具有长时延网络系统内模控制策略研究＊

雷何芬,时维国

(大连交通大学，电气信息工程学院，辽宁大连116028)

1 引言

网络控制系统(networked Control System，NCS)是以通信网络作为传输介质，实现传感器、控制器和执行器等系统部件之间的信息交换。NCS 因其效率高、灵活性强且成本低等优点得到广泛的应用。但是NCS中由于网络的引入出现了传统控制系统中未曾出现的一些问题，如网络诱导时延、单包传输与多包传输、数据包丢失、网络调度等。这些问题的存在对NCS的性能分析和设计有很大的影响。因此，近年来NCS 成为国内外控制界研究的热点问题之一[1-3]。

在NCS中网络信息传输时延是由于通信网络的网络协议、网络带宽、数据包处理方式等而引起的。而NCS中网络时延将会影响控制系统的性能，甚至造成整个控制的不稳定。NCS中由于采用的设配不同以及网络协议的差异，网络时延分为随机的、有界的以及确定的。网络时延中随机时延相较于确定时延和有界时延更难处理[4-6]。文献[7]针对NCS 中的随机时变时延，采用Markov 链对控制系统中前向通道和反馈通道时延建模，以及在闭环回路中加入状态观测器方法，来提高NCS 的稳定。文献[8-10]针对NCS 中的随机长时延问题，采用广义预测控制的方案对时延进行补偿。文献[11]通过在控制器和执行器接受端设置缓冲区将NCS中随机时延转变为确定时延方法，并利用内模控制(Internal Model Control，IMC)策略对时延进行补偿。目前针对NCS 中长时延研究，学者们采用的主要方案是通过数学建模或控制策略来解决。

本文针对NCS中随机时延，采用IMC控制策略。针对随机时延中的长时延问题，在内模控制的网络控制系统(networked Control System for Internal Model Control，IMC-NCS)加入AR-BP时延预测环节；针对IMCNCS 中被控对象模型不匹配而影响系统控制性能，运用模糊控制规则实时调节滤波器参数。

2 内模控制的网络控制系统

IMC 的控制策略是通过数学模型对控制器进行设计，其算法简单易工程实现[12]。当被控对象受到外界干扰导致参数改变时，IMC-NCS 控制性能指标不会随之突变，具有较强的鲁棒性。本文针对NCS 中出现的随机时延进行研究，从控制策略的角度出发，将IMC加入到NCS中对时延进行补偿。

IMC-NCS结构图如图1所示，图中CIMC(s)为内模控制器，GP(s)是被控对象的传递函数，sc为信号在反馈通道中传输的网络时延，ca为信号在前向通道中传输的网络时延。Gm(s)是被控对象的内部模型，y(s)是系统输出，ym(s)是内模模型输出，r(s)是系统的输入信号。根据NCS时延的叠加性[13]，可将NCS 中反馈通道的时延叠加到系统的前向通道中，即 =sc+ca，为网络控制系统时延的大小，得IMC-NCS的等效结构如图2所示。

图1 IMC-NCS结构图

图2 IMC-NCS等效结构图

由图2可知IMC-NCS闭环传递函数为：

由IMC 原理可知，当Gm(s)=Gp(s)，内模控制器取：CIMC(s)=(s)f(s)，Gm-(s)为被控对象内部模型Gm(s)的最小相位部分；f(s)为滤波器，f(s)=，λ为滤波器的时间常数，n为滤波器的阶次，时延部分用一阶Pade进行线性化处理，即。将参数带入式(1)得：

由Lyapunov 稳定性判定方法二对式(2)进行稳定性分析，可求得系统保持稳定的最大时延阈值max，且max大小与滤波器的时间常数系数λ有关。

3 时延预测的IMC-NCS

针对IMC-NCS稳定性受系统最大时延阈值的限制，为了保证IMC-NCS 中时延出现长时延时，系统能保持稳定和较好的动、静态性能，在内模通道中引入一个时延预测环节，为预测时延值[14]。

时延预测的IMC-NCS结构图：

由图3可知系统的闭环传递函数为：

图3 时延预测的IMC-NCS

由(4)式可知系统仅经过 延迟即能产生输出，系统的性能仅与滤波器时间常数λ有关，系统保持稳定的条件为λ＞0，即只要保证滤波器参数λ大于零，系统就是稳定的，与时延 大小无关。在IMC-NCS中加入时延预测环节可以减小NCS长时延对系统稳定性的影响。

3.1 AR-BP神经网络的时延预测模型

NCS 受外界因素及内部环境作用，其随机时延序列同时含有线性和非线性趋势。针对随机时延中的线性趋势，采用对线性趋势较敏感的AR模型进行预测。针对随机时延中的非线性趋势，采用对非线性关系具有很强的映射能力的BP 神经网络模型进行预测。首先对采集的随机时延样本序列{Xt}建立AR预测模型，模型中的阶数采用最终预报误差准则确定，模型中的自回归系数通过最小二乘估计确定，AR预测模型的表达式为：

将AR 预测模型得到的时间序列记为{Xt}A，将样本时间序列{Xt}减去AR 预测得到的时间序列{Xt}A即为样本时间序列中的残差时间序列{Xt}e：

残差时间序列{Xt}e中隐藏了样本时间序列{Xt}中非线性变化趋势。利用BP 神经网络强大的非线性处理能力，对残差时间序列{Xt}e进行预测，BP神经网络取2-10-1的网络结构，隐含层和输出层的神经元函数选为“logsig”，BP神经网络的最大训练次数设为1000，误差精度为0．01，学习速率为0．5。预测的结果记为{Xt}B。

将AR 模型预测结果{Xt}A加上BP 神经网络的预测结果{Xt}B即为对样本时间序列{Xt}的预测值。AR-BP神经网络预测结果如图4所示。

图4 AR-BP时延预测

4 滤波器参数模糊设计

在IMC-NCS中被控制对象的数学模型是通过物理理论辨识获取的，而在工业中被控对象的数据是随环境变换而变化的。当被控对象与被控对象模型出现不同时，继续使用不变的滤波器参数，IMC-NCS的控制效果将会与理论输出产生偏差。考虑工业环境的不确定性，降低IMC-NCS理论输出与实际输出的偏差。本文采用模糊控制理论将滤波器参数随工业环境变化而变化的方案。图5为模糊控制IMC-NCS结构图。

图5 模糊控制IMC-NCS结构图

滤波器中参数λ的整定是根据被控对象的输出y(s)与被控对象模型输出ym(s)的偏差E和偏差变化率EC进行在线调整的。输入的模糊子集E={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，EC={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，E论域选为{-3，3}，EC的论域选为{-0．5，0．5}，选取三角形、Z型、S型隶属度函数相结合的形式作为输入变量的隶属度函数；输出的模糊子集为λ={B，BM，M，MS，S，Z}，λ的初始值λ0和论域根据实际的被控对象和模型匹配程度对系统的进行大量仿真确定，且要保证λ值不为负。

参数λ的确定其依据是：当y(s)与ym(s)的偏差E和偏差的变化率EC乘积大于零时，则系统输出偏差有上涨的趋势，需增大λ保持系统的跟踪特性；当偏差E和偏差的变化率EC乘积小于零时，则系统输出偏差有减低的趋势，需降低λ保持系统有较快的响应速度。

表1 模糊控制规则表

λ0数值的确定是依据系统模型的匹配程度根据经验选取，再利用模糊控制规则在线实时修正滤波器参数λ的值[15]，其修正公式如下：

λ=λ0+λ{E，EC}

式中：λ{E，EC}为经过模糊控制推理计算后对滤波器参数λ的在线调整。

5 仿真分析

5.1 加时延预测的IMC-NCS

在TrueTime2．0仿真软件中建立IMC-NCS的仿真模型，选取CSMA/CD(Ethernet)以太网为网络环境，传感器采用时间驱动，控制器和执行器采用事件驱动，采样周期为T=50ms，网络传输速率为80000bits/s，参考信号为幅值从-1到+1变化的方波信号，仿真时间为10s。

被控对象的传递函数取：GP(s)=

系统中滤波器取：f(s)=，时间常数λ=0．05。

未加时延预测环节的IMC-NCS的保持系统稳定的最大时延阈值max=100ms。

对未加时延预测环节的IMC-NCS和加入时延预测环节的IMC-NCS进行仿真，其输出响应如图7所示。

未加时延预测环节的IMC-NCS，由图6和图7知，系统的性能受时延值大小的影响，系统只能在一定的时延范围内才能对参考信号进行跟踪，当时延值大于系统的时延阈值时系统会变得不稳定。

对加入时延预测环节的IMC-NCS，由图6和图7知，系统仅经过 延迟即能产生输出，系统对参考信号的跟踪特性不受网络控制系统随机时延大小的影响。当时延值=375ms＞7T时，系统仍具有很好的输出特性。

图6 IMC-NCS的传输时延

图7 有无时延预测环节IMC-NCS输出响应

5.2 模糊控制的滤波器参数整定

取被控对象为一个二阶传递函数系统，其传递函数为：

当模型不匹配时，被控对象的内部模型为：

由图8和表2可知，当被控对象与被控对象模型不匹配时，通过模糊控制规则在线实时地调整滤波器参数λ，有效的改善了内模网络系统的动、静态性能，提高了系统的控制精度。

表2 有无模糊控制的IMC-NCS输出IAE值

6 结束语

本文针对NCS中随机时延对系统的影响，采用IMC加入到NCS中的控制策略。针对IMC-NCS对随机长时延处理不佳的状态，在系统中加入AR-BP 时延预测环节；针对IMC-NCS 中被控对象模型不匹配而影响系统控制性能，运用模糊控制规则实时调节滤波器参数。仿真结果表明，加入时延预测环节IMC-NCS 的能够很好地对长时延进行补偿，且系统的稳定性不受时延大小的影响；当模型不匹配时，采用模糊控制规则在线调整滤波器参数的方法，改善了系统的动、静态性能，提高了系统的控制精度。