水率变化范围为初始含水率至液限含水率,深度4 m以下土含水率不发生变化,分别计算含水率增量为0,5%,10%,15%和20%时边坡的应力。膨胀模型中不考虑膨胀变形引起的土体强度降低。进行有限元计算时,土体本构模型采用摩尔-库仑模型,土体物理力学参数取值见表1,强度参数取值见表2。
表2 膨胀土参数取值Table 2 Parameter values of expansive soil
边坡有限元计算过程如下:1)建立边坡概化模型;2)对边坡施加重力,计算自重作用下边坡应力场;3)根据边坡自重应力场及试验所得膨胀性参数,计算边坡不同位置土体线膨胀系数;4)根据湿度场指定模型温度场,代入线膨胀系数,利用abaqus 膨胀分析模块分析膨胀性对边坡的影响。
2.3.1 边坡应力状态分析
经计算,坡脚、坡中、坡顶不同深度的水平正应力、竖向正应力及剪应力与不同含水率增量间的关系基本一致。下面以坡中为例进行边坡应力状态分析。图14~16所示分别为边坡坡中不同深度的水平正应力、竖向正应力及剪应力与不同含水率增量间的关系。
图14 坡中不同深度的水平应力与含水率增量的关系Fig.14 Relationship between horizontal stress and water content increments at different depths
由图14可知:随着含水率增量增大,含水率变化层内土体水平应力先增加后趋于稳定;当变形达到一定程度时,土体发生破坏且不再膨胀,应力不再增大;随着深度增加,在同一含水率下水平应力增大,在吸湿区与非吸湿区交界处达到最大,然后逐渐减小。对比图14及图16可知剪应力变化趋势与水平应力变化趋势类似。由图15还可知:当含水率增大时,坡体内竖向应力随深度变化趋势与自重应力作用下竖向应力变化趋势基本一致,含水率变化对竖向应力的影响较小。
图15 坡中不同深度的竖向应力与含水率增量的关系Fig.15 Relationship between vertical stress and water content increments at different depths
图16 坡中不同深度的剪应力与含水率增量的关系Fig.16 Relationship between shear stress and water content increments at different depths
2.3.2 土体单元应力状态分析
土体吸湿膨胀,吸湿单元应力状态发生改变,为分析单元应力在膨胀作用下的变化,于坡脚、坡中、坡顶深2 m 处分别取典型单元应力进行分析。
图17所示为不同位置单元主应力与含水率增量的关系。由图17可见:随着含水率增量增加,边坡不同位置的大主应力均先增大后保持稳定;随着含水率增大,膨胀变形增大,侧向约束力增加,大主应力增大,单元吸湿膨胀破坏后主应力保持稳定。不同位置的小主应力变化趋势不同,例如,坡顶小主应力始终保持稳定,坡脚小主应力先减小后保持不变,坡中小主应力先增大后保持不变。
图17 不同位置的主应力与含水率增量的关系Fig.17 Relationship between principal stress at different positions and increments of water content
在吸湿膨胀作用下,土体单元主应力状态变化如图18所示。由图18可见:大主应力增量Δσ1大于小主应力增量Δσ3,且Δσ1方向与原大主应力方向一致。
图18 土体单元膨胀前后主应力状态变化Fig.18 Change of the main stress state before and after the expansion of the soil element
土体单元膨胀前后主应力莫尔圆变化如图19所示。单元膨胀前即在初始状态下,莫尔圆与强度包线相离;当单元处于膨胀状态1时,小主应力减小,大主应力变大,莫尔圆半径增大并与强度包线相切,土体被破坏;当单元处于膨胀状态2时,小主应力增大,大主应力也增大,但大主应力增量远大于小主应力增量,莫尔圆半径增大并与强度包线相切,土体同样发生破坏。
图19 单元膨胀前后莫尔圆变化示意图Fig.19 Change of the Mohr Circle before and after the expansion of the stress element
通过以上分析可知,在膨胀作用下,土体应力状态改变包含了偏应力的变化和球应力的变化,这与文献[34]中结论存在差异。
2.3.3 边坡稳定性分析
图20所示为在表层4 m 深度范围内,含水率增量分别为5%,10%,15%和20%时膨胀土边坡的等效塑性应变。由图20可见:当含水率增量为5%时,坡脚出现塑性应变区域;随着含水率增大,边坡中部及边坡顶部亦出现塑性区,且坡脚及坡顶塑性区分布较集中,坡中部塑性区分布较均匀;随着含水率继续增大,塑性区范围随不断扩大,但塑性区并未形成局部或整体贯通,边坡无滑动趋势。
图20 不同含水率增量下的边坡等效塑性应变Fig.20 Equivalent plastic strain of slopes under different water content increments
对不同含水率增量下膨胀后边坡采用有限元强度折减法计算其安全系数(计算过程中不考虑膨胀变形引起土体破坏而导致的土体强度衰减),可得边坡滑坡时所对应的等效塑性应变即滑坡时滑弧所在位置,如图21所示。由图21可见:膨胀土边坡吸湿膨胀变形后,滑弧未出现在吸湿变形区域,不同含水率增量下的边坡等效塑性应变与未发生膨胀时边坡强度折减后等效塑性应变相同,边坡滑弧位置未发生变化,说明仅考虑膨胀变形作用对边坡滑坡形态并无影响。
图21 不同含水率增量下的强度折减后边坡等效塑性应变Fig.21 Equivalent plastic strain of slope after strength reduction under different water content increments
不同含水率增量下坡顶水平位移与折减系数Fk的关系如图22所示。由图22可见:随着折减系数增大,边坡位移逐渐增大;当折减系数达到一定值时,位移骤然增大,此时,折减系数即为边坡的安全系数。对比不同含水率增量下边坡位移与折减系数关系可知,在不同含水率增量下,边坡的最大折减系数即安全系数相同,仅达到最大折减系数时边坡所产生的位移不同,这也说明膨胀变形作用对边坡稳定性无影响。
图22 不同含水率增量下坡顶水平位移与折减系数的关系Fig.22 Relationship between horizontal displacement at the top of slope and reduction factor under different water content increments
2.4 强度衰减对边坡稳定性的影响
膨胀土吸湿产生膨胀变形的同时,土体变形引起的结构破坏会导致土体强度衰减。为分析膨胀变形及土体强度衰减对膨胀土边坡吸湿后稳定性的影响,假定含水率变化层深度为4 m,含水率增量为20%,边坡深度4 m以下土层含水率保持不变。含水率变化层土体强度分别取未干湿循环强度(c=58 kPa,φ=11°)、干湿循环1 次强度(c=33 kPa,φ=9°)及干湿循环5次强度(c=17 kPa,φ=8°),含水率不变层土体强度均取未干湿循环强度,边坡吸湿膨胀后,采用强度折减法计算边坡安全系数,由此可得边坡滑坡时所对应的等效塑性应变即滑坡时滑弧所在位置,如图23所示。
由图23可见:当吸湿区土体取不同强度时,边坡塑性区分布形态不同;随着土体强度降低,滑坡深度逐渐变浅,说明强度改变引起滑坡位置发生改变;当吸湿区土体强度取干湿循环1次后的强度时,出现2个塑性区集中区域,其中,一个位于吸湿区与非吸湿区交界处;另一个位于非吸湿区内部。吸湿区与非吸湿区交界处塑性区主要由膨胀作用产生,未形成连续贯通形态;位于非吸湿区内部塑性区是连续贯通的,由此说明最终滑弧位于非吸湿区内,与膨胀产生的塑性区不重叠;当吸湿区土体强度取干湿循环5次后的强度时,仅出现1个贯通塑性区,最终滑弧经过膨胀产生的塑性区,说明随着土体强度变化,滑坡位置也发生改变。
图23 膨胀作用下强度折减后边坡的等效塑性应变Fig.23 Equivalent plastic strain of slope after strength reduction under swelling
吸湿层取不同强度时坡顶水平位移与折减系数的关系如图24所示。由图24可见:膨胀前后边坡强度所能达到的最大折减系数相同即边坡的安全系数相同,但不同强度边坡达到最大折减系数时所对应的位移不同;当不考虑塑性区引起的强度降低时,滑坡滑弧是否经过膨胀产生的塑性区对边坡稳定性无影响,说明膨胀对边坡稳定性无影响;当吸湿区采用不同强度时,边坡安全系数及滑弧位置均不相同。以上分析表明土体强度是影响膨胀土边坡滑坡的关键因素。
图24 有限元折减系数与坡顶水平位移的关系Fig.24 Relationship between horizontal displacement at the top of slope and reduction factor
2.5 膨胀性对边坡稳定性的影响
不考虑膨胀作用对膨胀土强度的影响时,膨胀变形对边坡稳定性影响甚微,可忽略不计。为进一步验证这一结果,下面对边坡典型位置土体单元的破坏过程进行分析。
定义剪破角αf为剪破面与大主应力面的夹角,边坡中单元大多处于一般应力状态,主应力方向与采用的笛卡尔坐标系坐标轴有一定的夹角,如图25所示。图25中,αf'为滑弧上单元剪切破坏面与水平轴夹角;α0为单元所对应的滑弧面与水平轴的夹角。
图25 单元一般应力状态及剪破角示意图Fig.25 Diagrams of general stress state and shear breaking angle of unit
当典型边坡强度折减至破坏时,αf'与α0具有较好的一致性,单元剪切破坏面与该单元对应的滑动面的切线几乎重合,如图26所示。
当含水率变化层土体强度取干湿循环5次后的强度、含水率增量为20%时,不同阶段边坡塑性区分布如图27所示。由图27可见:考虑膨胀作用与不考虑膨胀作用进行强度折减后边坡塑性区分布相同,可见膨胀作用下边坡已经产生塑性区,边坡安全系数未发生变化(见表3)。
图27 边坡不同阶段塑性区分布Fig.27 Equivalent plastic strain distribution of slope at different stages
选取图27(b)所示滑弧上的单元,计算其膨胀前后及滑坡发生时大主应力与水平方向的夹角,结果如表3所示。由表3可见,滑弧上土体单元在膨胀后强度折减状态下的主应力方向与不发生膨胀强度直接折减状态下的主应力方向近乎相同,说明膨胀作用并未对单元剪切破坏面产生影响,故不会对边坡稳定性产生影响。
表3 不同阶段单元大主应力与水平方向的夹角Table 3 The angle between large principal stress and horizontal direction at different stages of the snit (°)
膨胀后强度折减状态下单元的大主应力方向与自重作用及膨胀作用下单元的大主应力方向有较大差别,说明膨胀作用使得处于自重作用下的单元主应力方向发生旋转;当膨胀作用达到一定程度时,主应力的改变导致单元发生剪切破坏,产生剪破面。膨胀后对边坡进行强度折减,主应力方向再次发生改变,且达到一定折减系数后单元被破坏,滑弧贯通,滑坡发生;而当主应力方向发生偏转后,单元的剪破面再次发生改变,与膨胀产生的剪切面方向不一致。因此,当不考虑膨胀所引起的强度降低时,膨胀作用产生的塑性区并不会对边坡稳定性产生影响。
上述分析再次证明了影响膨胀土边坡稳定性的关键因素是膨胀土的强度,膨胀变形对其并无直接影响。干湿循环导致膨胀作用和强度衰减,而在膨胀作用下,土体结构破坏引起土体强度降低,故进行膨胀土边坡稳定性分析时只需考虑裂隙发育所致强度衰减的影响,无需单独考虑膨胀变形的作用。
3 裂隙性对膨胀土边坡稳定性的影响
当膨胀土边坡发生滑坡时,边坡表层一定深度内往往存在较发育的裂隙。裂隙的存在破坏了土体完整性,引起膨胀土强度衰减和渗流条件改变,进而引发边坡失稳。
3.1 裂隙对渗流条件的改变
降雨是诱发土质边坡滑坡的重要因素之一,而众多工程实例表明,膨胀土边坡滑坡也多发生在降雨期间或降雨后,说明降雨也是膨胀土边坡滑坡的诱因之一。膨胀土边坡经长期降雨日晒后,其表面反复经历干湿循环作用,在一定深度范围内产生裂隙,同时,裂隙的发展给雨水入渗提供了新的通道。
膨胀土边坡表面通常存在众多分布不均的纵向裂隙,当降雨发生时,雨水很容易通过纵向裂隙进入坡体内部并到达裂隙区底部。裂隙区下方膨胀土未经过自然产生的干湿循环作用,故无裂隙产生,渗透性极低,工程上可视为不透水层。因不透水层的存在,雨水无法继续向深部入渗,此时,雨水发生滞留或在重力作用下侧向流动。膨胀土中裂隙的产生是不规则的,横向裂隙明显比纵向裂隙小,雨水沿横向裂隙的侧向渗透量较小,故雨水通常会在纵向裂隙内滞留集聚。由于边坡均存在一定坡度,相邻位置裂隙底部积水在高度差作用下存在压力差,形成水力梯度,在水力梯度作用下,裂隙底部积水相互连通。
在高强度降雨条件下,由于坡底较为平缓,雨水在坡底很快充满裂隙形成积水,不会发生侧向渗透,亦不会形成水力梯度。边坡坡脚首先达到饱和状态。随着坡脚雨水的积聚,来自坡面裂隙底部的雨水在坡脚形成稳定渗流,且随着降雨强度增大及降雨持续,裂隙区内的浸润线不断升高。边坡内浸润线变化如图28所示。
图28 膨胀土边坡浸润线的变化Fig.28 Change of the infiltration line of expansive soil slope
3.2 不同土体强度参数下边坡安全系数的计算
膨胀土边坡高度为15 m,坡比为1∶2,土层分为裂隙区与非裂隙区,裂隙区深度为4 m。裂隙区膨胀土强度取完全软化强度时,c=2 kPa,φ=2°;取5 次干湿循环后的强度时,c=17.38 kPa,φ=8.14°。非裂隙区膨胀土强度参数取未进行干湿循环时的土体强度参数。为分析渗流影响,对不同浸润线高度下膨胀土边坡安全系数进行计算。降雨条件下边坡内浸润线实际为不规则曲线与坡面线的组合。浸润线高度hw示意图如图29所示。
采用Bishop法计算不同浸润线高度(见图29)下的边坡安全系数。滑弧顶高度示意图如图30所示。滑弧顶高度越大说明滑弧顶距坡脚位置越远,滑坡越大。
图29 浸润线高度示意图Fig.29 The height diagram of infiltration line
图30 滑弧顶高度示意图Fig.30 The height diagram of the top of sliding arc
裂隙区土体取不同强度时所得滑弧分别如图31和图32所示。随着浸润线升高,坡脚形成局部渗流,渗透力的存在使得坡脚可能首先出现小的浅层滑弧。开挖膨胀土边坡滑坡,常会在坡脚及底滑面发现有水,这也证实水的存在对膨胀土特殊的浅层局部滑坡有重要影响。
图31 裂隙区土体强度取完全软化强度时所得滑弧Fig.31 Sliding arcs obtained by using fully softening strength as the soil strength in crack area
图31(a)和32(a)所示分别为浸润线高度为0 m(即不考虑渗流影响)、边坡安全系数最小时所对应的滑弧。由图31(a)和图32(a)可见:不考虑渗流时,滑坡为深层的整体滑坡。图31(b)和图31(c)所示分别为浸润线高度为2 m 和4 m 时所对应的滑弧,可见滑坡类型为浅层的局部滑坡。图31(d)和图32(b)所示分别为浸润线高度为11 m时的滑弧位置,可见滑坡同样为局部滑坡。通过对比可知,随着浸润线高度增加,滑弧顶高度也会增加,滑坡范围也有所增大。
图32 裂隙区土体强度取干湿循环5次后的强度时所得滑弧Fig.32 Sliding arcs obtained by using the strength after 5 dry and wet cycles as the soil strength in crack area
裂隙区边坡滑弧顶高度与浸润线高度关系如图33所示。由图33可知:当裂隙区土体强度取完全软化强度,浸润线高度为2 m 时出现局部滑坡,而当裂隙区土体强度取5次干湿循环后的强度、出现局部滑坡时对应的浸润线高度为4 m。土体强度取5次干湿循环后的强度,局部滑坡发生时的滑弧顶高度与浸润线高度相差较大,且局部滑坡的范围也相对更大,这与实际存在较大差别。而采用完全软化强度时,局部滑坡首次出现时滑弧顶高度位于浸润线高度附近,局部滑坡范围较小,滑坡范围与实际的相符。
图33 滑弧顶高度随浸润线高度的变化Fig.33 Change of the height of the top of sliding arc with the height of infiltration line
裂隙区边坡安全系数与浸润线高度的关系如图34所示。
图34 安全系数随浸润线高度的变化Fig.34 Change of safety factor with the height of infiltration line
对比裂隙区采用不同土体强度所得边坡安全系数的计算结果可知:随着浸润线高度增大,两者边坡安全系数变化规律具有良好的一致性,但采用完全软化强度时所得计算结果更接近于实际结果。相比于干湿循环试验,完全软化强度试验条件更容易控制且耗时更短,试验结果也较明确。因此,计算膨胀土边坡安全系数时,土体强度可采用完全软化强度代替干湿循环强度。
3.3 基于完全软化强度的膨胀土边坡极限平衡分析法
考虑到裂隙会引起土体强度衰减及渗流条件发生改变,提出基于完全软化强度的膨胀土边坡极限平衡分析法,计算时考虑边坡分区、强度参数的选取及渗流条件的设置。
1)边坡分区。膨胀土试验结果表明,膨胀土产生裂隙后的强度与产生裂隙前的强度有着较大差异,在一般情况下,膨胀土边坡只在表层一定深度内有裂隙发育,因此,要分别考虑裂隙区与非裂隙区的土体强度。
关于裂隙区发育深度hc的确定,临时性边坡采用使用期限内裂隙所能达到的最大深度,永久性边坡则采用裂隙所能达到的最大深度。此外,也可根据现场勘测资料确定裂隙区发育深度。对于新开挖或新填筑的边坡,因其土层内裂隙尚处于发育阶段,勘测数据不具有代表性;而对于具有一定年限的土层,其表层裂隙发育稳定,勘察数据具有一定的代表性;对于没有实测资料的边坡,可根据相关文献的统计资料,裂隙区深度近似取为4 m。
在裂隙区内,沿深度方向土体强度存在一定差异:裂隙区上层土体裂隙发育程度高,土体强度低;下层土体裂隙发育程度低,土体强度高于裂隙区上部土体强度。因此,可将边坡沿深度方向分为3层:第1层为裂隙充分发育层,深度为2hc/3;第2层为裂隙未充分发育层,深度为hc/3;第3 层为非裂隙区。
2)强度指标选取。对于非裂隙区,土体抗剪强度指标取原状的未经风化的膨胀土饱和固结不排水条件下的抗剪强度指标(黏聚力c0和内摩擦角φ0)。对于裂隙充分发育层,土体抗剪强度指标取土体完全软化时的抗剪强度指标(黏聚力cf和内摩擦角φf)。对于裂隙未充分发育区,可取裂隙充分发育区与非裂隙区土体抗剪强度指标的平均值。
3)浸润线的确定。浸润线的位置与降雨强度和时间有关。在降雨强度大、时间长的情况下,浸润线的高度可能达到坡顶;在降雨强度和时长适宜的情况下,雨水坡脚聚集形成渗流,浸润线位于坡脚附近,可见浸润线的位置具有一定的变动性和随机性。对于已有边坡,可现场埋放监测仪器,通过长时间监测确定浸润线的位置;对于新开挖或新填筑边坡,只能通过预估确定浸润线。
浸润线位置不同,产生的滑坡类型不同,故应对浸润线处于不同位置下的工况稳定性进行分析。渗透力的影响可通过替代容重法分析,浸润线以下滑动力矩采用饱和容重计算,抗滑力矩采用浮容重计算。
3.4 膨胀土边坡渐进性破坏过程模拟
膨胀土边坡在经历首次滑动之后,往往会发生连续滑动,直至滑坡发展至坡顶,膨胀土边坡整体呈叠瓦式破坏。为模拟膨胀土边坡这种渐进式破坏,也为检验所提计算方法的适应性,取高度为15 m,坡比为1∶2 的膨胀土边坡为例进行分析。模拟计算时考虑土层分层,土层分为裂隙区与非裂隙区,裂隙区深度为4 m,裂隙区分为裂隙充分发育层和未充分发育层,考虑渗流影响。边坡渐进过程模拟示意图如图35所示。
图35 边坡渐进过程模拟示意图Fig.35 Schematic diagram of slope for progressive process simulation
当浸润线高度取0 m和1 m时,滑坡为坡顶至坡脚的整体滑动。当浸润线高度取2 m时,首次滑坡为坡脚产生的局部滑动;首次滑坡发生后,去除滑坡体,进行第2次安全系数计算,依此类推,直至滑坡发展到坡顶,以此来体现膨胀土边坡土体的渐进破坏。渐进式模拟计算参数及结果如表4所示。
根据表4可知,随着滑坡次数增多,安全系数逐渐减小,每次滑坡后形成的滑坡示意图如图36所示。
图36 膨胀土边坡渐进式破坏过程示意图Fig.36 Schematic diagrams of progressive failure process of expansive soil slope
表4 渐进式模拟计算参数及结果Table 4 Parameters and results of progressive simulation
由于雨水集聚形成渗流,边坡坡脚首次出现滑动,并在滑动面上形成陡坎,使坡体局部稳定性变差,为后续滑坡提供了条件。
以上分析表明,采用本文方法计算膨胀土边坡安全系数,计算结果能够反映膨胀土浅层滑坡的渐进性、浅层性和牵引性等特点。
4 算例分析
4.1 实例验证
加拿大某高速公路膨胀土边坡滑坡现场图[35]如图37所示。由图37可见:滑坡发生在坡脚,为典型的膨胀土局部浅层滑坡。滑坡地点所在地区气候属于亚湿润干旱型气候,冬季积雪深度较深,可达50 cm。WIDGER等[35]对图37所示滑坡地点进行实地勘测,发现坡内因降雪融化存在稳定渗流,浸润线的分布形式如图38所示。由图38可见:滑坡发生时,边坡表层3 m内土体裂隙高度发育,边坡沿深度方向分成裂隙层及原本土层。滑坡发生在裂隙层内,滑弧接近圆弧形,滑动面位于坡面以下2.1~2.4 m。
图37 加拿大膨胀土边坡滑坡现场图[35]Fig.37 Site map of Canadian expansive soil slope landslide[35]
QI 等[36]采用有限元方法分析不同裂隙发育程度所致裂隙层土渗透性的改变对边坡渗流的影响。QI 等[36]对边坡表层3 m 内土体强度取残余强度即c=0 kPa,φ=13°,原状层土体参数取c=39 kPa,φ=17.5°,滑弧计算结果如图39所示。对比图38和图39 可知:计算所得滑坡位置和滑坡深度与实际情况较一致,但在滑弧形状上存在差异,实际滑弧为圆弧形,而计算所得滑弧为陡坎直线与弧线的组合。计算中对裂隙土层强度参数取残余强度。残余强度是土体反复剪切后的强度,而实际滑坡为首次滑坡,因此,采用残余强度进行计算是不合理的。
图38 浸润线分布示意图[35]Fig.38 Diagram of infiltration line distribution[35]
图39 有限元法所得滑弧[36]Fig.39 Sliding arc obtained by finite element method[36]
针对上述工程实例,采用本文提出的基于完全软化强度的极限平衡分析法进行稳定性分析。根据勘测结果,裂隙层深度取3 m。裂隙充分发育层深度为2 m,其土体强度参数取完全软化时的强度参数即c=0 kPa,φ=20.00°;原状层土体强度参数取c=39.0 kPa,φ=17.50°;裂隙未充分发育层深度为1 m,土体强度参数c=19.5 kPa,φ=18.75°。坡体内浸润线分布参照实际勘测结果绘制,并通过替代容重法考虑渗流的影响。采用本文方法计算所得滑弧如图40所示。
图40 本文方法计算所得滑弧Fig.40 Sliding arc obtained by the proposed method
采用本文方法计算所得边坡安全系数为0.93,说明边坡已经发生滑坡,与实际情况相符。对比图40与图39可知:采用本文所提方法计算所得滑坡位置、滑弧形状及滑坡深度与实际滑坡的相符,说明本文方法的计算结果能较好地反映膨胀土边坡典型的局部浅层滑坡特征,适用于实际工程中的膨胀土边坡稳定性分析。
4.2 引江济淮试验段工程应用
引江济淮试验段渠道底板高程为13.40 m,最低通航水位为17.40 m,输水水位为19.96 m,最高通航水位为23.86 m,设计防洪水位为25.53 m。根据不同研究方案,试验段左岸共分为8个区,其中1~4 区为中膨胀土区段,5~8 区为弱膨胀土区段,1~4 区各区长度为100 m,5~8 区各区段长200 m。为研究不同支护方案的支护效果,8个区分别采用8种不同方案进行支护。引江济淮渠道现场图和不同分区典型断面分别如图41和图42所示。
图41 引江济淮渠道现场图Fig.41 Site map of Yangtze to Huaihe water diversion project
图42 引江济淮工程典型断面(1区)Fig.42 Typical cross section of the Yangtze to Huaihe water diversion project(zone 1)
下面以1区边坡为例,对其支护前后的膨胀土边坡稳定性进行分析。试验1 区范围为(K42+200)—(K42+100),取K42+150 处断面计算。1 区断面几何尺寸如表5所示。
表5 1区断面几何尺寸Table 5 Geometric sizes of the section of zone 1
边坡土体强度分别选取裂隙未发育时强度(即未经历干湿循环时强度)、裂隙充分发育时强度(即5 次干湿循环后的强度)、裂隙未充分发育时强度和完全软化强度。1区抗剪强度指标取值见表6。
表6 1区抗剪强度指标Table 6 Shear strength parameters of zone 1
对1区边坡进行稳定性分析,取未支护膨胀土边坡裂隙深度为4 m。计算时,对土体进行进一步分层和分区,考虑裂隙边坡简图如图43所示。
图43中,Ⅳ区为膨胀岩,其余3区为膨胀土。针对不同工况,I 区、Ⅱ区及Ⅲ区边坡分别选用不同状态下土体强度,如表7所示。
图43 考虑裂隙边坡简图Fig.43 Slope sketch considering cracks
不同工况下边坡安全系数计算结果如图44所示。
由表7和图44可知:
图44 不同工况下边坡安全系数计算结果Fig.44 Calculation results of slope safety factors under different working conditions
表7 不同工况说明Table 7 Description of different working conditions
1)采用极限平衡法,无支护作用下边坡长期安全系数为1.43(工况1)。安全系数较大,说明长期条件下边坡发生失稳的可能性较小。而根据工程实践,膨胀土边坡未经处理时,长期条件下边坡多会发生失稳,计算结果与工程实际有较大差别。除此之外,不考虑土体分层,边坡潜在滑动面为整体深层滑坡,这与大多数膨胀土边坡浅层滑坡现象不符。
2)考虑边坡不同深度裂隙发育程度不同,对边坡土体进行分层处理,不同分层采取不同强度指标(工况2),可得边坡无支护作用下长期安全系数为1.38,潜在滑动面为局部浅层滑坡。
3)采用本文所提方法,同时考虑裂隙发育对土体强度的影响及坡内渗流的影响(工况3),可得边坡无支护作用下长期安全系数为0.95,说明无支护作用、长期条件下边坡将发生滑坡,与实际工程经验相符,且此时滑坡为自坡脚产生的局部浅层滑坡,首次滑坡会为后续滑坡的发生提供条件,最终形成膨胀土边坡典型的叠瓦状滑坡形态。
4)在支护作用下,降雨无法入渗到膨胀土边坡内部,边坡土体不会经历干湿循环作用,土体中亦不会产生明显裂隙,故土体强度不会降低,边坡土体不会出现明显分层(工况4),土体强度取无裂隙条件下的饱和强度,计算所得边坡安全系数为2.55。
5 结论
1)膨胀变形或膨胀力对边坡稳定性的影响已在强度衰减中体现,故分析膨胀土边坡稳定性时无需再次考虑膨胀变形的作用。
2)在膨胀作用下,土体单元应力莫尔圆发生移动,且其半径增大。
3)膨胀土经干湿循环后,裂隙发育,且随着干湿循环次数增大,裂隙发育速度先增大后趋于平缓,膨胀土强度降低速度先增大后趋于稳定;经数次干湿循环后,土体结构趋于完全破坏,土体处于完全软化状态,黏聚力接近于0,内摩擦角变动幅度不大。
4)裂隙性是影响膨胀土边坡稳定性的关键因素,裂隙性引起的土体强度衰减及渗流条件的改变是导致边坡失稳的直接原因。随着裂隙发育程度增加及浸润线升高,边坡的稳定性随之降低,边坡的滑坡类型也有所改变。
5)采用干湿循环直至膨胀土裂隙充分发育时的土体强度计算边坡安全系数,与采用膨胀土完全软化强度计算所得的结果具有较好的一致性。经综合考虑,分析膨胀土边坡稳定性时可采用完全软化强度代替干湿循环强度。
6)本文所改进的极限平衡方法考虑了膨胀土边坡的特殊性,能反映膨胀土边坡的破坏特征,工程实例计算结果也说明了所提方法的合理性。