初中数学概念教学情景引入例谈

李永义

概念的学习是数学学习的最重要基础，良好的内化概念，是理解數学问题本质的关键，学会使用概念作为解决数学问题的工具则是提升数学能力的重要手段。在初中数学概念课教学中，教师要充分考虑学生的认知特点，搭建适合学生思维发展的平台，借助生活化、故事化、体验化且学生有感知的情景引入数学概念，让学生置身于一个数学环境，化抽象为具体，化未知为已知，将具体形象思维感知通过不间断的学习活动螺旋上升为抽象思维过程。通过这个过程的构建，帮助学生理解数学问题是怎样提出的、数学概念是怎样形成的、数学理论是怎样获得的，让学生在一个充满探索的情景中学习数学。

一、生活情景导入

情境认知理论强调，认知离不开实际，这就要求学生在参与情境的基础上完成认知过程，学习内容与活动的安排要与社会的具体实践相联系，通过实践的方式组织教学，使学生获得知识、增强能力。对于知识的传授，我们有两种选择：一种是用“概念化”的语言，就是用纯粹的数学术语来讲授，这样表达的确很严谨规范，但是学生会觉得晦涩难懂，难以理解;另一种是使用“生活化”的语言，结合学生的生活来讲授，学生会更容易理解，且可以认识到数学对生活的价值与作用，有利于培养学生的人文素养。

例如，教学“认识函数的图像”时，我就设计了一个来访朋友在东莞万江一天活动轨迹的三个生活情景，让学生体验到识图—析图—逆向思考的思维过程，使他们在学习数学知识的同时感受万江的传统文化，真切感受到数学来源于生活，从而提高学生的数学思维能力和数学核心素养。

1.“万江赛龙舟”是万江的国家级非遗项目，端午节前夕，中国非遗协会L会长特意来到万江调研万江的传统文化。上午，L会长来到了万江龙舟竞渡广场观摩龙舟比赛，他从某一时刻开始用测速仪测得龙舟在运行过程中速度v（km/h）随时间t（h）的变化如图1所示，看图回答问题。

（1）龙舟最大速度是____km/h;最小速度是___km/h;

（2）3h时龙舟的速度是_____km/h;

（3）在1.5-2.5h内，龙舟的速度随时间的增大而______.

（4）龙舟大约_________h时速度达到12km/h.

2. 下午，L会长从酒店出发步行到 “大汾书画创作基地”体验书画之乡的魅力，随后又步行到万江少儿粤剧基地观看粤剧表演，感受岭南文化，最后乘车返回入住酒店。图2反映L会长外出过程中与酒店的距离S（km）随时间t（min）变化情况，看图回答问题。

（1）大汾书画创作基地到酒店的距离是多少千米，L会长从酒店到大汾书画创作基地用了多少分钟？

（2）L会长在大汾书画创作基地呆了多少分钟？

（3）大汾书画创作基地到万江少儿粤剧基地的距离是有多少千米？L会长从大汾书画创作基地到万江少儿粤剧基地用了多少分钟？

（4）L会长参观万江少儿粤剧基地用了多少分钟？

（5）L会长从万江少儿粤剧基地回酒店的平均速度是多少（km/h）？

3. 东莞是藏茶之都，万江最为兴盛。晚上，L会长来到了万江石美茶文化小镇，进行一站式茶文化体验，品位用时间雕刻出的醇厚茶味。在泡茶的过程中，他注意到泡茶的完整过程经历了加水（原来壶中无水）、泡茶、倒茶（将水倒完）三个过程，请画出表示茶壶中水量Q（毫升）随时间t（秒）变化的函数关系的草图（假设加水、倒茶的速度相同，均为匀速）。

二、故事情景导入

故事作用于数学教学，如同调料作用于佳肴。爱听故事是孩子的天性，幽默、诙谐的故事不但有利于提高学生的学习兴趣，更是课堂教学的润滑剂。在数学的发现史和发明史中，有许多动人的故事以及妙趣横生的典故。根据教材内容的特点和学生心理需要，教学时选讲联系紧密的故事片断，可避免平铺直叙之弊，收寓教于趣之效。

例如，对于“随机事件”的教学，我就以《国王与大臣》这个故事贯穿其中。相传古代有个国王非常阴险且多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，抽中生则释放，抽中死则处死。故事讲到这里，穿插第一个问题：在法规中，大臣被处死的可能性有多大？是什么事件？国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计。暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。 又穿插第二个问题：在国王的阴谋中，大臣被处死的可能性有多大？是什么事件？当大臣得知国王的毒计后，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。提出第三个问题：在大臣的计策中，大臣被处死的可能性有多大？是什么事件？学生在听故事的过程中就把随机事件、必然事件和不可能事件这三个概念的本质属性弄清楚了，而且记忆深刻。

当然，并不是每个知识点都可以找到相应的故事背景，此时教师可以利用自己的身边事来创编故事情景。如对于特殊四边形复习课，我们可以设计一个故事情景来梳理知识点：“从前有个平行四边形，生了两个孩子，一个是菱形，一个是矩形。两个孩子长大后，不但继承了母亲的财产（性质），还有了自己的私有财产，像菱形的四条边相等和对角线垂直，矩形的四个角为直角和对角线相等。后来，他们又有了自己的孩子，就是正方形。很明显，它继承了所有人的财产（性质）。”

三、体验情景导入

体验是知识的内化及经验的升华，是自得自悟的全部活动状态。因此，进行体验式初中数学概念教学，是整合三维教学目标的有效的教学方法。体验式情景导入得法，可以充分调动起学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望，从而顺利地进入课堂学习的最佳状态。

例如，教学“线段、射线、直线”时，可先让学生进行以下谜语竞猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？有始无终、有始有终、无始无终（各打一几何图形）。这既活跃了学习气氛，又把这三种线的特点形象表达出来。教学“轴对称”时，可先选取学生熟悉的一些当红艺人的脸谱，再把这些脸谱沿对称轴剪成两半，然后让学生进行换脸游戏，把认为最帅或最美的两个明星的半边脸拼成一个脸谱，会发现这将是一张大家不再接受的脸了，让学生感受到轴对称带来的美。在教学“三角形的内角和等于180°”定理时，可先让学生使用量角器度量三角形三个内角的度数和，再根据计算结果寻找规律;然后让学生把三角形的三个内角剪下来进行拼接构成一个平角，由此学生便发现三角形内角和的规律。教学“中心对称图形”时，可先让学生和老师一起玩游戏，两个人轮流把相同的圆形磁铁放在一个圆盘上，规定圆形磁铁不能叠放，谁最后使对方无处放置圆形磁铁为赢。在老师不断赢的过程中，学生的好奇心被激发，探究出中心对称图形的性质，发现后放的人只要在先放的位置关于圆心的对称位置放置磁铁，就可以立于不败之地。对于“已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？”这个问题，可先请班上5位学生相互握手，通过计算握手次数进行类比、迁移，从而找到解决此类问题的一般方法。

四、迁移情景导入

一切有意义的学习都是在原有学习的基础上产生的，所谓迁移情景导入，是指教师通过帮助学生复习与即将学习的新知识有关联的旧知识，从中找到新旧知识的联结点，合乎逻辑、顺理成章地引出新知识的一种导入方法。它由已知导向未知，过渡流畅自然，适用于导入前后连贯性和逻辑性较强的知识内容。

例如，在教学有关角的计算时，就可以类比刚刚学过的线段的计算方法，通过设计题组，复习线段的和、线段的差以及线段中点的计算迁移出角的和、角的差及角平分线相关计算方法，让学生迅速掌握知识。

实践证明，积极的思维活动是课堂教学成功的关键，而富有启发性的课堂情景导入可以激发学生的思维兴趣，所以教师在备课时就应当准备好充分的情景引入素材，以提高学生学习兴趣和思维能力，激发学生探究新知识的欲望。

注：本文系2021年度广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题“初中几何图形教学策略的实践研究”（编号：GDJY-2021-M152）的研究成果。