基于Ansys的重型包装钢架箱工程轻量化设计

滑广军，易颖茵，肖建，张凯凯，吴吉平

基于Ansys的重型包装钢架箱工程轻量化设计

滑广军1，易颖茵1，肖建2，张凯凯1，吴吉平1

（1.湖南工业大学，湖南 株洲 412007；2.湘潭电机物流有限公司，湖南 湘潭 411100）

以某重型装备的运输用框架结构为研究对象，提出工程轻量化的设计准则及设计方案，以解决重型装备过度包装的问题。利用Ansys软件对运输用钢架包装箱的起吊工况和堆码工况进行数值仿真分析，并基于分析结果对经验设计方案进行改进。优化后的钢架箱质量减少了942 kg，质量减少比例达到了43%，起吊工况静强度安全系数为2.14，堆码工况静强度安全系数为1.94，稳定性安全系数有4.96倍。工程轻量化设计后的钢架箱满足屈服强度失效准则和稳定性失效准则规定的安全性能，提高了材料的使用效率，包装成本显著减少。

工程轻量化设计；数值仿真分析；重型装备；钢架箱；屈曲分析

重型装备质量及尺寸规格大、价格昂贵、结构复杂，在装卸和储运过程中对包装装置的强度有较高的要求，消耗的包装材料较多。目前的包装方案大多基于经验设计，存在过度包装现象[1]。工程轻量化设计的目标是在给定的边界条件下，以现有工程材料规格为变量进行优化，在结构质量最小化的同时满足寿命、可靠性和其他功能要求[2]。基于系统工程思想，选择科学的工程轻量化设计工具，对重型装备产品特性、流通环境、包装材料和包装结构进行综合分析，并给出优化结果，是降低包装运输成本的重要途径[3]。

对于重型包装，一般的实验室条件难以实现多种工况测试分析，单纯依靠经验设计会导致较大的设计误差[4]。数值分析方法能够进行多工况的耦合和解耦，模拟实验室不易实现而实际流通过程中可能发生的极端工况，对重型包装的工程轻量化设计有突出的优点[5]。石军键等[6]对钢架木箱进行多工况的数值仿真分析，优化了钢架木箱结构。邓援超等[7]采用有限元拓扑优化方法对翻转框架进行了轻量化设计，在满足强度要求的条件下质量减少了17%。沈仙法等[8]基于Ansys对木箱枕木和纵梁进行优化设计，在满足弯曲强度和刚度的条件下总质量降低了34.79 kg。邱鹏飞等[9]采用有限元软件分析包装箱底架的力学性能，了解了整个结构的应力分布以及变形情况，并指导改进结构设计。

文中以某重型装备运输用钢架箱为例，根据其结构特点及承载状态，提出基于屈服强度失效和稳定性失效的设计准则；利用Ansys软件模拟钢架箱的起吊工况和堆码工况，对2种工况下的受力状态进行计算分析；基于分析结果，对钢架箱进行工程轻量化设计。

1 钢架箱工程轻量化设计准则

重型装备用钢架箱在流通过程中最典型的工况为吊装工况和堆码工况。不同工况下，结构的承载状态和破坏形式不同，对结构安全的设计准则也不同。

1.1 屈服强度失效准则

在吊装工况下，钢架箱的底座构件一般承受弯矩，侧面及端面构件一般承受拉压力，当应力达到屈服极限时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。使用Ansys的静力分析模块，能够准确地计算和提取结构的强度状态参数。钢架箱使用的普通碳素结构钢为塑性材料，因此基于屈服强度失效准则对起吊工况下结构的安全性进行评价，即结构最大应力不能超过许用应力，见式（1）[10]。

式中：为安全系数；s为构件的屈服强度极限。由《钢结构设计规范》可知，重型装备运输用钢架箱属于一般钢结构，载荷工况优于起重装置（安全系数为1.7），钢架箱的起吊工况比静态环境下（安全系数为1.5）恶劣一些，因此安全系数选为1.6[11]。

1.2 稳定性失效准则

堆码状态下，钢架箱的侧面和端面结构承受压力的作用，承压状态下的结构往往会在应力小于许用应力的条件下失稳而丧失承载能力，因此在基于屈服强度失效准则对结构进行静力分析后，再利用稳定性失效准则对结构的安全性进行评价。对于钢架箱的堆码工况，采取特征值屈曲分析进行研究。当构件在承压状态下处于稳定平衡状态时，考虑到轴向力或中面力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理，受压构件的平衡方程为[12]：

式中：[E]为结构的弹性刚度矩阵；[G]为结构的几何刚度矩阵；{}为节点位移向量；{}为节点载荷向量。

为了获得结构的随遇平衡状态，须使系统势能的二阶为0，即：

则有：

式（5）中的结构弹性刚度矩阵[E]为已知，由于外载荷为未知的屈曲载荷，因此式中的几何刚度矩阵[G]是未知的。为求得该屈曲载荷，需要任意给定一组外载荷向量{0}，通过计算可得到对应的几何刚度矩阵为[G0]，假设结构发生屈曲时的载荷为{0}的倍，故有[G]=[G0]，则式（5）可转化为：

式（6）对应的特征值方程为：

式中：λ为第阶特征值，通过特征值与预加载荷，可以计算出第阶屈曲载荷，对结构的承载能力进行评估；{ϕ}为第阶特征向量，对应的是阶屈曲的变形状态，即屈曲模态或失稳模态，通过第阶特征向量，可以找出第阶失稳部位，并进行针对性的优化设计。

《铁路桥涵设计基本规范》规定，钢结构的弹性屈曲稳定安全系数应为4～5[13]。童小龙等[14]研究认为，以构件第1类稳定安全系数等于4时所对应的荷载效应确定的第2类弹塑性稳定安全系数，随长细比增加而增大。根据钢架箱的结构长细比、堆码时的加载方式以及流通环境等因素，结构稳定性安全系数控制在4～5。

2 钢架箱数值分析

以某公司的重型装备用钢架箱为例，通过Ansys软件对钢架箱的起吊及堆码工况进行数值模拟分析，并基于屈服强度失效准则和稳定性失效准则进行评价。

2.1 基本参数

运输用钢架箱外廓尺寸为3000 mm×2400 mm× 3200 mm，立柱、顶部横梁及底部支撑结构为200 mm×73 mm×7 mm的槽钢，顶部四周为75 mm×75 mm× 8 mm的角钢，斜撑为40 mm×40 mm×5 mm的角钢，材料为普通碳素结构钢Q235，弹性模量为209 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa，密度为7800 kg/m3。

2.2 有限元模型

采用beam188单元建立钢架箱的有限元模型，见图1。忽略原钢架箱中非关键部位，如螺钉等连接件结构的影响，基于多层控制点的方法建立关键点模型，利用关键点控制各构件位置，通过位置点的连接建立线模型，将线模型赋予槽钢和角钢截面，来建立空间梁结构模型。简化后的模型在后续的接触类型设置、约束施加等方面的操作中都会带来极大的便利，求解所花费的时间和消耗的计算机资源也会大大减少。

采用自动网格划分法，设置单元尺寸为1 mm，见图2，网格划分后的有限元模型有298 382个节点，149 208个单元。

图1 几何模型

图2 有限元模型

2.3 起吊工况分析

2.3.1 载荷及约束

内装电机总质量为1.215×104kg，作用在钢架箱底部。起吊过程中木箱与地面不接触，固定约束施加在钢架箱底部与吊绳接触位置。吊绳在钢架箱顶部两侧各有2点作用力，这2个力大小相等方向相反。通过受力分析即可得到式（8）和式（9）[15]。

式中：s为吊绳拉力；为重力；为上端吊绳与钢架箱顶部平面的夹角。

式中：d为吊绳横向挤压力。

吊绳的夹角根据钢架箱的宽度、高度及钢丝绳长度计算，夹角一般要大于60°，文中采用极端工况60°进行分析。钢架箱与产品起吊总质量为1.5×104kg，可知两侧每个吊绳接触点横向挤压力为21.652 kN。

2.3.2 静力分析结果

钢架箱起吊工况应力计算结果见图3。结果显示，轴向和弯曲最大组合应力为78.29 MPa，安全系数为3.01。根据屈服强度失效准则，底座结构强度较好，有一定的轻量化设计的空间。侧面、端面和顶部构件组合应力较小，有较大的轻量化设计空间。

图3 起吊工况轴向和弯曲最大组合应力

2.4 堆码工况分析

2.4.1 载荷及约束

产品海运时采取2层堆码，上层载荷包括内装电机及钢架箱，总质量为1.5×104kg，堆码载荷通过上层钢架箱的底部支承结构作用在下层钢架箱顶部。底座与地面接触部分为固定约束。

2.4.2 静力及屈曲分析结果

钢架箱堆码工况的应力计算结果见图4。应力结果显示，轴向和弯曲最大组合应力为153.34 MPa，这是由于顶部载荷作用下产生的接触应力，说明该部位结构尺寸有待加强；立柱结构应力较小，轻量化空间大。屈曲分析共计算了3阶模态，屈曲模态见图5。第1阶临界失稳载荷为1.81 GN，而2层货物堆码时堆码载荷为0.15 GN，基于稳定性准则，钢架箱具有12倍的安全系数，安全余量比较大，工程轻量化设计空间也比较大。由图5可知，3个失稳模态均发生在钢架箱侧面结构的局部。

图4 堆码工况轴向和弯曲最大组合应力

3 钢架箱工程轻量化设计

3.1 多工况优化设计参数

综合上述2个工况的分析结果，计划基于屈服强度失效准则和稳定性失效准则规定的安全系数对钢

架箱进行工程轻量化设计。通过Ansys Workbench中的Shape Optimization模块，可将钢架箱的起吊工况和堆码工况分析模块建立连接，共用一个参数化模型。由于槽钢和角钢均有国家标准参数，其规格为离散的有限样本，且该结构采用梁单元建模，因此，选择梁单元的截面工程标准参数作为设计变量，其中底座槽钢截面尺寸输入5组变量，端面结构、侧面结构、顶部中间横梁部位截面尺寸输入7组变量，顶部四周结构截面尺寸输入5组变量；起吊工况选择最大组合应力不超过许用应力作为约束条件，堆码工况选择最大组合应力不超过许用应力和屈曲一阶临界特征值不低于4作为约束条件；设置该参数化模型优化目标为总质量最小，具体钢材工程型号变量取值见表1。

3.2 优化设计结果分析

基于钢架箱安全性评价准则，迭代计算后得到了满足质量最低目标的构件型号，见表2。由表2可知，优化后的钢架箱质量减小了942 kg，质量减少比例达到了43%，并且2个工况计算结果满足强度和稳定性要求，轻量化效果显著。

工程轻量化设计后的起吊工况应力云图见图6，整体轴向和弯曲最大组合应力为114.46 MPa，发生在顶部吊绳接触部位，与底座部位最大组合应力差距较小，说明对顶部四周结构进行增强设计后，整体承载能力提升。起吊工况整体安全系数为2.14，最大应力值小于屈服强度失效准则所规定的许用应力，该优化方案较为经济合理。

图5 原设计方案前3阶屈曲模态

表1 设计变量取值

Tab.1 Design variable values

注：20#a为槽钢的一种型号规格，对应一定的截面尺寸，是原方案中使用最多的型钢材料

工程轻量化设计后的堆码工况应力云图见图7，整体轴向和弯曲最大组合应力为120.67 MPa，发生在底座承压部位。优化后堆码工况的静强度安全系数由1.53变为1.94，这是由于对顶部承载部位的局部加强后，整体结构的使用效率有所提高。工程轻量化设计

后的屈曲模态图见图8，其一阶屈曲特征值为4.96，满足稳定性失效准则要求。通过图5和图8的对比分析表明，原设计方案的屈曲失稳发生在单个构件，工程轻量化设计后，屈曲部位同时发生在多个构件，这说明轻量化设计方案提高了构件变形的一致性。

表2 优化前后结果对比

Tab.2 Comparison of results before and after optimization

注：20#a为槽钢的一种型号规格，对应一定的截面尺寸，是原方案中使用最多的型钢材料

图6 优化后起吊工况最大组合应力

图7 优化后堆码工况最大组合应力

图8 优化后前3阶屈曲模态

4 结语

以重型装备运输用钢架箱为研究对象，建立了结构安全评价准则，基于数值仿真分析方法进行了工程轻量化设计。通过文中的研究表明，原设计方案起吊工况，结构静强度安全系数为3.01，侧面、端面及顶部结构安全系数大于底座结构。根据屈服强度失效准则可以判断底座结构强度较好，有一定的轻量化设计空间，侧面、端面及顶部结构有比较大的轻量化设计空间。原设计方案的堆码工况，最大组合应力为153.34 MPa，为顶部载荷作用下产生的局部接触应力，需对该部位结构尺寸进行强化；前3阶屈曲均发生在侧面结构的单根构件，第1阶临界失稳载荷为181 t，有12倍的安全系数，安全余量比较大。基于屈服强度失效准则和稳定性失效准则，对底座、侧面、端面、顶部结构进行了多工况的工程轻量化设计，轻量化后钢架箱质量减小了942 kg，质量减小比例达到43%，起吊工况静强度安全系数为2.14，堆码工况的静强度安全系数为1.94，稳定性的安全系数达到了4.96倍，轻量化效果显著。

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Engineering Lightweight Design of Steel Frame Box for Heavy-Duty Packaging Based on Ansys

HUA Guang-jun1, YI Ying-yin1, XIAO Jian2, ZHANG Kai-kai1, WU Ji-ping1

(1.Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China; 2.Xiangtan Motor Logistics Co., Ltd., Xiangtan 411100, China)

The work aims to propose design criteria and design program for lightweight engineering with frame structure of certain heavy equipment for transportation as the research object to solve the problem of excessive packaging of heavy equipment. Numerical simulation analysis was carried out on the lifting and stacking conditions of the steel frame packaging boxes for transportation with software Ansys. The empirical design plan was improved based on the analysis results. The weight of the optimized steel frame box was reduced by 942 kg, and the weight reduction ratio reached 43%. The static strength safety factor of the lifting condition was 2.14, while the static strength safety factor of stacking condition was 1.94. The safety factor of stability was 4.96 times. The steel frame box of engineering lightweight design meets the safety performance specified by the yield strength failure criterion and the stability failure criterion, which not only improves the use efficiency of materials, but also significantly reduces the packaging cost.

engineering lightweight design; numerical simulation analysis; heavy equipment; steel frame box; buckling analysis

TB485.3

A

1001-3563(2022)03-0183-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.03.023

2021-08-31

湖南省教育厅科学研究项目（21A0353）；中国包装联合会“绿色包装与安全”专项资金项目（2017ZBLY09）；国家级大学生创新创业训练项目（S202011535006）。

滑广军（1975—），男，博士，湖南工业大学副教授，主要研究方向为物流运输包装设计。

吴吉平（1969—），男，硕士，湖南工业大学副教授，主要研究方向为包装机械设计。