砂轮平衡及其在磨削工程中的应用*

2022-02-22冯克明杜晓旭王庆伟张亮波赵金坠吕申峰

制造技术与机床 2022年2期

冯克明杜晓旭王庆伟张亮波赵金坠吕申峰

(郑州磨料磨具磨削研究所有限公司，河南郑州 450001)

制造业是实体经济的主体和综合国力的重要支撑[1]，机械制造业是为各个行业提供装备的基础和重要动力[2]。但是，我国制造业大而不强问题还没有得到根本解决，基础能力依然薄弱，关键核心技术受制于人。在全球制造业中，中国处于第三梯队[3]，质量效益为最大弱项，在世界产业价值链上仍处于中低端水平[4-6]。随着“中国制造2025”的全面推进、装备制造核心技术的不断进步，机械零部件加工精度、表面质量的进一步提升得到日益重视。

磨削加工是用高速旋转的砂轮去除工件上多余材料的加工技术。可满足各种材料、各种机械零部件的加工需求，对零件表面质量起关键作用，因此常作为机械加工的最终一道工序。但是，在磨削加工过程中，系统不稳定特别是磨削振动却时常出现[7-10]，在工件表面产生振纹，不仅影响表面质量、加工精度，还会导致机构总成振动、磨损、噪音和泄漏等，加速装备失效。据统计, 因振动而导致设备损坏的比例高达60%～70%[11]。

在旋转机械中，由于回转体不平衡引起的振动约占总故障的70%～80%[12]。对于磨削加工，由于砂轮线速度高、砂轮表面磨粒呈负前角工作、法向磨削力大、磨削比能高；再加上砂轮呈多元、多孔、多刃、硬脆和非均质特有结构，磨削过程中砂轮表面磨粒分布、磨损、堵塞和自锐均处于不确定状态。因此，毫无疑问砂轮系统是产生磨削振动的主要振源[13-14]。

为了提高和改善磨削系统稳定性，国内外学者作了大量的研究。钟建琳等[15]以轴承内圈外圆磨削为研究对象，建立了磨削系统的动力学模型； Hassui A等[16]研究了外圆磨削表面粗糙度与振动的相关性；Yuan L 等[17]基于回转体方程和速度控制对轧辊磨削系统进行了动力学仿真；Liu Z等[18]基于再生振动对外圆磨削稳定性进行了分析； Fan H等[19]研究了电磁环式在线自动动平衡补偿方法；王贵成等[20]基于有限元法，建立了高速加工工具系统的三维模型；母德强等[21]建立了由砂轮不平衡量引起的主轴系统二自由度振动模型；王旭等[22]研究了DFT算法计算砂轮不平衡振动信号的幅值以及相位；丛培田等[23]针对三个平衡块现状，提出了两个平衡块调整量计算方法；魏于评等[24]分析了砂轮基体的跳动值与不平衡量的关系；冯克明等[25]提出了预制孔砂轮平衡新思路，只需一次动平衡测试即可完成砂轮精密平衡校正；臧廷朋等[26]提出一种基于稳健回归分析的转子系统不平衡量识别方法；张山山等[27]分析了工件偏心、砂轮偏心引起的振动，等等。这些研究成果对于振动模型建立，不平衡测试、计算、调整，单一因素影响等具有重要意义。但是以上文献多为学术研究，偏重于理论分析、建模仿真，工程上指导砂轮应用效果有限。

磨削加工是极其复杂的工程技术问题。为了适应现代磨削技术工程化应用，本文对磨削加工系统、砂轮不平衡及磨削振动、砂轮不平衡影响因素、砂轮平衡及精度表征、砂轮校正及阈值等进行了全面梳理及深入分析，以期能引导磨削工程技术人员对砂轮平衡足够重视，为现代磨削技术应用提供参考。

1 砂轮不平衡及磨削振动

1.1 砂轮不平衡

任何回转体在围绕其轴线旋转时，由于其质量相对于轴线分布不均匀，必然会使回转体惯性轴与旋转轴不重合，产生不平衡现象。根据回转体的结构、工作形态和受力特性，一般将回转体分为刚性回转体和柔性回转体。刚性回转体工作转速通常低于其一阶临界转速[28]，其不平衡可以在一个或两个与旋转轴垂直的平面内进行校正；而柔性回转体则需要在两个或更多个平面内进行调整[29]。

对于刚性旋转砂轮，依据其受力形态，可进一步将砂轮不平衡分为力不平衡和偶不平衡。力不平衡可以近似地认为砂轮各质点分布在与轴线垂直的同一旋转平面内。当砂轮均匀转动时，砂轮内各质点产生的离心力构成平面汇交力系，砂轮惯性轴线与旋转轴线相互平行而不重合 (图1a)，此时砂轮不存在偶不平衡，只存在力不平衡现象。偶不平衡主要存在于宽径比大的砂轮(如无心磨砂轮、组合砂轮)中，由于其轴向尺寸长，各质点产生的离心力不能近似地认为处于同一平面内，而呈空间力系；并且，砂轮惯性轴线与旋转轴线正好相交于砂轮质心(图1b)，此时砂轮不存在力不平衡，只存在偶不平衡现象。而在实际磨削工程中，以上两种状态往往同时存在，即砂轮不仅有力不平衡，还存在使砂轮惯性轴线产生倾斜的偶不平衡现象。

1.2 磨削振动

对于磨削加工，磨床、砂轮、工件和工装等构成磨削工艺系统。磨床主轴是其核心部件，工作转速高，传递动力大，主要用于支撑砂轮进行磨削加工。为了实现磨削功能，磨床主轴多采用砂轮悬臂设计，主轴直径粗、砂轮悬出短且轴承跨距大，磨床不仅刚性好，而且便于砂轮装卸；磨床出厂前，制造商已对磨床主轴等关键部件及整机进行了动力学分析、模态分析、精密平衡及预载试验等；磨床主轴工作转速多设定在一阶临界转速0.7倍以内[30]。作为磨床使用者，只要在磨床安全操作规范内工作，其主轴可视为刚性平衡轴。

对于磨削砂轮，绝大多数为平行结构，宽度远小于其直径，因此砂轮可视为平面非均质刚性回转体。在砂轮平衡时可不考虑其厚度即偶不平衡现象，只考虑其力不平衡问题。砂轮旋转时，不平衡产生的离心力会给磨床主轴增加额外负荷。假设砂轮质量为M，其质心与旋转中心之距为e，砂轮旋转角速度为ω，则由砂轮不平衡产生的离心力F可依据平面刚性回转体计算：

F=Mω2e

(1)

在砂轮切入磨削进给方向，由于砂轮不平衡，工件受砂轮不平衡产生的离心力作用可简化为单自由度横向强迫振动，其激振力即为砂轮不平衡产生的离心力在水平方向的分力Fx，如图2所示。

Fx=Mω2ecos(ωt)

(2)

由此可见，在磨削过程中工件不仅受砂轮磨削力的正常作用，还会受到砂轮不平衡产生的离心力的非均匀、周期性冲击干扰。其干扰频率即砂轮工作转速，干扰力大小与砂轮的质量M、偏心距e及角速度ω的平方成正比。

传统磨削时，砂轮转速低、磨削需求不高，砂轮不平衡产生的离心力较小，通常可忽略；但是，对于高速超高速、精密超精密等现代磨削加工，砂轮不平衡产生的干扰往往不能忽视。砂轮不平衡的存在，工程上易导致磨削系统产生振动，不仅对砂轮、工件产生冲击，在两者表面出现有规律的磨痕(振纹)(图3)，影响工件表面质量、加工精度，加快砂轮磨损、降低砂轮寿命，而且会加速磨床老化、增加不安全隐患。

2 砂轮平衡关联分析

2.1 砂轮不平衡因素

基于砂轮的特殊结构及其在机械工程领域的高质量加工要求，不平衡现象存在于砂轮的全生命周期之中。

2.1.1 砂轮原始不平衡

(1)砂轮均质性差

在砂轮设计、投摊刮料和模压成型过程中，由于其结构特点以及原材料之多元组合、比重不一且性能各异，粉体间摩擦、成型料蠕变等一系列的特征[31]，砂轮内部时常出现密度不均匀、组织不均匀和硬度不均匀问题，致使砂轮始终处于非均质状态、存在不平衡现象。

(2) 制造精度低

对于普通磨料砂轮，由于其成型精度低、硬脆性大且机加工困难，国标《 GB/T 2485-2016固结磨具技术条件》中砂轮极限偏差、形位偏差要求均较低(IT11、IT12)。例如：外圆 ±0.5～± 8.0 mm，厚度 ±0.1～±4.0 mm，孔径 +0.16～+0.44 mm；平行度0.2～0.5 mm、同轴度0.3～1.0 mm，甚至没有垂直度要求[32]。对于超硬磨料砂轮，其基体普遍采用金属均质材料，行标《JB/T 7425-2012超硬磨料制品金刚石或立方氮化硼磨具技术条件》中推荐砂轮平衡选用精度如表1[33]。尽管砂轮平衡精度很宽松，但是仍没有引起许多企业关注，时常出现砂轮不平衡超差现象。

表1 超硬砂轮动平衡参考选用精度

2.1.2 砂轮应用不平衡

(1)安装不平衡

砂轮只有安装到磨床上才能实现其可靠的磨削加工。对于普通磨料砂轮，其内孔与磨床主轴(或法兰轴径)配合间隙一般在0.1～1.2 mm[34]，则砂轮安装到磨床上通常会有0.05～0.6 mm、甚至更大的偏心距存在。在砂轮使用时，由于二次安装，砂轮不仅会出现新的不平衡，还会增加0.1～1.2 mm的砂轮修整余量，耗材又费时。图4是工程试验中使用的8片普通磨料砂轮(D150×H18×T32)在修整前后检测的外圆跳动值数据，可真实地反映普通磨料砂轮安装对其圆度的影响。

(2)磨削不平衡

在砂轮磨削加工过程中，由于磨削力、磨削热，磨粒破碎、脱落和粘附，砂轮修整、磨损和自锐，气孔堵塞、磨屑脱落，磨削液吸附、甩出等磨削现象，致使砂轮表层各质点密度始终处于高速动态变化之中。图5是工程试验中使用的6片树脂结合剂金刚石砂轮(D250×H75×5×T10)经现场动平衡后持续跟踪磨削过程的振幅数据(空载下测试)。可见，即使砂轮已经过仔细的平衡校正，也无法保证磨削过程中砂轮平衡状态的稳定；甚至随着磨削的进行，砂轮不平衡量会越来越大。

2.2 砂轮平衡表征

理论上只有消除砂轮的不平衡，才能有效地降低磨削振动带来的危害。但是，由于磨削工艺系统、影响因素极其复杂，包含了大量的非线性因素[35]，因此磨削振动难以完全控制。工程中砂轮平衡就是重新调整砂轮质量分布，使砂轮新的质心回归到磨床主轴的旋转中心，达到砂轮的新的近平衡状态。

为减小砂轮不平衡量产生的不良效应，须对砂轮进行必要的平衡检测与校正。但是，关于砂轮平衡精度的表征，业内一直没有统一的参数规范。不论学术研究还是工程应用，多种参数并存、难以理解，甚至还时常出现错误，给砂轮制造及磨削应用带来了许多不便。目前，文献中常见的砂轮平衡参数主要有：不平衡量、不平衡值、质径积、不平衡矩、质心矩、偏心距、摆距、不平衡率、比不平衡量、不平衡质量、质块、平衡系数、平衡品质等级和振幅等。

不平衡量U是指砂轮的质量M与偏心距e的乘积，相当于砂轮的不平衡力矩，也称不平衡值、不平衡矩、质心矩、质径积和感度，可以很好地反映旋转砂轮的不平衡状态、惯性和离心力状况；偏心距e是指砂轮质心偏离旋转中心之距离，也称摆距，还可表示为e=U/M，即不平衡率或比不平衡量，相当于单位砂轮质量的不平衡量；不平衡质量m通常指砂轮外圆处残余不平衡质量，在固结磨具中也称质块；在超硬砂轮平衡校正时，可换算成校正圆直径上不平衡质量。以上多种砂轮平衡表征参数均可反映砂轮平衡程度，但是都与砂轮的工作速度无关。表2汇总了多种常见的砂轮平衡表征参数及其量纲。

表2 常见的砂轮平衡表征参数

2.3 砂轮平衡技术

砂轮平衡是消除砂轮上过大的不平衡量、减小磨削振动和保障磨削安全。按平衡测试工作场所不同，砂轮平衡可分为离线平衡和在线平衡。

2.3.1离线平衡

离线平衡是指在非应用装备上进行的砂轮平衡校正。即砂轮平衡与砂轮应用是分属在两台设备上工作。进一步，依据砂轮平衡原理又可分为静平衡和动平衡两种。

(1)静平衡

静平衡测试是砂轮制造与磨削应用中使用最早最广的平衡测试方法。是在砂轮非旋转状态下，依据砂轮不平衡矩(U=M·e)的驱动而自由转动，进而通过目测判断、人工调整。工程上，砂轮平衡主要采用芯轴与水平导轨组合检测，简单、直观、实用且成本低。

但是，静平衡测试存在有明显不足。其一，在砂轮平衡过程中，往往需要多次试调，耗时费力；其二，静平衡只能检测砂轮的力不平衡、不能测试砂轮偶不平衡；其三，受静平衡测试装置形位精度、表面质量、工作环境、人为因素影响较大。特别是，静平衡忽略了芯轴与导轨间滚动摩擦力矩的存在，测试精度不高，一般振幅在2～5 μm[36-37]，主要用于传统磨削、低速砂轮平衡。

(2)动平衡

动平衡测试是在砂轮旋转状态下，依据砂轮不平衡产生的振动来检测其不平衡大小和相位。通常采用多传感器设置，不仅可测量砂轮的力不平衡，也可选两个或多个校正平面测量砂轮的偶不平衡分布。动平衡测试精度相对较高，振幅可达0.2～0.5 μm[38]，比静平衡高出一个数量级左右。

动平衡测试有单机测试，也有随磨床配套专机测试两种。动平衡测试不足之处是相对磨削应用仍属于离线平衡，并且其测试转速通常与砂轮工作转速不一致，不能真实反映砂轮应用情况。多用于超硬磨料砂轮生产检测，是对砂轮生产质量的基本规范，对砂轮应用安全的基本约束。但是，对于磨削加工而言，由于砂轮应用还需在磨床上二次安装，因此离线平衡精度对砂轮磨削应用意义不大。

2.3.2在线平衡

对于现代磨削，由于砂轮转速高，无论制造精度再高、安装再精密，如果没有在砂轮应用现场平衡校正，则很难保证稳定的磨削质量。在线平衡就是指砂轮不再移动，而是在磨床上直接完成平衡、校正工作。依据其自动化程度，分以下2种。

(1)现场动平衡

现场动平衡测试原理同动平衡机测试，是基于可移动、通用型，可在应用现场测试的动平衡仪器。使用时，在砂轮旋转时测试、在砂轮停止时校正，精度高、成本低、使用方便，又称便携式动平衡。并且，由于不存在砂轮二次安装，也间接提高了效率，优势明显。

但是，便携式动平衡仍需测试仪器安装，磨床主轴多次开机、停机操作，并且由于磨床热变形、砂轮磨损和环境等因素的变化，会影响砂轮动平衡的稳定。为了实时调整砂轮系统的不平衡，确保磨削过程的平稳运行，最好采用自动动平衡技术。

(2)自动动平衡

自动动平衡是现场动平衡的进一步升级，是安装在磨床上在砂轮正常旋转状态下实时监测砂轮振动，并可自动完成砂轮平衡校正工作。可使砂轮始终处于最佳平衡状态，是目前最先进的砂轮平衡技术。

平衡头通常安装在磨床主轴内或砂轮法兰盘上，其核心技术是通过机电[39-40]或流体(液体、汽体)[41-43]的移动来实现砂轮的在线平衡。整个平衡过程只需按一下按钮就会自动调整砂轮当下的动平衡，通常不到1 min。不仅降低了磨床操作者劳动强度、提高了平衡精度、平衡效率，而且可直接、实时显示砂轮不平衡值，便于在线监视，及时了解砂轮平衡状态。目前，振幅可达0.1～0.5 μm[44-46]，多用于高档或高速超高速磨床应用领域。

表3是对以上4种砂轮不平衡检测方法的特征对比分析。

表3 砂轮平衡检测方法及其主要特点

3 砂轮平衡

基于砂轮平衡现状、磨削应用实际，结合砂轮平衡需求，作为砂轮平衡表征建议采用平衡品质等级或振动幅值二参数相对适宜。

3.1 平衡品质等级

平衡品质等级G是ISO国际标准化组织1940年定义的，是指回转体偏心距e与角速度ω的乘积(G=e·ω/1000)，其物理意义是回转体质心的线速度。G既包括了回转体当下的不平衡信息，也考虑了其工作速度因素，在动力机械(压缩机、发电机、电动机和风机等)领域被广泛应用。

并且，为了控制回转体不平衡行为，ISO基于回转体的应用领域、结构特点、工作速度，规范了各种回转体平衡品质等级范围。从G=4 000到G=0.4共分11级，级别间以2.5倍增减，数字越小表示平衡等级越高，如表4。平衡品质等级G与回转体偏心距e、工作转速n之关联如图6。

表4 ISO推荐回转体在线平衡品质等级及应用范围

对于同一砂轮(同e)，转速越高，实测其平衡品质等级G越低；在相同的G条件下，砂轮工作速度越高，要求其制造精度、安装精度亦越高；在相同的工作转速下，平衡品质等级G越小，要求其制造精度、安装精度应相应地提高。

3.2 振动幅值

进一步分析，发现国际标准化组织推荐的表4过于简单。随着科学技术的发展，面对不同的工程需求，各种磨削加工使用统一的G=0.4作为砂轮平衡指标不甚科学、合理[47]；并且，平衡品质等级G与砂轮质量无关，不能反映砂轮不平衡产生的强度信息；另外，ISO国际组织推荐的G值也已过去数十年，难以适应现代加工技术的发展，更不能真实反映先进磨削技术应用现状。

机械振动是机械加工中一种常见的自然现象。振动幅值A指装备振动引起的最大位移，单位为μm，是反映振动强度的重要指标。在额定转速下，机械装备的不平衡量和引起的振幅呈线性关系[48]。因此，振幅能很好地反映机械装备的工作状态，在机械加工领域常用来表征工艺系统的稳定性。磨削振幅通常是指磨床上最靠近砂轮的主轴前轴承机架处工件方位测得的最大振动位移。相对于平衡品质等级G能更真实地显现磨削应用中系统振动强度信息。

3.3 磨削应用

磨削加工影响因素众多，砂轮要完全平衡是不可能的。并且，工程上磨削加工也不需要过高的砂轮平衡精度，一般是综合考虑应用需求、技术水平及其经济合理性，将砂轮不平衡量控制在一定区域范围内为宜。表5是作者根据工作经验推荐的不同磨削方式下砂轮平衡精度范围。

表5 不同磨削方式下砂轮平衡精度范围

对于普通磨削加工，砂轮工作速度低，不平衡产生的离心力小，砂轮平衡精度一般可控制在G=0.4～1.0或A=0.2～2.0以内；对于粗磨削，磨床刚性好、主轴直径粗，其主要目的是快速去除磨削余量、提高磨削效率，磨削表面质量不是重点，砂轮平衡精度可适当放宽一些(如G=1.0或A=2.0)，甚至更大，如重负荷磨削；对于精密超精密磨削、高速超高速磨削，工件表面质量、加工精度要求高，砂轮平衡精度可以高一些，控制在G=0.1～0.4、或A=0.05～0.5左右。