纵筋种类对超高性能混凝土梁受弯性能的影响

曹霞, 张维佳, 邓小芳*, 任义成,2, 张猛

(1.桂林理工大学 广西建筑新能源与节能重点实验室, 广西 桂林 541004；2.广东理工学院 建设学院, 广东 肇庆 526000；3.桂林理工大学 基建后勤处, 广西 桂林 541004)

0 引言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)是一种新型水泥基材料，具有优异的力学性能，广泛应用于桥梁、市政、海洋等工程[1-2]，已有很多学者对UHPC梁的受弯性能进行了研究。金凌志等[3]对HRB500级钢筋活性粉末混凝土简支梁进行受弯试验研究，分析了配筋率、钢筋直径和钢筋等级等参数对试验梁的裂缝分布和宽度的影响，并在计算高强钢筋活性粉末混凝土梁正截面承载力时考虑活性粉末混凝土的抗拉强度和钢纤维的拉结作用，将受拉区等效塑性系数取为0.3。危春根等[4]对不同配筋形式的UHPC梁进行试验研究，结果表明,在相同配筋率下，较普通配筋和预应力配筋，钢板配筋可有效限制裂缝的发展，但对开裂荷载影响较小。

将玻璃纤维筋(glass fibre-reinforced polymer bar，GFRP)与UHPC相结合，利用UHPC的超高强度，发挥GFRP筋的高强特性，且UHPC中错乱分布的钢纤维能够抑制受弯构件内部微裂缝的发展，改善GFRP筋受弯构件的性能。李春霞等[5]、Yoo等[6]认为增加GFRP筋的配筋率，可以提高试验梁的受弯能力、降低截面挠度；张鑫[7]对GFRP筋混凝土梁进行静力加载试验，提出GFRP筋混凝土梁在正常使用阶段的首要控制因素为跨中位移值10/250；高丹盈等[8]通过对玻璃纤维筋梁和混凝土梁的弯曲试验，分析玻璃纤维筋类型、配筋率对裂缝间距、宽度、挠度的影响；EL-Nemr等[9]提出提高混凝土强度有助于发挥GFRP筋的高强特性，提高试验梁开裂后的刚度。

GFRP筋具有轻质、高强、耐腐蚀性好等优异特点，使GFRP筋在一定环境下能够更好地替代HRB400级钢筋在混凝土中的作用[10-11]；然而GFRP筋的弹性模量低于HRB400级钢筋的，开裂后GFRP筋受弯构件裂缝发展、刚度退化速度较快，呈脆性破坏，影响了使用性能[12-13]，因此GFRP筋UHPC梁与HRB400级钢筋UHPC梁在延性、挠度、承载力等受弯性能上的不同还需进一步研究。基于此，本文通过2根GFRP筋UHPC梁、2根HRB400级钢筋UHPC梁，分析配筋率、纵筋种类对UHPC梁受弯性能的影响。

1 试验

1.1 试验材料性能

UHPC的配合比见表1。钢纤维采用光滑平直型镀铜钢纤维，直径为0.22 mm，长度为13 mm，钢纤维体积掺量为2%，UHPC的力学性能见表2。

表1 UHPC配合比Tab.1 Mix of UHPC

表2 UHPC 力学性能Tab.2 Mechanical properties of UHPC

按照《金属材料拉伸试验方法》(GB/T 228.1—2010)[14]及《土木工程用玻璃纤维增强筋》(JG/T 406—2013)[15]规定，对GFRP筋和HRB400级钢筋进行拉伸试验，其力学性能指标见表3。

表3 GFRP筋、HRB400级钢筋力学性能指标Tab.3 Mechanical properties of GFRP reinforcement and HRB400 reinforcement

1.2 试验方案

通过4根试验梁的加载试验，分析纵筋种类、配筋率对UHPC梁受弯性能的影响。试验梁净跨为3 600 mm，截面尺寸为300 mm×500 mm(宽度×长度)，保护层厚度为40 mm，受拉纵筋分别为GFRP筋和HRB400级钢筋，配筋率分别为0.68%、1.17%，箍筋采用HRB400级钢筋，试验梁纯弯段均未布置上部架力筋。钢筋、混凝土应变片布置图如图1所示，UHPC梁主要参数见表4，试验梁截面尺寸及配筋如图2所示。

图1 钢筋、混凝土应变片布置图Fig.1 Arrangement of strain gauges for concrete and longitudinal reinforcement

表4 UHPC梁主要参数Tab.4 Main parameters of UHPC beam

图2 试验梁截面尺寸及配筋图Fig.2 Section size and reinforcement of test beam

1.3 测点布置

试验梁两端为简支，采用2 000 kN的液压千斤顶和分配梁施加对称集中荷载。加载试验参照《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)[16]进行，位移计的布置及静力加载示意如图3所示。

图3 静力加载示意图Fig.3 Static loading diagram

2 试验现象及结果分析

2.1 试验现象

GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁破坏形态及裂缝分布如图4所示。由图可见，GFRP筋UHPC梁均为受拉破坏，即受拉GFRP筋被拉断、破裂，但受压区边缘UHPC尚未达到极限压应变，未被压坏；HRB400级钢筋UHPC梁均为适筋破坏，即受拉钢筋屈服，受压区混凝土剥落。虽然梁的几何形状、边界和加载条件对称，但试验梁的破坏裂缝均略微弯曲且偏离梁中心线，这是因为UHPC中乱向分布的钢纤维，使得裂缝尖端应力变得复杂，局部抗拉强度和断裂韧度变得不均匀。

加载初期，由于弯矩较小，混凝土尚未开裂，UHPC梁处于线弹性阶段，UHPC基体强度为此阶段可获得的最大抗弯强度，试验梁的跨中挠度呈线性变化，而钢纤维对于整个结构性能贡献较小。混凝土基体开裂阶段，试验梁纯弯段出现微裂缝，继续施加荷载，UHPC梁不断新增裂缝且裂缝向受压区延伸发展，微裂缝逐渐合并成一条主要破坏裂缝。裂缝之间由GFRP筋(HRB400级钢筋)和钢纤维连接，由于钢纤维、GFRP筋(HRB400级钢筋)与混凝土基体的结合，破坏裂缝在这一阶段缓慢增大，导致一定程度上的应变硬化。随着裂缝宽度的增加，钢纤维不再承受拉应力，经过相当大的挠度后，试验梁出现了主要破坏裂缝，此阶段GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的破坏模态不同。当UHPC梁达到极限弯矩时，GFRP筋UHPC梁的破坏裂缝宽度突然增大，GFRP筋被撕裂，试验梁呈脆性破坏；而HRB400级钢筋UHPC梁能够继续承担较高荷载，破坏裂缝宽度缓慢增大，试验梁呈延性破坏。

图4 试验梁裂缝形态及破坏模态图Fig.4 Crack shape and failure mode diagram of test beam

2.2 平截面假定

各试验梁跨中沿截面高度混凝土应变曲线如图5所示。试验梁开裂前，所有UHPC受弯梁的应变与截面高度呈线性关系，符合平截面假定，纵筋种类、配筋率对UHPC受弯梁的中和轴影响较小。其主要原因是试验梁开裂之前主要由混凝土基体受力，并未发挥GFRP筋、HRB400级钢筋的作用；同时由于UHPC各组成材料间界面初始裂缝少和钢纤维的桥接作用，UHPC的裂缝发展较为缓慢，因此试验梁的中和轴高度基本保持一致。当试验梁开裂后，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的中和轴迅速上升。相同配筋率下，相较HRB400级钢筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁中和轴上升较快。

(a) GL-0.68

(b) SL-0.68

(c) GL-1.17

(d) SL-1.17

2.3 开裂行为分析

各试验梁裂缝数量、平均裂缝间、最大裂缝宽度距如图6所示。

图6 UHPC梁裂缝数量、平均裂缝间距、最大裂缝宽度Fig.6 Number of cracks, average crack spacing and maximum crack width of UHPC beam

各试验梁的平均裂缝间距随着荷载的增大而减小，裂缝数量随着荷载的增大而增多。在相同的荷载下，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的裂缝数量随着配筋率的增大而减少，这是因为增大配筋率可有效提高试验梁的刚度，减少裂缝数量。在相同的配筋率下，HRB400级钢筋UHPC梁的裂缝数量多于GFRP筋UHPC梁的，说明HRB400级钢筋与UHPC基体之间的黏结性能比GFRP筋与UHPC基体之间的黏结性好，GFRP筋无法有效的促进UHPC梁开裂后的内力重分布，抑制裂缝宽度的发展及促进UHPC梁多重开裂行为，也使得GFRP筋UHPC梁的最大裂缝宽度大于相同配筋率的HRB400级钢筋UHPC梁的。各试验梁的最大裂缝宽度随着荷载的提高而增大。荷载相同时，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的最大裂缝宽度随着配筋率的增加而减小，表明配筋率的增加能够有效抑制混凝土的开裂；在相同荷载、配筋率时，HRB400级钢筋UHPC梁的最大裂缝宽度小于GFRP筋UHPC梁的，其原因是HRB400级钢筋的弹性模量大于GFRP筋的，使得在相同荷载下HRB400级钢筋的应变更小。

2.4 断裂韧度分析

断裂韧度KIC表示构件抵抗裂缝失稳扩展的能力，是在裂缝失稳扩展时的临界应力场强度因子。本文参考文献[17]中提出的方法计算UHPC梁的断裂韧度，

(1)

(2)

(3)

式中：M为弯矩；b、h分别为试验梁截面宽度、高度；P为荷载；σ为等效弯曲强度，其计算参考文献[18]中建议的公式，a为临界裂缝扩展长度。

断裂韧度对比图如图7所示，断裂韧度试验结果见表5。由图可见，配筋率相同时，GFRP筋UHPC梁的断裂韧度均大于HRB400级钢筋UHPC梁的。这是因为试验梁的尺寸相同，在计算断裂韧度时其结果主要取决于等效弯曲强度σ与临界裂缝扩展长度a。直径相同时，GFRP筋的抗拉强度大于HRB400级钢筋的，使GFRP筋UHPC梁的极限承载力大于HRB400级钢筋UHPC梁的，根据式(2)计算GFRP筋梁的大于HRB400级钢筋梁的等效弯曲强度σ，但GFRP筋梁与HRB400级钢筋梁的临界裂缝扩展长度a相近，导致GFRP筋梁的断裂韧度大于HRB400级钢筋梁的。

表5 试验结果与断裂韧度Tab.5 Test results and fracture toughness

2.5 钢筋应变分析

GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁跨中处纵筋应变如图8所示。从加载至开裂初期，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的荷载与跨中应变均线性相关。随着荷载的增大，UHPC梁的荷载应变曲线斜率降低，但仍呈线性关系，这也与3.1节荷载挠度变化情况一致。

荷载相同时，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的纵筋应变随配筋率的增大而减小，表明增大配筋率可提高UHPC梁的刚度。配筋率相同时，GFRP筋的极限应变均大于HRB400级钢筋的；荷载、配筋率相同时，GFRP筋UHPC梁的纵筋应变均大于HRB400级钢筋UHPC梁的。开裂后，配筋率相同时GFRP筋UHPC梁的跨中纵筋应变曲线的斜率明显小于HRB400级钢筋UHPC梁的，表明开裂后HRB400级钢筋UHPC梁的刚度明显大于GFRP筋UHPC梁的，这是因为GFRP筋的弹性模量低于HRB400级钢筋的。

图7 断裂韧度对比图Fig.7 Comparison diagram of fracture toughness

图8 UHPC梁跨中截面荷载-纵筋应变曲线Fig.8 Load-longitudinal reinforcement strain curve of mid span section of UHPC beam

3 挠度、延性及承载力分析

3.1 挠度分析

UHPC试验梁荷载-跨中挠度曲线如图9所示，由图可见，混凝土开裂前，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的荷载与挠度均呈线性关系；开裂后，UHPC梁刚度有所降低，曲线斜率变小，荷载与挠度曲线仍呈线性关系。临近极限荷载，相比GFRP筋UHPC梁，HRB400级钢筋UHPC梁的挠度存在屈服阶段，即荷载基本保持不变，而挠度迅速增大。

图9 UHPC试验梁荷载-跨中挠度曲线Fig.9 Load-mid span deflection curve of UHPC test beam

GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的最大挠度并未随着配筋率的提高表现出明显变化，表明在较小范围内配筋率的变化对UHPC的变形能力影响较小，但在达到极限荷载前，同一荷载水平时，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的挠度均随配筋率的增大而减小，表明配筋率的提高可以提高UHPC梁的刚度，其中随着配筋率的增大GFRP筋UHPC梁的挠度变化比HRB400级钢筋UHPC梁的挠度变化更明显。

在较高相同荷载、配筋率下，GFRP筋UHPC梁的挠度均比相对应的HRB400级钢筋UHPC梁的大，这是因为相比HRB400级钢筋，GFRP筋弹性模量较小，降低了UHPC梁的抗弯刚度，这也是开裂后，相比HRB400级钢筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁的荷载挠度曲线斜率较小的原因。在开裂前UHPC试验梁主要是由混凝土来承受荷载，HRB400级钢筋UHPC梁与GFRP筋UHPC梁的刚度基本一致，开裂后UHPC梁所承担的荷载由混凝土逐渐转移到钢筋上，GFRP筋的弹性模量小于HRB400级钢筋的，因此荷载相同时GFRP筋UHPC梁的变形较大。

3.2 延性分析

钢纤维可提高UHPC的延性，且GFRP筋的力学性能呈线弹性，因此传统延性计算方法不适用GFRP筋UHPC梁。本文采用基于能量的方法计算延性，如式(4)、(5)所示。图10(a)表示由Naaman等[19]提出的计算能量的FRP筋混凝土梁的荷载-挠度曲线示意图，由Jo等[20]提出的计算能量的钢筋混凝土梁的荷载-挠度曲线示意图如图10所示，由图可见曲线斜率分别由初始斜率及其对应荷载(S1和P1)，割线斜率及其对应荷载(S2和P2)确定。由于GFRP筋UHPC梁的荷载挠度曲线基本呈双线性，因此取P1=Pcr、P2=Pu[21](见表6、图10(a))；由于HRB400级钢筋UHPC梁荷载挠度曲线存在屈服阶段，因此取P1=P2=Pu(见表6、图10(b))。

(4)

(5)

式中：μe为延性系数；Etot为总能量，即达到峰值荷载时荷载-挠度曲线所包含的面积，等于图10中A1+A2；Eel为弹性储能，是总能量中的一部分，等于图10中A1，所有试验梁的挠度及延性系数见表6。

(a) 基于能量法计算FRP筋混凝土梁荷载-挠度示意图

(b) 基于能量法计算钢筋混凝土梁荷载-挠度示意图

表6 UHPC梁挠度及延性系数Tab.6 Deflection and ductility coefficient of UHPC beam

表6中，GL-0.68、GL-1.17 梁的延性系数为2.221、1.892，SL-0.68、SL-1.17 梁的延性为5.055、4.298；GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的延性系数均随配筋率的增大而降低，这是因为随着配筋率的增加，GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的挠度增加不明显，梁的非弹性储能增量低于弹性储能增量，故GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的延性系数逐渐减小。配筋率相同时，GFRP筋UHPC梁的延性系数均小于HRB400级钢筋UHPC梁的，这是因为GFRP筋呈脆性特性，而HRB400级钢筋存在屈服特性，使得HRB400级钢筋UHPC梁的延性较好。

3.3 承载力分析

4根UHPC梁试验结果见表5。由表可得，配筋率、纵筋种类对UHPC梁承载力有一定影响，但影响程度有所不同。由图11可见，试验梁各阶段承载力表现如下：

配筋率不同时，UHPC梁配筋率由0.68%提高到1.17%，GFRP筋UHPC梁开裂荷载提高18.1%，极限荷载提高66.2%；HRB400级钢筋UHPC梁开裂荷载提高27.2%，极限荷载提高54.9%。配筋率相同时，GFRP筋UHPC梁相比HRB400级钢筋UHPC梁开裂荷载分别降低24.4%、29.5%，而极限荷载分别提高10.4%、18.4%。

(a) 开裂荷载对比

(b) 极限荷载对比

GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的开裂荷载均随着配筋率的增大而增大，这表明UHPC梁的开裂荷载虽然受混凝土强度的影响显著；但由于纵筋销栓作用的影响，因此配筋率的增大在一定程度上能够延缓UHPC梁开裂。GFRP筋UHPC梁开裂荷载均低于相同配筋率的HRB400级钢筋UHPC梁的，主要原因是UHPC梁开裂荷载由筋材和混凝土弹性模量共同控制。梁开裂前，GFRP筋、HRB400级钢筋梁均可近似看成弹性体，可对纵筋面积进行等效截面换算。由于GFRP筋弹性模量与UHPC弹性模量相当，而HRB400级钢筋弹性模量远大于UHPC的，在配筋相同时，GFRP筋梁等效面积较小，因此，GFRP筋UHPC梁较HRB400级钢筋UHPC梁开裂荷载降低。

GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的极限荷载均随着配筋率的增加而增大，表明配筋率可显著影响UHPC梁的受弯承载力。相同混凝土基体，纵筋抗拉性能越好，梁的受弯承载力越高；直径相同时，GFRP筋的抗拉强度大于HRB400级钢筋的，故GFRP筋可提高UHPC梁的受弯承载力。

4 受弯承载能力计算分析

本文介绍的ACI440.1R-15[22]、CSA S806-12[23]、ACI 318[24]、FHWA[25]及ACI 544[26]及GB 50608—2010[27]中抗弯承载力计算方法见表7，其中GFRP筋UHPC梁的抗弯承载力采用ACI440.1R-15、CSA S806-12、GB 50608—2010进行计算，而HRB400级钢筋UHPC梁的抗弯承载力采用ACI 318、FHWA及ACI 544进行计算。分析理论计算结果与试验结果的区别。

表7 UHPC梁计算方法Tab.7 Calculation formula of UHPC beam

ACI 440.1R-15、CAS S806-12、GB 50608—2010的计算结果以及计算理论值与试验值的比较如表8、9所示。3种规范的计算原理都是基于内力平衡以及变形协调，通过控制实际配筋率，给出FRP筋混凝土梁的极限弯矩计算式。3种规范的理论计算值均小于实际试验值，计算结果略微保守，通过ACI 440.1R-15、CSA S806-12、GB 50608—2010计算得到的理论值与试验值比值的平均值分别为0.875、0.840、0.935，其中GB 50608—2010的计算结果与试验值的吻合度最好。

ACI 318、ACI 544、FHWA的计算结果以及计算理论值与试验值的比较见表8、9。

表8 试验梁规范计算值与试验值Tab.8 Comparison between the standard calculated value and the test value of the test beam kN·m

表9 试验梁规范计算值与试验值比值Tab.9 Ratio of calculated value of test beam specification to test value kN·m

通过ACI 318、ACI 544、FHWA计算得到的理论值与试验值比值的平均值分别为0.655、1.194、1.094，ACI 318在计算过程中忽略了混凝土的抗拉强度，与UHPC的材料特性不符，所以由此得到的计算结果过于保守，严重低估了UHPC试验梁的承载能力。ACI 544、FHWA考虑了钢纤维的抗拉能力与UHPC梁材料特性，由于钢纤维在基体中分布存在不均匀的可能性，因此通过这2种方法得到的计算结果偏高，在一定程度上高估了HRB400级钢筋UHPC梁的承载能力，其中FHWA的计算结果较ACI 544的计算结果更接近试验结果。

5 结论

① GFRP筋UHPC梁呈脆性破坏，而HRB400级钢筋UHPC梁呈延性破坏。GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁承载力、刚度均随配筋率的提高而增大；相比HRB400级钢筋，GFRP筋能够提高UHPC梁的受弯承载力，但降低了UHPC梁的刚度；GFRP筋UHPC梁开裂后的刚度衰退快于相同配筋率的HRB400级钢筋UHPC梁。

② UHPC梁在开裂前的混凝土应变均符合平截面假定；GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁中和轴位置基本相同，纵筋种类与配筋率对UHPC梁中和轴位置影响较小。但在相同配筋率下，相比较HRB400级钢筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁中和轴上升较快。

③ GFRP筋、HRB400级钢筋UHPC梁的最大裂缝宽度、平均裂缝间距随配筋率的提高而增大；相同配筋率下，GFRP筋UHPC梁的破坏裂缝宽度大于HRB400级钢筋UHPC梁；相同荷载下，UHPC梁的裂缝数量随梁纵向刚度的增大而减少；GFRP筋与UHPC粘结性能、阻滞裂缝发展均差于HRB400级钢筋。

④ GB50608—2010、ACI 440.1R-15、CSA S806—12对GFRP筋UHPC梁极限弯矩的计算均偏安全。ACI318对HRB400级钢筋UHPC梁极限弯矩的计算偏保守，而ACI544、FHWA对HRB400级钢筋UHPC梁极限弯矩的计算偏危险。