考虑需求响应与储能寿命模型的火储协调优化运行策略

2022-02-21陈艳波孙志祥

电力自动化设备 2022年2期

陈艳波，武超，焦洋，孙志祥，戴赛，张璞

（1. 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2. 青海大学启迪新能源学院青海省清洁能源高效利用重点实验室，青海西宁 810016；3. 西宁大学工学院，青海西宁 810016；4. 中国电力科学研究院有限公司电网安全与节能国家重点实验室，北京 100192；5. 北京电力经济技术研究院有限公司，北京 100055）

0 引言

鉴于传统化石能源具有不可再生的特点且其大量使用不可避免地会带来环境问题，以风、光为主体的新能源电力在我国得到大力发展［1-2］。特别是随着“双碳”目标的提出，2030 年我国风电、太阳能发电总装机容量将达到1.2×109kW，然而风、光出力具有间歇性和波动性等特点，大规模风、光并网会给系统带来消纳和调峰难题，依靠火电机组的常规调峰已无法满足需求。利用储能削峰填谷及火电机组深度调峰是提高系统调峰能力的重要手段，而火电机组深度调峰运行和储能寿命的影响会增加系统运行成本，因此，通过合理计及火储成本并协调优化其运行以更好地提高系统经济性并促进新能源的消纳就显得十分重要。此外，需求响应作为负荷侧参与调峰的一种手段，可改善负荷曲线，降低负荷峰谷差，有效地减轻系统调峰压力和促进新能源消纳［3］。

目前，在含新能源的混合电源优化调度方面已有较多的研究［4-12］。文献［6］提出了一种计及负荷峰谷特性的储能调峰日前优化调度策略，但未考虑需求侧的调节响应；文献［7］提出了一种计及火电机组深度调峰和需求响应的含风电系统调度方法，以系统成本最小为目标对火电机组进行统一调度优化，但未进一步考虑储能对系统调峰的影响；文献［8-9］对风储联合系统的互补优化调度进行了研究，利用储能抵消风电的随机波动性，以提高系统运行经济性和风电接纳能力。上述研究均针对电力系统优化调度提出了很好的解决方法，但缺乏对源、荷、储侧调节资源的综合考虑。文献［10］提出了一种储能系统辅助火电机组深度调峰的分层优化调度方案，通过荷储互补作用改善火电机组深度调峰的情况；在此基础上，文献［11］考虑火电机组和风电机组的调峰主动性，建立了一种风光火水储多能互补的协调优化调度模型，以提升系统的新能源消纳能力和运行经济性；文献［12］计及火电机组的调峰主动性，同时考虑储能和需求响应，建立了电力系统的优化调度模型，以提高风电消纳能力。上述研究均为含风光火储的电力系统优化调度提供了较好的运行策略，虽然计及了火电机组深度调峰成本，但对储能运行成本大多简单地采用单位电量运行成本加以考虑，未计及储能寿命模型，且储能和火电机组分别位于上、下层模型中，未对火电机组和储能的调峰运行进行统一优化，而在实际运行中储能调峰运行在不同方式下的成本也不同，所以研究考虑储能寿命模型的火储协调调度策略很有必要。

与具有固定运行寿命的抽水蓄能不同，电池储能的寿命受到荷电状态SOC（State Of Charge）、放电深度DOD（Depth Of Discharge）、温度、充放电率、能量吞吐量等多种因素的影响。文献［13-14］通过限制电池充放电状态转换和循环次数来保证电池储能一定的循环寿命；文献［15］根据储能衰减机理，以交换功率构建寿命模型并将其嵌入储能运行中，引入功率交换成本以防止储能过快折损，但功率交换成本系数依赖储能的实际运行，难于获取，大多将其设为常数，导致模型的准确度不高；文献［16］建立了由放电深度决定储能循环次数的寿命模型。然而，较少有研究将储能寿命模型内嵌于机组的优化运行中。文献［17］在机组组合中考虑了放电深度对储能寿命成本的影响；在此基础上，文献［18］将基于交换功率和基于放电深度这2 类电池储能寿命模型内嵌到火电机组组合优化问题中进行一体化优化求解，对在运行中合理计及储能寿命模型提供了一种很好的借鉴方法。但上述研究在计算储能寿命成本时，将成本作为分段放电深度内每天循环次数的线性函数，同时储能放电深度与放电始末的荷电状态有关，文献［18］直接将放电结束时的荷电状态作为放电深度进行近似计算，会导致结果不精确。

在“双碳”目标背景下，为了缓解越来越高比例的新能源接入系统带来的调峰压力及解决新能源消纳难题，需要从源、荷、储多侧入手。为此，本文提出一种考虑需求响应与储能寿命模型的火储协调优化运行方法，在负荷侧考虑需求响应以引导用电负荷与新能源出力相协调，改善负荷曲线以减小系统调峰压力；同时，计及储能寿命模型与火电机组深度调峰成本，以最小化系统总调度成本为目标协调优化火电机组与储能的运行，提高系统运行经济性和新能源消纳能力。最后，以某区域实际系统为例进行仿真分析，验证所提方法的有效性。

1 需求响应模型及火电机组深度调峰分析

1.1 需求响应模型

需求响应可以分为价格型需求响应和激励型需求响应，本文主要考虑较为常用的基于分时电价的价格型需求响应机制。分时电价通过设定各时段不同的用电价格来引导用户改变用电行为［19］，从而优化负荷曲线，达到减轻系统调峰压力或提高新能源消纳等目的。

根据经济学理论，用户当前时段的用电量与当前时段的电价及其他时段的电价有关，这一响应关系可用需求价格弹性系数κ表征，如式（1）所示。

本文根据时序负荷特性，将仿真周期划分为峰时段、平时段、谷时段3 个阶段，引入需求价格弹性系数矩阵K表示施行分时电价后不同时段的负荷响应。分时电价响应模型可表示为：

1.2 火电机组深度调峰分析

火电机组具有良好的调峰能力，可以跟踪负荷和新能源出力的变化维持系统功率平衡，促进新能源的消纳。火电机组调峰示意图如附录A 图A1 所示，根据火电机组调峰出力的不同，可以将火电机组调峰划分为常规调峰和深度调峰2个阶段。

在常规调峰阶段，火电机组出力运行在最大出力值Pmax与常规调峰的最小出力值Pa之间，此时的火电机组调峰成本主要为煤耗成本C1，i，t，如式（4）所示。

式中：Pi，t为时段t火电机组i的出力；ai、bi、ci为火电机组i的煤耗系数。

当需要火电机组出力进一步降低时，火电机组进入深度调峰阶段，根据是否需要投油助燃以保证机组锅炉稳定运行可将深度调峰分为不投油深度调峰和投油深度调峰。在深度调峰阶段，除了煤耗成本外，当机组偏离常规运行状态时，会引起机组蠕变损耗和疲劳损耗，缩短火电机组的运行寿命，进而产生附加损耗成本。火电机组的寿命损耗可由致裂循环周次表示，致裂循环周次与应力之间的关系可由Langer式计算，如式（5）所示。

式中：Nf为转子致裂循环周次；EY为材料弹性模量；φ为断面收缩系数；σα为计算点应力；σω为材料疲劳强度的极限值。

火电机组每次参与深度调峰造成的寿命损耗成本C2，i，t可表示为：

式中：Cunit为火电机组的购置成本。

当火电机组处于投油深度调峰阶段时，为了维持火电机组稳定运行，必须采取投油措施，此时火电机组的调峰成本还需计及投油成本C3，i，t，如式（7）所示。

式中：Pb、Pc分别为火电机组运行在不投油、投油调峰阶段的出力最小值。

2 储能寿命模型分析

2.1 雨流计数法

电池储能的运行寿命是其在循环充放电过程中损耗的直接体现，已有研究表明，放电深度为影响电池储能运行寿命的关键因素，在运行过程中放电深度越大，则电池储能的循环使用次数越少，即运行寿命越短。需要注意的是，电池储能的一个完整充放电循环周期为SSOC1→SSOC2→SSOC1（SSOC1、SSOC2分别为电池储能放电开始、结束时的荷电状态，且有0≤SSOC1

雨流计数法是一种在材料疲劳寿命分析中常用的方法，工程上常利用其计算电池储能的放电深度对储能运行寿命的影响［20］。通常采用雨流计数法测得某类型电池储能的放电深度与其对应的循环使用次数，并基于所得数据进行曲线拟合，常用的拟合方法包括幂函数法、分段拟合法等。某型号磷酸铁锂电池在不同放电深度下对应的循环使用次数数据［21］如附录A 表A1 所示。基于表A1 中的数据进行曲线拟合，可得到采用3 阶多项式函数表征的电池储能循环使用次数NS与放电深度DDOD间的关系式为：

2.2 基于交换功率的储能寿命成本计算

基于交换功率的储能寿命成本是将储能在全寿命周期的成本分摊到单位电量上，根据储能在不同时段的充放电功率和时长计算储能寿命成本。这种计算方法简单明了，但由于储能寿命与放电深度有关，全寿命周期的放电电量并不是固定值，这种线性化储能寿命成本的方法并不精确。

为了更合理地反映储能的实际运行成本，本文假设电池储能等可能地以中等放电深度放电，根据式（9）得到储能在放电深度为20%～80%范围内总充放电电量的平均值Eˉlife，将其作为电池储能在全寿命周期内的总充放电电量，进而得到单位电量的储能寿命成本ck如式（10）所示。

式中：mP、my分别为电池储能单位功率投资成本、运维成本；mS为电池储能单位容量投资成本；PNC、SNC分别为电池储能的额定功率、额定容量。

2.3 基于放电深度的等效循环寿命成本计算

基于放电深度的等效循环寿命模型的原理是将不同放电深度下的循环使用次数折算为100%放电深度下的等效循环次数，例如电池储能以放电深度DDODk进行1次完整充放电循环，其折算系数Neq，k为：

式中：n为调度周期内储能的累计充放电循环次数。

3 计及储能寿命模型与火电机组深度调峰的优化调度模型

为了更好地缓解系统调峰压力、提高新能源消纳能力和系统运行经济性，提出一种考虑需求响应与储能寿命模型的火储协调双层优化调度模型，如图1 所示。上层由分时电价引导用电负荷跟踪新能源出力，优化得到以净负荷波动性最小为目标的响应后负荷曲线，以改善火储调峰情况；下层以系统总调度成本最低为目标协调优化风光火储运行，综合考虑火电机组深度调峰成本和计及储能寿命模型的运行成本。其中，为了合理反映储能运行方式对储能寿命折损的影响，本文考虑影响储能寿命最关键的因素——放电深度，将储能运行的放电深度作为一个待优化变量，限制储能的实际运行行为，优化得到调度周期内储能充放电循环的放电深度，以该放电深度下的单次循环成本和累计充放电循环次数得到储能的运行成本。对所建立的优化模型进行求解，最终得到调度周期内系统的运行结果。

图1 火储协调双层优化调度模型Fig.1 Two-level optimal scheduling model for thermal power-energy storage coordination

3.1 上层模型

3.1.1 目标函数

考虑清洁能源全额上网，负荷侧采取分时电价策略进行响应调节，以负荷跟踪风光出力曲线得到的净负荷波动性最小为目标，得到响应后的负荷曲线。目标函数可表示为：

3.2 下层模型

3.2.1 目标函数

将上层模型优化所得负荷Pl，t代入下层模型用于功率平衡，下层模型以系统总调度成本最低为目标，求解得到各类电源以及储能的最优运行方式，目标函数为：

式中：Ctotal为系统总调度成本；CM为火电机组的运行成本；CW为污染物排放成本；Cu为火电机组的启停成本；Cq为弃新能源惩罚成本；I为火电机组数量；K为污染物种类数量；cw，k为第k种污染物的单位排放成本；PM为火电机组的总发电量；βk为单位电量第k种污染物的排放量；zi，t为时段t火电机组i的开停机状态，为0-1变量，开机时取值为1，停机时取值为0；Gi为火电机组i的单次启停成本；θf、θg分别为弃风、弃光惩罚系数；PF，t、PG，t分别为时段t风电、光伏实际上网功率。

3.2.2 常规约束条件

常规约束条件包括功率平衡约束、风光出力约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束、火电机组启停约束以及正负备用约束，分别如式（26）—（31）所示。

式中：Pch，t、Pcf，t分别为时段t储能的充、放电功率；Pi，max、Pi，min分别为火电机组i允许出力的上、下限；ρM，i，down、ρM，i，up分别为火电机组i的向下、向上爬坡速率；PM，i为火电机组i的额定功率；Ti，on、Ti，off分别为火电机组i的持续开机、停机时间；Ti，MU、Ti，MD分别为火电机组i的最小持续开机、停机时间；rd、rf、rg分别为系统负荷、风电、光伏发电所需备用系数。

3.2.3 储能约束条件

在储能参与系统调峰运行时，其频繁充放电会对储能寿命产生折损，只考虑储能较低的可变运行成本会导致过高评估电池储能对调节系统运行的经济性，已有研究并没有充分考虑这一问题。本文在基于放电深度的等效循环寿命成本的基础上，在优化调度模型中嵌入储能寿命模型，以合理计算储能的运行成本。

考虑影响储能寿命和成本最关键的因素——放电深度，将调度周期内储能运行的放电深度作为一个待优化变量，与风光火荷整体优化得到调度周期内经济性最优的储能放电深度，以限制储能的实际运行行为。

式中：Yt、Zt为时段t储能的放电、充电状态转换变量，为0-1 变量，Yt=1 表明时段t储能发生充电到放电状态的转换，Yt=0 表明时段t储能未发生充电到放电状态的转换，Zt=1 表明时段t储能发生放电到充电状态的转换，Zt=0 表明时段t储能未发生放电到充电状态的转换。

调度周期始末储能电量平衡约束：

式中：S0、ST分别为调度周期始、末时刻储能的电量。

3.3 模型求解

本文所建模型是混合整数非线性规划模型，对其直接求解比较困难，可对储能寿命模型进行分段线性化处理，然后根据式（41）—（43）确定储能放电深度所属分段，进而计算储能运行成本。

式中：wi，t为0-1 变量，其值为1 表示时段t火电机组i处于常规调峰阶段，为0 表示不处于常规调峰阶段；vi，t为0-1变量，其值为1表示时段t火电机组i处于不投油深度调峰阶段，为0 表示不处于不投油深度调峰阶段；ui，t为0-1 变量，其值为1 表示时段t火电机组i处于投油深度调峰阶段，为0 表示不处于投油深度调峰阶段；M为一较大正值。

则火电机组的运行成本CM，i，t可表示为：

最后通过MATLAB 软件平台基于YALMIP 工具箱调用Gurobi求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 算例数据

本文以某实际区域系统为算例进行仿真，该系统包括6 台火电机组，机组参数如附录B 表B1 所示，风电装机容量为100 MW，光伏电站装机容量为50 MW。储能系统采用磷酸铁锂电池，配置功率、容量分别为20 MW、80 MW·h，单位功率投资成本为1300元／kW，单位容量投资成本为1000元／（kW·h），单位功率运维成本占单位功率投资成本的5%，充放电效率为90%。本文算例中假设只有容量为200 MW的火电机组参与深度调峰，Pa、Pb、Pc的取值分别为额定功率的50%、40%、30%，火电机组深度调峰损耗部分参数见文献［14］。CO2、SO2、NOx的单位排放成本分别为54、3 000、3 000 元／t。单位电量弃风、弃光惩罚成本分别为600、500 元／（MW·h）。以某典型日为例，该日负荷预测曲线如图2 所示，风光预测曲线如附录B 图B1 所示，该地区峰谷分时电价如附录B表B2所示。

图2 分时电价响应前、后负荷曲线Fig.2 Load curves before and after response of time-of-use electricity price

4.2 系统优化运行结果分析

为了验证本文所提方法的有效性，设置如下不同的情景对比分析考虑与不考虑需求响应以及不同储能成本计算模型下的运行结果：

1）情景1，不考虑需求响应和储能寿命成本模型；

2）情景2，不考虑需求响应，采用基于交换功率的储能寿命成本模型；

3）情景3，不考虑需求响应，采用基于放电深度的等效循环寿命成本模型；

4）情景4，考虑需求响应，采用基于交换功率的储能寿命成本模型；

5）情景5，考虑需求响应，采用基于放电深度的等效循环寿命成本模型。

在考虑需求响应时，根据附录B 表B2 所示时段划分，假设需求价格弹性系数矩阵中的自弹性系数为-0.2，互弹性系数为0.03，按照3.1 节所述方法得到优化后的峰、平、谷时段电价分别为1.015 6、0.745 0、0.267 6 元／（kW·h），响应后的负荷曲线如图2 所示。本文采用的储能循环使用次数如附录A表A1 所示，当不考虑储能寿命成本模型时，储能运行成本仅取其单位充放电电量可变运行成本，为0.02 元／（kW·h）。不同情景下的系统优化结果、新能源消纳结果分别见表1 和表2。表1 中，C′C为基于情景所采用成本模型所得储能寿命成本；C″C为基于雨流计数法的储能寿命成本；γCC=[(C′C-C″C)/C″C]×100%为储能寿命成本误差；系统实际总运行成本是由基于雨流计数法的储能寿命成本进行修正后得到的总运行成本。

表1 不同情景下的系统优化结果Table 1 System optimization results under different scenes

表2 不同情景下的新能源消纳结果Table 2 New energy consumption results under different scenes

4.2.1 需求响应对运行结果的影响

对比表1、2 中考虑与不考虑需求响应情景下的结果可知，施行分时电价后系统总运行成本和新能源消纳情况都得到了很好的改善。以情景2 和情景4 为例，通过需求响应引导用户改变用电行为从而优化负荷曲线后，系统总运行成本减少了3.55%，弃新能源率从12.1%降低为5.15%。情景2 和情景4下火电机组和储能的运行情况分别如图3 和图4 所示（图中储能放电功率为正值，充电功率为负值）。由图可知，需求响应降低了系统负荷峰谷差，同时也减轻了火电机组和储能的调峰压力，对比火电机组以及储能出力可以看出，情景4 下火电机组和储能的出力波动更小，且火电机组和储能的运行成本更低。

图3 情景2的优化运行结果Fig.3 Optimal operation results under Scene 2

图4 情景4的优化运行结果Fig.4 Optimal operation results under Scene 4

4.2.2 储能寿命成本模型对运行结果的影响

由表1可以看出，情景1不考虑储能寿命成本模型，并不能合理反映储能的运行成本，与基于雨流计数法得到的实际储能运行成本偏差很大，会过高评估储能调峰的经济性，该情景下的系统实际总运行成本比情景2 更高，可见在计算系统调度成本时必须考虑储能运行对寿命折损的影响。

储能寿命成本模型对其自身及火电机组调峰出力结果也有影响，情景3 下火电机组的运行情况见附录B图B2，情景2、3下储能的电量变化曲线如图5所示。综合上述结果可知，当储能调峰深度增大时，会减轻火电机组的调峰压力，场景3 下储能调峰放电深度为70%，相较于场景2 下放电深度为90%的情况，导致火电机组处于深度调峰的时段更长，深度调峰成本更高。但由于情景3 采用基于放电深度的等效循环次数计算储能运行成本，使其对储能的状态连续性有要求，导致调控灵活性略差，故情景3 的弃新能源率高于情景2。

图5 情景2、3下储能电量变化曲线Fig.5 Change curves of energy storage quantity under Scene 2 and Scene 3

基于储能实际运行放电深度采用雨流计算法评估储能寿命成本，本文所述2 种模型的计算结果与雨流计数法所得结果之间的差异可以反映模型计算的精确度。分析表1 中情景2、3 和情景4、5 的成本指标可以看出：基于放电深度的等效循环寿命成本模型计算所得储能运行成本的精确度更高，误差为-0.14%；而基于交换功率的储能寿命成本模型的误差大小则与具体的调度运行有关，误差可能会过高也可能会过低估计储能的实际运行成本，情景2 下储能成本误差较小，为3.10%，而在情景4 下成本误差则达到了-27.70%；对比情景4和情景5（场景5的机组运行结果见附录B 图B3）的结果可知，情景5的储能寿命成本计算模型使得储能调峰运行成本更低，也使系统运行具有较好的经济性。