混流泵叶片安放角对内涡结构及叶轮-导叶适应性的影响

赵斌娟，韩璐遥*，刘雨露，廖文言，付燕霞，黄忠富

(1. 江苏大学能源与动力工程学院, 江苏 镇江 212013； 2. 江苏科技大学材料科学与工程学院，江苏 镇江 215600)

混流泵具有扬程高、流量大、高效区宽等优点，其能较好地改善驼峰现象，被广泛应用于国民经济领域[1-3].从江河湖泊中取水，水位和流量都会随着季节的更替而产生很大的变化，因此适应工况变化范围较大的转叶式混流泵在重大调水工程中发挥着重要作用[4-5].目前，大型混流泵多采用叶片可调节式叶轮，叶片是否可调已经成为衡量大型混流泵先进与否的重要标志.

随着混流泵应用的日益广泛，许多学者对混流泵内部复杂流动[6-8]以及某些几何参数对其水力性能的影响[9]进行了深入研究，且混流泵开始在某些领域逐渐取代轴流泵，可调式叶片也开始逐渐应用于混流泵[10].但目前转叶式混流泵也存在着一些不足之处：当叶轮的叶片安放角改变后，叶轮-导叶的适应性将发生改变，二者的适应性对转叶式混流泵的内流场和外特性造成很大影响，然而该问题尚未引起广泛的关注.目前，关于转叶式混流泵的研究主要是集中在叶片安放角对混流泵内一些简单的流动现象以及外特性的影响，如VARCHOLA等[11]通过数值模拟获得可调叶片式混流泵内部的流动特性，试验验证的同时分析了叶片安放角对混流泵性能的影响.

流体机械的外特性很大程度上由其内流场决定，而涡作为描述内部流动细节的重要方式，对其结构展开研究，有助于揭示转叶式混流泵的外特性变化规律.目前学者们对于流体机械内部涡的研究越来越多，如赵斌娟等[12]将叶轮内表面的边界涡量流分布作为评价叶轮水力设计优劣的重要指标,进而指导叶轮机械的优化设计.PRASHANTH等[13]对跨声速风扇的叶顶泄漏涡进行了数值分析，研究揭示了叶顶泄漏流的组成以及叶顶泄漏涡对内部流场的影响.COLLISON等[14]对混流式压缩机进行了试验与数值计算，研究表明其内部流场中的旋涡脱落会引起噪声并影响其性能，且涡结构的脱落受到叶片后缘的几何形状的影响.

因此，文中以一叶片安放角可取4°，0°和-4°的转叶式混流泵为研究对象，从涡结构的角度出发，研究不同叶片安放角时转叶式混流泵叶轮和导叶内部涡结构和外部水力特性的变化规律，揭示叶片安放角对叶轮-导叶适应性的影响规律.

1 研究对象

研究对象为一转叶式混流泵，主要设计参数中，比转数ns=520.17，额定流量QN=4 500 m3/h，额定扬程HN=10.34 m，转速n=735 r/min，叶片安放角为4°，0°和-4°可调；主要几何参数中，叶轮进口直径D1=532.58 mm，叶轮出口直径D2=705.68 mm，导叶进口直径D3=706.50 mm，导叶出口直径D4=641.62 mm.叶轮叶片数为4，导叶叶片数为7，结构如图1所示.

图1 混流泵结构示意图

2 Q准则简介

第一代涡识别方法即涡量方法将涡管等价于涡结构，并将涡量的大小视为当地旋转运动的强度，但显然涡量和涡是2个不同的概念.

Q准则方法为HUNT等[15]于1988年提出，将速度梯度张量∇V的第2个伽利略不变量Q>0的区域认定为旋涡，同时Q准则要求旋涡区域的压强要低于周围的压强，它是目前应用较广泛的一种涡识别方法.

根据Cauchy-Stokes分解，速度梯度张量∇V可分解为对称部分A和反对称部分B，即

∇V=A+B=

(1)

式中：A为速度梯度张量的对称部分，表示流体微团的变形；B为速度梯度张量的反对称部分，表示流体微团的旋转.

速度梯度张量ΔV的特征方程可以写成

λ3+Pλ2+Qλ+R=0，

(2)

用λ1，λ2和λ3代表式(2)的3个特征值，则有

P=-(λ1+λ2+λ3)=-tr(∇V)，

(3)

(4)

R=-λ1λ2λ3=-det(∇V)，

(5)

Q表达式可以写为

(6)

式中：‖‖F为矩阵的Frobenius范数.对称张量A有抵消反对称张量B刚体旋转的效果，因此Q的物理意义在于涡结构中不仅要求存在涡量(反对称张量B)，更进一步要求反对称张量B能克服对称张量A所代表的抵消效果.

3 分析与讨论

通过ANSYS软件对计算域进行结构化网格划分，并进行非定常计算.

在工程应用中，不同叶片安放角分别适用于不同的工况范围，且每一个叶片安放角都存在着一个最佳工况点，此时泵的运行效率最高.对每个叶片安放角下的混流泵进行全工况数值模拟计算，可以获得不同叶片安放角各自对应的最佳工况点，详见表1，表中，α为叶片安放角，Ql为流量，H为扬程，η为效率.

表1 不同叶片安放角对应的最佳工况点

为从涡结构的角度揭示叶片安放角对转叶式混流泵叶轮-导叶适应性的影响规律，将基于数值模拟得出最佳工况点的内流场，运用Q方法识别并对比分析不同叶片安放角时混流泵内部的涡结构特征，由于篇幅问题，只选取非定常计算的最后结果进行分析，三者处于同一周期的相同时刻.

3.1 不同叶片安放角时叶轮内涡结构对比

经过对不同阈值QThreshold涡识别结果的对比分析，综合考虑叶轮内部流动特点以及涡结构的显示完整度，取阈值QThreshold=7 233 s-2对叶轮内部涡结构进行识别，具体分布如图2所示.

图2 不同叶片安放角时叶轮内涡结构

由图2可知，混流泵叶轮内部涡结构呈周期性分布，其主要有叶尖涡、叶尖分离涡、壁面附着涡、叶轮通道涡、尾缘脱落涡等.整体而言，随着叶片安放角的增大，叶轮内部涡结构的数量在逐渐增多.

为了更清楚地比较不同叶片安放角下的叶轮内部涡强度的大小以及发展规律，现使用涡量对涡结构进行着色，图3为着色后的涡结构分布图，图中Ω为涡量.

图3 采用涡量着色的叶轮内涡结构

叶尖涡在叶片进口边附近分离，一股为叶尖分离涡，一股沿着叶片翼型方向向叶轮出口发展，且叶片安放角越大，叶尖涡范围越小，叶片安放角为4°时，分离后的叶尖涡迅速耗散，发展到叶片中部消失；叶片安放角为0°时，分离后的叶尖涡发展到叶片近出口处；叶片安放角为-4°时，叶尖涡分离后平行于叶片向后发展，形成长涡带并进入导叶.

叶尖分离涡分离后向下一叶片进口边方向发展，且随着角度的增大，涡带半径逐渐增大，并向叶轮进口方向偏移.α=4°时，叶缘分离涡冲击下一叶片，产生较大的能量损失，并产生一条偏离叶片方向的涡带，进入导叶区域；α=0°时，叶缘分离涡被下一叶片的进口边分为上下2部分，冲击能量损失比α=4°时小，下部涡团沿叶片工作面向后流动，近似沿叶片方向进入导叶区域；α=-4°时，叶缘分离涡从下一叶片背面流过，基本没有冲击下一叶片表面，能量损失最小，叶尖涡平行于叶片进入导叶区域.由此可见，随着安放角的增大，由叶轮进入导叶部分的涡团增多且偏离主流方向.

在叶轮叶片吸力面靠近进口边处，产生片状涡结构，随着叶片安放角的逐渐增大，该涡结构向叶片背面移动并不断脱落，与脱落的壁面附着涡一起形成通道涡，随着叶片安放角的增大，叶轮通道涡逐渐增大，在叶轮通道内形成堵塞.

在叶轮出口边位置，叶片出口边附近的附着涡脱落，形成尾缘脱落涡，该涡结构会随着流体运动进入导叶内.

由图3可以发现，随着叶片安放角的增大，转叶式混流泵叶轮内涡结构的范围与强度在逐渐增大，且强涡区主要集中在叶轮的轮毂壁与轮缘壁附近以及叶片表面，高强度的涡容易对泵结构造成损害，图中强涡所存在的区域正是工程中混流泵结构损害较为严重之处.随着角度的增大，叶尖分离涡的涡量越来越大.由图3还可以发现，在叶轮内的通道涡的涡量大小与叶片表面附着涡和进口边片状涡结构的大小较为相似，这也正说明了通道涡是由这些涡脱落发展所致.随着角度的增大，尾缘脱落涡的涡量不断增大，引起出流紊乱、效率下降的可能性也更高.

3.2 不同叶片安放角时导叶内涡结构对比

由于流体在叶轮和导叶的流动状况有着明显的差异，故选择与叶轮不同的Q值进行观察.考虑到导叶内部通道涡对内部均匀流动影响极大，在此选择Q=5 525 s-2数值下进行涡的提取，该值下通道涡结构较为完整.为了更直观地观察导叶内涡结构的大小和强度在不同叶片安放角下的区别，文中给出了导叶内涡结构分布示意图与三维涡结构涡量云图，如图4，5所示.

图4 不同叶片安放角时导叶内涡结构

从图5可知，导叶内的涡结构主要为壁面附着涡与通道涡.壁面附着涡普遍存在于叶轮机械中，附着涡脱落会造成二次流以及小区域回流现象，产生流动分离.通道涡主要由附着涡引起的马蹄涡和由叶轮进入导叶的涡团组成，随着叶片安放角的增大，马蹄涡逐渐增大.α=4°时马蹄涡堵塞最为严重，对导叶内部流体的均匀流动造成极大的干扰；而α=0°和-4°时，导叶流道内的马蹄涡结构较小，对导叶内流场影响有限.随着叶片安放角的增大，进入导叶的涡团增多且导叶的整流效果变差，内流场紊乱，流出导叶的大涡团数量增多.

图5 采用涡量着色的导叶内涡结构

从图5还可看到，导叶内强度较大的涡为壁面上的附着涡，且随着叶片安放角的增大，导叶外缘的涡结构强度越大，并且从导叶进口到出口的发展过程中，能量经过耗散，涡强度有所下降.而导叶内部通道涡的强度大小在3个叶片安放角下相差不大，其涡强度基本没有发生改变，能量没有耗散的趋势，在通道内可能形成持续堵塞.

3.3 不同叶片安放角时叶轮-导叶适应性分析

混流泵的内流场状况决定着其外特性，而涡结构反映了其流场中的流动细节，很大程度上影响着其外特性.图6为转叶式混流泵在3个叶片安放角下的效率特性曲线.由图6中可知，叶片安放角调节后，转叶式混流泵能在不同的流量区间内保持高效运行，这也是其在调水工程中发挥重要作用的原因，且在3个叶片安放角对应的设计流量工况下，随着叶片安放角的增大，其最佳工况点效率逐渐降低，结合叶轮与导叶内部涡结构状况可知，转叶式混流泵叶轮和导叶附着涡大小、数量以及强度都随着叶片安放角的增大而增大，该部分涡结构脱落，发生流动分离，且形成二次流以及小区域回流现象，造成能量损失.同时，由叶轮部分脱落进入导叶的涡团也增多，偏离主流方向，从而导致混流泵的水力效率下降.另外，叶轮通道涡与导叶内马蹄涡也随着叶片安放角的增大而增大，这部分涡在流道内形成堵塞，这也是造成转叶式混流泵水力效率差异的主要原因.另外，在叶片安放角发生变化后，随着安放角的增大，混流泵的比转数有所提升，也可能导致最佳工况点水力效率降低.

图6 流量-效率关系图

4 结 论

1) 通过对叶片安放角的调节，转叶式混流泵能在不同的流量区间内保持高效运行，并满足扬程要求，有利于泵在不同条件下高效完成工作.

2) 随着叶片安放角的增大，叶轮内部涡结构的数量逐渐增多，叶轮内高强度的涡结构主要集中在壁面附近，对混流泵叶片结构造成损害；随着叶片安放角的增大，叶轮和导叶外缘后盖板壁上的涡结构大小和强度都在增大，导叶内通道涡数量增多.

3) 随着叶片安放角的增大，流道内涡结构的强度与数量增大，转叶式混流泵最优工况点效率下降，说明流道内的涡结构对泵的效率有着一定的影响.

4) 文中泵型在α=-4°时叶轮-导叶适应性最好，由叶轮进入导叶部分的涡结构更贴近于叶片流线方向，随着安放角的增大，由叶轮进入导叶部分的涡团增多且偏离主流方向，这是引起效率下降的原因之一.

5) 叶片安放角的改变会引起叶轮内部涡结构的增多，进入导叶部分的涡团也随之增多，叶轮与导叶之间的匹配关系发生了一定的变化，导叶对来流的整流作用有所减弱，调节导叶扫掠角在一定程度上可以提升可调叶片式混流泵的效率.