多组分同位素分离级联设计方法研究

丛艺坤

(粒子输运与富集技术重点实验室，核工业理化工程研究院，天津 300180)

针对同位素产品而言，主要成本是技术研发费用、原料费用、分离系统建设费用、级联运行费用、目标产品的化工转化费用和资金相关的财务费用。在已经计划投产的同位素产品中，一般技术研发费用已经执行完毕；原料费用及目标产品的化工转化费用如无新的技术革新，几乎变化不大；资金相关的财务费用主要与资金投入、运营情况有关，与系统建设费用和级联运行费用直接相关。

如果同位素需求量较小，可以使用通用性较强的矩形级联进行生产，可以忽略矩形级联本身利用率偏低的性质，节省针对目标同位素的级联改造成本，只对分离方案进行优化，尽可能提高级联利用率即可。如果同位素需求量偏大，需要级联系统长期稳定运行生产同位素时，矩形级联本身利用率偏低的性质就是一个不可忽略的问题，需要针对不同的生产目标进行分离级联形式设计，来提高级联利用率，降低同位素成本。

因此，针对长期稳定运行的级联分离同位素而言，通过级联的优化设计，使用更少的分离设备达到相同的分离能力，同时降低级联系统建设费用和运行费用，是降低同位素产品成本的直接途径。简单地说，假设其他成本保持不变，针对同位素产品的级联分离成本进行优化设计，是提高同位素产品生产经济性的关键。

1 参数设定

设定分离工质中同位素个数为m，同位素摩尔质量数为M，使用C表示分离设备供料同位素丰度，C′、C″分别表示取料中轻组分料、重组分料同位素丰度，Ci、C′i、C″i表示三种物料中第i种同位素组分对应的丰度，Mi表示第i种同位素对应的摩尔质量数，如分离设备参数中单机供料流量用FD表示，基本全分离系数用γ表示，上述参数应符合与已知常数a、b之间的如下关系：

γ=a，当FD≤b时

(1)

(2)

因级联系统建设过程中，通常使用固定个数的分离设备组成的最小安装单元进行模块安装，所以实际工程的级联设计中最小安装单元即为最小分离单元。设定最小分离单元中分离设备个数为c，即在理论设计向工程设计转换过程的级联圆整设计中级联各级中分离设备个数是c的整数倍，在准理想级联、阶梯级联、矩形级联的计算中使用相同的天然原料为级联供料，供料流量为F，对应丰度为CF，级联的取料中轻组分料、重组分料流量为P、W，对应的丰度为CP、CW，CF,i、CP,i、CW,i表示三种物料中第i种同位素组分对应的丰度，Fs表示级联中第s级的供料流量，目标组分为第k种组分，分离目标已知x、y，且满足如下关系：

(3)

根据质量守恒，可知：

(4)

2 准理想级联优化方法

假定级联共有N级，第f级为供料级，优化参数M*，根据准理想级联定义[1-4]可以推导出如下关系式：

(5)

(6)

(7)

(8)

3 阶梯级联优化方法

在准理想级联计算得到的级联中各级的供料流量Fs/P基础上，级联长度N和供料级F向上取整，根据分离目标的产能需求先设定一个P值，确定阶梯级联圆整前的各级Fs值，设定圆整系数为A，使用如下公式计算圆整后的各级供料流量F′s值。

B为正整数，A为正小数

(9)

4 矩形级联优化方法

5 数据对比计算

以级联分离天然氙气获取氙-129同位素产品为例进行级联计算[7-9]。其中，a=1.2、b=10 g/h、M=[124 126 128 129 130 131

132 134 136]、x=0.86、y=0.05、CF=[0.000 94

0.000 89 0.018 75 0.260 75 0.040 11 0.212 10

0.271 08 0.104 50 0.090 88],级联同位素产品P值以100 g/h为基础，适当调整。

5.1 准理想级联计算结果

根据上述要求，通过理论计算得到相应优化结果列于表1。

表1 准理想级联优化计算结果Table 1 Calculation results of quasi-ideal cascade optimization

调取理论最优设计中的各级流量数据作图，准理想级联设计的各级流量分布示于图1。由图1可以看出，理论流量不是a·c的整数倍，后续级联设计中不能直接应用，需要对流量进行圆整优化。

5.2 阶梯级联计算结果

根据准理想级联最佳设计结果，取级联长度为31级，供料位置为12级，F/P值为0.260 2，>结合公式(3)的要求，以准理想级联流量为基础，进行级联圆整，优化圆整系数A和产品流量P，优化结果见表2。

图1 准理想级联设计的级联各级流量分布图Fig.1 Flow distribution diagram of cascade at all stages of quasi-ideal cascade design

表2 阶梯级联优化计算结果Table 2 Calculation results of ladder cascade optimization

5.3 矩形级联计算结果

以F/P值为0.260 2，结合公式(3)的要求，优化矩形级联的产品流量P、供料级f、级联长度N和正整数B，优化结果见表3。

5.4 三种级联的能力对比

表3 矩形级联优化计算结果Table 3 Calculation results of rectangular cascade optimization

6 结论

提出了一种多组分同位素分离级联设计方法。针对氙-129同位素分离，使用该方法设计的分离级联利用率高于通用的矩形级联，且该方法设计的阶梯级联利用率接近准理想级联，理论上可以直接应用。