火箭飞行仿真系统VV&A应用技术研究

陶久亮，于一帆，王 晨，马 成，彭 博

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

0 引言

运载火箭的研制具有系统复杂、难度大、关键技术多等特点，对总体设计与研制提出越来越高的要求，需要充分借助先进的飞行仿真技术手段，开展快速地分析验证工作，评估火箭在各种偏差和故障工况下的总体综合性能，进一步确保飞行试验和发射任务的成功。可信性是仿真科学与技术的生命线，缺乏足够可信度的仿真没有意义，建立的仿真系统也缺少应用价值。运载火箭飞行仿真系统作为一个复杂的仿真系统，具有多专业强耦合、多飞行工况、多偏差故障模式、连续离散混合仿真等特点，如何保证仿真系统的可信度是一个亟待解决的问题。校核、验证与确认(Verification, Validation and Accreditation, VV&A)是可信度评估工作的基础，是保证运载火箭飞行仿真系统正确性和可用性的关键技术。

本文结合VV&A活动一般过程，从实际工程化角度，重点研究了运载火箭飞行仿真系统VV&A过程各阶段的具体实现过程，为其他仿真系统VV&A活动提供参考，具有较好的推广应用价值。

1 VV&A技术简介

VV&A分为3部分：校核、验证与确认。校核是确定一个模型是否准确地代表了开发者的概念描述和规范的过程；验证是从仿真应用目的出发，确定建模与仿真代表真实世界的正确程度的过程；确认是指所有仿真工程及相应的可信性评估步骤完成后，接受由各方面专家组成的权威机构对其进行验收。VV&A的重要性已经为仿真系统用户和开发者所认识，仿真VV&A的研究已成为系统仿真研究和应用中的关键性技术。针对仿真系统，主要开展的VV&A工作包括5个环节：仿真需求提出与校核、概念模型建模与校核、数学模型建模与校核、仿真模型建模与校核、仿真系统集成与系统综合验证。运载火箭飞行仿真VV&A工作流程如图1所示。

图1 运载火箭飞行仿真系统VV&A工作流程Fig.1 Working process of launch vehicle simulation system VV&A

需求校核是指检查和评估建模需求是否符合一致性、清晰性、无二义性及逻辑上的完备性等要求，是否正确反应用户需要以及能否在仿真系统开发全过程中得到满足的过程；概念模型校核是评估概念模型所包括的各种实体、对象、算法、关系、数据以及假设条件和限制条件等是否正确和可信的过程；数学模型校核是指评估数学模型是否准确地表达了概念描述和规范的过程；仿真模型校核是在预期应用范围内以及规定的仿真精度条件下，测试和评估仿真模型的运行行为、结果是否与真实对象一致的过程；系统综合验证是将仿真模型集成形成综合仿真系统后，对不同仿真模型的校核信息作分别处理，然后进行综合，从而确定仿真系统的整体可信度。

一般地，对仿真系统的VV&A过程就是可信度的评估过程。仿真系统的创建过程是不断校核、验证与确认评估的过程，VV&A过程与仿真系统可信度评估是不断实现与反馈的关系，如图2所示。

图2 仿真系统VV&A与可信度的关系Fig.2 The relationship between VV&A and credibility of simulation system

从仿真系统构建的过程看，需求校核、概念模型校核、数学模型校核、仿真模型校核与系统综合验证都将影响最后的仿真结果，其可信性影响关系如图3所示。所以，基于仿真结果的评估可作为仿真系统可信度的具体度量方式，而基于VV&A过程分析可作为研究影响仿真系统可信度因素的方法，也是提高仿真系统可信度的方法。

图3 基于VV&A的可信性影响关系Fig.3 The relationship of VV&A credibility affects

2 飞行仿真系统VV&A方法

运载火箭飞行仿真的目标是实现运载火箭在数字化条件下的多专业联合仿真，通过数字仿真试验对火箭系统进行全方位的系统综合验证，为总体性能评估、设计改进和故障预案制定等提供支持。运载火箭飞行仿真系统包含了弹道、控制、动力、气动等13个专业仿真模型。其中考虑了200余个故障模式，具备一定的飞行故障仿真能力，并可根据任务需求不断完善和更新火箭的故障模式。

为了得到运载火箭飞行仿真系统的可信性程度，必须对模型的组成部分以及建设阶段进行校核与验证的研究，确定运载火箭飞行仿真系统全生命周期的一整套可信性评估方法，结合航天飞行器型号设计数据、同类型商业软件仿真数据、实际飞行试验数据、地面试验数据以及专家评审等参考依据，实现建模需求、概念模型、数学模型、仿真模型、系统模型的校核与验证，完成运载火箭飞行仿真系统的可信度评估，进而充分保证运载火箭飞行仿真系统的整体可信度，为型号应用奠定基础。

2.1 需求校核与概念模型校核

需求校核可以确保每一项需求的内容正确并具备了所需的质量属性。概念模型验证是评估概念模型所包括的各种实体、对象、算法、关系、数据以及假设条件和限制条件等是否正确和可信的过程。对建模需求的校核和概念模型的校核指标总体上可归纳为需求的正确性、完整性、可追溯性、清晰性、可行性。正确性是指对要仿真的系统的功能、假设、条件或使用环境等信息描述的准确性；完整性是指表达实际系统的功能、使用条件等相关内容的全面性，不缺失有关结构、元素和行为；可追溯性是指需求分析与用户的原始需求能够准确地联系对应，以及所创建的模型符合实际系统的功能意图；清晰性是指建模需求及概念模型的描述需尽可能的让人理解，表达无歧义性、无二义性；可行性是指保证需求及概念模型在仿真系统及其运行环境的已知能力以及现有技术、时间、资金等约束条件下可实现。

2.2 数学模型校核

数学模型用数学结构的形式来反映实际系统的行为特性，通过对系统的数学模型的研究可以揭示系统的内在运动和系统的动态性能。飞行仿真系统数学模型验证主要考核的内容有：1)模型在建模目标、思路、结构上的清晰性；2)模型与研究目的和内容的相关性；3)模型的合理性与正确性；4)模型假设、简化、结构、变量选用及参数设计的合理性；5)模型建模信息、数学公式与模型简化的精确性。

2.3 仿真模型校核

基于运载火箭飞行仿真模型是参数与方程的组合，针对其特点，仿真模型验证与校准工作应当首先确保仿真模型与数学模型的一致性和完整性，仿真模型代码正确性、规范性、平衡性与互操作性，以及仿真模型解算结果相对于参考数据或专家经验的正确性与可信性，最后通过模型校准优化模型结构与模型参数，使模型与真实系统趋向一致，从而完成仿真模型验证与校准工作。

2.4 系统综合验证

在实际建模过程中，基于仿真模型层次化建模特征，通常是将系统模型分解成分系统分别建模，然后集成仿真，故在此构建基于模型组织的层次化验证指标体系。基于仿真模型面向对象的特点，不同分系统或不同产品之间的仿真模型相对独立，因此，以航天飞行器(运载火箭)为顶层节点，按照分系统划分为下层节点，按照分系统内单机和各单机参数逐层往下拆解复杂的模型，提取各层模型验证评估指标，从而形成模型可信度的验证指标体系。根据层次化的指标体系可知，模型可信度是由多层次、多指标共同确定的。对应此体系，相应的验证算法架构如图4所示。

图4 系统综合可信度评估算法架构Fig.4 The algorithm architecture of system comprehensive credibility evaluation

3 飞行仿真系统VV&A示例

针对某型运载火箭的飞行仿真系统，主要开展的VV&A工作有:

1)针对型号某技术状态，根据型号仿真试验需求，首先进行需求校核，确定仿真系统的状态基线和对应的技术文档，完成仿真系统建设并收集仿真系统相关文档；然后请相关人员对仿真系统设计方案、实施方案和数学模型进行确认，完成概念模型验证和数学模型验证。

2)对飞行仿真系统仿真模型进行验证，首先对仿真代码进行静态审查，然后针对型号仿真试验的具体需求，采用仿真试验的形式对仿真系统进行动态测试，在此基础上将设计数据与仿真数据进行对比分析，找到数据之间存在的差异，分析造成误差的原因，通过原因定位，针对性地改进仿真模型，迭代验证，最终实现各项仿真结果数据精度在型号可接受范围内。

3)按照分系统内单机和各单机参数逐层往下拆解复杂的模型，提取各层仿真模型验证评估指标，从而形成模型可信度的验证指标体系，采用定量与定性相结合验证方法，最终得到仿真系统综合可信度指标。

3.1 飞行仿真系统需求校核

某型号飞行仿真系统的建模需求主要来自《某型号仿真需求》文档，文档中明确了仿真需求、现有条件、任务状态基线、仿真模型功能、偏差量设置、试验工况和试验输出要求。详细的建模需求校核结论如表1所示。

表1 建模需求校核表

3.2 飞行仿真系统概念模型校核

某型号飞行仿真系统的概念模型校核主要是对《某型号飞行仿真系统研发实施方案》和《某型号飞行仿真系统总体设计方案》两份文档中的概念模型相关内容进行审核。设计方案中明确了仿真系统的运行模式、仿真平台方案、模型体系方案、现有技术基础和工作流程等，研发实施方案明确了仿真系统拟开展的仿真试验、总体设计思路和系统建设计划等内容，针对仿真需求从多个角度和层面对仿真系统的概念模型进行阐述，某型号飞行仿真系统概念模型的校核结果如表2所示。

表2 概念模型校核表

3.3 飞行仿真系统数学模型校核

某型号仿真系统中的各专业数学模型均来自《某型号飞行仿真各专业数学建模方案》文档，仿真偏差量设置如产品偏差量、方法误差模型、工具误差模型、刚晃弹系数偏差、仿真拉偏原则、故障工况设置等也在该文档中有明确描述。数学模型的详细验证结果如表3所示。

表3 数学模型验证表

3.4 飞行仿真系统仿真模型校核

3.4.1 静态测试

对某型号飞行仿真系统的仿真模型进行代码审查，主要是对源程序进行编程规则检查，依据参考文档审查代码实现功能与建模需求、概念模型和数学模型的一致性。在各仿真模型代码无错误地通过编译和测试之后，对模型代码进行审查，以弹道仿真模型为例，代码审查的详细内容如表4所示。

表4 代码规范性检查表

审查项审查内容与通过标准结论内存变量使用前必须初始化□不符合 □符合内存拷贝时是否判断了长度□不符合 □符合 □未使用申请内存后是否判断了内存申请成功□不符合 □符合 □未使用申请的内存是否被释放,尤其是在异常情况下是否释放□不符合 □符合 □未使用申请内存和释放内存应成对出现□不符合 □符合 □未使用文件句柄的释放open对应close□不符合 □符合 □未使用指针被free或delete后,应被赋值为NULL□不符合 □符合□未使用审查人员签字问题记录(可附页)

3.4.2 动态测试

对仿真模型进行动态测试时，主要是考察仿真模型是否能够满足该模型的功能设计指标要求，以及是否正确实现了数学模型的计算功能。下面以传递函数模块为例，说明如何开展仿真模型动态测试。传递函数仿真模型动态测试主要分为功能测试和性能测试两个方面。

(1)功能测试

通过加入测试输入信号(一般为阶跃信号)考察模块输出是否满足物理规律。功能测试记录如表5所示。

表5 功能测试记录表

(2)性能测试

将传递函数模块与Matlab/Simulink工具中的传递函数模块进行对比分析，考察仿真模块动态仿真偏差。

1)明确验证测试对象

(a)单个连续传函模型

单个连续传递函数模型设定为五阶传递函数，其模型为

(1)

(b)连续传函模型串联

两个串联验证测试的连续传递函数分别设定为三阶和二阶传递函数，其模型分别为:

三阶对象模型

(2)

二阶对象模型

(3)

(c)连续传函模型并联

两个并联验证测试的连续传递函数分别设定为三阶和二阶传递函数，其模型与串联模型相同。

2)验证测试结果

将C++代码实现的连续传函模块的输出与同条件下Matlab/Simulink连续传函模块的输出结果作差计算得到两者的误差值，然后作出该误差与仿真时间的二维图，如图5所示。可以看出，各个仿真测试结果与同条件下的Matlab/Simulink模型仿真结果之间的误差均达到了10数量级，表明算法符合要求，验证通过。

3.5 飞行仿真系统综合验证

基于仿真模型验证结果，采用层次分析法，可以对仿真系统进行可信度评估。以某型号飞行仿真系统为例，该系统由6个仿真模型组成，各分系统的验证结果为：(1)为0820 1，(2)为0800 3，(3)为0780 6，(4)为09，(5)为085，(6)为0750 8。

(a) 单个五阶模型对比误差

(b) 三阶和二阶模型串联对比误差

(c) 两个传函并联对比误差图5 仿真模型结果与Matlab/Simulink对比误差Fig.5 Comparison dispcrepancy between simulation results and Matlab/Simulink results

按照层次分析法，系统验证过程为：

(1)构造两两比较判断矩阵

为了使得所构造的判断矩阵满足一致性条件，采用指数标度法构造判断矩阵，如表6所示。

表6 指数标度及其具体含义

由此得到判断矩阵如表7所示。

表7 判断矩阵

(2)计算各层次影响因素的权重，并进行一致性检验

由和法计算得其最大特征根为6.072 7，其对应的特征向量为[0.426 2, 0.393 1, 0.524 8, 0.322 6, 0.445 2, 0.293 5]，归一化后的特征向量为[0.177 2, 0.163 4, 0.218 2, 0.134 1, 0.185 1, 0.122 0]。

(3)计算总体可信度

代入下式得到

4 结论

本文提出了一种运载火箭飞行仿真系统VV&A的流程与方法，并给出了具体的应用示例，可供飞行仿真系统建设相关研发人员参考，提高VV&A方法对运载火箭飞行仿真系统进行可信性研究的效率。较目前看来，研究成果仍有改进空间，还有内容值得研究，例如各种先进非线性、智能化处理方法(如神经网络、模糊推理、人工智能、专家系统等)在复杂仿真系统建模与验模及可信度评估中的应用等。本文的研究内容也可以为其他仿真系统VV&A活动提供参考，具有较好的推广应用价值。