多微电网虚拟备用模型在计及不确定性的需求侧资源分配中的应用

程浩原，艾 芊，孙东磊，李雪亮

（1. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2. 国网山东省电力公司经济技术研究院，山东 济南 250021）

0 引言

在多微电网群MMGC（Multi-MicroGrid Clusters）中，电能的利用方式与传统方式相比有较大差异，用电形式不断多元化，随着光伏和风电等可再生能源接入的规模不断增大，基于多微电网群的电力系统将面临严峻的挑战。由于用户用能规律和可再生能源出力的不确定性，具有虚拟电厂VPP（Virtual Power Plants）的微电网的目标利润与实际利润间往往存在不可确定的偏差［1-2］，此外，惩罚机制也使偏差更不可控，因此，为提高系统效益，虚拟电厂的优化调度需要考虑不确定性以及惩罚成本的影响，其关键在于建立基于不确定性的虚拟电厂模型［3］。

国内外已从多个角度对传统的需求响应DR（Demand Respond）策略和机制进行了深入研究，如经济运行、电压频率调节和拥塞管理等［4-6］。然而，这些研究主要集中在电能质量的调整和电力潮流的调度上，这些研究提出的措施虽然可以实现频率调节的目标，但也会导致消费者的需求在一定程度上受到影响。此外，电力需求的响应并不能实现能源的综合优化，尤其是当消费者对各种形式的能源均有需求时。因此，合理的需求响应机制是促进多能源互动、实现能源综合管理的重要途径。需求响应作为多微电网群环境下的重要电力互动形式，是可再生能源出力波动的重要消纳途径之一。文献［7］对多元的能量进行建模，并通过经济优化调度对微电网效用进行控制；文献［8］重点考虑多能源系统中的通信延时，利用多智能体框架对多微电网群进行协同控制；文献［9］考虑不同利益主体之间的功率协调与利益分配问题，对最优内部电价策略进行研究。文献［7-9］从经济和协同角度入手，对多微电网架构进行最优化分析，但由于未考虑用户侧特性，适用场景不够广泛。文献［10］为研究需求响应在微电网需求侧资源协调中的作用打下了基础；文献［11］重点研究需求响应的风电消纳原理与机制；文献［12］引入储能系统，从分时电价层面考量微电网多目标的优化；文献［13］考虑基于博弈论的不同利益主体之间的竞标定价模型，用遗传算法对各微电网之间的博弈行为进行模拟。文献［10-13］均考虑了用户用能曲线，但没有考虑各种不确定性因素在需求响应模型中所产生的影响。在对微电网不确定性因素的研究方面，文献［14］提出考虑不确定性因素的虚拟电厂竞标方法，并从鲁棒规划角度考虑不确定性因素对优化的影响；文献［15］在虚拟电厂模型中考虑不确定性因素，并使不确定性因素成为需求侧资源的一部分；文献［16］引入源-网-荷互动模型，将不确定性以误差分布的形式表现出来，建立并求解一个商业虚拟电厂的多目标优化模型；文献［17］基于区块链设计需求响应机制，对空调负荷在需求侧进行资源分配。文献［14-17］对单微电网的负荷、出力不确定性进行深入研究，但没有考虑不确定性在多微电网储能模型中的应用。

综上，本文考虑多微电网群备用与需求响应的关系，通过对失信个体的建模，提出基于虚拟备用的缺电调度合约（下文简称“合约”），并研究基于该合约的微电网虚拟备用模型；按照需求响应机理不同，建立基于激励和基于价格的需求响应虚拟电厂模型，并将不确定性因素通过响应偏差的概率密度函数的形式融入考虑理性用户投切负荷与响应结果的经济性模型中；在考虑需求响应不确定性的同时，研究需求侧资源分配配比和成本的关系，使缺电情况下的区域多微电网调度成本达到最优化；通过对结合了多微电网的IEEE 33 节点系统的仿真，验证不同资源分配模式下合约对微电网负荷聚集商的吸引力，以及将不确定性因素和虚拟备用模型的联结模型应用到缺电调度中的有效性。

1 多微电网群缺电调度合约及虚拟备用模型

多微电网中存在多个利益主体，每个主体都倾向于将自身的效益最大化。从储能角度来看，不同的微电网有不同的运行模式与需求，这增加了储能控制的复杂性，同时不确定性因素也对储能控制提出了更高要求。此外，由于储能设备价格与维护成本较高，配置的储能设备容量不宜过大，也不宜过小，否则无法保证系统的经济成本最优化和在离网时段的稳定运行。为降低这种复杂性，本文在多微电网主体间相互协调的基础上提出多微电网群虚拟备用的概念，并以该概念替代传统储能。通过不同微电网间的缺电调度合约，使微电网相互成为备用，目标是在使微电网中的备用得到最大化利用的同时满足整体利益最大化。为便于研究，可将该合约作为微电网需求响应的一部分。设每个微电网表示一个“点”，微电网之间的直接连接表示“边”，则有：

假设备用需求者微电网Vi与备用提供者微电网Vj相邻，两者已经形成了合约。当微电网Vi缺电时，其将在启动需求响应的同时向微电网Vj申请使用备用，在这种情况下，微电网Vj将拿出自身的一部分实际备用作为微电网Vi的虚拟备用。微电网Vi使用该虚拟备用的成本是从微电网Vj购买备用服务的价格，该价格在合约中规定，可假设其为购买容量的二次函数。同时，由于微电网Vj的备用被占用，用于稳定本地系统的备用容量减少，因此微电网Vi还应承担微电网Vj提供备用所产生的风险成本，该成本根据微电网Vj自身的情况和微电网Vi占用的备用容量确定。在某些特殊情况下微电网Vi可能会占用微电网Vj的所有备用，以致微电网Vj崩溃，为了防止出现该现象，可以假设这一部分的成本曲线也为二次函数曲线，为简便起见，将该部分成本计入购买备用成本的二次函数曲线中。此外，合约还应规定违约惩罚措施，具体如下。

1）当微电网Vi从微电网Vj获取的备用不足以满足自身需要，或微电网Vj因自身原因没有多余的备用提供给微电网Vi时，微电网Vj应承担合约规定的惩罚成本，该惩罚成本由微电网Vi从其他未形成合约的地方（如大电网，电价为rp）购买相同容量的备用所超出的成本确定。为保证合约的吸引力，微电网Vi收到的补偿应大于所超出的成本（如补偿电价可设为rp+εi，εi为超出的单位成本，单位与rp一致），以在微电网Vj违约时使微电网Vi能获取更高的利润。

2）当微电网Vj给予了微电网Vi过多的备用时，在微电网Vi的稳定性获得极大提升的同时，为了防止微电网Vj通过贩卖备用赚取高额利润从而导致其自身稳定性得不到保障，合约应规定微电网Vi仅需支付自身所缺容量对应的成本给微电网Vj，多给予的备用将用于免费为微电网Vi提升备用容量，因此本文不再讨论提供过多备用的情况。

式中：Cvsb，k，t为t时刻微电网Vk的虚拟备用成本的期望值。

微电网Vk在一天中通过合约能够获得的利润的期望值Uk（简称为合约利润）为：

式中：Uk，t为t时刻微电网Vk通过合约能够获得的利润的期望值；CDR，k，t为t时刻微电网Vk的需求响应成本。

2 计及不确定性的虚拟电厂需求响应模型

基于需求响应的虚拟电厂将来自电力用户削减负荷的能力视为虚拟正出力，同理亦可将来自电力用户增加负荷的能力视为虚拟负出力。按照响应机制不同，需求响应可分为基于激励的需求响应IBDR（Incentive-Based Demand Response）和基于价格的需求响应PSDR（Price-Sensitive Demand Response）。因此，需求响应虚拟电厂可分为激励需求响应虚拟电厂（IBDR-VPP）和价格需求响应虚拟电厂（PSDRVPP）两大类。由于本文的研究目标是使多微电网群自给自足而不花费高价从负荷聚集商或电力公司购买电能，因此本文不讨论PSDR-VPP 以及对应的基于价格的需求响应。

基于激励的需求响应是指在电价较高或系统可靠性受到影响时，通过系统管理员的激励政策，当系统管理员向用户发出切负荷命令时，用户响应并削减负荷，同时获得经济补偿。因此，微电网中负荷聚集商的售电收益包含削减负荷时电力公司对用户进行的经济补偿，同时也应考虑由于供电负荷减少而造成的相应电费收入减少量。所以IBDR-VPP 的成本为削减负荷前、后的负荷聚集商收入变化量。

对微电网Vi中的IBDR-VPP而言，其响应成本为：

考虑到用户收到负荷削减指令后的响应情况存在不确定性［18］，该不确定性大多由用户的分布式电源出力不稳定、用户实际负荷削减量波动等因素造成，即存在欠响应或过响应，因此PDR，i，t是不确定性变量。为了保证微电网的利益最大化，并防范用户不负责任的行为，当出现欠响应时，微电网负荷聚集商应按照实际负荷削减量根据式（12）给予用户补偿，同时由于增加了电力公司的缺电风险，微电网需要承担高价购买新的发电容量以维护网络安全稳定性，而当出现过响应时，微电网则应按照理想负荷削减量根据式（13）给予用户补偿。

根据以上分析，可将考虑不确定性的IBDR-VPP成本CDR，i，t写为C′DR，i，t，将PDR，i，t表示为理想负荷削减量PˉDR，i，t与不确定性偏差量ξDR，i，t之和。为了简化研究且不失普遍性，假设ξDR，i，t随时间的变化符合标准正态分布，即N（0，1）。将PDR，i，t=PˉDR，i，t+ξDR，i，t代入式（12），则C′DR，i，t可定义为：

3 多微电网需求侧资源优化模型

本文的优化目标首要是保证微电网个体（即需求侧资源主体）的最优。为使多微电网需求侧资源得到优化，在使微电网Vi通过合约得到的利润Ui，t最大化的同时，需满足多微电网群的最优化。因此，本文将优化目标函数设定为各微电网通过合约使利润最大化。由于多微电网群中有多个主体，在达到最优资源分配的同时，各微电网需满足自身最优性条件，因此原始问题为多目标非线性凸优化问题。为提高计算效率，本文采用加权求和法对该问题进行简化。

对每小时进行优化，则优化目标函数为：

4 算例仿真

4.1 区域多微电网拓扑结构

在IEEE 33 节点系统标准模型中对上述模型进行仿真，根据微电网组成原则，所建多微电网拓扑结构如图1 所示。图中，每个虚线方框表示1 个微电网，各微电网通过用虚线表示的联络线相连，构成区域多微电网系统。划分出的5 个相对独立微电网的简化模型如图2 所示。通过馈线相连的微电网能够通过馈线执行本文所提出的合约以交易储能中的电能。假定节点8、16、20、24 和28 处的负荷对供电可靠性的要求较高，则这5 处负荷属于重要负荷。同时假定区域多微电网系统中各微电网的利益主体不同，均以自身运行成本最低（或效益最高）为目标。

图1 IEEE 33节点系统模型及其多微电网模型Fig.1 IEEE 33-bus system model and its multi-microgrid model

图2 多微电网拓扑简化模型Fig.2 Simplified model of multi-microgrid topology

4.2 不同合约购电比例下区域多微电网系统运行效益分析

由于不同微电网的购电政策不同，微电网对合约的接受程度均不同，且在不同电量水平下对合约的侧重程度也不同。本文设置2 个不同的场景来展示合约对区域多微电网系统运行效益的影响，在这2 个场景中均假设优先采取激励型需求响应与合约购电来弥补缺电额值。场景参数［19］设置如下：假定区域多微电网系统的用户电价为0.395元／（kW·h），微电网之间买／卖虚拟备用的电价以及激励性需求响应补贴系数见表1。

4.2.1 场景1

在1 h 时间尺度内对场景1 进行研究。在该场景下，假设所有合约在整个区域内统一生效，同一时间段内5 个微电网中的合约购电比例σ均相同，售电价格、惩罚价格与需求响应相关参数可以不尽相同（如表1 所示），同时考虑不确定性，仿真时对这些参数进行随机处理。

表1 仿真相关参数Table 1 Relevant parameters in simulation

假设微电网MG1与MG3分别缺电1 200 kW·h 与960 kW·h，微电网MG2、MG4、MG5不缺电。为了保证电能质量，微电网MG2、MG4、MG5能够在贩卖储能容量的同时，使用需求响应满足本电网电量平衡。图3 展示了通过合约购买虚拟备用的成本、需求响应成本和微电网运行总成本（即前两者之和）随合约购电比例变化的曲线，合约购电比例取值范围为2%～98%，其值越大，缺电时需求响应所提供电能的比例就越高。

图3 不同成本与合约购电比例的关系Fig.3 Relationship between different costs and contract power purchase proportion

由图3（a）可知，缺电微电网MG1、MG3在前期因购买合约所规定的储能服务而承担较高的运行成本，而它们的运行成本均在某一合约购电比例（MG1为63%，MG3为38%）后随着合约购电比例的升高而下降，直至用电缺额完全由该微电网中的需求响应所弥补，运行成本降低到0。而对于不缺电微电网而言，其在其他微电网有电力需求时通过贩卖储能获得负成本（即盈利），这是合约所带来的额外经济效益，对微电网利益主体具有足够的吸引力。

由图3（b）可知，需求响应给缺电微电网造成的成本在开始时处于较低水平。市场管理者为了提高合约的吸引力，往往会将惩罚成本设为较高的值，因此在合约购电比例较低时，缺电微电网的需求响应成本低于合约产生的成本。但由图3（c）得知，随着合约购电比例升到一定程度，成本曲线会在微小下降后开始爬升，直到用电缺额完全被需求响应弥补，而此时需求响应数值已远远超过合约产生的成本。这也说明每个缺电微电网都会存在某个合约购电比例使得合约产生的成本与需求响应成本相同，如图4所示。由图4 还可知，对缺电微电网而言，由于成本的交叉点（图中交叉点对应合约购电比例为41%）非常接近总成本最小值所对应的点，因此可以将该合约购电比例作为微电网在本时段的最佳合约购电比例，同时达成需求侧资源的一致性。

图4 某随机场景下MG1的不同成本与合约购电比例的关系Fig.4 Relationship between different costs and contract power purchase proportion for MG1 under a random scenario

需要说明的是，图4 中，由于储能成本和需求响应成本均等效为二次函数，因此储能成本和需求响应成本的交叉点一般是总成本最低点，真实成本最低点与交叉点的距离仅由储能单位使用成本和需求响应单位成本的差值决定，而这2 个成本实际差距并不大，因此可以简化认为交叉点即为成本最低点。

此外，MG4和MG5为不缺电微电网，因此两者在图3 中的曲线没有太大差别，这证明了本文方法的实现是在一个相对局部的范围内进行的，不会对不缺电微电网进行过多的调整。

为了简化建模且不失一般性，对于不缺电微电网，可对合约购电比例取默认值50%，直至该微电网发生缺电事件后对其进行更新。

4.2.2 场景2

场景2 下通过对一天24 h 的优化计算，验证本文所提基于虚拟备用合约的运行策略。规定每小时各微电网的缺电数额都是随机生成且大致符合用户用电规律的。为了提高普适性，不再对μi设限，但每个微电网的功率缺额需满足约束：

0≤Pi，t≤1500 kW·h（26）

根据场景1的结果，场景2下将每小时最低成本对应的合约购电比例作为下一时间尺度（下一小时）的合约购电比例。为了满足实际需求，对需求响应功率值在每个时间尺度（1 h）下进行不确定性处理，即添加随机扰动（不超过原值的±20%）。5 个微电网在一天24 h内的缺电值与运行成本变化曲线分布分别如图5、6所示。

图5 5个微电网在一天内的缺电值Fig.5 Electricity shortage values of five microgrids in a day

由于微电网MG2不处在拓扑结构的边缘，且和完全依靠自身的微电网MG1相邻，由图6 可看出，在该合约中微电网MG2能够通过出售备用容量获得较大收益，其他微电网的总运行成本曲线基本类似，且均有机会达到负成本，因此可以得出结论：每个微电网对合约参数的设置需与实际拓扑结构相结合，当处在备用需求较高的地区时，微电网可适当提高出售备用的单位价格，反之则应注重需求响应业务的发展，这与实际情况相统一，可见本文所提合约策略具有实际参考价值。需要说明的是，由于场景2 是随机生成的，因此未来可以考虑将该场景下的仿真结果与日前预测的结果相结合进行研究。

图6 5个微电网在一天内的运行总成本Fig.6 Total operating costs of five microgrids in a day

基于图6的仿真数据，图7比较了本文策略下的区域微电网群的总运行成本和仅依赖配电网的传统购电策略的总运行成本。由图可以看出：在00:00—06:00，电力需求很低，因此微电网群总运行成本极低，且在02:00 和05:00，由于几乎不需要需求响应，微电网群总运行成本几乎为0；07:00—24:00是电力易紧缺的时段，本文策略的总运行成本基本优于传统购电策略，其中在14:00—17:00微电网MG3和MG4缺电较多，且结合图2 和表1 可知，能够提供备用的微电网MG2与MG5的备用价格较高，因此本文策略的总运行成本与传统策略几乎一致，这说明微电网MG3与MG4应重点发展本地电力资源，尽量不依赖其他微电网的电力。综上，本文策略能充分发挥备用的作用，使微电网群具有成本优势。

图7 本文策略与传统策略的总运行成本成本比较Fig.7 Comparison of total operating costs between proposed strategy and traditional strategy

5 结论

本文提出缺电调度合约，建立多微电网互相扶持、自给自足的需求侧多微电网虚拟备用模型，将不确定性变量融入激励性需求响应模型中，并结合虚拟备用模型与新型需求响应模型，讨论需求侧资源分配占比与成本的关系，结果体现了合约的吸引力与成本优势。随着对多微电网中长期／日前日内预测研究的成熟，可将本文模型与这些研究结合，为多微电网群可靠、安全运行与最优成本运行提供参考。