浅析思维导图在高中数学课堂中应用策略

殷 波

（南京师范大学附属扬子中学 江苏南京 210048）

从思维导图的基本原理出发，其主要目的在于通过发散式思维培养高中生的研究意识与思维技巧，也因此有助于高中生在学习数学时能对数学知识的难度和重要性加以深刻分析和把握。同时，在这一阶段中合理使用思维导图，也有助于确定数学知识的重点，从而形成清晰的认识系统，以逐步改善高中的学习效果和数学表现。所以，老师们应该注意利用思维导图进行高三数学的复习课程。而随着教育新课标改革的开展，思维导图也在教育教学中获得了越来越广泛的运用。思维导图的教学方法也更注重于教师间的交流，通过建立多样化的课堂教学，调动孩子的发散性思维，从而改变其认知观念。

一、思维导图的内涵

思维导图，最初是由英格兰研究者托尼博赞发明的一门学习方式，又称之为心智地图，主要是通过运用以顺序、文字、数字、逻辑为基础放射性的逻辑思维方法，对知识点的内部紧密联系构造出清晰精确的思想架构图，从而有助于人们迅速记住，进一步提高记忆者的思维能力。随着教学的日益发展，产生了各种各样的教学方式，思维导图便是当中一种。把思维导图运用于学科课堂能够减轻他们的认知困难，降低他们的认知压力，让他们迅速认识到课堂的重难点，有利于他们从总体上把握知识点。在今后高考数学复习课中使用思维导图并非指学习重复某一章内的全部知识点，而是指对高中生数学知识前三年所有知识点加以总结的学习复习，因为所有老师都必须帮助他们形成认识框架，以进一步提高他们对高中生数学认识框架的了解程度。把思维导图使用于高考考试数学复习中，有助于进一步提高他们对数学知识点的理解能力，从而大大提高他们的复习质量。

二、思维导图在高中数学课堂中应用应遵循的原则

（一）循序渐进原则

新课程的教育标准明确指出：高中数学教师在教育过程中应做到以生为本，在积极鼓励学生发展兴趣的同时，帮助其形成正确的生命价值观，培养其创造意识和综合素养，从而掌握高数学课程的核心素养。而在高三阶段，由于学生的复习任务重、可支配的时间较少，很易产生遗漏知识点等问题。所以，老师们应该注意高三阶段的复习工作。思维导图有助于改变学生的思考方法，从而培养其发散性思维。但是因为学生之间基础具有明显差异性，自身的基础学习能力以及对知识点的把握能力也有明显差异，所以老师们应该按照循序渐进的原则来进行教学，让基础学习良好的学生起到榜样的作用，从而促使基础不好的学生积极投入到课程教学当中。

（二）针对性原则

老师在教学过程中要注意训练学生的知识技能，使学生逐渐形成良好的学习习惯。而在一般的教学方法上，老师并没有调动他们的主观兴趣，而只是通过灌输式的教学方法，使他们消极地掌握了信息，渐渐地失去了掌握数学的兴趣。要改变“一言堂”的方式，任课教师应该把课堂上的时间留给孩子，并引导他们自己探索新知识，以充分渗透到课堂教学中，从而提升他们高三的数学复习质量。这就要求老师根据孩子的实际状况，选用恰当的课堂教学方法，并使之和思维导图紧密结合，以巩固他们对知识点的印象。

三、思维导图在高中数学课堂中应用的重要意义

（一）增强知识联系度，缩减复习时间

思维导图是在学生对知识点充分掌握的基础上完成的，是一种简单、清晰的结构图，所以学生们在进行思维导图之前，必须先要明确各部分的关键词汇，而其实总结关键词汇同时也是对所有知识点的总结与概括的过程，而学生们经过思维导图形成的知识结构关系，更加加深了他们对整个学科知识结构的联系程度。尤其是针对高三高中数学复习，学生使用了一张简明清晰的知识点结构图，既增强学生对高中数学内容的了解，也减少了复习耗时。

（二）转变学生认知方式，提高学习的主动性

传统的学生认知方法一般都是灌输、被动式的，缺乏了自主学习的积极性和知识点的概括度，因此造成了他们在高三时的知识质量与效率的降低。然而知识的获取过程是带有自主性的，即将所学习到的东西内化，并通过自己的思维方式加以表述，而这一过程中包含着分析、认识与总结，这恰恰与思维导图形成的需要相符，从而促进了学生认知方法的转变，也增强了学习的积极性。

（三）培养发散思维，激发学习热情

高中数学所涉及的知识点多且抽象性很强，因此学生在解题的过程中必须充分发挥发散思维，并应用组合技巧处理数学问题。发散思维，就是需要把某个数学知识联系到与其相关的重要知识点，而不需要仅限于在某一重要知识点上。这就需要数学教师在高中数学的课堂上，特别注重对他们的发散思维能力的训练，以调动他们对数学的复习热情，而思维导图就是训练他们发散思维能力的重要方法，需要在高三阶段数学复习时加以灌输与推广。

四、思维导图在高中数学课堂中应用的方法与策略

（一）运用思维导图，构建数学知识体系

在高一、高二阶段，学生们已掌握了大部分的知识重点，对课本中的教学内容也有了初步认识。所以，在高三的复习阶段，老师们应把注意力放到怎样指导学生系统复习定义、公式以及解题方式，形成完整的思想系统等方面。而思维导图则可有助于学生结合知识点间的联系，建立数学知识结构图。

因此，“空间几何体”的重点内容为几何物体的三视图、表面积和体积。而老师们在引导学生复习时，也可以把本篇教学内容细分为两大部分，即几何物体的位置关系和对几何物体的计算。在其中，对几何物体的计算又可细分为计算体积和计算表面积两个部分。这样就有助于学生掌握本章节的重点内容。同时老师在复习教学中，还可以在上述三部分知识中选取学生能力比较薄弱的一项，进行专门复习。这样学生就可以更有针对性地克服自身的缺点。

（二）运用思维导图，锻炼举一反三能力

在学生进行练习的过程中不难发觉，历年的高考题都运用着近乎相似的知识点。这表明学生一旦能够运用所有知识点处理某一个问题，那么，也就可以通过知识点间的关系，处理其他与该问题类似的习题。所以，老师在讲解学习过程中应注意训练学生举一反三的意识，通过参与研究的方式使学生积极参与到课堂探究过程当中，在处理某一个问题后，反思其他类似的问题是不是已经运用过了同样的知识点。

因此，当老师讲到与“圆锥曲线”相关的内容时，由于该内容的出题方法主要是用直线通过圆锥曲线，确定某一点是不是在直线或是抛物面上，所以，老师在指导解题时，学生不但要用到有关圆锥曲线的基本知识点，同时还要用到与直线倾斜度有关的基本知识点。此时，老师还可让学生先在练习本上写下处理有关圆锥曲线问题时可能用到的基本知识点，再写下处理有关圆和线的位置有关的问题时可能用到的基本知识点。由于这两种题型均涉及直线，学生必须考虑直线的斜率、是否过了原位置等各种因素，据此，老师还可指导学生运用有关直线的基本知识点把圆锥曲线与圆联系起来，让学生绘制出知识的网络图。如此，在接下来的复习过程中，学生们将会反思这些试题所包含的知识点与其他问题是否有相同之处，从而达到提高举一反三能力的目的。

（三）运用思维导图，提高自主学习能力

把思维导图运用于高考数学复习中首先要按照高中学生的知识水平和实际状况把他们分成若干学习组，高三时期的他们要掌握最新的数学知识需要重复以往的所学知识点，每个人的知识水平不同，知识点掌握的情况自然有所不同，而且高中数学复习任务相当繁重，单靠他们几个人的努力根本无法取得优异的学习效果，为此，我们通过小组合作学习进行思维导图教育，调动团队的动力，共同发散他们的思想，让他们在交流探究中共同进步。其次，在班级共同复习时，老师应充分发挥他们的引领功能，协助他们形成完善的学习框架，有助于他们查漏补缺。

比如在“直线、平面平行的判定及其性质”的教学课程中，老师们可以让每个学生首先从小组内汇总出本堂课程的基本知识点，让每个学生自己复习只限于平面平行的特性定理和运用方法，然后让每个学生寻找本节课程的关键字，并确定思维导图的中心，找到最重要的部分，然后再与每个学生采用合作探究的方法延伸关键词，同时学习重复确定垂直于与平面平行的方法、垂直于与平面平行的特性定理，最后通过利用不同的光线与色彩方式绘出本堂课程的思维导图，让每个学生在组员的协助下构建起本堂课程的基本知识点架构，同时培养每个学生对垂直于与平面平行定理的使用才能，结尾通过采用制作例题的方法强化，以此培养学生独立复习的能力。

（四）运用思维导图，帮助掌握解题方法

高中数学知识点之间往往存在着一些联系，而思维导图就可以把这种关联清晰地表现出来，让他们直接认识到上一节课中的新知识点概念，并了解很多重复的知识点，从而提高了他们对知识点的掌握。同时思维导图还可以结合新旧知识点概念，在他们心中构筑起知识网，以此提高知识点运用综合技巧。在高考数学复习的过程中，老师可以把课堂教学重点分为讲解知识点、例题、总结问题三方面，将其中题目部分作为综合复习课程的教学要点，可以培养数形综合的数学思维、提高其对知识点运用的灵活性。这样老师才能通过思维导图分析学生解题过程，进而提升综合复习课堂的有效性。

在复习“指数函数”的课程中，老师们可以提供以下例题：

若函数y=ax-(b+1)(a＞0，a≠0)的图像经过一、三、四象限，求a 和b 的取值范围。

首先，老师应该通过思维导图呈现出例题的考点是指数函数的图像，然后研究例题，由题干中可知函数图像并不经过二象限，而且函数分a＞1 和0＜a＜1 两种情况，老师应该引导我们画出图像，并根据图形得到当时值，由图像得知a＞1 当x=0 时，y＜0，则1+b＜0，最后求出结果。在运用思维导图细分解题方法的教学实践中，既帮助学生复习了知识点，又明确了解题方法，从而提高了其对知识应用的灵活性。

（五）运用思维导图，突破概念学习难点

因为高中数学学习知识点存在着相当的复杂度值，且学生在解题的过程中往往会发现一题的各种解决方法，所以，老师们可借助于思维导图，站在各个视角提供不同的解题思维，以协助学生攻破概念学习重难点。

比如，tan 题目所需要的是sin 的数值，所以这道题也可利用思维导图加以理解。而三角函数则是周期性参数，因为tan 参数的时间性规则为π，所以以此类推，可以通过sin 与cos 函数的时间性规则推出sin cos，接着展开下一次的推导。思维导图的推理方法在三角函数的解法上也十分关键，因为三角函数的答案并非一下子就可以看出来的，要求我们在完全熟悉了知识点的前提下，把知识点很灵活地应用。学习知识很简单，最困难的在于能够怎样灵活运用知识点，所以老师们在教给学生利用思维导图问题之后，一定要趁热打铁，找出几个相关性较大的问题让他们继续练习，并让他们采用发散式的思考方法处理不同的问题。

结语

综上所述，利用思维导图可以实现从宏观上纵览整体认识系统，从微观层面上也可以注意到细部。而利用关键字在头脑中所形成的超链接，并以关联图的形态联系到关键思想节点，利用思维导图也大大提高了数学课程的学习效果。思维导图在当前高中数学素质教育中的运用极大培养了学生的学习能力，大大提高了学生对数学思维的创新能力，而思维导图又以其图像结合的形式，给思考创造了一个全新的模式，因为这个模型是仿照人脑的自然构造而提出来的，能够充分调动出无穷的想象力与创造性，从而充分调动全脑的思考。所以，探索思维导图在当前高中数学教育中运用还需要再进一步深化，以促进当前高中数学教育的可持续发展。