基于灰色关联分析激光熔覆Ni60A工艺参数优化

曹强，练国富，肖石洪，詹友基

基于灰色关联分析激光熔覆Ni60A工艺参数优化

曹强，练国富，肖石洪，詹友基

（福建工程学院 机械与汽车工程学院，福州 350118）

针对激光熔覆Ni60A成形效率问题，研究工艺参数对单道熔覆效率和高宽比的影响规律，实现熔覆层工艺参数的预测与优化。基于正交试验设计方法，采用信噪比对试验结果进行转换，并通过灰色关联分析多目标优化方法进行工艺参数优化。最优工艺参数：激光功率为1900 W，扫描速度为8 mm/s，气流量为16 L/min，离焦量为9 mm。与正交试验最优结果相比，熔覆效率从24.195 mm3/s提高到24.278 mm3/s，高宽比从0.712降至0.654。激光功率和离焦量对熔覆效率的影响最为显著，扫描速度和离焦量对高宽比的影响最为显著，验证试验结果与预测结果的误差仅为5.109%。利用灰色关联分析可实现激光熔覆多目标优化，为激光熔覆Ni60A成形效率工艺参数的预测和控制提供了理论依据。

激光熔覆；正交设计；熔覆效率；高宽比；灰色关联分析

激光熔覆技术作为一种新兴表面修复和强化技术，具有环保、灵活、节时省材的特点，备受人们青睐[1-2]。该技术通过使用激光为热源，将金属粉末或金属丝熔化在基体表面，从而形成稀释率低、热影响区小、冶金结合良好的熔覆层，可显著改善零件表面的耐磨、耐蚀、抗氧化等性能，已被广泛应用于航空航天、汽车工业、模具制造、生物医药等领域[3-6]。由于激光熔覆的工艺过程较为复杂，其中工艺参数对熔覆层的成形质量影响较大，在工艺实施过程中，各参数之间存在相互耦合作用，熔覆层质量会随之变化，因此，如何选择合适的工艺参数，获得良好的熔覆层，已成为众多学者研究的目标。

Bourahima[7]等基于响应面法在铜镍铝基体上熔覆镍基粉末，采用方差分析法进行统计分析，研究了工艺参数对涂层结合性能和几何形状的影响。结果表明，随着扫描速度的提高，高度和宽度减小，且当送粉速率降低时，涂层结合性能得到改善，并预测得到最优工艺参数。WENG[8]等在Ti-6Al-4V钛合金表面制备了钴基复合涂层，研究了激光功率和扫描速度对熔覆层组织演变和磨损性能的影响。结果表明，随着激光比能的降低，TiC枝晶和颗粒得到细化，涂层显微硬度和耐磨损性能明显提高。JAVID[9]通过响应面法在Inconel 718表面预制WC粉末，研究了工艺参数对稀释率、孔隙率、裂纹和几何形状的影响。结果表明，激光功率是影响稀释率和涂层宽度的主要因素，扫描速度对孔隙率和裂纹影响较大，最优工艺参数下制得的涂层与基体结合良好，平均硬度为1211 HV0.3。JIANG[10]等在Q235表面熔覆Ni35粉末，通过改变离焦量研究涂层机械热稳定性能。结果表明，随着离焦量的增加，涂层显微组织变得细化，硬度增加，耐蚀性增强；当离焦量为30 mm和50 mm时，涂层具有良好的机械热稳定性、耐蚀性和高温适应性。

现有相关研究大多是探索工艺参数对熔覆层形貌和性能的影响，为熔覆高质量涂层提供了一定的理论支持。在实际的工业应用中（如表面修复或再制造），生产效率是产业化应用的重要前提，如何提高生产效率是需要解决的问题之一。由于高能量激光束光斑直径的限制，大面积熔覆需要多道搭接才能满足。单道熔覆是多道搭接的前提，单道熔覆效率决定了多道涂覆的熔覆效率，同时合适的高宽比对多道搭接的未熔间隙具有重要影响，因此单道熔覆效率和高宽比对表面修复工业生产具有重要意义。文中基于正交试验设计方法和回归分析探索控制熔覆效率和高宽比的最优工艺参数，并综合熔覆效率和高宽比2项指标，通过灰色关联分析预测优化，获得多目标最优工艺参数，从而满足工业应用需求。

1 试验

此次试验选择45#钢为基体材料，基体尺寸为40 mm×20 mm×10 mm（长×宽×高），熔覆粉末选择Ni60A（C质量分数为0.9%，Si质量分数为4%，B质量分数为3.2%，Cr质量分数为16%，Fe质量分数≤5%，其余为Ni）合金粉末（福建漳州芗城宇腾陶瓷制品有限公司），粉末粒径大小为48～106 μm，符合激光熔覆设备的粉末送粉要求，粉末微观形貌如图1所示。

图1 Ni60A粉末微观形貌

激光熔覆系统如图2所示，整个熔覆系统由YLS-3000激光器（德国IPG）、M-710iC/50工业机器人（日本FANUC）、FDH0273/焦距300 mm激光熔覆头（美国Lasermech）、DPSF-2气流式双筒送粉系统（中国松兴）、TFLW-4000WDR-01-3385激光水冷却机（中国同飞）、PLC整机控制系统（日本Mitsubishi）以及SX14-012PULSE激光脉冲波形控制系统组成。在熔覆过程中，选择氩气作为保护气体。

熔覆试验前，使用酒精去除基材表面油污，并将Ni60A粉末置于120 ℃的真空烘干机中烘干30 min。熔覆试验完成后，对样件进行线割、镶嵌、打磨、抛光，使用KH-1300三维显微系统测量熔覆层尺寸[11-12]。试验基于田口正交设计方法研究工艺参数（激光功率、扫描速度、气流量、离焦量）对试验结果的影响，表1为本次田口正交试验设计的因素水平。

表1 正交试验因素水平

文中所选响应指标为Ni60A单道激光熔覆层的熔覆效率和高宽比。熔覆效率由单位时间内的熔覆体积表示，对于工业应用，熔覆效率越大越好；高宽比反映了激光熔覆过程中粉末与基体的相容性，高宽比越小，熔池在基体上铺展的越充分，对多道搭接大面积修复或再制造的效率和质量有积极的影响。其计算分别见式（1—2）。

图2 激光熔覆系统

式中：clad为熔覆层面积；为扫描速度；为熔覆层高度；为熔覆层宽度；熔覆层截面如图3所示。

图3 熔覆层截面示意

在田口正交设计法中，采用信噪比方法（Signal- to-Noise Ratios）对试验数据进行转换，以此减小数据处理过程中的变化。信噪比可用于预测指标质量特性，评估每个选定因素对质量特性的影响，并表征每个响应与理想值的近似程度[13-15]。对于单个指标的质量特性优化，信噪比值不考虑质量特性的类别，较大的信噪比对应更好的质量特性，工艺参数的最佳组合是信噪比值最高的水平，因此，信噪比值有助于数据分析和预测最有利的结果[16-17]。利用式（3—4）分别对熔覆效率（望大）和高宽比（望小）的试验数据进行信噪比转换。

式中：为一组试验重复次数；γ为第次试验值[14,18]。

对熔覆效率和高宽比进行信噪比转换后，采用逐步回归分析（Stepwise Regression Analysis）研究工艺参数与试验结果之间的关系，对交互项和二次项进行逐步回归以构建回归模型，显著项水平=0.05。

2 结果与分析

表2显示了此次田口正交试验16组方案的工艺参数设置，以及试验结果和相应的信噪比值。

2.1 信噪比方差分析

图4为熔覆效率和高宽比信噪比的正态概率图，可以看出，熔覆效率和高宽比的信噪比正态概率检验值均大于0.05，表明熔覆效率和高宽比的信噪比数据符合正态分布，满足回归统计分析对试验结果总体正态性的依赖。

逐步回归分析建立的熔覆效率和高宽比的回归模型见式（5—6），相应的方差分析见表3—4。

表2 正交试验参数设置、结果及信噪比转换

图4 正态概率

由表3可知，熔覆效率信噪比回归模型<0.001，决定系数2、调整2和预测2均接近于1，且调整2和预测2的差值小于0.2，表明熔覆效率信噪比回归模型拟合精度、辨识度高。此外，在模型单因素中，激光功率、气流量和离焦量的值小于0.05；在交互因素中，扫描速度和气流量的交互项、扫描速度和离焦量的交互项值小于0.05，对熔覆效率具有显著的影响。同理，高宽比信噪比回归模型也符合要求，且激光功率、扫描速度和离焦量对高宽比影响显著。

2.2 熔覆效率分析

图5为熔覆效率信噪比值与气流量、扫描速度之间的曲面图和等值线图。从图5a可以看出，随着扫描速度的增加，熔覆效率信噪比值逐渐降低，这是由于扫描速度的增加导致激光作用在熔池的时间减少，单位时间内熔化的粉末量减少，熔覆效率降低，信噪比值降低。随着气流量的增加，熔覆效率信噪比值先降低后升高，气流量越大，单位时间内送入熔池的氩气越多，压缩后的气体对激光束能量有一定的削弱作用，故而照射到基体上的能量减少，粉末熔化程度削弱，熔覆面积减小，熔覆效率随之降低，信噪比值降低。随着气流量进一步提高，较大的气流对熔池进行搅拌，熔池对流变得强烈，更多的粉末被带入熔池熔化，熔覆层面积增加，熔覆效率也随之提高，信噪比值升高。从图5b可以看出，随着气流量和扫描速度的增加，熔覆效率信噪比值降低。当扫描速度较大时，虽然熔池存在时间减少，但较大的气流对熔池起到搅拌作用，使得粉末利用率提高，熔覆效率呈现上升趋势，信噪比值升高。

表3 熔覆效率信噪比方差分析

表4 高宽比信噪比方差分析

图6为扫描速度和离焦量相互作用下熔覆效率信噪比值的变化趋势，可以看出，熔覆效率信噪比值在扫描速度和离焦量均增加的情况下，呈现先增高后降低的趋势。这是由于离焦量决定光斑直径和能量密度，随着离焦量的增加，激光束的光斑直径变大，照射在基体上的区域变大，熔化粉末更多，因此熔覆层面积增加，熔覆效率随之提高，信噪比值变大。当离焦量进一步增加时，光斑直径进一步增加，光斑边缘能量密度降低，不利于粉末的充分熔化。同时，扫描速度的增大导致激光作用在熔池的时间减小，因此在较大的离焦量和扫描速度的作用下，粉末无法吸收足够的能量熔化，导致熔覆层面积减小，熔覆效率随之降低，信噪比值减小。

图5 熔覆效率信噪比、气流量与扫描速度的曲面图和等值线图

图6 熔覆效率信噪比与离焦量、扫描速度的曲面图和等值线图

图7为熔覆效率信噪比拟合均值主效应图，可以看出，熔覆效率信噪比值随着激光功率的增加而增加，随着扫描速度的增加而降低，随着气流量的增加呈现先降低后增加的趋势，随着离焦量的增加先增加后降低。

2.3 高宽比分析

图8为高宽比的信噪比拟合均值主效应图，可以看出，高宽比的信噪比值随着激光功率的增大而增大；在其他参数不变的情况下，激光功率的增加使熔池在单位时间获得的能量增大，熔池寿命延长，使熔覆层有较多的时间向两边流平；另一方面，激光能量越大，熔池温度越高，高温使得熔池中的马兰戈尼力增大，熔池中的对流程度增强，并形成二次涡流[19]，加剧熔覆层向两边流平，宽度增加，高度减小，高宽比减小，信噪比值增大。随着扫描速度的增加，高宽比信噪比值增加，较高的扫描速度导致单位时间内熔池吸收的能量减小，送入熔池的粉末减少，进而形成更薄的熔覆层，基体吸收更多的能量，导致熔池宽度增加，高宽比下降，信噪比值升高[20]。高宽比的信噪比值随着气流量的增加而下降，这是由于较多的气流对激光束起到一定的冷却削弱作用，熔池接受能量减少，存在的时间减少，熔覆层不能及时的向两边流平，因此熔覆层高度增加，进而导致高宽比变大，信噪比值下降。离焦量的增加使得高宽比的信噪比值先降低后升高，当离焦量较小时，光斑直径小、能量集中，粉末利用率高，熔池存在时间长，熔覆层向两边流平，宽度变大，高度减小。随着离焦量增加，能量密度减小，熔覆层流平趋势减弱，高度变大，高宽比变大，信噪比值降低；随着离焦量进一步增加，激光光斑尺寸变大，熔宽增加，能量密度降低，因此，粉末熔化减少，高度减小，高宽比减小，信噪比值上升。

图7 熔覆效率信噪比拟合均值主效应图

图8 高宽比信噪比拟合均值主效应图

2.4 多指标灰色关联分析

田口方法与灰色关联理论相结合可以有效地解决复杂的多目标问题，为多目标、多参数优化问题提供了一种有效的解决方案[21]。灰色关联分析将多个目标转化为等效的单一灰色关联度函数，解决了多个目标之间的相互关系，利用较少的数据量研究序列间的相关性，并从多个方面进行考察，是一种有效的多目标优化方法[22-23]。

灰色关联理论包括3个步骤[18,21-24]：信噪比归一化处理、计算灰色关联系数、计算灰色关联度。

步骤1：田口分析得到的信噪比必须在0～1内归一化，文中研究的2个响应为熔覆效率和高宽比，经信噪比转换后，其信噪比值皆越大越好，用式（7）对信噪比值进行归一化处理。

式中：X()为第个指标下第组试验信噪比的归一化值；y()为第个指标下第组试验信噪比值；max y()和min y()为该指标中的最大信噪比值和最小信噪比值。

步骤2：计算灰色关联系数（Grey Relational Coefficient，GRC），得到归一化后的信噪比值与理想值之间的关系，计算方法见式（8）。

式中：RCi()为第个指标下第组试验值的灰色关联系数；Δ()为第个指标下第组试验信噪比归一化值与参考值1之间的绝对差值，即Δ()1–X()，Δmax和Δmin为Δ()的最大值和最小值；为分辨系数，∈(0,1)，通常取值为0.5。将熔覆效率和高宽比的信噪比数据归一化后，灰色关联处理后的归一化值（）及其相应的偏差如表5所示。

步骤3：计算灰色关联度（Grey Relational Grade，GRG），由式（9）可以计算出综合2个指标的灰色关联度。

式中：RGi为第组试验的灰色关联度；为指标数，文中2。

表5 归一化后数据及相应偏差

由于熔覆效率和高宽比对实际工业应用都有一定影响，因此，在灰色关联度（GRG）计算过程中，对熔覆效率和高宽比赋予相同的权重。表6显示了熔覆效率和高宽比的灰色关联系数、灰色关联度、灰色关联度信噪比以及灰色关联度信噪比排序。其中灰色关联度信噪比值越大越好，其计算见式（3）。

表6 熔覆效率和高宽比的灰色关联系数、灰色关联度、灰色关联度信噪比及排序

表7显示了每个参数在各个水平下试验结果的灰色关联度信噪比平均值，其中最大绝对差值越大，代表该参数对试验结果的影响越大。在每个因素中，具有最大平均灰色关联度信噪比的水平被认为是最佳工艺参数水平，因此，根据表7可得最佳工艺参数为A4B4C2D1（激光功率为1900 W，扫描速度为8 mm/s；气流量为16 L/min；离焦量为9 mm）。

表7 每个工艺参数灰色关联度信噪比平均值

2.5 参数优化及试验验证

由灰色关联度信噪比数据分析可以看出，最优参数并不在田口正交设计的16组试验中，通过式（10）[18,21]对试验结果的灰色关联度进行预测并验证。

式中：RGprediction为预测灰色关联度值；RGtotal为所有灰色关联度的平均值；为工艺参数的数量，文中=4；RGj为第个工艺参数选定水平下的平均灰色关联度值。

表8比较了正交试验最优结果、灰色关联分析预测和验证试验结果。图9为正交试验最优结果和验证试验的截面图。与正交试验最优结果相比，验证试验的熔覆效率从24.195 mm3/s提高到24.278 mm3/s，高宽比从0.712降到0.654，均得到一定改善。此外，验证试验的灰色关联度与预测值的误差为5.109%，表明利用灰色关联度分析综合优化多指标具有很高的预测和控制能力。

表8 正交设计最优试验和验证试验结果比较

图9 正交设计最优试验与验证试验截面图

3 结语

采用正交试验设计研究了激光熔覆过程中的激光功率、扫描速度、气流量和离焦量对熔覆效率和高宽比的影响规律，通过信噪比转换和灰色关联分析方法寻找最佳工艺参数，得到以下主要结论。

1）通过熔覆效率单指标分析发现，熔覆效率信噪比值与激光功率呈正线性相关，与扫描速度呈负线性相关；随着气流量的增加呈先降低后增加的趋势；随着离焦量的增加呈先增加后降低的趋势。

2）通过高宽比单指标分析发现，高宽比信噪比值与激光功率和扫描速度呈正线性相关，与气流量呈负线性相关；随着离焦量的增大呈先下降后升高的趋势。

3）利用灰色关联分析得到了可同时优化熔覆效率与高宽比的工艺参数，当2个目标权重相同时，最佳工艺参数：激光功率为1900 W，扫描速度为8 mm/s，气流量为16 L/min，离焦量为9 mm，通过灰色关联方法优化得到了熔覆效率和高宽比更好的熔覆层。

4）通过灰色关联分析得知，最优工艺参数的试验结果与预测结果的误差仅为5.109%，证明了基于灰色关联分析多目标优化的可行性。

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Optimization of Process Parameters of Laser Cladding Ni60A Based on Gray Relational Analysis

CAO Qiang, LIAN Guo-fu, XIAO Shi-hong, ZHAN You-ji

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

The work aims to study the influence of process parameters on single-track cladding efficiency and aspect ratio, predict and optimize the process parameters of cladding layer, so as to solve the problem on forming efficiency of laser cladding Ni60A. Based on the orthogonal experimental design method, the experimental results were converted by the signal-to-noise ratio, and the process parameters were optimized by the gray relational analysis multi-objective optimization method. The optimized process parameters included 1900 W laser power, 8 mm/s scanning speed, 16 L/min gas flow, and 9 mm defocusing distance. Compared with the optimal result of orthogonal experiment, the cladding efficiency was increased from 24.195 mm3/s to 24.278 mm3/s and the aspect ratio was reduced from 0.712 to 0.654. The results suggest that the cladding efficiency is most significantly affected by laser power and defocusing distance, while scanning speed and defocusing distance have the most significant impact on the aspect ratio. The error rate between the validation experiment and the predicted results is only 5.109%. The results can realize the multi-objective optimization of laser cladding through gray relational analysis, which provides a theoretical basis for the prediction and control of the forming efficiency process parameters of laser cladding Ni60A.

laser cladding; orthogonal experimental design; cladding efficiency; aspect ratio; gray relational analysis

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.01.022

TH161+.2；TG665

A

1674-6457(2022)01-0173-09

2021-06-08

国家自然科学基金（51775113）

曹强（1997—），男，硕士生，主要研究方向为激光熔覆。

练国富（1980—），男，博士，教授，主要研究方向为激光增材制造。