栓绑法固定馆藏文物的抗震有效性振动台试验研究

王 萌，闫 一，傅 萌，张小朋，巢 臻

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.首都博物馆，北京 100045；3.南京博物院，南京 210016)

馆藏文物是重要的文化遗产，历史价值极为重要。陈列展示文物在展出时为保证文物的观赏性和便捷性，通常采取浮放方式放置，但这种存放方式存在一定风险[1]。地震发生时，能量以地震波的形式传至博物馆结构，再以地面波或楼面波的形式作用于文物及展柜。多次地震灾害表明[2-7]，不加任何抗震固定措施的浮放文物在地震时易出现滑移、摇摆、滑移+摇摆等运动状态[8-13]，进而发生倾覆及碰撞损坏，造成巨大的经济和文化损失，如图1(a)所示。我国《馆藏文物防震规范》[14]中的性能目标要求也是基于文物运动状态，在罕遇地震作用下文物不倾覆、仅发生有限滑移(不发生碰撞)并且不损坏。基于上述需求，目前常利用栓绑法固定文物，其中鱼线(尼龙线)固定最为常见，鱼线(尼龙线)具有较好的弹性和拉结性能，对文物展示干预较小，如图1(b)所示，在国内外博物馆中普遍应用[15-17]，但在某些情况下，采用鱼线固定后文物依然倾覆，导致震损，如图1(c)所示。因此，开展栓绑法固定馆藏文物的影响因素及抗震有效性研究十分必要。

图1 馆藏文物固定与震害Fig.1 Fixed method and seismic damage of cultural relics

在博物馆整体结构抗震研究基础上[18-19]，国内外相关学者围绕采用鱼线(尼龙线)固定后馆藏文物的抗震性能开展了研究工作[5,15-17,20-21]。于建军[5]对采用四角尼龙拉线法的文物输入不同类型及强度的地震波，观察文物的地震响应。结果表明：尼龙线拉结措施在地震动输入小于0.7g时，仍具有较好抗震效果。但当地震强度继续增大，文物依然会破坏。钮泽蓁[15]将浮放文物和采用尼龙丝绑扎的文物分别放在陈列柜内，将陈列柜放在振动台上并输入简谐波作为激励，考察文物的运动状态。结果表明：浮放文物在强震下倾覆或较大移位难以避免，尼龙丝绑扎是稳定文物的有效措施，但需注意尼龙丝直径，防止发生破断。周乾等[17]对某轻质陶瓷文物开展了振动台试验，探讨了鱼线固定文物的抗震性能。结果表明：鱼线固定后的馆藏文物在地震作用下加速度和位移响应减小，且地震强度较大时，减震性能依旧良好。

虽然已有研究结果表明栓绑法能够减小文物的地震响应，但针对栓绑法关键影响因素(文物重心、文物高宽比、鱼线初始预拉应力、鱼线根数等)对文物运动响应的量化影响规律缺少研究；未监测鱼线内力变化，无法判断鱼线与文物的相互作用程度，无法检验固定措施自身的有效性；同时，缺少准确、适用的数值分析模型供开展参数分析、补充试验数据使用。因此，为考察栓绑法固定措施的抗震有效性，优化固定方法，减少文物震损，本文考虑文物放置方式、重心高度、高宽比、地震波类型及强度、鱼线初始预拉应力、鱼线根数等影响因素，采用振动台试验与数值分析相结合的方法，对浮放及采用栓绑法固定的不同类型典型文物复制品的地震响应进行研究，获得文物复制品摇摆角、滑移及鱼线内力变化规律，为馆藏文物的预防性保护提供参考依据。

1 试验概况

1.1 试件设计

地震易损馆藏文物可包括材质易损、体型易损及放置方式易损。陈列展示的馆藏文物中瓷器是典型的地震易损文物[6]。通过广泛实地调研，一般采用栓绑法的馆藏文物可独立浮放。综合考虑材质易损和体型易损，选取博物馆中最常见的两种瓷瓶形态(梅瓶和赏瓶)进行振动台试验及数值分析。为考察文物复制品在实际地震波作用下的动力响应以及栓绑法的抗震固定效果，选取某博物馆首层沿墙柜中放置的文物，以这些文物尺寸为原型，所选用的梅瓶和赏瓶文物复制品试件如图2所示，两者高宽比(高度与最大宽度的比值)相近、底面直径相近，重心高度不同。试件的主要参数见表1。

图2 试验选取的典型文物复制品Fig.2 Typical cultural relic specimens selected in the tests

表1 试件主要参数Table 1 Main parameters of specimens

对文物复制品采取栓绑法时最常用鱼线固定法。鱼线的直径为0.181 mm，用拉力计对鱼线破断拉力进行多次试验，最终测得鱼线破断拉力均值为0.6555 kg，即破断应力约为250 MPa。

1.2 试验设备

主要试验设备如图3 所示。

图3 试验装置Fig.3 Test device

采用水平地震模拟振动台进行加载，台面尺寸为1 m×1 m，行程为±150 mm，位移精度为0.02 mm。采用激光位移传感器进行位移测量，精度70 um，测量中心距离和测量范围为100±35 mm(本试验可推算角度约为±10°)。采用S 型微型拉力传感器监测鱼线内力变化，输出灵敏度为2.0±10% mV/V，量程100 N，最小分辨率0.0003 kg，质量0.1 kg。

其他试验设备包括陈列台座、木块支架及采集拉力数据的称重模块等。

1.3 测试内容及测量方案

我国现行《馆藏文物防震规范》[14]中关于文物处于浮置状态时的滑动及倾覆判别公式主要基于静力理论分析，针对形体较为规则的物体。但因馆藏文物种类繁多、体型各异，文物动力响应与静力理论分析有明显区别。规范中也规定珍贵文物及博物馆内重点保护文物，应采用试验分析法进行馆藏文物振动台试验。

因此，为全面考察文物复制品的真实运动状态，需准确测量文物复制品的地震响应。以梅瓶为例，浮放试验需测定文物复制品的滑移(或倾覆前最大滑移)及摇摆角，如图4(a)所示。鱼线固定试验需测定文物复制品的滑移、摇摆角及试验过程中鱼线内力变化情况，如图4(b)所示。

图4 试验布置图Fig.4 Test placement

为测量文物复制品顶部位移，将白色轻质硬板固定在文物复制品顶部，取硬板上位于文物复制品中轴线上一点，在距离此点65 mm～135 mm范围内架设激光位移传感器(确保可测量文物复制品摇摆的±10°范围)，位移传感器的激光束垂直于白色硬板，如图4(a)所示。为测量文物复制品底部位移，在瓶身左右两侧距离瓶底一定距离处各粘一个硬纸板，在两纸板相同高度且中心位置分别选取一点，在距离此点65 mm～135 mm 处放置另外两个激光位移传感器，位移传感器的激光束垂直于纸板，如图4(a)所示。

测出顶部测点和底部测点位移后，如图5 所示，在已知顶部测点与底部两测点的垂直距离为310 mm，底部两测点距离文物复制品底面为37 mm，瓶底直径为82 mm 前提下。根据几何关系式(1)求得摇摆角 θ的曲线变化。

图5 试验测量方案Fig.5 Test measurement scheme

式中：ΔC为顶部测点位移；ΔA为近底部左侧测点位移；ΔB为近底部右侧测点位移。

文物底面中心位移计算如式(2)：

通过螺钉将微型拉力传感器两端分别与鱼线底部及陈列台座连接，来测定鱼线内力变化。试验数据需多次测量，待测量数据稳定后，方可采用。

1.4 地震波选取及试验工况

为考察文物复制品在实际地震波作用下的响应以及栓绑法的抗震固定效果，并尽量降低博物馆结构和展柜对文物运动状态的影响，选取某博物馆首层沿墙柜中放置的文物，振动台试验工况与此边界条件相似。根据《建筑抗震设计规范》[22]的选波原则，在考虑振动台加载时位移限值要求的同时，从 PEER 太平洋地震数据库中选取3 条合适的地震波作为输入[23]，地震波详细信息见表2，以NO.1～NO.3 进行编号。

表2 选取地震波信息Table 2 Information of selected seismic waves

截取前30 s 进行调幅作为振动台试验地震波输入，具体调幅如下式：

以某抗震设防烈度为8 度区的博物馆为原型，根据《建筑抗震设计规范》[22]，其多遇地震、设防地震、罕遇地震对应的加速度峰值分别为为检验在更强烈地震作用下栓绑法固定馆藏文物的有效性，增加了抗震设防烈度9 度区的罕遇地震加速度峰值0.62g，作为8 度区的极罕遇地震加速度峰值。

为研究在不同类型、不同强度地震波下重心高度对浮放文物运动状态的影响，分别对梅瓶与赏瓶进行浮放放置振动台试验，具体工况如表3所示。

表3 浮放文物复制品试验工况Table 3 Test conditions of floating cultural relics

为研究地震波类型及强度、鱼线初始预拉应力及重心高度对鱼线固定后文物运动状态的影响，对梅瓶及赏瓶进行鱼线固定系统振动台试验，鱼线初始预拉应力分别取破断应力的5%、20%、40%。试验工况如表4 所示。

表4 鱼线固定文物复制品试验工况Table 4 Test conditions of cultural relics fixed by fishing lines

1.5 摩擦系数测量

采用静拉试验进行摩擦系数的测定[24]。根据摩擦力公式，如式(4)，对梅瓶及赏瓶分别进行5 次测量并取平均值，测得摩擦系数μ为0.4。

式中：f为测力计读数；FN为文物复制品自重。

2 试验现象及结果分析

2.1 浮放文物复制品振动台试验现象及结果分析

典型浮放梅瓶与赏瓶的倾覆状态如图6 所示。

图6 浮放文物复制品倾覆图Fig.6 Overturned phenomena of floating cultural relics

根据试验结果，梅瓶及赏瓶的摇摆角及滑移(或倾覆前最大滑移)峰值如表5 所示。可看出当加速度峰值达到0.4g后，梅瓶及赏瓶的摇摆及滑移(或倾覆前最大滑移)变化明显，梅瓶与赏瓶在不同地震波的不同加速度峰值下摇摆及滑移时程曲线如图7 所示。

图7 浮放时不同文物复制品的摇摆与滑移时程曲线对比Fig.7 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics in floating state

表5 浮放文物复制品摇摆与滑移响应峰值Table 5 Peak values of rocking and sliding responses of floating cultural relics

由表5 和图7 可得：①三条地震波作用下，当加速度峰值较小时，如在加速度峰值为0.07g、0.2g时，文物复制品滑移及摇摆响应均较小，响应峰值相近，振动状态均比较稳定；② 在NO.1及NO.2 地震波作用下，梅瓶在加速度峰值为0.4g及0.62g时在地震波峰值点附近发生倾覆，赏瓶在加速度峰值为0.4g时未倾覆，只发生轻微摇摆，在0.62g时倾覆，但倾覆时刻较梅瓶稍晚，在NO.3 地震波作用下，梅瓶、赏瓶在0.4g及0.62g时均发生倾覆，但赏瓶倾覆时刻均晚于梅瓶，根据《馆藏文物防震规范》[14]中判别公式，初步预测梅瓶及赏瓶在0.07g、0.2g工况下不滑移，在0.4g、0.62g工况下发生滑移，梅瓶及赏瓶在0.07g、0.2g、0.4g工况下不倾覆，在0.62g工况下倾覆，然而，以梅瓶为例，在加速度峰值为0.4g时，静力理论分析为不倾覆，但试验过程中，梅瓶在三条地震波加速度峰值为0.4g时均发生倾覆，进一步表明动力响应结果与静力理论分析结果有明显区别；③在3 种地震波作用下，赏瓶的滑移(或倾覆前滑移)普遍大于梅瓶在倾覆前的滑移；④ 综合试验现象及以上数据可得，当地震波加速度峰值较大(如0.4g、0.62g)时，不同类型文物的运动状态有明显区别，相同条件下，文物重心越低，摇摆响应越小，但整体滑移响应稍有增大，文物重心越高，摇摆响应越大，更容易倾覆；⑤ 三条地震波作用下，当加速度峰值较大时，如在加速度峰值为0.62g时，文物复制品均在地震波达到峰值点后较短时间内发生倾覆，且倾覆前均有较明显滑移。

2.2 鱼线固定文物复制品振动台试验现象分析

由试验现象可知：①在3 种不同初始预拉应力作用下，地震波加速度峰值为0.07g及0.2g时，文物复制品基本静止；② 当地震波加速度峰值达到0.4g及0.62g时，由于鱼线固定，文物复制品摇摆幅度与浮放相比显著减小，可有效避免倾覆，当初始预拉应力为破断应力的5%时，梅瓶上部摇摆幅度依然较明显，随鱼线初始预拉应力的提高，梅瓶和赏瓶的摇摆幅度显著降低；③在鱼线固定试验过程中，因只对文物复制品上部进行约束，底部无任何限制，因此在每种工况下，文物复制品都会产生滑移，但在同一地震波的同一加速度峰值下，文物复制品的滑移随鱼线初始预拉应力的提高而显著减小，与梅瓶相比，赏瓶重心较低，整体表现为更明显滑移现象；④ 整个试验过程中文物复制品和鱼线均未产生破坏。在初始预拉应力为破断应力的5%，地震波加速度峰值为0.62g时，梅瓶和赏瓶的滑移摇摆如图8所示。

图8 鱼线固定文物复制品试验现象图Fig.8 Phenomena of cultural relics fixed by fishing lines

鱼线固定后的梅瓶与赏瓶在3 条地震波下摇摆角及滑移峰值如表6 所示。

表5 与表6 对比可得：鱼线固定后梅瓶与赏瓶的摇摆角及滑移峰值明显小于浮放放置，且随地震波加速度峰值的增加，摇摆角及滑移峰值变小的幅度越明显。即使鱼线初始预拉应力仅为破断应力的5%，依然可保证文物不发生倾覆，因此栓绑法可有效减小文物的地震响应。

2.3 鱼线固定对文物复制品地震响应影响分析

根据前述分析可得，整体上梅瓶相较赏瓶更容易发生倾覆现象，地震响应表现更剧烈，因此出于篇幅限制，选取梅瓶在不同地震波的不同加速度峰值下的摇摆及滑移时程曲线进行分析，如图9 所示。

图9 鱼线固定下梅瓶摇摆与滑移时程曲线Fig.9 Rocking and sliding curves of cultural relics fixed by fishing lines

由3 种地震波下梅瓶摇摆及滑移曲线及表6可知：①随地震强度的增加，梅瓶摇摆及滑移响应逐渐增大，梅瓶的摇摆角及滑移峰值随初始预拉应力的增加而减小；② 在三种地震波加速度峰值为0.07g及0.2g时，梅瓶摇摆及滑移响应均不明显，即使鱼线初始预拉应力仅为破断应力的5%，摇摆角及滑移峰值均不超过0.12°(或0.12 mm)，当初始预拉应力由破断应力的5%增至40%，梅瓶摇摆及滑移曲线变得更加平缓，且峰值均小于0.03°(或0.03 mm)，以NO.1 地震波为例，其时程曲线可近似反映出梅瓶以平衡位置为中心，保持较稳定小幅振动状态；③在加速度峰值为0.4g时，梅瓶的摇摆及滑移曲线相对较稳定，但峰值明显增大，如在NO.3 地震波作用下鱼线初始预拉应力为破断应力的5%时，梅瓶摇摆角、滑移峰值接近2°及1.5 mm，当初始预拉应力由破断应力的5%增至40%，梅瓶摇摆角及滑移峰值均小于0.09°(或0.09 mm)。在加速度峰值为0.62g，初始预拉应力为破断应力的5%时，梅瓶的摇摆及滑移曲线变化不稳定，与加速度峰值为0.4g时相比，峰值显著增大，如在NO.3 地震波作用下鱼线初始预拉应力为破断应力的5%时，梅瓶摇摆角、滑移峰值接近8°及26 mm。当初始预拉应力由破断应力的5%增至40%，梅瓶摇摆角及滑移峰值低于1.3°及2.3 mm，因此，与加速度峰值为0.07g及0.2g时相比可看出，鱼线初始预拉应力对文物地震响应的减小作用随加速度峰值的增加而更加显著；④ 在加速度峰值为0.62g且初始预拉应力为破断应力的5%左右时，NO.1 地震波下梅瓶运动状态以摇晃为主，且摇摆与滑移振动曲线较稳定，NO.2 及NO.3 地震波下梅瓶运动状态以剧烈滑移为主，与NO.1 地震波作用下相比，摇摆角峰值虽只增大2°～3°，但滑移峰值增大21 mm～25 mm，滑移增大显著。由此可见，文物在不同地震波下加速度峰值较大时运动状态有明显区别。

表6 鱼线固定文物复制品摇摆与滑移响应峰值Table 6 Peak values of rocking and sliding responses of cultural relics fixed by fishing lines

2.4 文物复制品与鱼线相互作用影响分析

鱼线的内力变化能够反映文物复制品与鱼线的相互作用状态。限于篇幅，仅给出梅瓶在3 条地震波下加速度峰值为0.4g和0.62g作用时鱼线内力变化曲线，如图10 所示。

图10 三条地震波下鱼线内力变化时程曲线Fig.10 Time history curves of internal force of fishing lines under three earthquake waves

当地震波加速度峰值为0.07g及0.2g时，在3 种初始预拉应力下，鱼线应力在初始预拉应力基础上波动均很小。分析3 种地震波下鱼线内力变化曲线可得：①当初始预拉应力为破断应力的5%且地震波加速度峰值为0.62g时，鱼线内力变化幅度最明显，尤其NO.2 地震波下鱼线应力峰值可接近破断应力的40%，以NO.2 地震波为例，当地震波加速度峰值为0.4g，鱼线初始预拉应力由破断应力的5%增至20%后增至40%时，鱼线最大应力比(峰值与初始预拉应力之比)分别为5.12 倍、1.2 倍、1.02 倍，当地震波加速度峰值为0.62g，鱼线初始预拉应力由破断应力的5%增至20%后增至40%时，鱼线最大应力比(峰值与初始预拉应力之比)分别为7.2 倍、1.6 倍、1.15 倍，上述现象说明，地震波加速度峰值一定时，适当提高鱼线初始预拉应力，可有效减小鱼线内力变化幅度，保证了固定措施的有效性。且地震波加速度峰值越大，随鱼线初始预拉应力的提高，鱼线内力变化减小幅度越明显。② 在地震波加速度峰值为0.62g时，由图10(c)～图10(f)鱼线内力变化曲线得，NO.2 和NO.3 地震波下，当鱼线初始预拉应力为破断应力的20%时，鱼线内力变化峰值低于施加破断应力的5%时鱼线内力变化峰值，且NO.1 地震波下鱼线初始预拉应力为破断应力的20%时，鱼线内力变化峰值与施加破断应力的5%时鱼线内力变化峰值相差不大，因此，对于这类体型稍小的文物，既考虑对文物绑扎力适中，又要保证文物的稳定性时，施加破断应力的20%(50 MPa)作为初始预拉应力已达到较好效果，但当需要进一步减小文物动力响应，可施加鱼线破断应力的40%作为鱼线初始预拉应力，此时固定效果更好，但文物与鱼线的相互作用力较大。因此，出于对文物的保护，可在鱼线与文物接触处垫橡胶管或其他缓冲物来减小应力集中。

2.5 鱼线固定时文物重心高度及体态影响分析

为了探讨文物重心高度对鱼线固定后文物运动状态及鱼线内力变化的影响，需将梅瓶与赏瓶在相同地震波下的摇摆、滑移时程曲线及鱼线内力变化曲线进行对比。因3 条地震波下规律相似且出于篇幅限制，仅将梅瓶和赏瓶在鱼线初始预拉应力为破断应力的5%(鱼线作用较弱时)，NO.1地震波加速度峰值为0.4g和0.62g时摇摆、滑移时程曲线及鱼线内力变化曲线进行对比，如图11、图12 所示。

图11 NO.1 地震波作用下不同文物复制品的摇摆与滑移时程曲线对比Fig.11 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics under NO.1 earthquake wave

图12 NO.1 地震波作用下鱼线内力变化时程曲线Fig.12 Time history curves of internal force of fishing lines under NO.1 earthquake wave

由图11、图12 及表6 可得：①对于摇摆，加速度峰值为0.4g及0.62g时赏瓶摇摆曲线整体更平稳，加速度峰值为0.4g时，梅瓶摇摆角峰值约是赏瓶的2.8 倍，加速度峰值为0.62g时，梅瓶摇摆角峰值约是赏瓶的4.2 倍，因此鱼线固定后赏瓶摇摆较梅瓶更小，且随加速度峰值的增加，梅瓶摇摆增大的幅度越明显；②对于滑移，加速度峰值为0.4g时，NO.1 地震波作用下赏瓶滑移峰值较梅瓶增大约0.3 mm，加速度峰值为0.62g时，NO.1 地震波作用下赏瓶滑移峰值较梅瓶增大约12 mm，鱼线固定后赏瓶滑移均大于梅瓶，且随加速度峰值的增加，赏瓶滑移增大的幅度越明显；③在NO.1 地震波的两种加速度峰值下，梅瓶与赏瓶-鱼线内力峰值相近，内力变化趋势相似，但赏瓶-鱼线内力峰值出现时刻稍晚于梅瓶。

3 有限元模型及参数分析

为进一步开展参数分析、补充试验数据，利用有限元软件ABAQUS 建立不同工况下的数值模型。采用实体单元C3D8R 模拟陈列台座及振动台；采用壳单元S4R 模拟文物复制品；采用Truss 单元(T3D2)模拟绑扎鱼线，鱼线属性设定为只受拉力不受压力。鱼线弹性模量用拉力计测量，在弹性范围内经计算为2000 MPa 左右。对模型中存在的所有接触关系均按照实际情况建立，包括文物复制品与陈列台座的接触、文物复制品与鱼线的接触、鱼线与陈列台座的接触、陈列台座与振动台的接触。接触切向采用罚摩擦，法向采用硬接触，允许接触后分离，摩擦系数与前述试验保持一致，取0.4。对于鱼线固定模型，加载分为两步，第一步沿鱼线轴线方向施加初始预拉应力，分别为12.5 MPa、50 MPa、100 MPa；第二步，输入地震加速度时程激励。建立的有限元模型如图13 所示。各部件所选用材料的力学性能参数如表7。

图13 文物复制品的有限元模型Fig.13 Finite element models of cultural relics

表7 材料的力学性能参数说明Table 7 Mechanical parameter of materials

限于篇幅，仅列出鱼线固定文物复制品时的部分工况，如表8 所示。

表8 数值预测工况Table 8 Numerical prediction conditions

试验测量的摇摆、滑移时程曲线和鱼线内力变化时程曲线与数值预测结果对比如图14 所示。尽管环境、仪器精度等因素会对试验结果产生一定影响，但在加速度峰值为0.4g及0.62g时，试验测量曲线与数值预测曲线整体趋势一致，峰值近似相等且峰值点出现时刻相近，说明建立的数值预测方法具有一定的准确性，能够为后续开展参数分析，探讨有效性判别提供必要工具。

图14 不同文物复制品试验与数值预测曲线对比Fig.14 Comparison of curves between tests and numerical prediction of different cultural relics

根据试验及数值预测的梅瓶摇摆角峰值及滑移峰值，得到梅瓶和赏瓶在NO.1 地震波不同加速度峰值且不同鱼线初始预拉应力下的摇摆角、滑移峰值曲线及鱼线内力峰值曲线，如图15 所示。

根据图15 可得：①栓绑法固定文物时，随地震波加速度峰值的增加，鱼线初始预拉应力作用越明显；② 提高鱼线初始预拉应力，文物地震响应显著降低；③提高鱼线初始预拉应力可有效减小鱼线内力变化幅度，保证鱼线固定的有效性。

图15 不同文物复制品地震响应峰值对比Fig.15 Comparison of peak values of responses of different cultural relics

为进一步探讨栓绑法的关键影响因素：一方面，根据前述试验结果，梅瓶与赏瓶相比更易发生倾覆，同时，根据实地及网络调研，当馆藏瓷器文物高度超过500 mm 时，一般将采用组合固定或支架固定的方式，因此增加“加高梅瓶”工况(最大宽度、底面直径与原梅瓶保持一直，高度为500 mm，高宽比增加为3.45∶1，质量为1.875 kg)；另一方面考虑博物馆对文物展示效果的“最小干预原则”，同时，考虑如果在地震作用时，一根鱼线失效后的情况，增加采用三根鱼线绑扎文物复制品的工况，探究不同鱼线绑扎根数、不同高宽比工况下，鱼线固定文物复制品的抗震效果。具体工况如表9 所示。

表9 参数分析工况Table 9 Conditions of parametric analysis

根据数值分析结果，得到梅瓶及加高梅瓶的摇摆及滑移(倾覆前最大滑移)响应峰值如表10 所示，鱼线内力峰值曲线如图16 所示。图16(b)中，5%预拉应力且加速度峰值为0.62g时的工况，加高梅瓶试件发生倾覆，但鱼线应力未达到破断应力。20%预拉应力且加速度峰值为0.62g时的工况，加高梅瓶试件未倾覆，但鱼线应力达到破断应力。

表10 三根鱼线固定下试件摇摆与滑移响应峰值Table 10 Peak values of rocking and sliding responses of two specimens

图16 鱼线应力峰值曲线对比Fig.16 Comparison of peak values of internal force of fishing lines

对比表6 和表10 中梅瓶在三根鱼线和四根鱼线固定下运动状态可得，四根鱼线固定时对文物摇摆及滑移控制优于三根鱼线，但随鱼线初始预拉应力的提高，三根鱼线固定时与四根鱼线固定时文物的动力响应差别逐渐减小。

结合表10 和图16 可得：①同一初始预拉应力下，文物高宽比越大，地震响应越强烈，鱼线内力变化幅度越大；② 地震波加速度峰值相同时，随鱼线初始预拉应力的提高，加高梅瓶与梅瓶的地震响应差异减小；③对于高宽比较大的文物，采用三根鱼线固定时，宜施加破断应力的40%作为初始预拉应力。

4 结论

本文以浮放及鱼线固定后的典型文物复制品(梅瓶和赏瓶)为研究对象，通过振动台试验与数值分析相结合，探讨栓绑法固定文物的抗震有效性，主要结论如下：

(1)与浮放放置文物相比，采用栓绑法可有效降低文物的摇摆响应及滑移响应且在地震波加速度峰值较大时优势更明显，有效避免了文物倾覆。

(2)当地震波加速度峰值较大时，同一文物在不同类型地震波下运动状态有一定差别，不同类型文物在同一地震波的相同加速度峰值下运动状态也有明显区别。当文物高宽比相近，质量与底面直径相近时，重心越低，摇摆响应越小，但整体滑移响应稍有增大。

(3)适当提高鱼线初始预拉应力可显著降低文物的地震响应，同时，可有效减小鱼线内力变化幅度，保证固定措施的可靠性。且鱼线初始预拉应力的影响在地震波加速度峰值较大时效果更明显。

(4)采用四根鱼线固定稍小尺寸馆藏文物时，若既要求鱼线绑扎文物的力度适中，又要保证文物的安全性，则可施加鱼线破断应力的20%(50 MPa)作为鱼线初始预拉应力。当鱼线初始预拉应力较大时，虽然能够进一步减小文物的地震响应，但对文物作用力较大，对于质地较为脆弱的文物，有可能造成文物的局部损伤。因此，当需要进一步减小文物动力响应，在使用鱼线破断应力的40%及以上作为鱼线初始预拉应力时，出于对文物的保护，可在鱼线与文物接触处垫橡胶管或其他缓冲物等构造措施减小应力集中。

(5)随初始预拉应力的提高，绑扎鱼线根数对文物运动状态影响减小。同一初始预拉应力下，文物高宽比越大，地震响应越强烈，鱼线内力变化幅度越大。对于高宽比较大的文物，采用三根鱼线固定时，宜施加破断应力的40%作为初始预拉应力。