液流电池封装压力计算

2022-02-19李晓蒙项俊帆刘雨涵

储能科学与技术 2022年2期

李昂，李晓蒙，杨林，王含，项俊帆，刘雨涵

（国家电投集团科学技术研究院有限公司，北京 102209）

液流电池是配套光伏电站、风电场以及其他发电设施、电力传输系统的储能设备。技术优势是电池体仅作为电化学反应场所，经历充放电反应后，电能被转换成化学能，以液体的方式储存在电解液中。电池体与贮存电解液的储罐相互独立，通过管路和泵的连接形成循环。每个液流电池堆是由多节电池单元串联构成。液流电池系统的功率取决于并联电池堆的数量，系统容量取决于储罐内电解液的体积。

液流电池单元由板框、膜、电极和双极板构成。电极嵌在板框中央的腔室内，正极与负极板框用膜进行分隔，双极板覆盖整个电极与板框表面进行导电。电化学反应需要在隔绝空气的环境中进行，堆体达到密封的标准是板框表面密封垫的凸出量被压入密封槽。若封装压力不足，电极与双极板间接触电阻增大，电池性能降低。此外，液流电池在热态下运行，材料热膨胀与泵入堆内电解液造成的压力需要封装力进行抵消。若施力不足，电池堆在运行中可能发生泄漏。若施力过大，电池堆内的零件被压碎，可能造成电池单元的正极侧与负极侧连通，电化学反应终止。其次，若封装压力使得堆内板材变形过大，密封垫表面的压力分布不均，也可能造成泄漏。

通过对液流电池的力学与电化学机制的耦合研究发现，随着封装压力的增加，多孔电极内的渗透率逐渐降低，电解液在电极内渗透分布不均同样降低电池性能[1]。燃料电池封装压力实验对液流电池具有参考意义，一种判断方式是在堆体上加装应变传感器，通过判断压力与形变量间关系确定最佳的施力大小。此外，通过有限元软件分析简化电池堆的1/4 模型，也可以推断出电池堆的应力与应变的变化趋势[2-3]，辅助封装力的推算。

1 电池堆等效刚度模型

刚度系数是用来描述材料在外力作用下弹性变形的基本物理量，是使物体产生单位位移时所需施加的力。因此，在组成材料相同的前提下，独立零件的刚度系数一般会大于拼装件的刚度系数。由于液流电池堆内的零件外形对称，可以将三维模型简化成二维剖面图，再按照式(1)简化成一维弹簧。在二维剖面图中，相对位置平行的特征用并联弹簧表示，处于上下位置的特征用串联弹簧表示[4]。

式(1)所示的为单个零件的刚度系数。E代表材料本身的杨氏模量；w为在二维剖面图中测量的零件厚度。电池堆中的板材与密封垫是沿着重力方向层层叠加，相邻零件间的有效接触面积为A。

图1 为液流电池堆中有M节串联的电池单元。电池堆外围环绕穿插了C根螺柱，与堆体是并联关系。板框是中间镂空的薄板结构，在进行电池堆压装时，空腔内材料在受力时的形变与板框材料存在差异，需要分开考虑。

图1 液流电池刚度模型Fig.1 Stiffness model of a redox flow battery

假设，空腔内材料归为单电池的内侧，包括膜、电极和双极板。板框与表面分布的密封垫归为单电池外侧。单电池内侧与外侧在结构上是并联关系。电池堆的等效刚度系数分成包含螺柱与不包含螺栓两种，分别代表电池堆在平台上堆叠装配时的状态，以及电池堆完成螺栓预紧，达到密封时的状态[5]。

如图2 所示，左侧纵坐标代表电池堆完成堆叠，没有施加封装压力时的刚度。含有10 节电池的短电池堆，刚度kstack为17.65 kN/mm，是含有100节电池堆的10倍。这是因为随着电池堆高度的增加，侧向外力更容易让堆体发生错位，堆体的刚度下降。

图2 电池堆等效刚度与电池单元数量Fig.2 Battery stack equivalent stiffness vs.the No.of cells

电池堆外围有32根螺柱，堆体在弹簧配合螺栓的施力下被压实，层层堆叠的板框在侧向力下不易发成错位。右侧纵坐标代表电池堆已经完成封装的刚度系数。含有10节电池的短电池堆与含有100节单电池的大电池堆的刚度kstack,B分别为3603 kN/mm与1553 kN/mm，相差约2.3倍。

2 电池堆封装压力

液流电池在平台上完成单电池的堆叠，在外工装的保护下压至密封。液流电池的板框、膜和双极板均是厚度低于6 mm的塑料制品，如果施加封装压力过大，容易将板材压裂。若施力不足，无法保证密封性。

施加封装力需要考虑以下4个条件：①将板框上密封垫压入密封槽需要的压力；②电池堆在热态运行下堆体的膨胀压力；③泵送电解液造成的堆内压力；④电池堆在封装过程中的高度下移量。实际操作中，若压力机显示的数值发生跳升，说明密封垫被完全压入板框。

理论计算是通过胡克定律，将电池堆的物理模型转化成等效刚度模型，借助数值仿真，计算封装压力随单电池组数增长的变化规律。

式中，x代表电池堆在施加封装压力时的下压量；k代表堆体的刚度系数。

2.1 自重与自重下压量

使用Abaqus 等三维非线性有限元软件模拟电池堆封装时，需要将板材平面间的边界条件设定为相互接触，但无法考虑自重下压的影响，违背重力场，造成电池堆理论封装压力大于需求。基于胡克定律的一维数值仿真可以估算出电池堆由于自重的下移量。

如图3所示，电池从10节增加到100节，质量累积是线性增长，但自重造成的高度压缩与电池节数的增加是二次增函数关系。含有100节电池的电堆，自重下沉约14.31 mm。

图3 电池堆自重与自重造成的堆体下移量Fig.3 Stack accumulated weight and self-weight compression

2.2 加工公差

板框密封槽深度与密封垫厚度存在加工公差，在封装压力计算时考虑3 种状况：没有加工公差(ideal force)，密封槽深度上差但密封垫厚度下差(min.force)以及密封槽深度下差但密封垫厚度上差(max.force)。

如图4所示，电池堆封装压力与单电池数量的增加成正相关的对数函数关系，但是力的增长量却不到1 kN。这是因为随着电池节数的增加，堆体自重已经将电池堆底层密封垫压入密封槽。因此，仅考虑加工公差，需要施加的封装压力在20.55～31.37 t。

图4 基础电池堆封装压力Fig.4 Fundamental force apply to achieve the stack sealing

如图5所示，电池堆压装到密封状态的高度下移量在114～174 mm。计算的前提条件：仅考虑板框密封槽深度与密封垫厚度加工公差，并排除图3所示的堆体自重的下压量。

图5 压堆高度下移量Fig.5 Stack height decline in compression

2.3 极限温差与内压

液流电池在热态下运行会受热膨胀，但是电池堆材料与金属螺栓的热膨胀系数不同。螺栓随着温度的增加伸长。残余在电池堆的热应力，取决于堆体实际热膨胀量和螺栓热膨胀量之差[5]。

ΔL=αΔTw(8)

此外，液流电池堆需要将电解液按照一定的流速泵入堆内，堆体入口的压力高于出口。根据估算，封装压力还需要增加20 t，用于抵消内部产生的膨胀，防止泄漏。

2.4 螺栓预紧力

通过扭矩扳手施加轴向力，将压力机封装电池堆的压力均匀的转换到每根螺栓的弹簧上。压缩弹簧需要施加的扭矩由3部分构成：产生轴向力的扭矩T1、克服螺纹间摩擦力的扭矩T2和克服螺纹与螺栓头的摩擦力T3。此外，在人操作扭矩扳手时会产生约25%的误差[6]。

图6左侧坐标轴代表封装压与单电池数量间关系。短电池堆使用的螺柱短，热态下伸长量小，堆体相对于螺柱的线性热膨胀更大，造成残余的热应力多。考虑热膨胀后，电池堆新的封装压力与单电池数量的增加呈负相关的对数关系，短电池堆热应力残留比大电池堆多8.5 kN。装配100节电池的封装压力在21.79～32.61 t。

图6右侧坐标轴代表封装压力等效的螺栓预紧扭矩与单电池间关系。式(10)算出的是无人工操作误差的扭矩，设定为施加扭矩的下线，上线是无误差扭矩的125%。实际操作取中间值设定扭矩扳手。电池堆有32根螺栓，21.79～32.61 t的装配压力等效到每根螺栓的预紧扭矩约28～42 N·m。

图6 电池堆封装压力与操作扭矩——最大温差Fig.6 Force apply to achieve the stack sealing and operated torque-in case of the maximum temperature change

以此为基础，添加20 t的堆内压力，封装压力提升到41.79～52.61 t，需要的预紧扭矩提高到54～68 N·m。

3 实验记录对比理论计算

理论计算的封装力可指导压力机的选型，估算的堆体下压量指导压力机头位移的限位设定。实际装堆中，堆高与压力数据可以验证理论计算的准确性。通过对比高度变化数据，解释电堆泄漏和装配错位等问题出处。

电池堆端板是矩形钢板。两个短边的中点分别标注为“N1”和“S1”两个高度测点，两个长边的1/3等分点分别标注为“W1”“W2”和“E1”“E1”进行堆高测量。

如图7 所示，压力从0 增加到15 t，电池堆的高度下移幅度显著，说明此时密封垫凸出量还没有被完全压入板框，板框腔内的电极也未被压实。施力从15 t逐渐增加到32 t的过程中，高度下移速率逐渐趋缓。堆体高度从32 t 时的1567 mm 压缩到1563 mm 需要48 t 的压力，电池堆在此施力区间已经被压实，继续加压可能损坏堆内零件。压装后，电池堆通过了气密性检测，证明理论计算的封装压力与实际相符。

图7 电池堆高度与压力Fig.7 Stack height vs.compression force

图8 中1550.95～1572.7 mm 为电池堆完成封装，通过理论计算得出的堆体高度。1661.88～1721.68 mm 为电池堆自然堆叠完成时的理论高度区间。选取“S1”点记录的高度变化为例，多项式拟合出电池堆高度与外力的数学关系，公式可用于压力机自动化装配时施力曲线的设定。由于在0～10 t 区间内仅记录了2 个高度值，所以实际测量的高度变化是线性，与多项式拟合曲线存在误差。10 t后，随着测点的增加，拟合曲线贴近实际。