精彩源于探美

陈佳洪

【摘要】近些年来，教育部门越来越关注对于学生综合素养的培养，新课程改革中强调对于教学理念的创新，关注对于数学价值的挖掘。因此，教师在教学中重点挖掘高中课程中的美育知识点，在激发学生数学学习兴趣的同时，调动学生数学学习积极性。此外，在数学学科中渗透美育，可以有效培养学生良好的审美观，提升学生审美能力，达到陶冶学生情操的目的。

【关键词】美育;高中数学;作用分析

在高中数学课堂教学中践行美育内容，一方面能有效落实渗透核心素养教学目标，渗透美育知识点，无形中提升学生的自我审美体验，有效开发学生想象力与思维力。在数学课堂教学中关注美育内容教学，要求教师创新教学方法，改变学生的学习方式，另外一方面，美育可以直接作用于学生完美人格及优良品质的培养，进一步帮助学生树立正确价值观、丰富学生精神世界，从而养成积极的生活态度。

一、挖掘数学概念内涵，体会蕴含的数学美

教师在数学课堂教学中讲述数学概念过于枯燥的话，则会导致学生对于数学概念了解不够透彻，反而会局限于机械式的学习环节，严重降低学生数学知识学习效率。因此，教师在教学中则注重为学生讲述数学概念的来龙去脉，引领学生在学习中体会其中所蕴含的数学美。数学概念是数学知识中的重要组成部分，教师讲述数学概念的同时，适当性穿插一些数学概念，形成背后的历史故事，精准展示数学概念的形成历程，便于学生充分掌握数学概念，并有效发现数学概念中所蕴含的数学美，品味数学知识中的韵律美。

比如，在《函数的概念及其表示》教学过程中，如果教师单纯为学生讲述函数概念知识，则促使学生对于函数知识学习产生抵触心理，教师在教学中不妨为学生展示函数发展史，纵观三百多年函数概念的发展，数学家们从集合、代数、一直到对应、集合的角度，从而不断赋予函数概念全新思想，并推动整个数学界的发展，引领学生精准了解数学概念，充分掌握数学概念。从早期函数概念讲解展开，十七世纪的伽利略在《两门新科学》一书中，讲述了函数或者称之为变量的关系，用文字和比例的语言表达函数的关系。1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否是唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1930年新的现代函数定义为：若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f（x）。元素x称为自变元，元素y称为因变元。学生在共同解读数学概念发展史的环节中品味数学之美，并深刻认识到数学概念发展历程，了解数学学科漫长的发展历程，同时也应当认识到伴随其它学科的发展，数学函数的概念还将继续扩展，促使学生在数学概念学习中形成发展意识。

二、扩展数学生活素材，培养学生独特审美

生活中的数学可以说是对于数学教材内容的补充，其丰富了美育内容，同时，生活中的数学美相对于数学教材中的知识美更具有形象性及具体性，其符合学生自身认知发展特点。因此，数学教师在教学中可以结合数学教材内容进行适当性补充，为学生呈现生活中的数学美，鼓励学生善于辨别数学美，促使学生在学习中获得美的感受。日常生活中主动发现数学美可以促使学生在学习中获得成就感，有效培养学生独特的审美感觉力。

比如，《任意角和弧度制》的教学过程中，教师为学生展现生活素材，在现实世界中有很多运动、变化都有着循环往复以及周而复始的规律，这样的规律称之为周期性，展现地球自转、地球与太阳公转、月亮圆缺及潮汐变化等，之后继续展现在日常生活中有超出0°、360°的范围的角。比如，在体操运动中有前空翻转体540°、后空翻转体720°，教师从生活素材中进行引申，并提出问题，这些角度有何不同呢，究竟体现在哪些方面呢？学生进行详细分析，了解其旋转量和旋转方向存在不同之处。教师继续提出问题，很明显，0°和360°角无法满足我们的需要，基于上述角的特点，那么应当如何精准给角下定义呢？让学生从生活素材探究中认识正角、负角和零角，当学生掌握不同角之后，教师继续设计问题，你认为相等的两个角应该怎样规定？两角相加又是怎样规定的？你知道什么是互为相反角？两角怎样相减？在问题中深化对于角的认识，继续引申出象限角，培养学生独特的数学审美能力，并在问题解决中获得成就感，为学生后续数学知识学习打下坚实基础。

三、动态展示数学美育，优化美育教学环境

在数学教学中，教师借助多媒体方式让教学活动变得更加形象立体，将声音、文字和图像等直观性地展现在学生面前，其不仅符合学生审美特征，还可以为学生打造动态化的审美学习环境。信息技术可以将原本比较抽象的数学知识点变得更加生动形象，便于学生直观接受，有效激发学生对于数学知识的学习兴趣。信息技术另外一种优势则是为学生的视觉和听觉带来双重感受，在审美活动中，应用信息技术为学生打造审美空间，让学生充分感知美的存在。信息技术方式的应用为学生动态展示数学美育知识，促使学生充分理解数学知识，在理解中形成数学知识框架，打造属于自己独特的数学思维结构，认识到数学学科是一门有趣的学科。

比如，在《三角函数的图象与性质》教学过程中，为了促使学生对于三角函数形成初步认识，笔者借助视频的方式为学生展示沙漏装置，并直观视频中感知物理简谐运动的“正弦曲线”“余弦曲线”的生成过程，进一步调动学生数学学习的积极性，继续提出问题，如何通过我们最新学习的三角知识画出正弦函数的图像呢？此刻学生已经十分清楚每个角的正弦值一般可以通过单位圆中的三角函数线给出，之后将每个角的正弦线平移到坐标系中的对应角的位置上，从而得到正弦函数。之后，笔者直接抛出问题，由于是连续变化，无法实现平移每一个角，小组讨论解决办法，将单位圆分割取特殊角。如何分割更合理的十二等分？如何实现绘图：描点、平移、连线成图？在笔者引领下学生数学思维引申到深处，并在合作探究中完成正弦曲线的思考过程。之后为了更好地展示学生数学思维的过程，教师则可以尝试借助信息技术方式，借助几何画板展示平移的动态生成环节，借助动态演示功能，帮助學生有效发现三角函数图形的特征，几何画板中作图的痕迹已经消失，最后抽象为y=sinx，x∈[0，2π]图象，从而发现五点法作图的简单性、科学性、合理性，促使学生在数学学习中形成属于自己的独特思维，感知数学知识的美。

四、给予充分审美空间，发挥学生联想能力

在数学教学中关注美育教学实质上有利于学生自我想象力的发挥，其在很大程度上则是因为美育环节中需要尊重学生个性特点，让学生按照自己的感受进行欣赏与评价。为了调动学生学习积极性，促使学生在学习活动中感知到数学知识的美感，教师学会为学生预留空白点，组织学生充分发挥自我联想能力，在联想中感知数学知识的美感，促进学生数学核心素养的培养。在美育教学中教师为学生的个性化发展预留空间，需要教师在不同环节中进行个性化设计。在班级中不同学生对于美育的感知力不同，教师则注重因材施教，对于美育知识敏感的学生则注重发挥学生的优势，帮助学生形成更强的审美体验，对于美育不太敏感的学生，教师则善于发现学生的个性特点，依据学生所擅长之处进行合理性设计，引领学生充分感知数学美。

比如，在《空间直线、平面的平行》的教学过程中，本节课教学目标主要是让学生掌握直线和平面的三种位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理以及应用，并促使学生通过本节课知识的学习形成空间想象能力和几何论证能力，通过复习平面内直线与直线的位置关系，引领学生提出问题并加以论证，全方位培养学生归纳总结能力及抽象概括能力，促使学生在学习中形成科学思维方式及良好思维品质。

首先在课堂教学中，教师借助电脑规范位置关系的语言描述、符号表示及作图方法和分类方法等重点内容。比如，学生可能会出现这样的一些错误，直线在平面上，a∈α通过过分强调促使学生对于线面位置关系形成全方位理解和认识。之后引领学生进行定理探究，首先给出线面平行的直观性例子，然后以矩形纸板的一条边为直线，课桌面为平面，组织学生动手进行操作，深入探究线面平行所具备的条件，从而提示学生在学习中注意矩形另外一对边所起到的桥梁作用，为学生预留想象空间，引发学生进行全方位思考，思考中得到“线线平行则线面平行”的模糊性认知。最后，师生共同总结得到“直线与平面平行”所需要的条件。教师继续对学生进行持续性引领，那么如何证明这一点呢？教师设计两个环节，首先让学生进行小组合作，鼓励学生善于表达自我意见，鼓励全班学生进行交流互动，在交流中学生会产生全新的想法，比如，可以证明直线与平面没有交点，但是又不好进行说明，之后教师则可以提出问题提示学生站在反面进行思考，让学生体会到反证法出奇制胜的效果。为了帮助学生更好地掌握这一思维环节，教师让学生在学案上写出证明过程，教师进行巡视，最终鼓励学生概括出定理的语言描述、符号表示及对应图形，并在学习中体会到成功的喜悦。接下来则进入到判定定理的应用环节中，教师根据学生认知规律及循序渐进的教学原则，设计填空题，让学生对于判定定理进行再现。通过辨析题的方式锻炼学生动手能力、空间想象能力及对位置关系分类讨论的数学思想，感知数学知识空间美。

五、融入数学史的内容，交叉学习形成美感

数学教师在课堂教学中尝试为学生介绍与数学知识相关的数学史，引领学生从数学史中了解数学思想及其中蕴含的数学方法，有效激发学生数学学习兴趣。教师在注重渗透数学文化知识环节中强化数学知识与艺术、文学及物理等其它学科内容之间的联系，让学生在交叉学科学习中形成数学美感。数学教师还应当认识到数学史本身就是数学学科知识与其它学科知识交叉形成的，在数学学科教学中融入数学史内容，并不是在数学课堂教学中简单为学生讲述数学历史知识点，而是善于将数学史与数学知识密切结合在一起，为学生留下深刻印象的同时，全方位构建自我数学知识框架图，有效扩展学生数学思维，启发学生深入思考，形成数学美感。

比如，在《等差数列》的教学过程中，教师为学生展示古人算题，《张丘建算经》中“分钱问题”，具体如下：今有与人钱。初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？学生按照常规解法求得项数，之后教师鼓励学生再次发挥自己的数学思维，补充两种解法，有效扩展学生的数学思维力，求末项：由等差数列的推论可知，首项+末项=2倍平均数。等差中项：如果等差数列的第n+1项是等差中项，那么等差中项两边的项数相等，都等于n，整个等差数列共有2n+1项，等差中项等于数列平均数，之后穿插历史知识，带领学生共同探究百鸡问题，从题目中我们可以得知，按照当时的物价，百钱能够买公鸡、母鸡和小鸡一共百只，让学生意识到百钱可真不少啊，扩展学生的数学思维，在交叉学习中感知到数学知识的生活气息，并认识到数学知识的美感。

六、完善多样评价方式，达到美育教育效果

由于学生个体审美差异的存在，因此，教学评价则注重提供多元化评价要素，处于核心素养背景下，教师重点设计多样化评价方式，遵循学生个体差异，对于学生自我独特性解读给予肯定。数学评价本身具有诊断、导向及激励性作用，其审美情趣的培育也适用于教学评价环节中，合适的教学评价可以给予学生恰当性反馈，从而促进学生数学学习兴趣及意志品质的全方位发展。因此，要求教师在进行评价环节中，注重评价主体的多元化，确保数学评价的公正性，同时，在相互评价环节中深化学生之间的认识，自主评价环节中促进学生的自我反思，审美情趣则要求学生有评价美的能力，促使学生对于数学美做出进一步评价，有效培养学生独特的审美能力。

比如，在《立体图形的直观图》的教学过程中，当学生完成数学学习任务之后，教师对学生的数学学习环节进行点评，主要是从学生是否学会利用斜二测画法画出水平放置的多边形的直观图，是否会用椭圆模板画出水平放置的圆的直观图，在此基础上是否会画出立体图形的直观图，并在画图环节中，是否养成了规范画图的习惯与技能，是否形成了空间向平面转化的能力。之后根据简单直观图，是否可以还原出原来的几何图形，说明几何图形的结构特征和基本元素的位置关系，并在此环节中，训练学生的逆向思维力，培养学生的数学审美能力。教师针对学生所绘制的长方體进行点评：可以较完整地呈现斜二测画法画立体图形的直观图的过程，并突出空间的三个维度。之后深化学生的数学思维，长方体的直观图画法也可以迁移到直棱柱直观图的画法，画圆柱和圆锥的直观图，仍然要先用轴来定位。其中，将底面椭圆的长轴取为横向、长度等于底面直径;而借助旋转体的轴则可以省去z轴，实际是利用了旋转体的高。画球的直观图，要注意画出经过球心的截面圆（大圆），以衬托出立体感，全方位培养学生的审美能力。

综上所述，在高中数学课堂教学中适当融入美育知识，不仅可以提升学生数学学习能力，还可以让学生在数学学习中形成正确的审美感知，促进学生全方位发展。教师要尝试借助多种不同方式，在数学教学中有效渗透美育知识，促进数学课堂教学质量以及学生学习效率的提升。

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责任编辑  陈红兵