基于小波包能量熵和BP神经网络的孤岛检测法

桑宝旭，帕孜来·马合木提

(新疆大学 电气工程学院， 乌木鲁齐 830047)

0 引 言

随着经济的发展能源枯竭是人类面临的一大难题。太阳能发电是一种清洁、有效的可再生能源。目前光伏发电占据总发电的很大一部分，并且还有逐渐增长的趋势。同时光伏微网也面临了许多问题，而孤岛是光伏微网并网时一个急需解决的问题。孤岛效应是指当光伏微网并网时因为各种不可控因素导致微网跟大电网断开，光伏微网还在继续向负载供电，形成一个自给自足的孤立电力系统。非计划性孤岛发生时可能会造成电气设备损坏、人员受伤甚至死亡等等。所以及时检测出孤岛并规避孤岛的负面影响是十分必要的。

目前最普遍的孤岛检测方法有主动式和被动式检测方法。主动式检测法主要是通过引入扰动来判断是否发生孤岛。比如有通过引入频率扰动的主动频率偏移法，通过引入电压扰动的电压偏移原理检测法和通引入相位扰动的相位偏移检测法等[1]。由于引入扰动会很大程度会影响电能质量污染电网。虽然达到识别孤岛的目的但是这些负面影响也是不可忽视的。被动式检测法主要是通过对电气参数进行设定阈值来实现孤岛检测，比如有过/欠压和过/欠频率检测等方法[2]。此类方法虽然不引入扰动，系统稳定性高。但在不同工况下，在各种影响因素的干扰下，保持一个阈值很可能会造成孤岛误判或未检测出孤岛状态[3-4]。目前有很多学者对孤岛检测深入研究并对控制方法进行改进，文献[5-6]在仿真验证时加入两个孤岛检测模块，对孤岛进行二次判断来降低孤岛误判的几率，但是没有从根本解决孤岛误判的原因。文献[7-9]通过周期性地施加无功扰动电流和扰动函数的正反馈作用，加大无功扰动量，使频率越限，从而实现防孤岛效应保护功能。虽然响应速度快速，但是对电能质量还是存在很大影响。

对于现阶段孤岛检测存在的种种问题，提出了小波包分解和信息熵结合的算法对其进行控制，通过对逆变器输出电流和PCC(光伏微网与大电网的连接)点处的电压信号采集并进行分解，通过信息熵的概念引入，将信息熵和小波包分解结合得出特征向量。将特征向量进行归一化处理，得到一个6维向量作为BP神经网络的输入量，在隐含层中进行训练学习，最终通过输出层进行孤岛判断。

1 基于小波包能量熵和BP神经网络的孤岛检测方法

提出的方法如图1所示，主要由两个步骤完成。(1)对公共点电压信号和逆变器输出电流信号进行小波包分解；(2)对小波包分解得到的特征向量进行熵运算，得到的特征向量作为BP神经网络的输入量来进行孤岛判断。

图1 孤岛检测流程图Fig.1 Flow chart of island detection

1.1 小波变换及小波包

小波变换可以对信号进行有效的时频分解，同时进行精确的局部分析以及分解信号对信号进行特征提取，是分析瞬时时变信号的有力工具。在孤岛检测中小波变换可以对信号进行伸缩和平移等一系列数学运算，完成信号的深层次多尺度分析，得到更容易分辨的信息频率，分析的精度和分辨率都比傅里叶变换等更加适合在此处的信号处理[10]。由于二进制是小波变换尺度的根据，所以它只对低频段的频率进行分解，对于高频段的频率分解却无能为力[11]。而小波包变换相对于小波变换来说，其结果精度更高。它对信号进行一种更精细的分析，对频带的划分采用了多尺度的运算，对高频频段进行更加精细的分解再对分解的信号自适应地选择对应的频段，将其与信号频段进行匹配，相比于小波变换拥有更高的时频分析率，尤其是在高频段[12]。

经过小波包分解对电压信号和逆变器输出电流进行分解：

(1)

式中u2n是un分解后得到的低频信号；u2n+1是un分解后得到的高频信号。un是小波包分解树的节点，k是滤波器系数的第k个值。h代表低通滤波系数，g代表高通滤波系数。小波包分解树如图2所示。

图2 小波包分解树Fig.2 Wavelet packet decomposition tree

在小波包分解中小波基和小波包分解的层数决定了特征向量的质量，根据反复测试采用db4作为小波基的效果最为理想[5]，采用db4作为小波基的小波包分解层数计算：

(2)

式中J是最大的分解层数；fs为采样频率；f为信号频率。采样频率为10 kHz,信号频率为50 Hz，但是通过香农定理基波的最大分解层数为7层，故分解层数为7层。

1.2 小波包能量熵

小波包能量熵是将信息熵和小波包变换结合起来的方法，在小波变换理论中加入了信息熵的概念。把信息熵应用在小波变换理论中的小波包能量熵，根据孤岛前后PCC点的电压能量熵不同，得到的小波包能量熵能很好地反映孤岛发生前后公共点的电压以及逆变器输出电流各尺度下的能量分布，在此对重构序列和信息熵结合进行熵运算。由于小波包分解层数为7层，故原始信号的分解可得到27个子信号，能量熵计算为：

(3)

式中ui是第i个节点得到的重构信号；E是得到的能量熵。由上可以得到27个能量熵作为BP神经网络的输入。

提取的信号x(n)在时域上的能量为：

(4)

式中x(n)的小波包系数Cj,k的平方具有能量量纲，所以经过小波包分解得到的能量谱来表征信号的能量分布是可行的。对得到的频段，分别求其能量：

(5)

式中Eij表示第i层第j段的信号能量，Xjk(j=0,1,2,3,…,8；k=1,2,3,…,m)表示第j段第k个离散点的幅值。为方便分析，用式(6)对其进行归一化处理。

(6)

这样得到一个由特征向量组成可以映射到[0，1]经过辨识的6维向量。

1.3 BP神经网络结构的选取和设计

经过小波包能量熵分解重构将信号变成了更容易进行运算的特征向量，在此需要一个适用且稳定的工具来进行训练学习和判断孤岛。BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，十分适合在此的孤岛判断，故选用BP神经网络来对孤岛进行判断。输入层、隐含层和输出层是一个完善的BP神经网络结构重要的组成部分，如图3所示，由于经过分解重构得到的是一个6维向量，因此BP神经网络的输入量为6，隐含层的选取是BP神经网络结构的重要部分，隐含层的多少主要影响的除了均方误差以外就是训练速度了。选取过多会造成计算量大，响应速度慢并且会有过拟合情况。选取过少会造成学习不彻底，错误率显著上升[13-15]。通过多次匹配，发现12个隐层节点为最佳数，故隐含层节点为12。由于是判断是否发生孤岛，故输出层节点为1，即为是否发生孤岛。训练过程是先将所有训练样本(xn，yn)进行一遍正向传播，依次求出o0,a0,o1,a1,o2,a2,o3,a3,…,aL。再由式(7)得到最后一层的误差δL，再由误差δL和式(8)重置权重Wl。

图3 BP神经网络结构图Fig.3 BP neural network structure diagram

δL=(oL-y)×f′(aL)

(7)

(8)

倒推由L-1层开始直到第1层的运算公式为：

(9)

求出δ1更新权重。但是它的更新非常频繁，而且容易受到干扰。我们希望误差积累到一定程度以后再一次性更新，因此本文把训练集随机均匀地分成N份。获得了N个整体样本的无偏估计子集。训练所有子集，得到所有子集平均梯度值，对所有权重进行更新，将所有子集都进行一遍。这样的速度就明显会更快，因为每次只需要用一小部分来进行更新。这样不用频繁的更新并且不容易受到干扰。直到训练全部结束后，再用预留的测试数据对其进行测试和孤岛识别反馈[16-20]。

2 仿真建模和仿真结果分析

2.1 仿真建模

使用MATLAB软件建立的仿真模型如图4所示。

图4 在MATLAB建立的模型图Fig.4 Model built in MATLAB

电网侧是由一个交流电源替代，光伏侧由一个直流电源替代，电流测量表和电压测量表输出进入小波包能量熵分解模块得到特征向量再进入BP神经网络模块，Uac是测量的公共点的电压值，Iac是测量的逆变器输出电流值，signal是BP神经网络的输出。为了验证孤岛判断的效果，仿真采取了四种情况进行孤岛检测：(1)正常运行；(2)负载短路,即S2开关闭合时产生的短路状态；(3)孤岛发生，即S1开关断开产生的负载和大电网断开的孤岛状态；(4)负载并联电容，即S3开关闭合产生负载并联一个电容器导致负载突变的状态。

为了使系统仿真模型可以检测出孤岛，要对采集的信号用BP神经网络进行训练，具体训练方法如下：先把4种系统运行状态分为两组,将正常并网运行、负载突变、投切电容等运行状态分为一组，此组为非孤岛状态，设其状态类别号设为1，第二组为孤岛状态，相应类别号设为2。分别对于孤岛状态以及非孤岛状态对公共耦合点电压信号以及逆变器输出电流信号进行采样，通过改变负载的品质因数共采样64组信号样本，其中孤岛及非孤岛状态下各采集32组样本。对这64组样本信号应用小波包分析得到小波包能量熵，作为特征向量，将这些特征向量分为两部分，其中40组用于BP神经网络分类器的训练，剩余的24组用于检验训练好的BP神经网络的效果。

2.2 仿真结果分析

图5是在正常运行时，断路器breaker1没有断开，从图中波形看出，波形没有发生变化，没有发生孤岛，故逆变器输出电流和PCC点处的电压都是正常情况。

图5 正常运行Fig.5 Normal operation

当断路器breaker2在0.6 s闭合时，负载发生了短路情况，并不属于孤岛现象。从图6中可以看出在短路发生的那一刻开始，逆变器输出电流显著增大。但是并没有进行断开操作，没有出现孤岛误判的情况。

图6 负载短路Fig.6 Load and short-circuit

在0.6 s时断路器breaker1断开，发生孤岛情况，从图7中可以看出逆变器输出电流和PCC点电压在0.64 s变为0，说明成功检测出孤岛且实施了保护，从检测到实施保护花费时间为0.04 s，时间远远小于国家标准。

图7 孤岛发生Fig.7 Islanding effect

在0.6 s时,断路器breaker 3闭合，进行电容投切。由于并联电容器并不属于孤岛状态，从图8中看到并没有触发孤岛保护机制，没有发生孤岛误判。

图8 负载并联电容Fig.8 Load and shunt capacitance

3 结束语

基于小波包能量熵和BP神经网络的孤岛检测方法拥有强大的孤岛检测性能，经过能量熵得到的特征向量能更好的反应出系统的能量分布，对孤岛的准确快速识别有巨大的进步，具有较好的抗干扰能力，并且在面对各种情况下都能准确快速地判断出孤岛，并没有发生孤岛误判等情况，在检测孤岛时只需要0.04 s就实现了孤岛保护，远远小于国家标准，检测盲区小，并且没有引入扰动，不存在影响电能质量等问题，从各个方面都优于现阶段的孤岛检测方法，实现了快速、精准可靠地识别孤岛的目的。