轻钢龙骨-钢桁架石膏复合楼板承载性能研究

杨德兵，叶 郁，王 磊，王 超

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南 郑州 450000)

1 概述

目前轻钢装配式住宅的楼面板常采用自承式钢筋桁架板，可以有效地减少现场钢筋绑扎工程量，实现无临时支撑模板施工，加快施工进度，增加施工安全保证，但混凝土容重较大，浇筑完成后的楼板自重大，不利于实现结构的轻量化。采用轻质、环保的建筑材料来代替混凝土材料是土木工程领域长期追求的目标。复合相半水/无水Ⅱ型石膏，是我国近年来为了解决湿法磷酸生产过程中产生大宗工业固体废弃物，自主研发的一种新型轻质、低碳、循环、绿色建筑材料，现浇磷石膏的容重[1]一般可取14 kN/m3～15 kN/m3，缓凝剂掺量为0.3%时，立方体试块抗压强度[2]可达到10 N/mm2左右。为了实现结构的轻量化，着眼于楼板的受力形态，充分考虑钢筋、钢骨架的抗拉性能和磷石膏的抗压性能，提出将复合相磷石膏代替混凝土的一种新型轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板，并通过现场试验和数值模拟来研究轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的承载性能，为其在轻钢装配式住宅结构楼、屋面中的应用提供相关依据。

2 试验研究

2.1 轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的制作

2.1.1 试验材料及性能

1)复合相磷石膏。

试验所用的复合相磷石膏是经智能化控制的高温煅烧设备精确烧制的一种混合相石膏，具有水化速度慢、凝结时间长、微膨胀、耐水性好、软化系数高、施工性好、抗压、抗折强度高的特性，3 d强度可达到10 MPa，28 d强度可达到17 MPa，半水/无水Ⅱ型耐水石膏在掺加少量矿物材料后，其软化系数可达0.8以上，可达到低标号水泥的强度并不会出现收缩。缓凝剂掺量为0.3%时，现浇磷石膏的弹性模量[3]按E=5 300 MPa取值，泊松比取0.19。

2)钢筋材料。

按照普通现浇楼板计算分析结果，楼板钢筋拟采用直径8 mm的钢筋，制作钢桁架上下弦的钢筋牌号按HRB400选用，屈服强度标准值fyk=400 MPa，抗拉强度fstk=540 MPa，弹性模量E=2.0×105；制作钢筋腹杆的钢筋直径4.5 mm，型号采用CRB550，规定塑性延伸强度取500 MPa，抗拉强度取550 MPa。

3)冷弯薄壁型钢。

制作轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的原材料为冷弯薄壁型钢，一般采用厚度1.0 mm的龙骨，冷弯薄壁材料性能需满足GB 50018—2002冷弯薄壁型钢结构技术规范[4]的相关规定。

2.1.2 试件制作

为了获得轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的真实受力特点和承载性能，试验采用足尺试件(共3件)，试件平面尺寸为4.2 m长×1.5 m宽，板厚110 mm，钢筋桁架的横向钢筋直径采用8 mm，间距200 mm，腹杆钢筋采用冷轧光圆550级钢筋，侧边采用薄壁C型钢-C100×50×20×1.0，底模采用10 mm厚玻璃纤维布石膏板，与周边龙骨采用射钉固定，待楼板骨架制作完成后(如图1，图2所示)，采用机器喷筑相磷石膏，养护形成钢龙骨-钢桁架石膏复合板。

2.2 位移计测点布置及加载方式

三组试件的边界条件均按简支处理，在轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板两端头采用HN300 mm×150 mm的钢梁支撑，侧边自由处理。为了模拟实际工程中均布荷载作用，采用堆砖分级均布加载，试验前在楼板表面画出方格，并称量堆载砖块的重量，加载时按砖局部堆放于各方格中，每级加载持荷30 min后记录位移计读数，如图3所示。在楼板跨中、端部等位置沿长度方向均匀安置位移计，如图4所示，以量测加载过程中楼板的各部位变形形态。

2.3 试验结果分析

按照国家标准GB 50009建筑结构荷载规范[5]的规定，住宅类建筑楼面均布活荷载标准值为2.0 kN/m2，考虑到使用过程中会出现局部荷载较大的情况，本次试验施加的最大外加均布荷载取qnmax=3.5 kN/m2(不包括楼板自重)，按照上述加载方式，对每组试件均按6级加载至最大值后停止试验。在各级试验荷载作用下，楼板沿长边(跨度方向)的荷载-变形曲线如图5所示，各级荷载作用下，楼板跨中实测竖向挠度曲线见图6。

从楼板沿跨度方向挠度曲线和跨中竖向挠度曲线可以看出，楼板挠度与跨度的关系呈正态分布，跨中挠度最大，随着荷载加载量的增加，楼板挠度亦逐步呈线性增加，当荷载加载至规范规定的楼面活荷载标准值2.0 kN/m2时，板跨中挠度最大值为6.2 mm；当荷载加载至终止荷载3.5 kN/m2时，板跨中挠度最大值为13.2 mm，为沿长边方向跨度(Ln=4 500 mm)的1/341，符合楼板正常使用极限状态承载力和挠屈变形的要求，且在整个试验加载过程(至最大试验外加均布活荷载3.5 kN/m2持荷结束)，板底玻璃纤维布未出现肉眼可见的裂缝或脆断。

轻钢装配式住宅项目楼、屋面板所承载的活荷载标准值一般不会大于3.5 kN/m2，本试验的均布活荷载加载至3.5 kN/m2便终止加载。参考国家标准规范GB 50204—2015混凝土结构施工质量验收规范[6]、GB 50010—2020混凝土结构设计规范[7]和企业标准Q/ZZSD 003—2020玻璃纤维布石膏板[8]，所研究的轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板用于普通轻钢装配式住宅类项目的楼板和屋面板，可以满足正常使用极限状态对承载力和变形的要求。

3 有限元计算分析

3.1 模型参数

3.1.1 本构关系

1)复合相磷石膏的本构关系[3]。

在有限元模拟分析中，材料合理的本构关系是非线性计算的基础，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板采用复合相磷石膏代替混凝土受力，缓凝剂掺入量为0.3%左右时，现浇复合相磷石膏的材料本构关系[3]如下式：

y(x)=0.395x+1.675x2(0≤x<0.2)，

y(x)=0.328x+2.344x2-1.672x3(0.2≤x≤1.0)，

y(x)=1-1.008(x-1)2(x>1.0)。

泊松比υ=0.19，混凝土膨胀角选取30°，偏心率取0.1，混凝土双轴受压与单轴受压强度之比取1.16，不变量应力比取0.666 7，黏性参数选取0.000 5。

2)钢材的本构关系。

本工程有限元模拟中钢材的本构选用理想弹塑性模型，其应力-应变关系如图7所示。

钢材在单轴应力状态下应力-应变关系表达式为：

当ε≤εs，σs=Esεs;当ε≥εs，σs=σy。

3.1.2 单元选取和网格划分

1)单元选取。

根据轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的基本参数，利用有限元软件ABAQUS建立轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的几何单元，其中复合相磷石膏采用八节点缩减积分三维实体单元C3D8R进行建模，钢筋和龙骨只考虑单轴受力情况，用三维二节点线性桁架单元T3D2模拟实际情况。

2)网格划分。

网格密度的大小决定了有限元模型的计算速度和计算精度，兼顾二者关系，纵筋和箍筋采用的网格种子密度为50 mm，复合相磷石膏的网格种子密度近似全局尺寸为100 mm，使用映射网格的方式进行划分(见图8)。

3.1.3 接触和边界条件定义

为模拟钢筋在轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板内的真实情况，在模型中的受力纵筋、构造钢筋与石膏之间的关系在进行模型装配之后，采用Embedded的方式嵌入到整个模型中，从而实现受力纵筋、构造钢筋与整个模型协同工作，并通过约束模型周边的自由度来模拟轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板两边简支的真实状态(见图9)。

3.2 结果分析

本文模拟轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板实际的受力情况，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板在屋面均布荷载作用下的变形呈现拱形形态，内部的钢材与复合相磷石膏共同承受上部荷载，上部受压，下部受拉，使受力形态上呈现出一致的拱形形态。随着外荷载不断加大，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板首先呈现上部石膏被压碎失效(均布外荷载8.75 kN/m2)，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的最终破坏模态如图10所示。

模型中提取出轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板在3.5 kN/m2荷载作用下，沿跨方向的位移值，如图11所示。可以看出，在均布荷载3.5 kN/m2下，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的跨中最大变形为12.8 mm。其沿着长跨方向的挠度为L0/328，与上述试验结果基本吻合，且远小于混凝土结构设计规范3.4.3中屋盖板l0/200(l0为构件的计算跨度)。

4 结论

通过对轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板进行静力加载实验和有限元数值模拟分析，得出以下结论：

1)钢骨架、钢筋与复合相磷石膏协调变形是轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板工作的前提，通过数值模拟分析，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的破坏基本符合弯曲破坏形态。

2)轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板受力明确，在均布荷载作用下，楼板挠度与跨度的关系呈正态分布，跨中挠度最大，随着荷载加载量的增加，楼板挠度亦逐步呈线性增加，当荷载加载至规范规定的楼面活荷载标准值2.0 kN/m2时，板跨中挠度最大值为6.2 mm；当荷载加载至终止荷载3.5 kN/m2时，板跨中挠度最大值为13.2 mm，为沿长边方向跨度(Ln=4 500 mm)的1/341，符合楼板正常使用极限状态承载力和挠屈变形的要求。

3)轻钢装配式住宅项目楼、屋面板所承载的活荷载标准值一般不会大于3.5 kN/m2，参考国家相关标准规范，轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板用于普通轻钢装配式住宅类项目的楼板和屋面板，可以满足正常使用极限状态对承载力和变形的要求，故轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板适宜在工程中推广应用。

现场试验只是研究了单向简支楼板，实际工程中还会出现悬挑板、连续板等情况，且现场试验仅采用均布荷载进行加载，未能加载至破坏，因此为了进一步扩大轻钢龙骨-钢桁架石膏复合板的应用，还需进一步进行试验研究。