循环荷载下岩石材料力学特性研究进展

孙冰　刘顺　曾晟　樊军伟　尹裕　陈寅

摘要：工程实际中的岩体常常受到地质构造运动、工程施工及次生应力场等循环荷载作用，表现出与单调荷载不同的力学特性。为了更好地研究循环荷载作用下岩石材料的力學特性，对强度特征、变形特征及破坏特征3个方面进行了总结分析，同时对现有研究的局限性提出了几点建议：在更宽频率范围内研究频率对循环力学特性的影响，从而得出更为准确的结论;将现有的力学理论与数值模拟手段结合起来研究岩石材料的循环力学特性;通过扫描电镜与原位CT扫描等技术深入开展循环荷载下岩石力学特性的微观结构研究，探究岩石材料的失稳破坏机制。

关键词：岩石力学;循环荷载;强度特征;变形特征;破坏特征

中图分类号：TD315文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1001-1277（2022）01-0042-06doi：10.11792/hj20220107

基金项目：湖南省自然科学基金项目（2018JJ2331）

引言

岩石材料是由不同矿物颗粒和胶结物组成的结合体，在经过了亿万年的地质演变和构造运动后，其内部含有大量的宏观和微观缺陷[1]。大量的工程实践表明，从地震波的传导到行车荷载的作用，再到钻爆施工的影响，岩体长期遭受着不同类型的环境荷载和人为荷载的影响，这类荷载从本质上来说都是循环的。由于岩石材料的力学特性与所受应力状态及加载历史密切相关，因此循环加载相较于单调加载更具复杂性。正确认识循环荷载下岩体的力学特性对完善岩石力学的相关理论和解决对应的岩体工程相关问题具有重要意义。

循环荷载的研究起始于采矿科学领域[2-3]，学者试图通过掌握岩体在爆破和钻孔之后的演化规律进而更为科学有效地开采矿产资源。同时也发现在石油和天然气的储存过程中，连续的充填和排空等一系列循环扰动对环境中岩体的力学特性也存在着不可忽视的影响[4]。近年来，国内外学者对于循环荷载作用下岩石材料的力学特性进行了大量的研究并取得了丰富且极具价值的成果。一般而言，岩石材料的力学特性包括强度特征、变形特征及破坏特征3个方面。在强度特征和变形特征方面，由于循环荷载作用，应变相较于应力存在明显的滞后效应，形成典型的“滞回环”[5-7]，从而造成了岩石强度的劣化。同时，不同循环加载波形也是影响岩石强度的关键因素。此外，学者还通过试验得到的弹性模量、泊松比、阻尼比、残余应变和平均应变等参数来定量表征岩石材料的变形演化。在破坏特征方面，通过直接法观察岩石材料的宏观破裂面和细观破裂形式，或采用间接法研究不同物理量对失稳破坏的预测作用都是非常有效的手段。

因此，对于循环荷载下岩石材料的力学特性研究是岩石动力学不可或缺的一部分，也是目前中国矿产资源深部开采及地下空间综合利用等深部岩石力学亟需解决的理论问题[8-9]。基于此，本文综述了循环荷载下岩石材料力学特性试验研究的相关成果，针对岩石的强度特征、变形特征和破坏特征3个方面进行了归纳总结，同时对于现有研究的局限性和阴影地带提出了一些建议，探究了未来的研究方向，为解决岩体工程中的强度取值和安全储备系数等问题提供了思路。

1 强度特征和变形特征

1.1应力门槛值

关于循环荷载下岩石材料的强度特征方面，学者们首先提出了“应力门槛值”的概念，卢应发等[10]认为，当循环应力低于疲劳破坏门槛值时，岩石内部的微裂隙多数发生闭合，局部张开，总体表现为体积变形减小，不发生破坏现象。随后杨永杰等[11-12]通过循环加卸载试验发现在疲劳破坏门槛值以下岩石材料也会产生疲劳损伤，并且还可以作为剪胀和剪缩变形的临界点。与此同时，还有学者通过颗粒流理论确定了岩石材料的起裂应力、损伤应力和峰值强度的门槛值，以此来研究应力门槛值所对应的细观能量变化，从而建立基于能量演化规律的岩爆倾向性指标[13]。此外，其他相关的研究成果如表1所示。

基于上述研究可以发现，循环荷载下的应力门槛值是岩石材料是否会发生破坏的一个关键因素。当应力低于应力门槛值时，随着循环次数的增加，岩石的变形趋于稳定，而所受的损伤往往也是有限的。

1.2强度影响条件

学者们的大量研究发现，循环荷载作用下的循环加载波形、循环应力幅值及围压等3种条件对岩石材料的强度特征有着显著的影响。

对于波形的影响，正弦波、三角波与方波是循环荷载试验中常见的波形。正弦波的加载特点是加载速率随时间不断变化[14]，当加载路径到达波峰和波谷时的加载速率会变慢。因此，与等速率上升或下降的三角波相比，正弦波对于岩石材料强度的劣化作用要甚于三角波[15]。某种意义上，正弦信号更能代表岩爆与地震时产生的应力波。方波加载[16]是指每半个周期内的加载速率保持不变，半个周期后迅速跳转到另一个荷载并继续保持，因此它最具破坏性，对于强度的劣化作用最显著。

对于循环应力幅值的影响[26-28]，循环应力幅值是指周期内上限应力与下限应力的差值，试验过程中循环应力幅值可以是变化的，也可以是常数。改变上限应力或下限应力会影响岩石材料的疲劳破坏进程，应力-应变曲线具体表现为：当其他试验条件相同时，随着循环应力幅值的增大，滞回环下凹明显，形状变得扁且长，并且循环破坏周期数减少，强度降低。从细观角度分析，循环应力幅值增大，岩石内部晶体颗粒沿着微裂隙和缺陷的滑移能力增强，岩石骨架松动，胶结能力减弱[20]。

对于频率的影响，邓华锋等[22]观察到滞回环的形态随着频率的增加趋于饱满，而滞回环的面积代表一个周期内能量耗散的大小，因此损伤速率也在增加。对应分析是当加载频率较低时，岩石材料因为荷载产生的变形有充分的时间可以恢复，因此应力应变的滞后效应并不明显;当加载频率较高时，岩石内部的裂纹、孔隙和矿物颗粒的变形都来不及在短时间内调整，导致加卸载曲线之间的距离较远，损伤程度加剧，同样的结论也得到了任建喜等[14，29]的研究验证。但是，另有学者[23-25]却认为，随着加载频率的增加，试件的不可逆变形会减小，损伤发展变慢，具有较大的循环破坏次数。

对于围压对循环荷载试验的影响，围压效应会导致对应的应力-应变曲线向前推进，内凹现象越来越不明显，岩石材料的塑性能力变强。蔡国军等[30]认为，在围压状态下，岩石内的累积不可逆变形会被有效抑制，强度会显著增加。另外，在总结相关文献时发现，从能量角度分析围压的影响是大多数学者的优先选择。通过红砂岩的三轴循环加卸载试验，张志镇等[31]研究了岩石弹性能和损耗能演化及分配规律的围压效应。苏承东等[32]研究了大理岩在不同围压下三轴压缩的塑性变形量和能耗的变化规律。彭瑞东等[33]指出，围压对煤岩循环损伤过程中的能量演化机制有显著的影响，并由此建立了基于能量分析的损伤变量。此外，不同围压下应变、弹性模量[34]、渗透率[35]和强度的研究对揭示岩石材料的性能同样也是不可或缺的。

1.3变形特征

循环荷载下岩石材料的变形特征是目前研究最广泛的问题，由于加载路径、试验条件及岩石材料性质的不同，观察到的现象往往也不尽相同，因此利用单个或多个指定的变形参数（弹性模量、泊松比、阻尼比、残余应变和平均应变等）来探究岩石材料的变形演化受到了大多数学者的青睐[36]。

在此基础上，许江等[37]通过不同应变速率下的循环加载来探究循环次数对变形及杨氏模量的影响，结果表明不管应变速率如何变化，杨氏模量的变化规律都大致相同。同样对循环次数和弹性模量及泊松比进行研究的还有付小敏等[38]、蒋长宝等[39]、赵国凯等[40]。除循环次数和上节所论述的试验条件之外，陈运平等[41]利用单轴循环荷载试验来研究砂岩层理对其弹性模量和泊松比的影响，研究表明，垂直方向的相关变形参数要小于水平方向，衰减则相反。席道瑛等[42]则采用平均应变来探究热应力对循环荷载下岩石材料的变形影响，结果表示热应力导致的热开裂会促使岩石内部微观结构的劣化，导致材料局部变形，从而增大应变速率，使破坏提前。然而，胡跃飞等[43]却得出了相反的结论，其研究表明温度对岩石材料具有明显的强化作用，峰值应变相差不大。

虽然关于变形特征的研究方法各异，但对相应的分析与结论化繁为简之后可以发现，无论是应变、变形参数[44-46]、裂纹[47]，还是循环加载过程的波速[48]都表现出明显的“三段式”特点。从弹性模量与泊松比的角度简要介绍二者之间的联系：第一阶段为变形的初始阶段，这个阶段对应着弹性模量的增大和泊松比的轻微降低，反映了岩石材料的硬化过程;第二阶段为等速阶段，这个阶段的变形速率为常数，在整个变形过程中的占比也是最大的，与之对应的是弹性模量的降低和泊松比的增大，反映了岩石材料的软化过程;第三个阶段被称为加速阶段，这个阶段的变形速率较大，伴随着弹性模量的快速降低和泊松比的急剧增大，反映了岩石材料的破坏过程。

学者们对循环荷载下岩石材料的强度和变形特征进行了大量的研究，也在纷繁复杂的结论中找到了一定的共性。但是，由于材料本身的不可复制性和试验方法的多样性，即使是对于一种给定的材料和方法，也很难准确描述出它的强度和变形的演化规律，因此如何将现有的力学理论与数值模拟手段结合起来研究岩石材料的力学特性是接下来值得深入研究的方向。

2 破坏特征

由于岩石材料的破坏特征深刻影响着实际工程的设计与防护，因此一直都是学者们极为关心的问题。围绕破坏特征的研究一般有直接和间接2种方式，前者是直接观察岩样的宏观破裂面或细观破裂形式，后者则是采用宏观物理量的显著变化来预测材料的破坏。理论上，岩石材料的破坏应该是沿着自身的最薄弱面发生，但由于加载方式的不同，最终的破坏往往与理论存在偏差甚至背离。

2.1宏、细观破裂形式

对于直接法分析岩石材料的破坏特征，李浩等[49]通过观察破坏后的试样发现，无围压状态下的试样呈轴向劈裂破坏，并且主裂纹平行于压缩方向，而在围压状态下的破坏形式主要是剪切破坏，同时伴生长短不一的轴向和倾斜裂纹。同样的破坏特征也被郭臣业等[50]发现，并且通过进一步观察分析可知，在低围压下试样的破坏形式是单剪切破壞，在中高围压下往往呈典型的“X”共轭斜面剪切形式。除了上述对标准圆柱体试样进行循环加载试验外，还有学者通过循环加载试验研究试样的断裂力学行为。付安琪等[51]首先利用分离式霍普金森（SHPB）系统对中心直切槽半圆盘（NSCB）进行固定气压的循环冲击试验，再对其进行静态三点弯曲断裂试验，结果表明造成预损伤较小的试样的破坏原因主要是预制裂缝到加载点之间的直线贯穿裂纹，然而对于预先损伤程度较大的试样来说，由于内部微裂隙的充分发育，导致裂纹的发展路径愈发复杂，表现为非纯张拉破坏，同时还造成了试样加载端部的局部破坏。刘亮等[52]通过循环加载和非循环加载的方式进行人字形切槽巴西圆盘（CCNBD）试验，以研究不同加载路径下的断裂力学行为，结果证明循环加载并不会改变试样的破坏模式，但循环加载过程中累积产生的微裂纹会在一定程度上影响主裂纹的扩展方向。

相比于其他循环试验下的破坏特征，试样在循环冲击试验下的破坏特征更具复杂性。金解放等[53]采用自主研制的动静组合加载系统对静载状态下的砂岩试样进行循环冲击试验，探究其破裂机理。研究表明：当无静载作用时，破裂面基本都平行于试样的纵向面，不出现“端部效应”，且无明显摩擦痕迹，该结论也得到了LI等[54]的验证;当无围压有轴压时，初次破坏形式呈弧线形，两端面基本无损伤，中部破损严重，有少量岩石颗粒脱落，“端部效应”明显，后续冲击破坏是在此基础上的扩展，最终形成张裂面和剪切面;当有轴压有围压时，岩样的破坏模式呈“圆锥体”，锥体外的岩块属于张裂破坏，整体存在明显的摩擦痕迹，这也与YE等[55]观察到的现象一致。章航等[56]同样利用分离式的霍普金森压杆系统探究循环冲击荷载下岩石材料尺寸效应与破坏模式之间的关系，结果显示低弹速下随着高径比增加，试样整体的应变率下降，导致破碎度也随之降低，此外试样整体呈轴向劈裂破坏，出现纵向劈裂裂纹;高弹速下随着高径比增加，试块的破坏模式由轴向劈裂转变成仅边缘少数脱落。

通过对上述试验现象分析发现，不管是冲击力的大小，还是是否存在轴压或围压，当采取不同的试验条件和手段时，试样宏观破裂面的改变实质上取决于内部微裂纹的细观力学响应。由于微观裂纹在不同应力条件下的扩展和断裂力学行为存在差异，因此从细观破裂形式来分析循环荷载下岩石材料的破坏特征更加真实有效。利用扫描电镜（SEM）发现，循环荷载下，因为力的往复作用，试样内部的微裂纹有充分的时间调整，导致矿物颗粒很少发生穿晶破坏，裂纹往往沿晶粒边缘扩展，形成大量的沿晶裂纹。同时由于循环荷载作用，内部破坏面的反复张开与闭合，摩擦产生大量的碎屑，使得最终的破碎度较高。这些成果对于搭建宏观破裂面和细观破裂形式之间的桥梁起到了至关重要的作用。但是，目前国内对于循环荷载下岩石材料的细观结构分析还不够深入，更多的研究还有待进一步开展。

2.2破坏预测方法

对于间接法分析岩石材料的破坏特征而言，自从VEREJONES[57]通过裂纹扩展的统计理论首次提出了地震临界点概念，之后被越来越多的研究者证实，逐渐形成了成熟的地震临界点理论。在此基础上，学者们发现对于岩石材料的破坏也存在明显的临界点现象。

张晖辉等[58]发现能量加速释放和加卸载响应比（LURR）剧增可以作为岩石破坏的前兆现象，进一步，刘建坡等[59]定量地分析了以弹性模量为参数的加卸载响应比对岩石破坏特征的影响，认为当加卸载响应比达到或接近1时，可以作为失稳破坏的前兆。邓华锋等[60]的研究显示：在岩石材料破坏的前夕加卸载响应比确实有明显增大，但破坏却是发生在加卸载响应比达到极值的后一次循环中。同时还可以以能量参数和残余应变等的突变为判据预测试样的破坏，其中循环耗散能占比、损伤应变能、应力-应变滞后时间差、应变峰值等被证实在岩石材料破坏前都有明显突变，且具有良好的一致性。此外，声发射技术或红外技术也是常用的研究手段，李楠等[61]发现声发射信号在循环加载过程中阶段性特征明显，临近破坏时，声发射能量和脉冲数突增。谷中元等[62]综合利用红外AIRT检测、红外热成像及温度场的频数直方图分析得出：由于岩石材料破坏时的局部应力集中导致内部局部温度急剧升高，通过其温度的显著波动现象，可以准确预测岩石的破坏。

因此，我们可以发现，大量的研究结果证明岩石在循环荷载破坏前具有显著的临界点现象，通过试验参数的分析可以得到岩石相应的破坏特征，运用现代科学技术和试验设备对这些参数进行实时监测可以准确预判岩体的灾变，从而对提高实际工程的安全稳定具有正面作用。

3 结论与展望

在总结近年来岩石材料在循环荷载下力学特性的相关研究之后可以发现，前人在相关方面做了大量的研究，也取得了丰硕的成果，促进了岩石力学的研究进展。循环荷载下岩石材料力学特性的研究是岩石力学不可或缺的一部分，同时也是实际工程设计和监测需要掌握的必要条件之一。但是，目前仍有很多问题需要更加深入的研究，具体表现在以下几个方面：

1）循环荷载有关于频率影响因素下岩石材料的力学特性出现了2种完全相悖的结论，综合相关文献研究结果后发现对于高低频的区别并没有清晰的界定，因此可以在更宽范围内研究频率对力学特性的影响，从而得出更为准确的结果。

2）岩石材料是一种经过地质演变和构造运动的天然非均质材料，具有高度的各向异性，岩石材料的类型众多，加之循环荷载的加载路径也更为复杂，因此表现出来的力学特性也不尽相同。虽然学者们在纷繁复杂的结论中找到了一定的共性，但依然很难描述出其准确的力学特性，如何将现有的力学理论与数值模拟手段结合起来研究岩石材料的力学特性是接下来值得深入研究的方向。

3）循环荷载作用下岩石材料的破坏主要是由于内部微裂纹的萌生和扩展，进一步合并形成宏观裂纹，因此从细观角度可以很好地解释循环荷载和其他加载形式的力学特性的不同。目前，SEM、CT扫描技术在岩石力学其他领域已经得到了充分的应用，但这些技术对循环荷载下的研究较少，因此相关研究还需要大力开展，从而更好地了解细观角度下岩石的破裂形式。

同时，循环加载对岩石材料的强度是否具有劣化作用也有不同的見解。大多数研究认为循环加载过程产生的累积损伤最终会造成岩石强度的劣化，但少数人却认为有限次的循环加载对岩石的强度具有强化作用。但需要注意的是，这种强化特征主要是通过岩石颗粒间的摩擦来实现的，因此它的强化是指承载能力的强化，而并非是材料本身强度的强化，这是2个截然不同的概念。

频率对循环荷载下岩石材料性能的影响实质是加载速率的影响。频率越高，单个周期内荷载作用的时间越短，加载速率也就越大。随着加载速率的增加，不同的研究者观察到了不同的试验现象，结论也有一定的差异，甚至相悖。综合学者们的研究结果发现，在循环荷载试验中对于高低频的区分并没有严格的界定。得出变形随频率增加而增加的学者在试验中设置的频率范围往往较小，大多在1 Hz以内。而得出变形随频率增加而减小的学者设置的频率范围较大，基本超过了1 Hz，最高达到了15 Hz。也许这正是相关试验结论相悖的原因，也从侧面证明频率对于循环荷载试验的影响较大，试验时需谨慎作出选择。

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作者简介：孙冰（1979—），女，河南平顶山人，教授，博士，研究方向为岩石力学;湖南省衡阳市常胜西路28号，南华大学土木工程学院，421001;E-mail：sunbingnh@126.com

通信作者，E-mail：usczengs@126.com，18773487811

孙冰，刘顺，曾晟，樊军伟，尹裕，陈寅（1.南华大学土木工程学院; 2.南华大学资源环境与安全工程学院;3.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司; 4.新疆喀拉通克矿业有限责任公司）

Research progress of mechanical properties of rock materials under circulating loadingSun Bing，Liu Shun，Zeng Sheng，Fan Junwei，Yin Yu，Chen Yin

（1.School of Civil Engineering，University of South China;

2.School of Resource & Environment and Safety Engineering，University of South China;

3.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.，Ltd.;

4.Xinjiang Kalatongke Mining Co.，Ltd.）

Abstract：Rock mass in engineering practice is often subjected to circulating loads such as geological tectonic movement，engineering construction and secondary stress field，which shows different mechanical properties from monotonic loads.In order to study the mechanical properties of rock material under circulating load，the study summarized and analyzed from the 3 aspects of strength characteristics，deformation characteristics and failure characteristics，at the same time put forward some suggestions to the limitations of existing research：to study the effect of frequency on circulating mechanical characteristics in a wider frequency range，thus to reach more accurate conclusion;to study the circulating mechanical properties of rock materials by combining the existing mechanical theories with numerical simulation methods;scanning electron microscopy and insitu CT scanning were used to conduct indepth research on the microstructure of rock mechanical properties under circulating loading to explore the instability failure mechanism of rock materials.

Keywords：rock mechanics;circulating load;strength characteristics;deformation characteristics;failure characteristics