基于层次分析法的矿井瓦斯抽采基础条件达标评价

于宝种，钱恒峰

(1.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037；2.中煤能源新疆鸿新煤业有限公司，新疆 昌吉 831200)

我国矿井瓦斯灾害严重，但经过众多学者、工程技术人员几十年研究及应用，获得了许多行之有效的瓦斯灾害治理方法，其中,煤层瓦斯抽采技术是解决矿井瓦斯灾害治理的关键技术之一。瓦斯抽采是一个庞大的系统工程，涉及到瓦斯抽采装备、技术以及管理等各方面，要实现对矿井瓦斯的高效抽采，不仅要有良好的施工工艺及施工装备，而且还要有行之有效的管理技术和方式。2011年，国家安全生产监督总局联合国家发展和改革委员会、国家能源局、国家煤矿安全监察局印发了《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》，该规定重点从落实责任、规划、计划、抽采系统建设及抽采达标管理方面提出了具体要求，在大方向上对瓦斯抽采达标提出了要求，但因理解程度不同，在执行过程中还是存在很多差异，瓦斯抽采达标评价概念也较为模糊，执行过程存在困难。

随着现代科学，特别是应用数学、计算机科学的发展，学者们针对煤矿领域的不确定问题引入了定量的计算方法。其中，层次分析法在瓦斯突出危险性预测[1-3]、瓦斯爆炸危险性分析[4-5]、煤层顶底板突水危险性[6-7]、矿井通风系统优化评价[8-9]以及瓦斯抽采达标评价[10-12]等方面得到了广泛应用。李延辉等[10]建立了瓦斯抽采系统可靠性及安全性建立评价指标，并分析了瓦斯抽采系统的薄弱环节。申健等[12]以抽采系统可靠性、抽采完善性以及抽采效果达标程度为指标体系，建立层次分析法和模糊综合评价模型，并进行了应用。按照《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》对矿井瓦斯抽采达标评判可分为基础条件达标评判和抽采效果评判，本文主要针对基础条件评判建立指标体系，采用层次分析方法计算获得权重，并进行应用。

1 层次分析评价方法

层次分析法是针对一个难以确定复杂决策的问题，对其影响因素及内在联系进行分析，构架一个层次结构矩阵，然后根据比较少的定量信息，把决策的思维问题转化为数学计算。 该方法具有简洁实用、系统以及所需定量数据少的优点。应用方法按照建立层次结构模型、构造比较判别矩阵、单准则下层次排序及一致性检验三个步骤实施，具体过程如下所述。

1) 构建层次结构。所谓的层次结构是指层次分析将决策目标、考虑的因素和决策对象，根据问题规模的大小和复杂程度，可以将层次分析中准则分为准则层和子准则层，在模型中将目标、评价准则和决策对象汇出用线段连接的层次结构图，如图1所示。各层次目标、因素、对象用数学语言统一称作为元素。在构建层次结构中需要注意3个问题：①从上到下顺序具有支配关系，同一层次与不相邻元素之间不存在支配关系；②整个结构不受层次影响；③最高层只有一个元素，每个元素支配元素一般不超过9个。

图1 典型层次结构矩阵Fig.1 Typical hierarchical structure matrix

2) 构造判别矩阵。在确定各层不同因素相对于上一层各因素的重要性权数时，通常使用两两比较的方法。当以上一层次某个因素作为比较准则时，可以用一个比较Aij来表示下一层中第i个因素与第j个因素的相对重要性。常用的是以9标度法表示Aij，即取值为整数1～9及其倒数，取值原则见表1。将层次结构图中同一层次元素通过互相比较，确定首采层选择评价指标下一层各因素对上一层的影响的权重，将定性的判断定量化，即构造因素判断矩阵，由Aij构成判别矩阵为A，见式(1)。

表1 9标度法取值原则Table 1 Value principle of 9 scale method

(1)

3) 计算对目标的权向量及一致性检验。通过计算各因素判别矩阵的最大特征值及特征向量，可得出每个层次内部的排序数值，以此类推获得指标层对于目标层的重要性数据序列，从而获得最终权重计算结果。将因素判断矩阵A中特征值对应特征向量进行归一化处理，即得出n个因素在目标层中所占的比重。针对矩阵A做如下处理。

①将判断矩阵A进行列向量归一化得式(2)。

(2)

(3)

W=(w1,w2,…,wn)T

(4)

④再按照式(5)求得矩阵A的最大特征值。

(5)

式中：λ为矩阵A的最大特征值；W为影响因素权重向量。

当数据过多时，常因为考虑不周全导致实际情况与计算得出结果大相径庭，因此，为了保证分析结果可靠，必须对最大特征值进行一致性分析。判别矩阵A一致性接近的程度定义见式(6)，并引入一致性比例CR(式(7))，不同阶数平均随机一致性指标RI见表2。

表2 不同阶数平均随机一致性指标Table 2 Average random consistency index ofdifferent orders

CI=(λ-n)/(n-1)

(6)

CR=CI/RI

(7)

式中：CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标；CR为一致性比例；n为元素个数。

通过式(6)和式(7)计算得到CR，当CR<0.1时，认为A有满意的一致性，此时取A最大特征值对应的归一化特征向量为各个影响因素对目标的权向量，可通过权向分量的大小完成对因素重要程度的排序，否则就需要对判断矩阵进行适当修正。

2 抽采基础条件达标评价模型

2.1 瓦斯抽采基础条件达标指标体系

在建立瓦斯抽采达标基础条件评价指标体系过程中首先是需要尽量考虑全面、系统；其次是建立的评价指标基础数据易获取，同时容易被评价企业理解和接受，可操作性强；再次是评价指标建立应该尽量采用定量指标，若需采用定性评价方法则宜采取定量为主，定性为辅的指标；最后是能够合理、客观地反应应用矿井抽采达标情况[11]。

矿井瓦斯抽采基础条件达标不仅要求抽采系统能满足要求，还要求抽采设计及相应管措施能够满足相关规定、规范要求，依据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》形成多层次瓦斯抽采基础条件达标指标体系见表3。由表3可知，该指标体系主要分为：抽采系统运行措施、抽采系统运行记录、抽采总体规划、抽采年度规划、抽采试验、抽采工艺方案设计、抽采施工管控、抽采竣工验收以及系统设备设施9个方面，其中各个指标下又包含3～9个不同的二级指标。

表3 煤矿瓦斯抽采基础条件评价体系Table 3 Evaluation system of basic conditions for gas drainage in coal mine

2.2 评价指标权重计算

判断矩阵根据从事瓦斯抽采研究的人员提出，由式(2)～式(5)计算各层指标权值，需要说明的是，进行抽采基础条件评价指标时认为矿井的瓦斯抽采泵站基本已符合要求，暂不设置“一票否决”制，各指标的权重计算结果见表4。由表4可知，B评价指标的矩阵最大特征值为9.789 4，随机一致性比值为0.079 6<0.1，具有满意的一致性，采用同样的方法计算C1～C9评价指标的权重。根据一致性检验要求，各矩阵具有满意的一致性，即可认为采用该矩阵算出权重是可用的，根据计算结果可以对各影响指标进行重要性排序。

表4 B评价指标权重计算结果Table 4 Weight calculation results of B evaluation index

2.3 评价模型

在瓦斯抽采达标评价过程中，针对每一个因素实行专家评分，假设专家针对一级指标Bi下的二级指标Cij的打分为uij。采用式(8)计算矿井瓦斯抽采基础条件得分，如果是由多个专家组成，则对专家打分进行平均之后再带入式(8)。

(8)

式中：F为矿井抽采基础条件的达标值；Bi为矿井一级指标的权值；Cij为矿井二级指标的权值；uij为专家评分数。

根据人的语言区分功能，最终将评价结果分为五类，即：优秀(90≤F≤100)，良好(80≤F<90)，一般(70≤F<80)，合格(60≤F<70)，不合格(F<60)。

3 模型应用及分析

3.1 矿井基本情况

矿井为急倾斜开采矿井，设计生产能力为5.0 Mt/a，2017年该矿井相对瓦斯涌出量为19.99 m3/t，绝对瓦斯涌出量为57.38 m3/min，矿井属于高瓦斯矿井。矿井配备高低负压抽采系统各两套，一套使用，一套备用，其中高负压抽采泵型号为2BEY-72，电机功率800 kW，额定抽采量为500 m3/min，低负压抽采泵型号为2BEC72，电机功率560 kW，额定抽采量为450 m3/min。瓦斯抽采系统主管路铺设两条Φ630 mm铁管，干管路为Φ355 mm钢丝骨架PE管，分支管路Φ200～355 mm钢丝骨架PE管。2017年进行工作面瓦斯抽采达标评价时，评价工作面已抽采180 d，支管瓦斯浓度为7%左右，抽采负压22～26 kPa；高负压抽采主管路的瓦斯浓度为15%左右，抽采负压28～32 kPa，低负压抽采管路瓦斯抽采浓度为6%左右，抽采负压5～10 kPa。

3.2 矿井瓦斯抽采基础条件达标评价

矿井抽采基础条件达标评价采用安全评价方法，由进行评价的5名人员对抽采基础条件打分，再平均，处理结果见表5。

表5 专家评分汇总表Table 5 Summary table of expert score

3.3 评价结果分析

矿井瓦斯涌出主要来源于本煤层及采空区瓦斯涌出，矿井采用回采区域预抽及顶板高位钻孔抽采相结合的方式进行瓦斯抽采，在瓦斯抽采达标评价过程中，抽采系统评价占总评价权重的32%，其次是抽采试验占总评价权重的21.8%，因此在进行对抽采达标进行评价时对次两项指标应着重采取强力措施以达到评价要求。经现场实际测定，煤层残余瓦斯含量为2.66 m3/t，煤的可解吸瓦斯含量为1.71 m3/t，经计算的工作面回采期间回风流风速为0.85 m/s，瓦斯浓度为0.6%，满足《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》的要求，因此待评价工作面瓦斯抽采效果达标。

通过本评价模型还可得出：矿井的瓦斯抽采基础条件分值为86.107 6，属于良好级别，但是从得分较低的抽采施工管理、抽采试验以及采掘接替得分情况看，其矿井可能存在采掘接替紧张，人才储备不足，特别是专业的瓦斯抽采分析研究人员，在开展瓦斯抽采研究方面还有待进一步提高，符合该矿井的实际情况。

4 结 论

1) 通过对抽采达标评价规范，结合矿井瓦斯抽采基础条件要求，建立了瓦斯抽采基础条件达标评价的层次模型，为定量分析矿井的瓦斯抽采基础条件达标评价提供参考，通过一致性检验确定指标体系具有可行性。

2) 采用建立的瓦斯抽采基础条件达标模型对某矿瓦斯抽采基础条件进行了评价，得到了符合矿井实际情况的评价结果。