从“新”出发，让复习课堂焕发亮丽色彩

曹慧清（江苏省南京市溧水区洪蓝中心小学 211200）

陶行知说：好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。经过思考，教师将复习课定位为从“新”出发，让复习课焕发亮丽色彩，让学习在主动和生动中变得更深、更宽、更厚。

一、学习前置，自主梳理

课前布置让学生用自己的方式对长方体和正方体的知识进行整理。

任务1：我会整理——长方体和正方体可以从哪些方面进行复习，请试着用自己的方式整理知识点。（整理形式不限：或表格、或思维导图、或树状结构图等）

任务2：我会反思——找一找“长方体和正方体”中自己容易出错的题，并完成一份“错题反思卡”。

任务3：我会联想——根据图形，你能想出哪些跟长方体和正方体有关的数学问题？

二、梳理归网，形成认知结构

1.合作交流，完善知识结构

可以这样开始：(出示一个点)用数学的眼光你看到了什么，想到了什么？(出示一条线段)现在你又能想到什么？现在呢？(板书：长方体)长方体、正方体与长方形、正方形有什么不同？今天我们就一起来复习和整理长方体和正方体的有关知识。

课前让学生对长方体和正方体的知识进行整理，接下来让学生小组合作，按要求整理这些知识，稍后和全班同学分享，要求做到与组员分享交流，小组长组织好发言顺序，大胆表达，认真倾听。对自己及他人作品及时补充、修正和完善。

没学公式前，我们是通过什么方式研究它们的体积的？出示长方体公式推导过程。课件出示长方形公式推导过程，进行比较。

2.错题反思，完善认知结构

环节一：整理错题，讨论错误原因

小组挑选出最有讨论价值的题进行全班分享。全班分享错题及讨论错因。

环节二：阅读易错题材料，分析错误原因

材料1棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相比，一样大。

材料2一节长2米的通风管，它的横截面是边长5分米的正方形。做10节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

解答过程：5分米=0.5米，2×0.5×4=4（平方米），0.5×0.5×2=0.5（平方米），（4+0.5）×10=45（平方米）。

材料3将一根长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体木料，切成棱长是10厘米的小正方体，一共可以切多少个？

解答过程：60×30×15=27000（立方厘米），10×10×10=1000（立方厘米），27000÷1000=27（个）。

3.联想发散，完善本质结构

逐一呈现知识题组。

（1）比较长方体和正方体的特征，你发现长方体和正方体的关系是怎样的？

（2）长方体的展开图会是什么样的？正方体的展开图又有哪些类型呢？什么样子的图不能折成正方体？

（3）把这个长方体分成2个小长方体。表面积至少增加多少？这两个长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体表面积最多是多少？最少是多少？

（4）长方体变成正方体，这时表面积比原来减少了多少？

（5）看成一个饼干盒提出的问题，看成一个金鱼缸提出的问题等与生活中的问题有关的数学题。

三、课后反思

课前，教师担心由于“复习课”的知识太过熟悉和繁杂，会导致学生学习的积极性不高，课堂气氛沉闷，效果不佳；更担心课堂安排内容紧凑，学生无法接受，达不到预想的效果。但是，实践证明，当把复习课堂交到学生手里，一起从“新”出发，课堂便焕发了无限的活力，学生有了更精彩的表现。具体而言，这节课的良好效果主要体现在以下三方面。

1.巧设复习新结构，促进学生思考主动性

传统教学一般是利用几个课堂提问，如“长方体和正方体各有什么特征？怎样计算它们的表面积和体积？举例说说运用这些知识能解决哪些实际问题？”等，引导学生知识回顾与整理，接着便进行一系列的练习。如此教学，看似学生既经历了完善知识网络结构的过程，又通过大量的练习夯实了基础。这种教学方式实则存在下列明显的缺陷：学习方式单一，过程枯燥无味，难以引发学生自主探究。学生基本是在教师的指令下被动学习和整理，缺少深入反思和自主建构；学生仅仅把已知的知识点进行了一次简单回忆和练习，却没有从中感悟到更有意义的数学思想，数学素养和数学思维方式也没有得到更大的提升。

而本课精心设置了学生多次自主整理和分享的环节，所以指向知识结构建立和完善的质疑、补充和探讨环节，是在生生问答、生生互动的情境下完成的，有利于知识理解和释疑的问题也是由学生提出来的。正是因为问题都是由学生提出，即课上所研究的问题都是自己曾琢磨过的问题，学生便会更投入，学习积极性更高，主动性更强。

2.精设学习新材料，搭建学生思考的载体

在学习新知时，学生的活动经验是零散的、点状的。教师在复习课上通过有意识地引导学生对课上的各种学习材料比较、反思和交流，使隐形的活动经验显性化、整体化，在对长方体和正方体体积公式推导过程的回顾和比较中，引导学生感悟结构性知识迁移的过程，学生在一个更高的位置回看和审视推导过程，感悟数学活动经验的迁移性。探究体积计算公式的活动经验由特殊、具体变得一般、抽象，形成更上位的活动经验，学生在掌握了知识和活动经验的迁移性后，更有利于今后的数学创新和创造。

复习课也需要一定的练习量，那么这些练习最好由学生提出来。一是学生提出的，自然是他感兴趣的；二是学生在整理出这些题的时候，已经对题进行了一次回顾，这样在集体练习的时候学生也更能投入思考。在学生提出的这些数学问题中，需要选择具有代表性和典型性的题，对学生没有提到的问题也需要适当补充以求题型的完善。基于一个长方体联想到了一系列数学问题，将这些问题基于逻辑关系、前后关系串联起来，形成稳固清晰的结构。

不管是课前自主整理的学习单，还是课中给出的错题辨析阅读材料，或者是课上呈现的串联题组，又或者是最后出示的拓展习题，都是为了帮助学生深刻全面地建构知识结构、认知结构和知识方法结构。通过学生主体，教师主导的教学方式，为学生精心设计学习材料，让学生经历数学知识的整理复习过程，既能深化对知识的深刻理解，又能在今后的复习中学会方法的迁移。

复习课也要求新求变，变题目、变条件、变呈现形式、变问题等，学生在变化中寻找不变，在变化中感悟知识之间的联系。通过正向与逆向结合的方式呈现知识内容，学生能全方位地理解知识结构，从不同的角度去体会，真正体悟到知识的本质。