从不同角度去分析思考

吴玉华

数学课上，老师出了这样一道题：一个机器零件（如下图），上面是圆锥形，高12厘米，下面是圆柱形，底面直径是8厘米，高是12厘米。求这个机器零件的体积是多少立方厘米。

题目刚出示，李俊说：“圆柱的体积是3.14×（8÷2）×12=602.88（立方厘米），圆锥的体积是：602.88×1/3=200.96（立方厘米），所以，这个机器零件的体积是602.88+200.96=803.84（立方厘米）。”

谢平说：“假设把圆锥部分转化成与其底面积相同的圆柱，这个圆柱的高就是圆锥的1/3，整个零件的体积就相当于一个高为12+12÷3=16（厘米）的圆柱的体积。即这个机器零件的体积是：3.14×（8÷2）2×16=803.84（立方厘米）。”

张华说：“由于圆锥与圆柱等底等高，因此圆锥体积相当于圆柱体积的1/3，那么整个零件的体积就是圆柱体积的1+1/3=4/3，即这个机器零件的体积是：3.14×（8÷2）2×12×4/3=803.84（厘米）。”

听了同学们的解答，老师高兴地说：“上面三种解法都对！我们在解决问题时，如果能从不同的角度去分析思考，不仅有利于开阔解题思路，还能把學过的知识融会贯通。”