填出方框内的数

王功勋

问题1：一个四位数64□□同时是2、3、5的倍数，最大、最小的那个四位数分别是多少？

思路点睛：要解答这个问题，我们首先要回忆2、3、5的倍数的特征，分别是：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数;一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。

结合2、5的倍数的特征，可以确定一个数如果同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0。由此得到上面的那个四位数“64□□”的个位上是0，即“64□0”。

接下来再考虑“3的倍数”。因为6+4=10，10不是3的倍数，而12、15、18是3的倍数，所以十位上可以填2、5或者8。最大的四位数是6480，最小的四位数是6420。问题2：一个五位数□4□6□同时是2、3、5的倍数，最大、最小的那个五位数分别是多少？

思路点睛：根据上面的分析，首先确定五位数“□4□6□”的个位上是0，即“□4□60”。

接下来，要想让这个五位数最大，那么首位应该为9，即“94□60”。

最后根据3的倍数的特征来确定中间□里的数是多少。計算一下，9+4+6+0=19，而19+8=27，19+5=24，19+2=21，27、24、21都是3的倍数，最大的一个是27，那么中间□里的数是8，要求的最大五位数就是94860。

要想让“□4□60”最小，很显然，首位应该是1，即“14□60”。计算一下，1+4+6+0=11，11+1=12，12是3的倍数，所以□里最小填1，即最小的五位数是14160。