电锅炉在虚拟发电厂电–热联合运行中的碳中和效应

夏榆杭，刘颖杰，刘怡君，杨天波，陈俊岳，黄 曦

（国网四川省电力公司 成都供电公司，四川 成都 610065）

0 引言

随着新能源技术的不断发展，预计到2025年，我国分布式电源总装机规模约在7.5～8.0亿kW，约占全国电源总装机的 26%～28%，发电量占比约为12%。预计到2030年，我国的分布式电源占比将达到28%，成为分布式电源占比较高的国家[1]。大量风机、光伏、储能装置等分布式电源接入配电网，改变了传统配电网中能量的单向流动，减少了输电线路的潮流，满足了配电网部分末端负荷[2-3]。为了实现大量多种类的分布式电源在配电网中的高效利用，虚拟发电厂（virtual power plant，VPP）[4-6]应运而生。

虚拟发电厂通过运用精细化的多源协调控制技术，实现了小容量的分布式电源集中打捆参与主网电力市场交易[7-9]。在VPP参与电力市场交易方面，文献[10]提出了基于节点电价的VPP的最优运行模型，通过分析VPP中各分布式电源在各节点的能量注入量和相应的潮流计算，解决了电价不确定性下的VPP内部机组组合问题。文献[11]提出了一种直接负荷控制算法（direct load control，DLC），实现了对VPP内部大量的温控负荷的优化管理；这不仅有助于减少VPP内部的网络损耗和阻塞，还能增加VPP的电力市场收益。在VPP管理内部分布式电源方面，文献[12]提出了将小容量电源和负荷构造为一个小型的多代理系统进行控制，通过分散的多代理系统实现VPP的最优运行。在VPP整体碳排放方面，文献[13]提出了将微型热电联产机组（micro heat and power cogeneration unit，CHP）进行周期性的“再调度”策略，通过实例证明了该策略能够减少 90%电量平衡误差；但该策略却导致了 VPP中其它常规机组的频繁启停。文献[14-15]研究了CHP联合消纳风电的策略。由于风电的波动特性，使得在 VPP对用户供热的过程中，CHP机组和常规分布发电机组频繁启停，显著增加了VPP的整体碳排放。

通过研究发现，VPP中用户具有一定的热能需求（如晚秋、早春等）。VPP中CHP、储热装置、电锅炉等制热系统的存在，使得VPP同时也具备了对用户供热的能力。在传统的“以热定电”运行模式[16]下，VPP内机组出力受制于热负荷，机组无法适应热负荷的频繁变化，降低了机组的能量转化效率，也大大增加了VPP的碳排放。

在冬季负荷低谷时段（一般为凌晨0:00—5:00），VPP内部用户的热负荷需求较大，风电机组此时一般处于高功率运行状态，VPP内出现富余电量，而该时段主网对富余电量的接受度较低。此时可根据VPP内风机出力与用户热能需求的互补性，实现电-热解耦。电锅炉为一种利用电阻发热或电磁感应发热的热能机械设备，具有结构简单、能源转化效率高（最高可达 98%）、运行方式灵活的特点。对此，在考虑VPP内用户热能需求的基础上，本文提出了一种在VPP内部考虑电锅炉和分布式风机的 VPP电热联合运行策略：将 VPP内分布式风机产生的电能，一部分提供给电锅炉制热，另一部分用来补偿CHP机组在降低热出力中所减小的有功出力。使用该策略不仅能改善VPP内由于风机等可再生分布式电源的出力波动对 VPP中其它机组运行的影响，还能减少 VPP碳排放，降低VPP的运行成本。

1 VPP结构

图1示出VPP的典型结构，主要包括了CHP、分布式风机（光伏）、储能（热）装置，以及一定数量的可控负荷。

图1 VPP系统结构Fig.1 Structure of VPP system

当VPP内部分布式电源出力大于内部负荷需求时，VPP能作为整体参与电力市场交易（Pexp）；当VPP内部的电量小于用户需求时，VPP通过联络线从主网中购买一定的电量Pimp。此外，由于CHP机组、储热装置、电锅炉的存在，使得VPP具备了对内部用户提供热能的能力。VPP将数量众多的分布式电源聚合为了一个整体可控、柔性运行的发电系统，并根据负荷/电价等情况随时实现聚合或解散，对外呈现出开放系统的特征：这就是VPP与微网的主要区别。

2 VPP电-热解耦模型

将风电电能一部分提供给电锅炉，实现对VPP用户供热；另一部分则补偿CHP机组在“以热定电”模式下的有功出力减少的部分。模型如图2所示。

图2 含电锅炉的VPP电—热解耦模型Fig.2 Electric-thermal decoupling model of VPP including the electric boiler

CHP机组、电锅炉和分布式风机的出力存在以下关系式：

式中：ΔPCHP为 CHP机组所减小的出力；PEB为电锅炉的出力；Pw为风电机组出力。

在给定CHP机组燃料利用率βCHP和热电效率比γCHP条件下，燃气型CHP机组产生单位电能所需要消耗的天然气体积为[17]：

由于电锅炉的能源转化效率非常高，因此文中取βEB=1。据式（1）和（2），可以得出消纳风机出力Pw时，燃气型CHP所节省的天然气量为：

由于只考虑电锅炉利用风能制热，因此其短期的运行成本可以忽略不计。根据式（3），VPP通过电锅炉消纳风电的收益为：

式中：ρgas为天然气售价。

3 计及碳排放的电-热联合运行模型

3.1 碳排放成本

VPP中，碳排放的主要来源为小型柴油机等常规分布式电源和CHP机组。通过增加VPP总的碳排放量约束[18]，可促进VPP内部风电、光伏等可再生分布式电源的消纳。VPP的碳排放成本为：

式中：p为碳交易价格；σi为机组i的碳排放强度；PGi,t为机组i在t时刻的输出功率；ΔT为时段间隔。

3.2 VPP的电–热运行成本

VPP的运行成本中包括了常规分布式电源的运行成本，风机和光伏出力的偏差成本，CHP机组的运行成本，储能系统的运行成本，即：

为了量化风机和光伏出力的偏差对整个 VPP电热系统运行的影响，引入风机和光伏的出力偏差成本fd,t，即：

式中：fi,t，fl,t，fk,t分别为常规分布式电源、微型CHP机组和储能系统的运行费用函数；Pw,t，Ppv,t，分别表示为t时段风机和光伏的实际出力和额定出力；λuw和λdw分别为风机和光伏的高估成本系数和低估成本系数。

3.3 VPP与主网的交易电量成本

VPP内部风机、光伏等可再生分布式机组出力的波动性，使得VPP必须通过“虚拟连接点”与主网进行能量交互，即：

式中：αt和βt分别为VPP在t时段向主网的购电和售电价格；xα(t)和xβ(t)分别为t时段VPP向主网的购售电状态变量；Pm,t为VPP与主网间的交易电量。假设Pm,t＜0时，xα(t)=1；Pm,t＞0时，xβ(t)=-1。于是，有：

3.4 计及碳排放的含电锅炉的虚拟发电厂电–热联合运行模型

（1）目标函数

本文将一个调度周期T设定为24 h。令碳排放成本、VPP的热电运行成本和VPP与主网的电量交易成本最小，即：

（2）约束条件

① VPP内部约束

a.有功平衡约束

式中：Nstr、NCHP、Ndg分别为储能装置、热电联产机组、常规分布式机组的数量；Pload,t为t时刻时的系统负荷。

b.热能平衡约束

②CHP机组约束

热电联产机组的运行区间主要利用一系列的线性不等式约束进行描述。对于第i台CHP机组，其运行区间共有Ni个不等式约束，即：

式中：α1—αNi，β1—βNi，γ1—γNi分别为第i台CHP机组运行区间的不等式约束系数。

③电锅炉约束

本文中的电锅炉采用电阻丝加热元件进行电热转换。第i台电锅炉的出力约束条件如下：

④其它约束

常规分布式电源、储能装置等机组的出力以及相应的爬坡率等约束，见文献[19-21]。

4 模型求解

文中的目标函数为非线性函数，传统的线性规划算法难以对其进行有效处理；因此本文利用量子进化算法（quantum-inspired evolutionary algorithm，QEA）进行求解。QEA是一种利用概率幅的量子位进行编码，并通过量子门旋转方式更新量子位的新型进化算法；其具有寻优能力强、全局收敛速度快等特点，算法流程图如图3所示。

图3 量子进化算法流程图Fig.3 Flow chart of QEA

式中：α，β分别为基态取0或1的概率幅，且同时满足

式中：α2和β2分别表示对量子位取值为0或1的概率。

QEA算法中的每代种群Qg={q1,g,q2,g,…,qN,g}中的每个个体qi,g都是一个量子串，即：

式中：m为量子串长度；N为种群规模；g为进化代数。

由于量子均有可能处于0或1的状态，故QEA中的每个个体均可以以一定的概率处于 2m个状态。如对于长度为3的量子串，有：

从式（18）中可以发现，个体包含了 1/16、3/16、1/16等 8个状态，且量子串可进行多个状态的线性叠加。由此可知，基于量子串的群体具有强大的搜索能力。

在进化过程中，QEA算法在维持一个量子种群Qg的同时，保留了对应的基于二进制的种群Rg和最优种群Bg，即：

量子个体qi,g通过如下规则生成二进制个体ri,g，即：

5 算例分析

VPP中机组的运行参数见表1。VPP结构如图4所示，其中电负荷1为居民负荷，电负荷2为商业负荷，电负荷3—5为工业负荷。总的电负荷、热负荷、风机和光伏预测出力曲线如图5所示。取：单位电量的碳排放配额为0.56 kg/(kW·h)。

表1 机组运行参数Tab.1 Parameters of units in VPP kW

图4 VPP结构图Fig.4 Structure diagram of the VPP

图5 VPP内的热电负荷和风机光伏预测出力曲线Fig.5 Curve of predicted output of photovoltaic, wind and heat-power load profile of VPP

图5中，碳交易价格为120元/t，风电的高估成本系数和低估成本系数分别为 0.125元/kW、0.23元/kW，CHP机组的燃料利用率βCHP为0.9，CHP机组的热电效率比γCHP值为 1.5，天然气价格为2.5元/m3。将VPP的电价时段：01:00—07:00、23:00—24:00为低谷时段，08:00—10:00、15:00—18:00、21:00—23:00为平时段，11:00—14:00、19:00—21:00为高峰时段，具体参见文献[16]中数据。此外，VPP与主网的联络线的容量限值为80 kW。

5.1 计算结果

取QEA算法中种群大小为60，量子串长度为20，最大进化迭代数为100。在算法初始化中，设定α和β为，并根据文献[22]中的规则更新对应的量子位，生成式（19）和式（20）中的ri,g和bi,g，从而计算出目标函数值。将计算结果与遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）进行了对比，如图6所示。

图6 目标函数的计算结果Fig.6 Results of objective function calculation

图6可知，QEA在迭代22次就已经达到了最小值，而GA、PSO分别为38次和47次。可以看出，相较于PSO、GA算法，QEA算法具有更强的全局搜索能力，能够在短时间内获得最优计算结果。

5.2 场景分析

为了分析配置电锅炉对VPP内机组运行和整体碳排放的影响，下面分析3种场景下的VPP运行情况，即基准场景（不考虑碳排放和未配置电锅炉）、考虑碳排放下的场景和配置电锅炉后的场景。

5.2.1 基准场景

在基准场景中，不考虑碳排放约束，VPP内部未配置电锅炉，各机组的出力曲线如图7所示。

图7 基准场景下VPP中各机组出力Fig.7 Units’ output in VPP under the basic scenario

如图7所示，由于VPP中未配置电锅炉，CHP机组不得不跟随着系统中热负荷曲线的变化运行，使得其出力曲线与热负荷曲线相似。由于常规DG运行成本低，故常规分布式电源成为VPP中的主要出力机组，这也使得常规DG的出力类似于VPP中的电负荷曲线。在05:00—11:00时段，随着电负荷水平的增加，储能系统的出力逐步增大；而在12:00—14:00时段，受制于CHP机组和储能系统的运行成本，且此时的风机和光伏出力大部分满足了电负荷需求，于是CHP机组和储能系统的出力逐渐减少；在15:00—21:00时段，光伏的出力减少，VPP的热负荷需求增加，CHP机组和储能的出力增加；同时，为了减少18:00—21:00时段（高峰时段）向主网的购电量（电价较高），CHP、常规机组、储能、燃料电池的出力均呈上升趋势。

5.2.2 考虑碳排放的场景

该场景分析了考虑碳排放时，VPP未配置电锅炉条件下各机组的出力，曲线如图8所示。

图8 碳排放场景下的VPP中各机组出力Fig.8 Units’ output in VPP under the carbon emission scenario

从图8中可以看出，在VPP中考虑碳排放约束后，燃料电池的低排放特性使得燃料电池成为VPP中的主要出力机组，常规DG机组在绝大多数时段处于最小出力状态；CHP机组作为VPP中的主要供热机组，其出力曲线与热负荷曲线变化趋势一致。此外，由于储能装置有零排放特性，这使得储能装置在该场景下的出力面积明显多于基准场景中的出力面积。

5.2.3 VPP中配置电锅炉的场景

考虑碳排放时，在VPP配置电锅炉后，各机组的出力曲线如图9所示。

图9 配置电锅炉和碳排放场景下的VPP中各机组出力Fig.9 Units’ output in VPP when equipped with the electric boiler and under the carbon emission scenario

从图9中可以看出，在VPP中配置电锅炉后，CHP机组出力小于未配置电锅炉时 CHP机组的出力，平均降幅为21.34%，这表明配置电锅炉后实现了 CHP机组的电-热解耦。同时，引入碳排放约束后，在风电机组和电锅炉联合提供的热量不能满足VPP内部需求的情况下，燃料电池联合电锅炉进行供热，使得在16:00—21:00时段，燃料电池的出力从84.09 kW急剧上升至148.69 kW，这与热负荷的曲线变化一致。

为了分析配置电锅炉对风电波动的抑制作用和减碳的促进作用，分别比较了配置电锅炉与否对VPP整体碳排放量和交易电量的影响，结果如图10所示。

图10 VPP的整体碳排放量和交易电量Fig.10 Carbon emission and traded electricity of VPP

图10中，黑色曲线为VPP配置电锅炉后的碳排放量和交易电量，红色曲线为 VPP未配置电锅炉时的碳排放量和交易电量。可以发现：VPP中配置电锅炉后，整体的碳排放量显著降低，总体削减了 698.7 kg，降幅为 23.93%；而VPP与主网的交易电量整体增加了223.92 kW·h，增幅为210.86%，这说明VPP内电锅炉联合风电能够改善电热联合运行中“以热定电”的弊端。在电负荷的低谷时段（如 05:00—06:00时段，21:00—22:00时段），是热负荷需求的高峰时段。此时，通过电锅炉引导富余的风电转换为热能，明显降低CHP机组、常规机组等高碳排放量机组的出力，从而降低了碳排放。同时，相较于未配置电锅炉的VPP的交易电量曲线，可以发现：配置电锅炉的VPP仅在热负荷最低时（11:00—12:00时段）向系统购买电能，其余时段均实现了对主网的售电。这说明电锅炉能够提高VPP对主网的售电量。

图11示出VPP内机组运行成本比较结果。从图中可以看出，整体而言，配置电锅炉能够显著降低VPP的运行成本。配置电锅炉的VPP内机组运行成本仅在13:00—15:00时段大于未配置电锅炉的VPP内机组运行成本。即使在电负荷和热负荷需求的高峰时段（如20:00—21:00时），配置电锅炉后的VPP运行成本依然小于未配置电锅炉时的运行成本。这说明电锅炉利用风电转化为热能，避免了CHP机组的持续运行，降低了VPP运行成本。

图11 VPP内机组的运行成本比较Fig.11 Comparison of units’ operation cost in VPP

6 结论

为了抑制VPP内部风电、光伏等可再生能源出力波动特性对VPP运行的影响，本文提出了利用电锅炉联合风电对VPP内部用户进行供热的方法。仿真实例表明：在考虑了VPP整体碳排放成本后，电锅炉联合风电运行，一定程度实现了CHP机组的电热解耦，避免了传统CHP机组“以热定电”的弊端；对VPP内部引入碳排放约束，从而优化了VPP内部低碳机组和高碳机组的出力，降低了系统的运行费用和VPP的整体碳排放量。