基于工程问题求解全流程的思维能力培养初探

刘溪涓 张雪萍

摘    要：文章提出在工程实践教学中，以学生为主体参与解决问题全流程。引导学生直接面对实际工程问题“原貌”，观察未经简化、抽象的真实工程问题，发现和揭示问题中的技术矛盾，进而探索解决问题的方法。通过对工程实践问题的还原、分析和解决，学生的知识积累将与工程问题及个人思维体验过程发生真实链接。学生工程思维能力通过全流程训练得到培养和提升。

关键词：实践教学;问题求解;全流程;思维能力;创新思维

中图分类号：G642.1          文献标识码：A          文章编号：1002-4107（2022）01-0055-03

一、引言

从教师主导来说，实践教学是一场教师有意识的灌输，引导学生模仿的过程;从学生主体来说，实践教学是其主动思考与实践的过程。现有工程实践教学中的常见情形是：教师提前将实际工程问题通过简化、抽象甚至修饰后，按照符合授课内容预设的“理想模样”呈现给学生。这样做的“好处”是问题形貌与书本典型问题接近、教学内容整齐、知识范围界限清晰、教学过程可控性强。学生面对经过教师预处理过的问题，遵照实验指导书，照猫画虎地逐条完成操作任务。该过程带来两个弊端：一是学生没有机会直接面对实际问题，无法参与实际工程问题的辨别、认识、简化和建模过程;二是学生学到的新知识或技能在头脑里与工程实际问题无关联，只是和书中例题发生链接，即工程能力培养中的两个重要环节——“问题观察”和“经验综合”被淡化了。学生解决实际问题的能力没有得到完整的训练和构建。

以数字化设计课程实践操作来说，从学生参与程度的视角观察可以分为三个层次。第一层：学生被动接受和模仿教师的建模步骤，记住题目相关命令、顺序以及每一步的参数选取和输入来完成建模任务，整个过程不问“为什么”。第二层：学生按照教师提供的零件模型尺寸来完成建模，所用建模方法、步骤和每一步骤的参数选取均由学生根据这个具体零件的形状和尺寸来决定。第三层：学生研究待建零件的功能、装配条件、工况环境等设计要求，在头脑中构思该零件的基本形状，同时判断哪些尺寸是主尺寸（自变量尺寸）、哪些尺寸是次尺寸（变量尺寸），据此来确定建模方法、步骤及每一步骤的参数选取。打个比方，這三个层次就像“画猫”的三种不同情形：第一种情形是“记住教师的手势画图（不一定知道是画猫，画完发现原来自己画了个猫）”;第二种情形“对着照片中或房间里猫的形象画猫”;第三种情形“根据关于猫的文字描写或目击者对猫的语言描述，先构思出猫的形象，然后画猫”。显然，第三种场景里学生画猫的本领最强，猫不在眼前而在心里，技术上的自由度最高。

二、实践教学中的常见误区和思考

实践教学对于工程教育是十分必要且重要的。然而，在工程实践教学中一直存在两个误区，第一，实践教学常常仅被看作是一个“环节”，穿插在课堂教学之间。事实上，实践教学不是一个环节，它应该是一个目前没有被完全开发利用好的极具价值的综合性的教学方式。第二，题目过于“理想型”，实践指导书内容过于具体。上述问题给学生带来如下困扰：学生接受到的实践教学是以零散、碎片的“实践环节”形式出现，无法参与实践过程的完整流程。学生接触不到待解决问题的原貌。

那么，如何能让学生接受工程问题求解过程的完整训练？如何让学生在实践教学中认识问题原貌、发现问题、探究问题，然后去解决问题，构建一套能够尽可能多地激发其好奇心、创造力的训练流程呢？如何帮助学生完善其思维能力和习惯，将课堂主体地位还给学生？这是长期萦绕在工程实践类课程指导教师脑海中的问题。本文针对上述问题，结合一线教学实践中的探索和尝试，提出“基于工程问题求解全流程”概念的思维能力训练和培养模式。

三、基于工程问题求解全流程的思维能力训练

（一）概念的提出

工程问题求解全流程是指在解决工程实际问题时，从认识工程问题原貌开始，历经对工程问题进行数学（物理）抽象和描述，到采用外部知识解决隐藏在工程问题背后的数学（物理）问题，并形成相关经验的整个过程。

（二）基于工程问题求解全流程的思维能力训练

基于工程问题求解全流程的思维能力训练（下文简称为“全流程训练”）是指学生作为学习主体，参与工程问题求解全部流程，从中得到思维能力训练和思维习惯构建。具体包括：学生从亲自“识别工程问题”开始，到抽象出工程问题的数学（物理）模型，然后采用特定“外部知识（包括他人知识、书本知识等）”解决该数学（物理）模型的指向问题，并将所解决问题中的“问题原貌”“数学模型”“外部知识”与“个体经验”之间建立关联，最终形成个体领悟的完整思维训练过程（如图1实线框中内容所示）。作为对比，目前常见的习题实践课训练内容如图1虚线框中所示，主要集中在“问题的数学（物理）描述”和“解决问题的答案（外部知识）”之间映射过程的学习（为区别并更加形象地阐明主、客体间的关系，本文均采用不同形状）。

（三）全流程训练对工程类学生思维训练的积极意义

在一般工程实践过程中，由于教学目标、授课条件、课程学时、教师对实践课程的认识等诸多因素，学生仅被要求完成如图1中虚线所示方框中限定的训练，建立从“问题的某种描述（即教师当时给出的描述）”和相应“外部知识”之间的映射，即映射2。映射2所对应的思维训练是目前常规实践课程的主要训练内容，即在课堂预先设定的典型问题和标准答案之间展开映射。需要说明的是，映射2仍是全流程训练的必要组成部分。但是，仅接受映射2训练的学生，考试能力也许很强，但解决实际问题时却无所适从。因其所接受的训练中欠缺映射1和映射3这两个解决实际问题的重要环节。这两个环节是本文提出的全流程思维训练的关键和特色，对培养学生工程思维能力具有积极意义，简述如下。

映射1：学生直接面对问题原貌。学习者亲自认识学习对象的本质，而非来自第三方对问题的转述和过滤，这将有益于最大程度地还原问题本身，避免信息流失，避免成见，有助于形成第一性认知，并促成学习者对新问题的个性化发现。类似地，学生作为学习的主体，其思考的起点——认识“问题对象”，使其有机会去直接面对工程实际问题，观察、发现和提炼现象背后所隐藏工程问题。并且，通过合理运用简化和近似手段，学会如何尽可能准确地、接近真实情况地模拟工程问题，建立其对应的数学（物理）模型。而认识问题的过程，往往是潜在创新最密集出现的阶段。学生发散的认知和不尽相同的描述也许会使教师的教学和辅导变得费时费力，但这种活跃的课堂是还原生活和联系实践的关键，是让学生成为实践学习主体的重要机会，也是教师现场指导的真正意义所在。

映射3： 形成个人领悟。这里指学习者经过“反思”后形成个人know-what、know-why和know-how的关键阶段。当我们所学到的知识是一些不完整的、非结构化的“片段”和“碎片”时，这些知识作为教材中“典型、零散”问题的标准解答，和工程问题缺少关联。我们很难利用它们去解决生活中的实际问题。究其原因，一方面，仅依靠我们头脑里的“理想化的”“典型的”问题模型会导致我们在识别和判断所面对问题本质特征时出现困难，使我们处于思维和经验的真空地带;另一方面，理想化的、典型问题模型中蕴含的知识是碎片化和孤立存在的，它们与学生个体的认知体验之间缺乏链接和关联，这将严重影响知识的有效检索和复用。

综上，对学生来说，其脑海里的知识片段和碎片可以正确解答试卷里的填空题、选择题和计算题，却在实际工程问题面前感到茫然和困惑。笔者认为原因包括以下三个方面：第一，不了解实际工程问题对象的原貌和特征;第二，不清楚实际工程问题场景和数学模型之间的近似情况和假设条件;第三，没把握实际工程问题的具体分类。这三个情况发生一个都会让人无所适从，即使手里拿着当初的教材和参考书。如果三种情况一起发生，更加让人一筹莫展。因此，只有在相关知识和个体解决问题的完整经验之间建立实在的链接，包括映射1、映射2和映射3的全过程，才有助于形成属于个人的能够重用的真正知识和链接于其上的思维力，如图2所示。建立实在链接的方式，即要参与到这些具体环节的实践中去。

（四）通过全流程训练提升心智模式

知识的重要功能是其解决人们生产生活中的某种需要，但除此之外，在学习知识、探索知识的过程中一个人的心智模式得到提升，这是学生阶段学习知识的一个重要目的。

从本质上看，心智模式是人们在大脑中构建起来的认知外部现实世界的“模型”，它会影响人们的观察、思考以及行动。个体的学习过程可描述为“见—解—思—行”的循环（简称OADI循环）。在工程实践中，学生通过自主发现知识（观察、思考、归纳和实施），对应“见—解—思—行”的循环，心智模式得到提高，思维能力得到训练（如图2所示）。值得强调的是，在一个有教师指导的、有效收敛的实践过程中，绝大多数积极的知识探索会有所收获。假如教师能够有效组织和引导这一过程，带有明确求解目标的实践课堂，其学习效率将高于无目的漫射型探索活动。全流程的思维训练有助于学生心智模式的提升，而最终知识的获得又为这一训练体验带来了正反馈。

（五）将新知识技能融入到个人经验体系

在一个人某项能力的培养过程中，形成个体对知识发现过程的体验是至关重要的。英国哲学家、教育学家怀特海认为，“学习别人转述的二手知识并不会真正理解这些知识和原始观察之间有着什么样的联系。而理解这种联系才是对一个学生最重要的”。

怀特海还认为：“大学的功能在于使你能够摆脱细节和保留原理。”并进一步解释他所说的原理是指“那些真正沉浸到一个人骨子里的原理，甚至可以说是一种思维习惯”。可见，在大学里我们不应过于纠缠知识的细节，虽然这些细节往往是试卷中频繁考查的内容。因为这些细节（公式、参数等）在一个学生毕业后从事实际工程设计时，可以方便地从参考书、互联网上获得。相反的，学生应当将注意力集中在如何培养自己的思维上（或者称作“思维力”“洞察力”），将注意力集中在通过观察和思考问题对象，发现问题、探索解法的过程中，以及对自己思维方向的把控和强度大小的刻意训练和培养上。我们需要关注的不僅是知识本身，而是发现知识和运用知识的能力及其训练过程。

（六）实践中孕育创新思维

实践缺乏的直接后果是学生创新意识有待提高，独立思考能力较弱，不能发现或提出问题。目前，常见的误区是重创新轻实践，重竞赛轻创新，误用“创新”来引领实践，造成实践与创新的关系本末倒置，形成新的教改误区。甚至有观点认为创新思想不是源于实践和学生本身，而是源于教师，学生的自主创新训练不被重视，更谈不上全流程训练。这是实践与创新的关系中需要予以警惕的现象。

学生参与实践，发现问题或提出问题，才会孕育出创新思维。有研究表明，被提出的问题通常比被发现的问题需要付出更短的准备时间和解决时间。而伟大的创新和成就往往更倾向于回答一个被自己发现的问题，而不是一个被他人提出的问题。启发和培养学生去自主地认识和发现问题，需要教师在教学中给予更多关注。全流程思维训练的目标之一就在于训练工程思维能力，启发创新思维。

四、实例分析

在该案例中，由学生通过观察自主发现建模问题背后的设计意图，探索建模思路。

（一）问题场景

设计一根轴X，实现传动连接，其两端具有一组对称的轴向定位功能;轴X将应用于产品族变型设计。

（二）设计意图

通过对问题场景的观察和分析，发现该问题至少包括以下设计意图：（1）为了在轴X的两端实现一组对称的轴向定位功能，需要设计出一组对称的台阶;（2）传动连接功能可通过在其上开一个键槽来实现;（3）为了适应产品配置设计场景，需要将轴X设计成具有尺寸系列的参数化模型;进一步分析可知，轴X的直径和长度是其主尺寸，将间接影响实现配合功能的轴上台阶的深度和宽度，以及键槽的尺寸;（4）尺寸驱动仅在一个尺寸范围内有效。

（三）解决途径

（1）用体素特征Cylinder生成一个圆柱体，作为建模起点;（2）为了做出一组对称的台阶，使用Extrude、Feature mirror和Datum plane命令;（3）为了实现变量尺寸驱动，需要使用Expression命令;（4）为了生成键槽，采用Pocket命令，其中需要重点考虑特征定位Positioning方法。

如此，通过一个具体建模问题，几类重要的建模命令被有次序地应用到了。在学生的个人经验中这几个命令将会和这个建模问题链接在一起。当学生再遇到类似设计问题时，就会想到这个例子和相关建模技巧，并且联想到相关命令的选择依据。这样的知识是活的，可复用的。作为实践学习的进一步延伸，学生可以尝试将本例中轴X的长度和直径做一些变化，观察其上键槽和台阶的相应变化，从中体会用参数化建模手段实现设计意图的有效性。另外，部分学生这时会初步试探主参数变化的边界点（这一边界的计算实际上是一个多目标优化问题），从而引发新的思考和对后续课程的好奇心。

五、结论

学生经过全流程训练，理解了相关知识的需求场景、内在规律和具体应用，熟悉了所学相关理论、方法或技术的适用范围，掌握了相应求解步骤和技术要领，即上述知识点和学生个人经验发生了主动链接，形成个人领悟。通过此方法，学生的工程思维能力得到比较完整的训练，工程思维习惯得到初步构建，心智模式得到相应提升。

[责任编辑  韩晓雨]

参考文献：

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[3]Fred Kofman，Peter M.Senge.Communities of commitment：The heart of learning organizations[J].Organizational Dynamics，1993（2）.

[4][英]懷特海.教育的目的[M].庄莲平，王立中，译注.上海：文汇出版社，2012：2，38.

收稿日期：2021-04-13

作者简介：刘溪涓（1975—），女，陕西咸阳人，上海电机学院机械学院副教授，博士，主要从事数字化设计技术、设计知识管理研究。

基金项目：教育部人文社会科学研究项目（工程科技人才培养研究专项一般项目）“具有国际视野的工程教育师资队伍形成机制研究”（18JDGC026）;上海电机学院2021年度重点课程建设项目“数字化技术项目综合实践”