偏微分方程课程思政教学探索

童雷雷

偏微分方程是数学专业本科或研究生阶段开设的一门基础课程。该课程与集成电路、生物医学、工程科学、经济学等学科相互交叉，不仅是数学专业的重要课程，也是学习其他理工科类课程的基础，对从事科研工作或从事相关工程技术工作的学生而言非常重要。该课程的许多理论知识来源于自然现象或生产生活实践，具有很高的实际应用价值和科学研究价值，对培养学生的创新思维、创新能力、实践能力有重要作用。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：“要用好课堂教学这个主渠道……使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”[1]作为承担偏微分方程教学任务的教师，其需要发挥该课程在人才培养中的作用，引导学生树立正确的“三观”，落实“三全育人”机制，培养适应社会发展和经济发展需求的具有创新精神的实用型合格人才。基于偏微分方程课堂教学的经验，在本文中，笔者分析本科阶段偏微分方程课程思政的现状，并探讨课程思政融入偏微分方程课堂教学的方法，以提高课程思政融入课堂的效率和效果，提高学生的综合能力。

一、偏微分方程课程思政存在的问题

偏微分方程课程在数学专业课程的学习中起着桥梁作用。许多高校开设的数学物理方法这门课程，其中就包含了偏微分方程的主要内容。许多“双一流”高校的数学专业比较重视偏微分方程这门课程，已开设多年。随着对学生培养要求和培养质量的提高，许多普通高校也注意到偏微分方程课程对人才培养的作用，开始面向数学专业的学生开设这门课程，以提高学生的实践能力和科研能力。现阶段，偏微分方程课程的教学以数学知识的讲授为主，思政教学推广的力度略显不足，主要存在以下三个方面的问题。

第一，与偏微分方程课程思政教学相吻合的教材、教案等教学资料缺乏。虽然偏微分方程课程也有许多相关的教材、课件、慕课、微课视频等教学资源，但是这些教学资源往往注重知识理论本身的推导或者应用过程，思政教育的内容略显不足，教师也更习惯性地按照现有的课件组织教学活动，学生从现有的教学资料中获取思政教育的可能性降低，导致偏微分方程课程在人才培养中发挥的作用不够全面。许多高校虽然已经开展课程思政的教学改革，但由于教学资源缺乏，对思政元素的挖掘依然不足，这一教学改革活动还不够深入。

第二，教师对偏微分方程课程思政教学的认识不够充分。教师在课时少、内容多而抽象的数学课堂中开展思政教育，是一件不那么轻松的事情。在偏微分方程的课堂中，教师往往没有具体的开展思政教育的方式，对思政育人的方向和深度预估不足。

第三，教学团队的教学理念相对传统。偏微分方程课程虽然教学内容比较明确，教学任务清晰，教学目标科学可行，但是一些学校的教学方式并没有那么灵活多变。一些学校的授课重心还是放在数学理论的推导上，对实践应用的训练仅限于课堂或课后作业练习。教学团队中的教师没有接受过大规模的思政教学培训，对课程思政的认识不足，对数学类课程融入思政教育的教学方法相对生疏，导致思政教育融入偏微分方程课程不够自然、流畅。

二、课程思政融入偏微分方程课堂教学的方法

（一）编撰具有思政特点的偏微分方程教材，明确该课程的思政目标

课程团队教师需要根据理工科学生的特点，重新组织编撰适用于思政育人的偏微分方程课程的教材，修改教案和课件，突出课堂上实现育人目标的知识衔接点，让学生在预习、上课和复习过程中离不开思政教育，从源头进行思政育人。当然，在编撰教材和修改制作课件、教案等教学资料时，需要注意突出课程知识本身的主导地位，重点描述课程内容本身的知识背景、知识脉络结构、知识的应用，根据课程内容，将思政元素巧妙自然地融入教材，培养学生积极向上的思维，从而达到科学育人的教学效果。

（二）转变教师的教育理念，提高教师的思政教学水平

根据以往的教学情况来看，教师在授课时，注重理论推导、知识间的联系、学科的交叉融合等，但在引导学生树立正确的价值观、培养学生的道德品质等方面相对不足，课程思政的效果不明显。那么，在新时代，加强教师队伍建设，提升教师思政教学的水平，提高教师的思政觉悟就显得格外重要。教师应当积极参加思想政治理论学习，了解国内外时事政治，通过言传身教，使学生树立正确的世界观、人生观和价值观。此外，教师也需提高自身的道德品质和内在修养，不仅要熟练掌握专业领域的理论知识，还要掌握数学史，在授课时将数学思想、数学文化融入其中，调动学生对于数学研究的兴趣，培养学生的高阶思维[2]。将偏微分方程的知识体系与数学史充分联系起来，让学生了解偏微分方程的发展过程，以及一些优秀科学家作出的贡献，通过榜样的力量，增强学生的爱国热情与使命感，使学生形成良好的道德品质。教师也须坚守爱岗敬业、踏实负责的职业操守，树立诚实守信、踏实做事的行为习惯，以身作则，影响学生，使学生形成责任心和文化自信心。在提高教师的思政教学水平方面，高校可以鼓励教学团队的教师积极参加课程思政教学培训，树立思政教学理念，使教师对课程思政有清楚的认识。教学团队也要定期组织讨论，挖掘教材的课程思政元素，转变教学方式，更新教学课件，根据学校学生的实际情况，探讨将思政元素有效融入课堂教学的切入点。

（三）创新教学方法，注重数学思维和数学方法的培养

由于偏微分方程的内容较抽象，学生在学习时容易感到难以理解，从而丧失学习的兴趣。课堂上，教师可根据不同的授课内容，灵活采用多种授课方式，如：启发式、类比式、讨论式、案例式等教学法，并配合使用智慧树、中国大学MOOC等线上教学平台。利用这些平台辅助教学，能够有效地激发学生的学习兴趣和学习动力[3]，逐步引导学生以不畏困难的精神积极寻找解决问题的方法。教师在介绍一些偏微分方程模型的建模过程时，比如在讲经典的三大方程（弦振动方程、热传导方程、位势方程）概念时，可以通过展示对应现象的图片、动画或短视频，吸引学生的兴趣，然后向学生介绍数学家们和物理学家们是怎么通过观察自然现象，从而提出问题，并用数学知识解决问题的，引导学生思考现实中的问题并进行求解，提高学生的学习积极性和主动性。同时，教师也可以引导学生自己动手，对某个具体方程进行求解，并绘制方程的解的大致图象，从而培养学习的主动性和兴趣。此外，教师在授课中，可以适当采用项目式的教学方法，将教师的科研成果与课堂知识联系起来，通过教师的示范作用，吸引优秀的学生参与科研活动，进而激发和培养学生的科研能力。比如，教师在讲授能量方法与Green函数法时，可以从科学研究的角度出发，介绍能量方法与Green函数法的基本概念和技巧，向学生讲述科研工作者运用这些方法解决了哪些问题，帮助学生培养发现问题、分析问题、解决问题的能力，并让学生以学习小组的形式完成课后的小论文，培养学生的团队合作精神，提高学生的学习主动性，深化学生对数学价值的认识。由于偏微分方程的许多概念是从自然现象和实际案例中抽象出来的，教师在讲解知识点的背景时，可将生活实践融入课堂。社会现实问题往往复杂多变，而用数学理论和方法进行处理往往能简化问题，使问题得到高效解决，通过设置情境、案例探究，突出数学理论的应用性[4]。教师可以引导学生探究事物的本质，并从本质出发剖析问题、解决问题，让学生在实际应用中感受数学的实用性和趣味性。

（四）充分利用课程思政的资源平台

加大偏微分方程教学平台的建设力度，充分利用已有的思政资源库或微信公众号，获取思政素材。例如，学生可以从高校课程思政数据库中及时了解时事热点问题、国家发展专题、学科建设资源数据、楷模人物故事等[5]。教师可以录制偏微分方程思政教育系列的微课视频，整理偏微分方程在发展过程中的名人轶事，以及为偏微分方程的发展作出贡献的学者们的光辉事迹，使学生在自学的过程中了解更多课外知识，在著名学者专家们的影响下，发现偏微分方程学习的乐趣和科学研究的乐趣。教师可以借助“学习强国”App、中国大学MOOC、超星学习通等资源，搭建偏微分方程线上线下混合式教学平台，突出学生在课堂中的主体地位，培养学生在认知、情感、理性和行为全方位的认同，在潜移默化中培育学生树立社会主义核心价值观。教师还可以建立偏微分方程课程分层习题库，在授课过程中选一些基础性的习题，加强学生对基础知识的理解，根据学生对知识的掌握情况，有选择性地给学生布置习题供课后练习，这样有利于培养学生的分析能力、动手能力和实践能力，帮助学生建立学习抽象知识的自信心，形成勇于克服困难、挑战未知的勇气。

（五）开展偏微分方程知识竞赛活动

开展偏微分方程知识竞赛活动，提升学生的理论水平，辅助课堂进行思政育人。高校可以定期开展知识竞赛，竞赛的内容可以是书本知识的进一步深化，也可以是课外延展的内容，还可以包含一些偏微分方程在发展过程中的具有重要影响的事件或者成果突破。知识竞赛可以激发学生获取更多知识的动力，选拔出自主学习能力强的学生，训练学生提升知识的应用能力和应变能力，使学生的意志在知识竞赛中得到反复磨炼，从而培养学生不畏失败的精神，提高其抗压能力，使其养成良好的心理素质。同时，在指导学生比赛的过程中，教师要注意挖掘和宣传优秀学生的成长事迹，让学生近距离地感受同龄人的精神面貌和人格魅力，通过对比，让学生意识到自己的优势和不足，从而激发学生的进取心，也让学生明白，只要肯努力，许多事情都是可以得到妥善解决的，让学生能够踏实专注地做事。学生比赛成绩不好的时候，教师要多鼓励、多引导，少抱怨、少批评，帮助学生养成健康积极的行为习惯。此外，学生接收社会信息的途径相对单一，对步入社会后的生活和为人处世的方式比较感兴趣，教师在带学生比赛的过程中，也可以通过一些真实案例，对学生为人处世的行为习惯进行引导，引用的案例需要接近生活，从而引起学生的共鸣。

三、开展思政教育需要注意的问题

（一）在偏微分方程课堂中融入思政教育时，不可用力过猛

首先，教师需要牢记在偏微分方程课堂中，知识的讲授依然是占据主要地位的，思政教育起着辅助的教育作用，二者的地位不能颠倒。其次，课程思政与授课内容是相协调统一的，随着知识讲解的深入，适时地进行思想教育渗透，引导学生用正能量的方式思考和解决生活中的难题，死板生硬的育人方式容易让学生产生反感。

（二）注意发挥校内科技实践活动平台的作用

许多高校搭建了一些培养学生创新精神和创新意识的平台，比如科技比赛、创新创业项目等，但是有些学生参加科技实践活动的初衷通常是为了获取保研或评优资格。因此，学校对学生的实践项目要严格进行把关，以真正提高学生的综合能力。教师可以在课堂上宣传活动平台的优点以及参加科技实践活动对学生后续职业选择和学业深造的影响，让学生重视并保质保量完成实践活动。课程思政教育需要接地气，要很好地融入学生的日常生活，切忌虚假而空洞地说教。

偏微分方程课程思政建设需要教师发挥引导作用，通过讲授课程知识，引导学生形成正确的价值取向和理想追求，保持积极向上、昂扬进取的精神态度，使学生在学习理论知识的同时，培养良好的品德，成为具有创新思想和创新能力的新时代人才。