需求不确定条件下应急物流多级设施选址研究

董丽珍，常建红，刘晓丽

（1.山西应用科技学院 管理学院，山西 太原 030062；2.山西大学 经济与管理学院，山西 太原 030006）

在科技发展的大环境下，人们充分利用先进工具、科学方法来认知自然界，从而提高人类社会的发展水平；但无法准确预测相关事件，比如，部分自然灾害事件、公共卫生事件以及恐怖袭击事件，其中，自然灾害事件和公共卫生事件具有一定的突发性特点，所以无法完全控制，直接制约了人类社会的可持续发展。根据新华网的相关报道，每年因自然灾害、各种安全性意外而造成的伤亡人数大于1 000 000人次，造成的各种损失更是无法计算。国内学者提出以下观点：闫森（2022）等提出，在考虑物流应急设备的选址时，需要对需求的不确定因素进行综合考虑，选择最合适的物流选址[1]；高荣（2022）等提出，不确定应急物流需要对目标进行优化，建设LRP双目标模型[2]；郭长渊（2020）提出，在不确定环境下，应急物流配送路径需要得到优化[3]；孙华丽（2020）等提出，不确定需求在风险确定中，是由多种因素构成的，应该从多方面进行考虑[4]；王纯（2019）提出，不确定信息下的应急物流系统定位的路径问题成为问题研究的主要方向[5]；王纯（2019）提出，在不确定环境下，应急物流系统定位需要综合多种物流选址因素进行确定[6]。

1 应急物流的简单介绍

1.1 应急物流的基本概念

对于生产而言，应急物流被广泛应用于不同领域，尤其是大型活动中，其更是在广泛应用，比如奥运会、世博会以及春运等，再加上相关产品的销售高峰期，都会导致应急物流的出现，但问题在于国内外目前对应急物流并没有特别明确的概念。应急物流和普通的常规物流相比，有着完全不一样的性质，应急物流通常是为了应对突发事件而产生的物品运输系统，注重的就是配送时效，效率优先。应急物流的主要特征如图1所示。

图1 应急物流活动

通过上述分析，能够明确应急物流的具体特征，由于其存在不确定因素，在突发应急事件发生后，常规的物流体系一般无法满足相应的需求，再加上不确定性因素与应急物流活动的复杂性呈明显的正相关关系，所以，应急物流具有不确定性。

1.2 应急物流的不确定性分析

由于应急事件本身存在的特点，因此应急物流具有不确定性，如图2所示。

图2 应急事件的特点

与普通物流相比，相同点为构成要素相同，都具备仓储、选址等基本要素，应急物流本身的特点直接决定了其存在的不确定性，具体分析如下。

1.2.1 无法确定时间

无法确定时间，主要是指无法明确循环再发生和下次发生的时间，尤其是在应急事件中，导致无法确定具体的救援抵达时间点。

1.2.2 无法确定设施选址

在无法确定设施选址中，其选址一般是指所需救助点的具体地理位置。救助点需要尽可能地实现需求点的最大化覆盖，能够有效地保障应急事件中相关区域的安全。选址点能够随事件的发展而发生变化。所以需要对救助点其进行科学合理的选择，这样能够使救援效率得到有效提高，并合理分配相关物资，从而保障应急事件处理的实效性。

1.2.3 需求量的不确定性

在发生应急事件时，无法准确计算出相关区域的需求量。对于需求点而言，物资需求量一般与区域性以及事件发生的动态性有关系。所以，在不确定环境中，如何对应急事件进行有效处理，对应急物流进行有组织的协调，是一个重大的难点。

2 随机双层规划

2.1 KKT转换方法

KKT转换方法主要是对KarushKuhn-Tucker条件或罚函数进行充分利用，从而促进下层问题的有效转换，并将相应策略充分运用其中，来实现对互补约束条件的有效处理，具有象征性的算法有“分支定界算法”等。

2.2 启发式计算方法

在启发式计算方法中，最有效率的计算方法为“分支定界算法”。

2.3 智能计算方法

智能计算方法包括遗传计算方法、神经元网络计算方法。近几年，智能计算方法能够有效地解决双层规划问题，同时，也在向新的方向发展，比如运筹学分支。由此可见，多层规划具有主动性、独立性、制约性等特点，具体分析如下。

2.3.1 主动性

主动性主要表现在分层管理中，不同层次之间的决策方案具有各层次相应的自主性，能够自主选择相应的决策方案。

2.3.2 独立性

独立性主要是指在不同层次中，能够对部分决策变量分别进行控制，从而实现最优解。在最优解中，往往表现出相应的独立性，且不具备一致性。

2.3.3 制约性

在上层决策允许范围内，充分利用制约性，约束部分决策变量，下层才可以获得相应的自主决策权。因此，在上、下层之间往往更容易体现出制约性。

2.4 线性双层规划模型

多层线性规划有很多类型的模型，其中相对简单的是双层线性规划，这种规划模型被广泛应用在二级管理中，在整个体系中有举足轻重的地位，可以参与到最终的管理决策流程。现在比较流行的是主从关系的规划模板，这种类型的规划模型被称为BLP，主要有两方面：一方面是目标，一方面则是约束，而这里的主从是指这两方面都属于线性规划的模型种类，这种类型的模型用在求解中，会让计算结果更精确。设C，C21xj∈R”，iz，22，y∈R”，b∈R” S，A∈R” Xn，B∈R” XI2，对给定的x，如果下层目标仅有唯一解，BLP规划模型的一般形式是：

对于一个给定的决策变量x，下层决策者将选择合适的x2来极大化目标函数f（x，x）=C21px1+C22px2。假定对于每一个容许的x，都有相对唯一的x2相对应，则x2是x的反馈函数，记：x=ψ（x）。通过研究可以发现，这种模型在上层决策者已知反馈函数的前提下，可以将其等价转化成一个相对比较简单的线性规划。

不过需要注意的是，在特殊情况下，反馈函数是变化的，需要通过其他公式进行求解，那么本文接下来将围绕随机性的双层规划模型展开概述。

3 应急物流设施选址的最大覆盖模型

目前，关于选址的理论研究已相当成熟，可以根据地点的不同，对其进行适当的调整和布置，并且在规划的过程中，还需要考虑到成本和安全性，这样才能取得最大的收益。第一类是单一设备的位置问题，包括：中间类模型、树网模型、需求不确定性模型、马尔科夫模型、需求随机增长模型、背包问题和随机排列模型、成本期望最少等。通常，紧急服务设施的选择有两种方式：一是构建一个基于覆盖模式和相关的中央模式的数学模式；二是构建多层次决策模式，它必须全面考虑危机事件的影响因子。各种模式都有各自的优势和不足，在具体应用中可以针对不同的需求做出相应的取舍，但当前存在的问题是如何保证该模式的最佳化，以及该模式能否将这些模型的全部数据都有效地加以利用，这就涉及模型的选取与结合。在选址的原理上，必须要注意一个问题：如果一个地点被选择后，它与分布在整个地图上的所有要求点之间的距离是最小的，那么，这个点无疑就是最好的选择，而在这些模型中，最典型的就是中间模型、覆盖模型和中央模型。但是，这类问题所涉情形较多，特征较多，且建模时容易出现过拟合、特征选取困难等问题。因此，在实际应用中，对一个模式进行评价，并对其进行优化设计更加重要。

3.1 中值模型

中值模型必须要满足所选设施的功能，按平均运输距离或者最短时间计算。除此之外，还可以将最终成本、总运输时间和最终费用中的最小值，当作目标性函数，只要能表现出平均性能，就可以根据不同的问题进行相应的设置。

3.2 覆盖模型

对于公益设施的选址，比如医院或者消防站，这些设施的选址主要是根据用户能够在一定时间或者距离内得到相应的服务。需求点要尽可能地被设施点覆盖，当然，也可以重复性覆盖，但是选择的范围必须要足够大。通过调查发现，在实际问题中，用户的需求通常是不确定的，需要用随机变量代替需求，然后用智能公式优化算法求解。

3.3 中心模型

在突发应急事件发生的时候，救援工作需要第一时间展开，这样才能尽可能地减少人员和经济损失。救援部门开展救援的目的就是在最恶劣的环境下，做出最大的反应，将损失降到最小。如果需要设置一个覆盖半径，那么就需要运用上述思想规划模型，形成一个中心模型。总而言之，在分析研究应急物流设施选址方面，需要考虑三个因素，第一个是经济因素，第二个是要覆盖到所有的需求地点，第三个是覆盖的范围要符合要求。如果单纯考虑经济因素，那么应急物流设施的性能可以达到最佳，在此基础上建立一个中值模型，如果计划设置的设施数量超过实际量，那么就可以建立一个中心模型；如果确定好设施的数量，然后将所有的需求点覆盖，那么就建立覆盖模型，使服务质量达到最高。这三种模型各有差异，不过在实际研究当中，更多是将它们结合起来，实现最优规划模型。

4 基于态势评估的需求量和车辆运行时间分析

应急突发事件发生之后，救援部门在进一步确认该事件的同时，会源源不断地收到事故现场的实时信息，全方位地展开整个救援工作。但是，要通过分析这些信息，合理评估突发事件的发展态势，从而确定出最佳的救援方案和分配方案，解决人们对资源需求等各方面的问题。

4.1 评估态势技术

评估态势相关技术，主要是通过对以往数据进行逐一优化和分析，实时更新最新数据，从用户的需求出发，构建不同角度视图下的态势描述，最终得出一个最为精确的评估结果。一般情况下，评估态势的基本流程如图3所示。

4.2 需求量与车辆运行时间的概率分布实现

应急救援机构，利用贝叶斯网络相关技术，对发生突发事件的地区进行信息整理和分析，从而形成相应的应急方案。救援工作人员再根据应急方案做出相应的处理，将事故造成的损失降至最低。基于贝叶斯网络的态势评估具体工作流程如图4所示。

图4 贝叶斯网络态势评估

4.2.1 数据学习

根据有关专家的经验，初步生成了条件概率表（分布），这个表的主观性比较强。通过分析和学习以往的信息数据，不断修改条件发生的概率表，从而使该表更加客观和准确。

4.2.2 贝叶斯网络推理

根据贝叶斯网络的结构体系和形成条件的概率分布表，通过相应的网络算法，分析推理事件发生的范围。其中推理包含两方面：一方面是从因果关系中进行推理，另一方面是通过诊断进行推理；而本文着重使用的是通过因果关系进行推理。

4.2.3 贝叶斯网络更新

因为突发应急事件发生时，通常情况都比较复杂，事件发展的态势也在持续变化中，所以，贝叶斯网络分析里面的一些因素也会跟着事件发展的态势做出相应的改变。更新完贝叶斯网络之后，可能之前有的变量，就不复存在了，或者之前一些不确定的量在更新完之后变成了确定量，这就需要不断地更新网络，并不断地修正贝叶斯网络的条件概率，如图5所示。

图5 应急事件态势评估的贝叶斯网络结构

5 结 语

在应急物流系统当中，有两个最重要的环节：一个是物流选址，另一个是运输路线优化，这两个环节目前被国内外很多应急物流专家重视起来了。本文基于贝叶斯网络体系，评估突发应急事件的相关态势，并确定突发应急事件当中的一些不确定因素及其分别的概率。分析在需求不确定的背景下，将应急设施的选址和车辆运输路线结合起来，优化随机性选址和运输，从而构建了随机性的双层LRP线性模型，并通过遗传算法进行求解。