基于Delta-Sigma调制的多频相位激光测距

左金鑫，张大卫，聂俊缘，熊良明，梅 坤，王晋祺，姜倩文

(1.光纤光缆制备技术国家重点实验室，武汉 430073； 2.华中科技大学 电子信息与通信学院，武汉 430074；3.上海无线电设备研究所，上海 200082)

0 引 言

随着在卫星通信领域对第六代移动通信技术(The 6th Generation Mobile Communicationt Technology，6G)的探索，激光卫星终端不仅要满足高速通信功能，还需达到轨道运行要求，这就对激光测距提出了迫切的需求。目前的激光测距技术可分为非飞行时间和飞行时间测量法，前者主要包括三角法和干涉法[1]，后者因其测量精度高、测量范围广而被广泛使用，主要包括脉冲法和相位法[2]。

脉冲测距法通过计算激光脉冲数目来得到飞行时间，测距精度主要由时钟振荡频率决定，但是过高的时钟频率对硬件电路的设计要求过高[2];相位测距法是通过测算发射信号与回波信号之间的相位差间接得到飞行时间来实现测距。目前，相位测距法应用较广，可以轻松达到毫米级的测距精度，同时对器件要求较低[3]。但单频相位测距法存在着测距范围与测距精度之间的矛盾，故一般采用多频相位测距法，低频测尺保证测距范围，高频测尺保证测距精度。

然而多频点的产生也是一个值得关注的问题，本文设计了一种基于Delta-Sigma调制的多频相位测距法，实现激光通信与测距一体化，可以在不改变原本通信调制格式的情况下，使用低成本的高速数字输入输出(Input and Output，I/O)端口产生包含多个频点的数字信号，作为同步序列与通信数据帧进行组合，在接收端对其滤波恢复出原始的模拟信号，解算出各频点的相位差即可求出被测距离。

1 原 理

相位法测距的原理示意图如图1所示，图中，A点为光波发射点，O点为待测物体的位置，B点为激光光波发射出去被被测物体反射回来的光波接收点，在实际测量时，A和B点应该是重合的两个点，假设A点到O点的距离为待测距离R，O点与B点之间的距离也为R，这两段距离是相等的。激光自A点发射后，在2R的距离上传输，在B点被接收，发射信号和接收信号之间会产生相位差，通过相位差信息可间接测算出待测距离R[2]。

图1 相位法测距示意图

假设调制信号频率为f0，激光光波在AO两点之间往返的时间为t2R，从A点发出的时刻为t1，则从A点发出的激光调制信号可表示为

式中：AT为激光调制信号幅值；φ0为信号的初始相位。接收端的调制光波信号可表示为

式中：AR为接收端调制光波信号的幅值；可以得到相位差为Φ=2πf0t2R，故t2R=Φ/(2πf0)。被测距离可以表示为

式中：c为真空中光速；λ/2=c/(2f0)称为测尺长度；N为传输整数周期波的数目[4]。激光相位测距法的最大可测范围即为测尺长度，也称为不模糊距离，可以看出其仅与调制频率f0有关[5]，假设f0对应的最大可测范围为NARf0，那么NARf0=c/(2f0)。最大可测范围由调制频率决定，调制频率越小，最大可测范围越大。测距公式可以表示为

假设鉴相精度为δΔφ，那么相应的测距误差δRf0可表示为

可以得到，在鉴相精度一定的情况下，f0越高，测距精度越高。

综上所述，采用相位测距法进行激光测距时，如果采用单个测尺频率进行测距，就会存在测距精度与最大可测范围相矛盾的问题，那么在相位测距方法中，为了同时兼顾测距精度与测距范围，最好的解决方法是选用多个测尺频率共同完成测距工作，低频粗测尺保证测距范围，高频精测尺保证测距精度[6]。

本文拟采用Delta-Sigma调制方式在训练序列部分产生多个频点，通过多个频点的相位信息，测量不同量程不同精度位置信息。Delta-Sigma调制原理如图2所示。Delta-Sigma调制是一种有吸引力的技术，其使用一个量化位来调制模拟信号，其中包括过采样模数转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC)和噪声整形技术[7]。受量化位数限制的奈奎斯特采样会导致奈奎斯特区中的量化噪声。过采样可以扩展奈奎斯特区域，并在更大范围内扩展量化噪声[8]。然后，噪声整形将量化噪声能量从低频端搬移到高频端，从而降低低频信号频带内的噪声[9]，因此可以使用低通滤波器去除较高频率范围内的大部分量化噪声，如图2(b)和(c)所示。Delta-Sigma调制器等效于1位ADC，可将信号转换为以采样率输出的位流。通过使用低通滤波器去除高频部分，可以将比特流恢复为模拟信号[10]。以这种方式可以产生低频的清晰正弦波。采用Delta-Sigma可以仅适用数字I/O端口实现模拟信号产生，在数字滤波前信息的表现形式为数字信号，可以用作同步、时钟恢复以及训练序列。在频域上，信息表现为多个单频点，在数字滤波后即可以通过单频点相位信息进行不同颗粒度的测距。

图2 Delta-Sigma调制原理图

Delta-Sigma调制器的原理大致如下：首先输入的模拟信号经过较高采样率采样后转换成离散的电平值，每一次采样得到的电平值经过Delta-Sigma调制器中的反馈等运算，再经过量化器输出对应的值，假设采用1 bit量化，量化的输出是1或者-1，通过这种采样和量化方式，输入的模拟波形转换成由±1构成的比特流，对应的频谱图中原始信号的频率分布不会改变。而量化噪声的分布与调制器的噪声传递函数(Noise Transfer Function, NTF)一致。接收端首先根据接收到的强度信息做出判决，获取原始的比特信息，再经过对应的滤波器滤除噪声，保留信号的频率成分即可恢复出模拟波形。总的来说，Delta-Sigma调制器的功能是将模拟波形通过量化的方式转换成数字信息，即将模拟波形用数字方式发送，利用了数字信号抗噪声能力强的特点，同时其频谱效率也更高，恢复信号时不需要使用DAC，只需要使用低通或带通滤波器即可，简化了器件的要求。

2 系统方案设计与分析

本文设计了一种基于Delta-Sigma调制的多频相位激光测距方案，系统总体架构如图3所示。在通信的同时实现测距的效果，在正常通信开关键控(On-Off Keying, OOK)、二进制相移键控 (Binary Phase Shift Keying, BPSK)或差分相移键控(Differential Phase Shift Keying, DPSK)的基础上，利用训练序列或者同步序列的时隙，设计一种新的训练序列或者同步序列，在做同步的同时，可以在频域上产生出多个单频点信息，再利用这些多频点信息来实现相位测距。根据对所设计系统的测距精度和测距范围的指标要求，本文设计采用多组测尺频率共同完成相位测距。由信号发生器产生测距所需的多个频点的信号，每个频点的初始相位可根据需要进行适当地调整。本文拟采用Delta-Sigma调制技术对用于测距的多频点信号进行调制，可产生一组±1 bit序列通过数字I/O端口发出，而无须采用DAC，这种方案不仅节约了成本，还能很好地兼容各类调制格式的通信信号，可以做到通信测距一体化。I/O口发出的信号作为激光调制信号加载到激光上进行通信传输。反射回来的回波信号经过光电检测电路解调滤波并进行放大，得到测距信号并送入到主控器中进行信号处理，计算出被测距离。

图3 系统总体架构图

在系统设计中，根据输入信号的频谱分布确定Delta-Sigma调制器的类型(低通或者带通)，并确定噪声最低点的位置，然后根据系统稳定性条件等其他要求确定调制器的结构(阶数和反馈环路)以及调制器中反馈环路的参数。由于本文采用的多频点测距方式所选用的频点跨度较大，信号频带范围比较宽，采用低阶的一阶二阶调制器信号带宽难以满足要求，并且相较于更高阶的调制器，四阶调制器更加稳定，故本文选择四阶低通Delta-Sigma调制器。图4所示为本文设计的四阶低通Delta-Sigma调制器结构模型，图5所示为所绘制的该结构对应的NTF和零极点图。Delta-Sigma调制器的功能是将模拟波形通过量化的方式转换成数字信息，大大提高了信号的抗噪声能力，同时相比于奈奎斯特ADC，其频谱效率较高(虽然需要使用较高的采样率，但对于每一个采样点仅需使用1～2 bit量化)，同时恢复原始模拟信号时不需要使用DAC，用低通或带通滤波器即可。

图4 四阶低通Delta-Sigma调制器结构模型

图5 四阶低通Delta-Sigma调制器的NTF和零极点图

基于Delta-Sigma调制可以产生很分散的多个频点信息，并且可以同时产生，因此可以选择分散的测尺频率选择方式，选用满足测距精度的高测尺频率和测距范围要求的低测尺频率。结合具体硬件系统性能的实际情况，信号发生器可稳定输出的频率最高为200.0 MHz[2]，为使激光相位测距系统的测距精度达到毫米级，可以选取最高测尺频率为187.5 MHz。

基于Delta-Sigma调制的这种优势，根据式(4)和(5)可设计如表1所示分散的测尺频率来实现100 m范围内的多频相位测距。

表1 新方案多测尺频率设计表

由表可知，随着测尺频率的逐渐增大，测距长度逐渐减小，但测距精度逐渐增加。选择这组测尺频率可完成100 m以内的测距范围，并且达到毫米级的测距精度。选择上述的测尺频率，将1.5 MHz测尺频率作为粗尺，30.0 MHz测尺频率作为细尺，187.5 MHz测尺频率作为精尺。用这3组测尺频率同时去对同一待测距离进行测量，可采用如下所述的测距规则得到最终的测距值：

假设需要测量100 m以内的距离，根据表1中所选取的测尺频率，将1.5 MHz作为粗尺，取粗尺所测距离值的十位数上的数值为保留在最终所测距离的十位数上的数值，若粗尺所测距离值的个位数上的数值大于4，则取该值为保留在最终所测距离的个位数上的数值，否则取30.0 MHz细尺所测距离值的个位数上的数值；取细尺所测距离值的十分位数上的数值为保留在最终所测距离的十分位数上的数值；剩余小数部分的数值取187.5 MHz精测尺所测得的小数部分，并将万分位四舍五入到千分位上，最后的测距值精确到千分位，即测距精度可达到毫米级。例如1.5 MHz粗尺所测距离值为87.3 m，30.0 MHz细尺所测距离值为2.295 m，187.5 MHz精尺所测距离值为0.095 4m，根据上述所定义的测距规则，可得到最终所测得距离值为87.295 m。

3 仿真结果与分析

在系统设计中，本文使用I/O口发射经过Delta-Sigma调制的正余弦载波信号，调制后的信号为±1 bit序列，其经过低通滤波器恢复为正余弦载波。采用上述设计的1.5、30.0和187.5 MHz的测尺频率分别产生对应频点的正弦信号，将这3个具有特定频率的正弦信号相加合成一个具有3个频点的多频点信号，对这个多频点信号进行Delta-Sigma调制以数字序列的形式进行传输，再将这一组数字序列作为测距帧与原始通信帧组合形成一个新的组合帧进行通信传输，将接收到的数据帧中的测距帧拆分出来，对测距帧序列进行滤波处理，滤除掉信号带外的量化噪声，分别将每个频点对应的回波信号解析出来，提取出每个频点的回波信号所对应的相位差信息完成测距工作。图6所示为选取的多频点测距信号Delta-Sigma调制图，其中，图6(a)所示为包含1.5、30.0和187.5 MHz 3个测尺频率的多频点信号频谱图；图6(b)所示为经过Delta-Sigma调制后的多频点信号频谱图，由图可知，在信号带内还可以提供约68 dB的信噪比；图6(c)所示为通过Delta-Sigma调制滤波后的信号频谱图，可分别将每个频点单独解析出来分析其相位信息；图6(d) 所示为解调出的回波信号与理论回波信号波形对比图，由图可知，解调出的回波信号仅在幅度上存在一点噪声，相位信息基本不受影响。采用Delta-Sigma调制生成的包含这3个测尺频率的多频点信号完成多频相位测距。

图6 多频点信号Delta-Sigma调制图

设定被测距离仍为66.534 m，采用快速傅里叶变换鉴相的方式进行鉴相，仿真得到：1.5 MHz粗尺所测距离值为66.4 m；30.0 MHz细尺所测距离值为1.527 m；187.5 MHz精尺所测距离值为0.133 1 m，采用既定的测距规则得到最终的测量距离值为66.533 m，测距误差为0.001 m，测距精度较高。

4 结束语

本文通过基于Delta-Sigma调制的方式实现多频相位激光测距，为了解决测距范围与测距精度之间的矛盾，采用多频点进行相位测距，高频点保证测距精度，低频点保证测距范围，测量不同量程不同精度位置信息。采用Delta-Sigma调制方式并不需要分多次产生单频点信号，而是可以将满足多频相位测距的多频点信息包含在同一个多频点信号中，其频域包含多个频点，且这个多频点信号可以通过使用高速数字I/O来产生，而不需要使用任何DAC生成，从而大大降低了系统复杂性。通过仿真得到，采用基于Delta-Sigma调制的多频相位测距方式，在100 m以内的测距范围上，测距精度可达到1 mm。