走进“数的世界”

刘北荣

六年级的同学，本学期在“数的世界”这一知识领域里，我们学习了分数乘、除法，比和百分数。现在我们一起来复习吧！

一、分数乘、除法

1.分数除法计算法则。分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2.解决问题。分数除法应用题包括“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题和乘除混合分数应用题。分数除法应用题与“求一个数的几分之几是多少”的应用题在条件和问题上是互逆的，解题时，要根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系，再列方程或算式解答。

解答稍复杂的分数除法应用题，要重点解决两个问题：一是正确理解和掌握表示单位“1”的量，弄清谁是谁的几分之几;二是要注意分率与问题或分率与已知数量间的对应关系，注意分率的转化。一般来说，在分数除法中，要把已知分率转化成与已知的具体数量相对应的分率。

二、比

1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

2.化简比和求比值的相同点是方法可以通用，不同点是化简比求得的結果是一个最简单的整数比，而求比值的结果是商，是一个数。

3.按比分配的应用题，解题时要先求出与总量对应的总份数，根据各部分量之间的比，求出各部分量占总量的几分之几，最后按“求一个数的几分之几是多少”的方法，分别求出各个部分的量。

三、百分数

1.百分数的意义和写法。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数的读写法：百分数的读法与分数读法一样，先读分母，后读分子。写百分数时通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

2.百分数和分数、小数的互化。

（1）小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号;百分数化成小数的方法：把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）百分数与分数的互化。百分数化分数的方法：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数;分数化百分数的方法：先把分数化成小数（遇到除不尽的通常保留三位小数），然后按小数化百分数的方法进行。