离心分离设备出料口堵塞对级联的影响研究

豆丹丹

(核工业理化工程研究院，天津 300180)

多组分同位素分离级联的计算从功能上看，可以分为两类。一类是验证计算，即是对级联结构和运行参量已经确定的级联进行计算，来验证理论计算结果与实际运行数据是否相符。另一类是设计计算，即是针对一定的分离任务，确定级联结构和运行参量，使级联最经济或者使目标组分的产品丰度最高[1]。第一类问题一般用于实际工况核算中，通常是在各级流量相等的矩形级联中完成，这种工况的核算相对计算难度小。但实际中，稳定同位素分离级联在运行中长期处于水力学参数波动的状态，而且外部因素也对其级联状态产生影响，如供料系数变化、供料干管阻力系数变化、级联供取料流量变化、机器损机、堵塞等，这些波动会影响级联整体分离性能。因此在对实际工况核算、复验时，需将外部条件纳入考虑。

贫化64Zn可有效降低核电站一回路中放射性强度，目前离心分离是制备贫化64Zn的重要方法。在离心分离锌同位素的过程中，级联就出现了单机堵塞情况，级联中几台机器变为单股流(一端取料口堵塞)，且不具备分离能力。这种情况的机器不仅会造成级联各级流量的变化，而且进入该机器供料流中的同位素丰度与该机器流入下一级的精料流中的丰度相同，出现的丰度混合损失，最终会影响级联的分离性能，比直接损机情况更为复杂。为保证级联的稳定运行和产品的同位素丰度，需要探究其对级联的影响。本文主要针对实际级联运行过程中出现的机器堵塞具体情况，以谢全新等建立的矩形级联模型[2-3]为基础，建立了各级流量不同的级联模型，推导了分离设备出料口堵塞造成丰度混合损失的控制方程，控制方程同时考虑到级联各级流量均不相等时基本全分离系数也不相等的情况。利用该级联模型分析了机器堵塞对级联分离同位素丰度的影响，为实际级联的分析设计提供有效的方法。

1 级联模型及控制方程

实际中的级联是双管道的逆流型矩形级联，示意图示于图1。即将第s+1级的贫化流L″(s+1)送回到第s级，与s-1级的浓缩流L′(s-1)混合，作为第s级的供料L(s)。第s级供料流、贫化流和浓缩流中的组分丰度分别用Ci(s)，C″i(s)和C′i(s)来表示，其中i=1,…,m(m是同位素混合物的组分数)[2,4]。级联具有三股外部流，即供料流F、精料流P、贫料流W，其组分丰度分别为CiF、CiP、CiW。N表示级联的总级数，在第f级供料。

在多组分同位素级联理论中，通常定义第i组分对第j组分的相对分离系数为[5-6]：

(1)

qij可表示为[5-6]：

qij(s)=q0(s)Mj-Mi

(2)

其中q0为基本全分离系数，随着级联级数的变化而变化，Mi、Mj为第i、j两种组分的摩尔质量。

图1 逆流型类矩形级联示意图Fig.1 Scheme of a countercurrent square cascade

(3)

(4)

在各级流量不同的级联中，每级L各不相同，记为L(s)。

假设级联各级的相对全分离系数随流量变化而变化，当级联稳态运行时，第s级到精、贫取料级的质量守恒方程以及组分质量守恒方程如下，方程在文献[7-8] 矩形级联各级流量相等的公式基础上，考虑了各级流量不等，基本全分离系数随流量变化的情况。

在级联贫化段，有：

L″(s+1)-L′(s)-W=0

(5)

L″(s+1)C″i(s+1)-L′(s)C′i(s)-WCiW=0

(6)

在级联浓缩段，有：

L′(s)-L″(s+1)-P=0

(7)

L′(s)C′i(s)-L″(s+1)C″i(s+1)-PCiP=0

(8)

整个级联的物质守恒方程为：

F=P+W

(9)

FCiF=PCiP+WCiW

(10)

考虑到L′(s)=θsL,L″(s)=(1-θs)L，利用上述公式及各级组分守恒方程Ci=θC′i+(1-θ)C″i，且考虑到基本全分离系数随流量的变化而变化，式(5)～(8)可转换如下。

在级联贫化段，有：

(11)

(12)

(13)

在级联浓缩段，有：

(14)

(15)

(16)

若某级的部分单机出现堵塞，造成该单机变为单股流，则该级质量守恒方程以及组分质量守恒方程变化如下。

假定单机的分流比不变。设取料口出现堵塞的分离设备的级数为l，该级出现堵塞的机器n台。若在级联贫化段，

(17)

(18)

其中n0为每级的装机量。

在级联浓缩段，有：

(19)

L″(l+1)C″i(l+1)-PCiP=0

(20)

级质量守恒和组分质量守恒变化情况如图2所示。

利用上述方法进行变化，式(17)～(20)可变化如下。

在级联贫化段l级，有：

(21)

图2 级质量守恒和组分质量守恒变化情况Fig.2 Changes of mass conservation and component mass conservation in stages

(22)

(23)

在级联浓缩段，有：

(24)

(25)

(26)

为求解方程(11)～(14)，需补充边界条件：

(27)

以及某一级(通常为第一级)的分流比：

θs0=给定

(28)

2 级联方程组的求解

本文采用谢全新等提出的准线性法[3]进行求解。如果给定供料组分丰度CiF、流量L、供料量F,相对精料流量P/L(或相对贫料流量W/L)、级联总级数N、供料级f以及基本全分离系数q0(s)，通过求解方程组，可以确定级联的精料组分丰度CiP、贫料组分丰度CiW，级联各级供料流、浓缩流和贫化流中的组分丰度Ci(s)、C′i(s)和C″i(s)以及级联各级分流比θs。

利用准线性化方法求解方程组(11)～(16)，其本质是通过前一次的迭代值来计算级联方程组(12)、(14)中的非线性因子从而使其准线性化，方程中的非线性项可表示为：

s=1,…,f-1

(29)

s=f,…,N

(30)

γ为当前迭代次数。

3 算例分析

本文以二乙基锌为例，目标组分64Zn，以天然二乙基锌生产丰度1%以下64Zn，利用上述级联模型模拟计算。其中天然二乙基锌的各组分丰度CiF列于表1。

为获取丰度1%以下64Zn，设计工况列于表2。

根据表3给出的模拟各级出现堵塞的机器情况，利用上述模型对级联进行模拟计算，最终理论模拟计算出的产品丰度列于表4。

表1 二乙基锌同位素的天然丰度Table 1 Components and abundance of natural diethylzinc

表2 级联分离锌同位素实验实际工况Table 2 Actual working conditions of separation of zinc isotopes in cascade

表3 模拟算例级联取料口堵塞的机器数量Table 3 The number of centrifuges with blocked scoop in cascade in the simulation example

表4 Zn同位素的丰度对比Table 4 Abundance comparison of zinc isotopes

从表4中可以看出，正常运行产品中64Zn的丰度为0.500 4%，满足设计要求，也就是64Zn的丰度在1%以下。但当级联运行过程中分离设备取料口出现堵塞，最终计算得到的64Zn的丰度为0.931 5%，比正常运行的丰度高。可见，分离设备取料口堵塞会造成产品的丰度受到影响，有可能达不到设计要求。

图3所示的为分别在设计条件下，正常运行情况下，分离设备取料口堵塞情况下，级联中流量的分布对比。从图3中可以看出，正常运行情况下，各级级联的流量基本稳定在设计工况下，级联稳定运行。而当分离设备取料口堵塞，分离设备变为单股流后，由于发生故障的分离设备变为一进一出，破坏了级联的稳定运行。而且从图3中可以看出，级联各级流量波动较大(最大幅度达15%)，且小于设计工况。

图3 不同情况下的流量 在级联中的分布(流量归一化)Fig.3 Distribution of flow in cascade in different case (normalized flow)

图4所示的为分别在设计条件下，正常运行情况下，分离设备取料口堵塞的情况下，级联中级间综合分流比的分布对比。从图4中可以看出，正常运行情况下，各级级联的流量基本稳定在设计工况下，稳定运行。而分离设备取料口堵塞的情况下，虽然分流比也在设计工况上下波动，但其波动范围明显变大，导致难以控制级联稳定运行。

图4 不同情况下的分流比在级联中的分布Fig.4 Distribution of shunt ratio in cascade in different case

图5选取了轻组分64Zn和重组分68Zn两种组分，比较了在正常运行过程中和分离设备取料口堵塞过程中丰度分布。

图5 不同情况下的同位素丰度在级联中的变化Fig.5 Variation of isotopic abundance in cascade in different cases

从图5中可以看出，正常运行过程中，在贫化段，重组分一直高于分离设备取料口堵塞的情况，轻组分一直低于该情况，在浓缩段(供料级为19级)，正常运行的重组分低于分离设备取料口堵塞的情况，轻组分高于该情况，也就是说正常运行中，同位素得到了更彻底的分离。

从上述分析中可以看出，分离设备取料口堵塞一方面会破坏级联的稳定运行，工况各级偏差较大，不利于级联的控制与运行，另一方面也会影响级联的分离性能，最终影响产品的丰度。

4 结论

针对级联实际运行过程中分离设备取料口出现堵塞的情况，本文建立了各级流量不等的级联数学模型，首次模拟了不同级不同数量的分离设备出现堵塞的情况，并进一步考虑到基本全分离系数的变化，推导了新的计算方程，并用准线性法进行了求解。得到以下结论。

1) 分离设备取料口堵塞将造成该设备由双股流变为单股流，进而破坏原级联的稳定性，导致各级流量和分流比出现波动，最大幅度可达15%。

2) 取料口发生堵塞将破化分离设备的分离能力，进而加大该级的丰度混合损失，导致最终目标产品贫化丰度由0.500 1%偏离至0.931 5%，大大降低了级联的分离性能。