自由光谱范围加倍的母子微环滤波器

宫原野，黄迎辉，董姗姗，牛长流，金成宝

(1.蚌埠学院 计算机与信息工程学院,安徽 蚌埠 233000;2.安徽科技学院 信息与网络工程学院,安徽 蚌埠 233000;3.北方工业大学 信息学院,北京 100144)

自微环谐振器结构提出以来,因其结构紧凑,功能扩展性强等特点,成为光子学研究领域的热门元器件之一[1-3].长期以来科研人员设计微环滤波器,将获得小尺寸和大自由光谱范围(Free spectral range,FSR)作为追求目标[4].FSR是指相邻两个谐振波长(频率)之差,获得较大FSR方法有减小微环半径,维纳效应和利用U型反馈波导[5].由于FSR与微环半径成反比,在绝缘体硅(SOI)上设计一个半径为1.5 μm的微环,通过测试获得62.5 nm的FSR,但是在减小微环半径的同时,会增大微环的弯曲损耗,采用FDTD(时域有限差分法)分析出微环半径每减小0.1 μm，微环的品质因子将减小一半.维纳效应是将半径不同的微环级联,但测试得出这种方法会带来很多伪模.引入U型反馈式波导,设计出窄带滤波器能够获得较大FSR,但需要对圆弧角度进行精确的控制,同时会增加器件的弯曲损耗.

本文在全通型微环滤波器的基础上,通过增加耦合点,将三个子微环耦合在母微环上,设计出一种FSR加倍的滤波器,相比其他能够实现FSR加倍的滤波器,该结构简单,更加易于实现.

1 模型结构与基本原理

图1 母子微环滤波器

基于信号流程图理论和梅森公式推导母子微环滤波器输出端传递函数方法如下[6-9].根据图1所示的信号流程图可知,该结构存在着11个单环回路,分别表示如下

L1=C1C2C3C4F1,

(1)

L2=C2F2,

(2)

L3=C3F3,

(3)

L4=C4F4，

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

记单环回路增益之和为

(12)

两两互不接触回路有12个,分别表示如下

L12=L1L2,

(13)

L13=L1L3,

(14)

L14=L1L4,

(15)

L15=L2L3,

(16)

L16=L2L4,

(17)

L17=L3L4,

(18)

L18=L3L5,

(19)

L19=L4L5,

(20)

L20=L2L6,

(21)

L21=L4L6,

(22)

L22=L2L7,

(23)

L23=L3L7.

(24)

记两两互不接触回路增益之和为

(25)

三三互不接触回路有7个,回路增益分别表示为

L24=L1L2L3,

(26)

L25=L1L2L4,

(27)

L26=L2L3L4,

(28)

L27=L1L3L4,

(29)

L28=L3L4L5,

(30)

L29=L2L4L6,

(31)

L30=L2L3L7.

(32)

记三三互不接触回路增益之和为

(33)

四四互不接触的回路有一个,其回路增益为

L31=L1L2L3L4.

(34)

记四四互不接触回路增益之和为

Detla4=L31.

(35)

根据上述分析可知,该结构系统行列式为

Δ=1-Detla1+Detla2-Detla3+Detla4.

(36)

2 滤波性能分析

2.1 母子微环滤波器输出光谱的仿真分析

基于SOI平台对母子微环滤波器输出光谱进行仿真分析.首先对波导结构的参数进行设置,在标准的SOI芯片上,硅波导高度为220 nm,宽度为500 nm,BOX层SiO2厚度为2 μm,涂覆层的SiO2厚度为1 μm.硅波导材料的有效折射率neff=3.4,母微环周长L1=94.2μm,三个子微环周长L2=L3=L4=31.4μm,直波导与母微环间耦合器的耦合系数k1=0.95,子微环与母微环之间的耦合系数k2=k3=k4=0.001.在Matlab环境下对母子微环滤波器输出性能模拟分析,输出光谱如图2所示.

图2 母子微环滤波器输出光谱

从图2可以看出,母子微环滤波器输出光谱呈周期性分布,通过数值计算得出,FSR达到51 nm,消光比为30 dB,3 dB带宽为1.03 nm,品质因子为1.48×103.与文献[10]相比,本文提出的滤波器输出光谱在不存在伪模的情况下,FSR增大了37 nm.

2.2 耦合系数对滤波器输出光谱的影响

当耦合系数k2=k3=k4=0.001,改变耦合系数k1,滤波器输出光谱如图3所示.从图3可以看出滤波器输出光谱呈周期分布,当耦合系数取值在0.2～0.5时,输出光谱的消光比只有2.3 dB～7.2 dB,消光性能较差,在一个周期内有两次消光.当耦合系数继续增大至0.8和0.9时,在一个周期内滤波器只有一次消光,输出光谱顶部变得平坦,消光比达到16 dB和23 dB,消光性能有所提升.从数据分析得出,当耦合系数k1取值在0.95附近时,滤波器在一个周期内有着一个很窄的带宽,能够实现带阻滤波功能.

(a)耦合系数k1=0.2(b)耦合系数k1=0.9

(c)耦合系数k1=0.8(d)耦合系数k1=0.9

当耦合系数k1=0.95保持不变时,改变子微环与母微环间耦合系数k2、k3和k4,滤波器的输出光谱如图4所示.当耦合系数从0.3减小至0.05的过程中,由于子微环和母微环间光信号的干涉作用,每个周期输出光谱顶部都有3个谐振峰.当耦合系数继续减小至0.05时,子微环和母微环间光信号干涉作用减弱,输出光谱顶部变得平坦.因此,若要在滤波器输出端获得平坦的输出光谱和带阻滤波功能,在实验设计过程中,在微环半径,硅波导宽度,高度确定之后,通过控制子微环和母微环间耦合间距[11-12]将耦合系数控制在0.005以下.

(a)耦合系数k2=k3=k4=0.3(b)耦合系数k2=k3=k3=0.1

2.3 微环周长对输出光谱的影响

保持直波导与母微环间耦合系数和子微环和母微环间耦合系数不变,微环周长变化对滤波器输出光谱的影响如图5所示.此时,设置母微环周长为92.4 μm,当母微环的周长为子微环周长整数倍时,滤波器输出光谱呈周期性,从表1可以看出,FSR随着周长比的增大而增大,依然保持着带阻滤波功能.

(a)L1=3L2(b)L1=4L2

表1 周长比对自由光谱范围的影响

3 结论

在传统全通型微环滤波器基础上提出一种母子微环滤波器,与带有U型反馈波导滤波器相比,滤波器输出光谱不存在伪模且自由光谱范围加倍.当母子微环周长比为整数时,随着周长比增大,自由光谱范围随之增大.详细分析了耦合系数对滤波器输出光谱的影响,通过对耦合系数的讨论,分析得出当有效折射率neff=3.4,母微环周长L1=94.2μm,母子微环周长比L1∶L2=3∶1,直波导与母微环间耦合器的耦合系数k1=0.95,子微环与母微环之间的耦合系数k2=k3=k4=0.001时,滤波器具有良好的带阻滤波性能.当增大子微环和母微环间耦合系数,滤波器具有带通滤波性能.