黄土丘陵沟壑区细沟发育形态的变化及其与侵蚀产沙的关系

李朋飞，黄珂瑶，胡晋飞，高健健，郝铭揆，党恬敏，张晓晨

·农业水土工程·

黄土丘陵沟壑区细沟发育形态的变化及其与侵蚀产沙的关系

李朋飞1，黄珂瑶1，胡晋飞1※，高健健2，郝铭揆1，党恬敏3，张晓晨1

（1. 西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710054；2. 黄河水利委员会绥德水土保持科学试验站，榆林 719000；3. 黄河流域水土保持生态环境监测中心，西安 710021）

细沟发育及形态特征研究对理解坡面侵蚀过程和机理具有重要意义。然而，已有细沟侵蚀研究多基于室内模拟试验，无法反映野外真实细沟侵蚀规律。该研究以黄土丘陵沟壑区辛店沟流域为例，于野外自然坡面设置5个径流小区，结合放水冲刷试验（流量为25、40、55、70、85 L/min）与地基三维激光扫描技术，研究细沟几何形态（长、断面宽、断面深），衍生特征（细沟宽深比、细沟密度、细沟割裂度和细沟平均深度等）和分形维数、地貌信息熵、分叉比的变化过程，以及不同指标与侵蚀量、沉积量、产沙量间的关系。结果表明：1）随着冲刷时间增加，各流量梯度细沟断面宽度、断面深度、细沟平均深度和细沟割裂度大多呈递增趋势。而细沟宽深比与流量大小相关，低流量（25 L/min）下细沟发育主要呈“宽浅式”，较低流量（40 L/min）和高流量（85 L/min）下发育主要呈“窄深式”，中流量（55 L/min）和较高流量（70 L/min）细沟发育在“宽浅式”与“窄深式”间交替变化。2）随着冲刷时间增加，低流量下分形维数整体趋于平稳，其余流量波动较大；中流量下分叉比呈上升趋势，其余流量下均呈下降趋势；各流量梯度下地貌信息熵无明显变化规律，但其与产沙量的变化趋势基本一致，能够较好反映土壤侵蚀的动态变化。3）细沟平均长度、平均断面深度和细沟平均深度可分别用于评估较低流量下累计沉积量、侵蚀量和产沙量；同时，可用细沟平均深度评估低流量下累计侵蚀量和产沙量。平均断面宽度、平均断面深度及细沟平均深度可用于评估较高流量下累计侵蚀量。此外，随着流量的增大，各形态指标与累计侵蚀量、沉积量和产沙量关系的显著性减弱。研究可为深化认识坡面细沟侵蚀过程和机理提供参考。

侵蚀；坡面；产沙；黄土丘陵沟壑区；野外放水冲刷；细沟；形态；TLS

0 引 言

土壤侵蚀是造成黄土高原地区土地退化、泥沙淤积、耕地质量下降、区域贫困等生态环境与社会经济问题的主要原因之一[1-3]，其过程主要包括土壤分离、泥沙输移和沉积。在黄土高原，降雨和径流是土壤颗粒分离的主要动力，分离的泥沙主要通过水流向下游输送，当输沙量超过径流输沙能力时，则会出现沉积[4]。黄土丘陵沟壑区作为黄土高原乃至世界范围内土壤侵蚀最为严重的区域之一[1,5]，侵蚀速率可达5 000 t/(km2·a)甚至更高[6]。细沟侵蚀是黄土丘陵沟壑区的主要侵蚀过程之一，不仅对土壤侵蚀量贡献极大（占坡面侵蚀总量的90%以上）[7]，且其形态发育对于后续侵蚀发生发展和动态演化过程具有重要影响[8]。因此，明晰黄土丘陵沟壑区细沟动态发育及形态特征对于坡面侵蚀过程和机理的理解具有重要意义[3,9]。

传统的细沟侵蚀监测方法有填土法、示踪法、侵蚀针法、坡面侵蚀沟量算法等，这些方法存在操作过程复杂、精度低、成本高、费时等缺点[10-11]。机载激光雷达（Airborne Laser Scanning，ALS）、数字近景摄影测量和地基三维激光扫描（Terrestrial Laser Scanning，TLS）等遥感技术可提升监测效率且降低成本[11-12]。ALS和数字近景摄影测量精度有限，而TLS具有速度快、精度高、可靠性高等优点，能够准确快速构建三维地形，这些技术的应用为细沟侵蚀形态的精细化研究奠定基础[13-14]。国内外学者基于TLS技术对细沟侵蚀进行了大量研究，在细沟侵蚀过程机理[15-17]、细沟形态[16-17]和细沟侵蚀量[18-19]等方面取得了较多研究成果。然而，已有研究多为室内模拟试验，其试验土壤结构、地形地貌等与野外自然环境差异明显，不能完全代表细沟侵蚀发育真实过程的观测及研究[20]。在野外实地开展细沟发育及形态特征量化研究能够更为有效地反映坡面细沟侵蚀真实过程与内在机理[21]。已有研究探究了细沟形态发育和坡面产沙量之间的关系[18-22]，发现在室内试验条件下细沟形态对坡面产流、产沙过程有决定性影响[23-24]。同时研究表明，细沟侵蚀与其他沟道侵蚀的区别在于，细沟的发育过程始终伴随强烈的侵蚀产沙，细沟形态演化迅速[25]。然而，在黄土丘陵沟壑区鲜有量化野外实地细沟发育与侵蚀过程之间的关系。

鉴于此，本研究以黄土丘陵沟壑区典型小流域辛店沟为例，设置野外原状坡面径流小区，开展不同流量梯度放水冲刷试验。利用TLS扫描冲刷前后径流小区，获取坡面地形变化信息，提取坡面细沟形态，并综合分形特征、拓扑特征、几何特征和熵等参数，量化细沟形态特征并探究其变化规律。通过对比各指标与侵蚀量、沉积量和产沙量的关系，确定不同指标的适用性，以期为深化认识坡面细沟演变规律，定量揭示坡面降雨侵蚀产沙机制和评价各量化参数的合理性和敏感性提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本研究所设置的坡沟系统径流小区位于陕西省榆林市绥德县辛店沟（图1）。辛店沟流域（110°16′45″～110°20′00″E、37°29′00″～37°31′00″N）位于黄河一级支流无定河中游左岸，流域内地形破碎，沟壑纵横，土地贫瘠，属于典型的黄土丘陵沟壑区，总面积1.44 km2[26]。流域海拔840～1 040 m，地势东北部最高，东南部最低，整体由西北部向东南部逐步降低[27]。该流域属温带大陆性半干旱气候，年平均降水量和温度分别为475.1 mm和10.2 ℃[28]。土壤类型以黄绵土为主，植被类型属于温带暖温带森林草原植被，以苜蓿、地锦草和沙打旺等人工草为主。流域沟壑密度7.26 km/km2，多年平均侵蚀模数曾达1.8万 t/km2[28]。目前辛店沟小流域治理度达到80%以上，林草覆盖率达到75%以上，与2010年相比，土壤侵蚀量减少80%以上[29]。

研究区位Location of study area辛店沟地形地貌Geomorphology of Xindiangou watershed

1.2 试验设计及过程

于辛店沟流域选取同一坡向（阳坡）典型自然恢复植被坡面，植被覆盖种类以苜蓿、地锦草和沙打旺等典型植被为主，植被覆盖度均在25%～40%之间，植被主要分布在梁峁坡下部。坡面土壤类型为黄绵土，主要由0.25 mm以下的颗粒组成，细砂粒（0.05≤<0.25 mm，为粒径）和粉粒（0.005≤<0.05 mm）占总量的60%。物理性黏粒占26%～30%，黏粒（<0.002 mm）只占12%～14%。土壤表层有植物根系，枯枝落叶残留层，植被根系密度6.03～78.35条/100cm2，植根系生物量2.01×10-7～3.42×10-6kg/m3。

在选取坡面设置5个试验小区，开展不同流量梯度放水冲刷试验。试验小区长度设计为6 m（梁峁坡长5 m，沟谷坡长1 m）宽度为1.5 m，梁峁坡中上部较陡，坡度16°，下部趋缓，坡度5°。小区两侧通过瓷砖围挡，以防径流溢出或渗入小区外侧，保证小区边界条件的一致性。在小区上方及两侧布设水泥桩，用于放置标靶球，确保每次地形扫描可获取3个以上标靶球的点云数据，以便后续点云配准与拼接，标靶球位置如图2a所示。修建40 m3蓄水池用于放水冲刷供水。在梁峁坡顶端放置150 cm×30 cm×50 cm稳流槽，嵌入地下，保证水流平稳流出至坡面。试验后，使用100 cm3环刀分别在每个坡面的梁峁坡取3个样本，在105 ℃下烘干24 h，测定土壤容重。最终梁峁坡平均土壤容重分别为1.26、1.24、1.24、1.26、1.21 g/cm3。

注：图中1～3编号分别为实地无人机拍摄的5个试验坡面、蓄水池、回水池。25 L·min-1指流量，其他类似。

为保证试验流量符合辛店沟流域降雨特征，同时根据历史资料中当地降雨强度和径流系数，结合本试验坡面地形条件，采用式（1）[30]计算放水流量大小。

式中为放水流量大小，L/min；为小区宽度，1.5 m；为自然梁峁坡宽度，根据辛店沟地形设置为5 m；为降雨强度，设置为0.3～0.9 mm/min[31]；为汇水面积，根据辛店沟地形设置为300～400 m2；为坡度，梁峁坡设置为14.55°（各小区梁峁坡坡度平均值），沟谷坡设置为70°；为径流系数，设置为0.324～0.833[31]。根据放水流量计算结果，梁峁坡放水流量设置为25、40、55、70、85 L/min，沟缘线放水流量统一设置为10 L/min固定流量，代表辛店沟当地常规及极端降雨情况下地表径流量（经前期预试验发现小于25 L/min自然坡面无法产流，故最小流量设置为25 L/min）。

在5个径流小区内分别进行5次冲刷试验，单次试验持续30 min，符合辛店沟常规降雨时长（2～70 min）[31]。试验前，将植被修剪至不超过5 cm，以保证能清楚地观察到径流侵蚀过程和地形，保留的植被高于地表径流深度以维持植被对径流的阻挡作用。使用家用喷雾器对小区进行喷洒，直至土壤含水量饱和，然后将小区覆盖24 h，保证足够的水分入渗，最大程度降低5个小区间初始土壤含水量的差异。

利用TLS在每个小区5次试验前后扫描地形，获取侵蚀发育形态。试验中，在沟缘线进行采样，获取梁峁坡产流产沙量。当径流到达坡底时，开始计时，每3min用量筒（2 000 mL，精度10 mL）在沟缘线处采集含沙水流。待样本自然沉淀、蒸发至较小体积后，倒入铝盒放入烘干箱，在105 ℃下烘干24 h[32]；烘干后对样本再次进行称质量，得到5个径流小区坡面的干土质量。由于本文研究细沟侵蚀发育过程，所以只采用梁峁坡所采集的数据。

1.3 数据获取与预处理

1.3.1 激光雷达点云的获取

放水冲刷试验前后使用TLS对径流小区进行扫描，获取点云数据。Leica ScanStionC10参数分别为：波长532 nm，单次测量点位精度6 mm，单次测量距离精度4 mm，角度精度（水平/垂直）60rad/60rad（12″/12″）。仪器水平、垂直扫描角度分别为360°、270°，试验中对每个径流小区进行单独扫描，每次扫描架设6～8站（图 2a），以尽可能完整地获取沟谷坡侵蚀后地形信息。具体的视场范围根据每次架站位置自定义选取。架站高度为1.3～2.0 m。由于坡面周围复杂的地形和所用TLS仪器限制，具体架站高度视架站位置决定，以保证每个架站位置的扫描范围能覆盖全部试验小区，减小点云空洞。

1.3.2 点云数据处理

不同站次点云获取后，在Leica Cyclone v7.4.1软件中基于3个标靶球将同场次同坡面不同架站位置的扫描点云拼接为完整的点云数据集，并配准同坡面不同场次的点云数据集，利用CloudCompare v2.11软件对点云数据进行裁剪，随后在Microstation V8i软件中通过自动滤波结合手动滤波提取地面点，将生成的las文件导入ArcGIS 10.2中，创建不规则三角网（Triangle Irregular Network，TIN），然后通过TIN转栅格生成5 mm×5 mm栅格大小的数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。

1.3.3 细沟形态获取及特征指标测定

基于构建的坡面DEM，采用Soil and Water Assessment Tool 2012.10_2.18（SWAT）模型中的水文分析模块提取河网。对照实地拍摄的地表细沟形态照片，通过调整汇流阈值，使得所提取的细沟形态与实际形态基本一致，并进行适当修正获取矢量化的细沟网络。

细沟几何形态指标包括侵蚀细沟的长、宽和深。测量方法如下：通过ArcGIS10.2中3D Analyze模块，基于已提取的矢量细沟网络，每间隔10～20 cm作垂直于细沟的横断面线，并生成横断面图，用长刻度尺量取所对应的宽度和深度，测量宽时，以细沟两侧沟缘线水平距离为准（细沟两侧边界的水平距离）[33]，细沟深度即为细沟最低点到细沟宽度水平线的垂直距离，细沟长度通过数据属性表获取（即每条细沟从头到尾的连续长度）。

1.3.4 坡面侵蚀量、沉积量和产沙量的计算

基于TLS点云，使用CloudCompare v2.11软件中的Multiscale Model to Model Cloud Comparison（M3C2）算法[33]计算梁峁坡的地形变化。每场试验结束后与原始坡面（第0场）点云相减，负值的地方表示侵蚀，正值的地方表示沉积，将M3C2计算结果转为5 mm分辨率栅格计算体积变化量（即，侵蚀体积和沉积体积），最后与实测所得土壤容重相乘得出土壤侵蚀量和沉积量，侵蚀量减去沉积量即为产沙量。M3C2算法的主要参数为法线尺度（1）和投影尺度（1），对于参考点云中任意的核心点，以1/2为半径内的点云拟合平面，从而为每个点云定义法线向量。然后定义一个半径为1，轴与法线向量平行的圆柱体，该圆柱截取参考点云和比较点云，每个点云与圆柱体的截距定义了大小为1和2两个点的子集。将每个子集投影到圆柱的轴上，给出沿法线方向每片点云的平均位置1和2。沿轴从1到2的长度即为点的高程变化（）。计算中，参数1的取值一般为局部地表粗糙度的20～25倍，1小于1，并至少包含20个扫描点[34]。M3C2计算得到的地表高程变化存在不确定性，一部分为真实地形变化，另一部分由数据误差造成。因此，需要计算地形变化监测阈值（Level of Detection，LoD）用于区分真实地形变化与误差，当地形变化大于LoD时，为真实变化，当小于LoD时，则为误差。M3C2算法中所用的LoD计算式[34]如下：

式中RE为配准误差（m），通过M3C2算法计算2次点云数据集中的固定物体水泥桩得到；1(1)2和2(1)2分别为圆柱体中2个点云子集的高程标准差，m；1和2分别为圆柱体中2个点云子集的数量；1.96表示LoD的置信区间为95%。

1.4 研究方法

1.4.1 细沟形态特征指标

由于细沟发育过程存在较大的随机性，难以利用单一形态指标描述细沟形态特征[20]。本文选取4个细沟衍生形态特征指标，分别为细沟宽深比、细沟密度、细沟割裂度、细沟平均深度。细沟宽深比是指细沟宽度与对应深度的比值，该参数为一无量纲参数，可客观反映细沟沟槽形状的变化。细沟密度是指单位研究区域内所有细沟的总长度，可反映坡面的破碎程度。细沟割裂度是指单位研究区域内所有细沟的平面面积之和，该指标为一无量纲参数，可客观反映坡面的破碎程度及细沟侵蚀强度。细沟平均深度是指研究区域内所有细沟侵蚀深度的加权平均值，可反映细沟侵蚀程度及深度变化特征[35]。

1.4.2 分形维数

基于分形维数计算原理，采用盒维数方法可以较好地描述细沟沟网形态，量化分析细沟网络的复杂性[9]。鉴于盒维数法划分网格的尺寸不宜过大[36]，本研究将盒子的尺寸设置为200 mm×200 mm、180 mm×180 mm、150 mm×150 mm、120 mm×120 mm、100 mm×100 mm、80 mm×80 mm、50 mm×50 mm、20 mm×20 mm、10 mm×10 mm、8 mm×8 mm、5 mm×5 mm和2 mm×2 mm。进而计算不同尺寸所对应的非空网格数()。盒子大小和非空盒子数量呈对数线性相关关系。线性回归方程可以表示为lnN=ln+，回归系数为分形维数。其中ln～lnN曲线的直线部分的斜率即为所求的计盒维数。

式中N为与研究对象相交的盒子数，为盒子尺寸。

1.4.3 地貌信息熵

地貌信息熵可用来估计地貌发育程度。熵表示能量在系统中分布的均匀程度，熵值越小，侵蚀活动越剧烈。基于Strahler面积-高程曲线和Strahler面积-高程积分，通过类比信息熵原理导出斯特拉勒曲线，其数学表达式[9]为

式中为地貌信息熵；为Strahler面积-高程积分值；()为Strahler面积-高程积分曲线；为坡面内每条等高线以上的面积与总面积的比值。

1.4.4 拓扑参数

分叉比R是用于描述细沟网络的一个拓扑参数，计算分叉比时将细沟网划分为两级，选取每场冲刷后细沟从头到尾延续最长的作为高一级的细沟，其分叉作为低一级的细沟。分叉比即指每条低一级河道与高一级河道细沟数量的比值。R越大，细沟网络中低等级的数目相对于高等级的越多，细沟网络越发达。不同细沟层次的R不同，选择平均分叉率作为表征参数来量化细沟网络拓扑[9]。计算式如下：

式中N为高一级的细沟数量，N1为低一级的细沟数量。

分叉比增长率也称增长速度，它是最后一场（第5场）冲刷后分叉比与原始坡面（第0场）分叉比之比减1后的结果，用%表示。增长率为正值表示分叉比相较于原始坡面增大，细沟数量增多，此时增长率越大表示增加幅度越大；增长率为负值表示分叉比相较于原始坡面减小，细沟数量减少，此时增长率越大表示减少幅度越大。

2 结果与分析

2.1 细沟形态演变规律

2.1.1 细沟几何形态特征及衍生形态特征变化规律

1）细沟几何形态特征变化规律

由于试验设置于野外自然坡面，故小区初始状态存在一定的细沟发育。由图3可知，初始坡面细沟长度较大，而宽度和深度相对较小。随冲刷次数的增加，各流量坡面细沟宽度和深度整体呈增长趋势，细沟长度变化趋于平稳。通过分析细沟深度变化特征可知，中流量（55 L/min）、较高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面均在第5场冲刷后细沟下切侵蚀显著加剧，最大深度达到峰值，低流量（25 L/min）、较低流量（40 L/min）坡面在第4场冲刷后细沟最大深度达到峰值。

2）细沟宽深比变化规律

由图4可知，随着冲刷次数的增加，25 L/min流量坡面细沟宽深比先上升后趋于平稳；40和85 L/min流量坡面细沟宽深比先下降后趋于平稳；55和70 L/min流量坡面细沟宽深比波动变化，无明显趋势。表明低流量坡面细沟形态趋向于“宽浅式”；较低流量和高流量坡面细沟形态趋向于“窄深式”；中流量和较高流量坡面细沟发育样式在“宽浅式”与“窄深式”间交替变化，细沟演变较为剧烈。同时，中流量（55 L/min）坡面细沟宽深比的变化范围相较其他流量梯度坡面最小。

3）细沟密度、割裂度和平均深度变化规律

图5a表明不同放水流量下，随着冲刷次数的增加，细沟密度呈无规律的波动变化，说明不同流量梯度下细沟在不断发生合并和分支。另外可以看出，除40 L/min流量坡面外，其他4个流量坡面在所有冲刷试验结束后细沟密度的值均小于初始值。

图3 不同流量下细沟几何形态随冲刷次数变化

图4 不同流量下细沟宽深比随冲刷次数变化

图5b表明不同放水流量下，细沟割裂度随冲刷次数的增加而增大，细沟割裂度值在各流量梯度冲刷试验结束后均高于初始值，表明坡面的破碎程度变大，冲刷次数对割裂度影响较为明显。当放水流量分别为25、40、55、70、85 L/min时，对应的细沟平均割裂度分别为0.375、0.367、0.353、0.362、0.289，表明放水流量越大，细沟平均割裂度反而减小。

图5c表明不同放水流量下，细沟平均深度随冲刷次数的增加呈递增趋势。第1场冲刷后均剧增到0.636 cm以上，增加了50%以上，后续4场以0.1 cm左右的趋势增长。其中25、40、70、85 L/min流量坡面细沟平均深度数据较集中，变化较平稳；而55 L/min 流量坡面在第1场冲刷后平均深度就呈较大的数值，说明中流量坡面在垂直方向上的侵蚀程度较大。

以上3个细沟形态指标中除细沟密度外，其他的指标在未冲刷前值都较集中且较小，在冲刷试验开始后值都迅速增加。

图5 不同流量下细沟形态指标随冲刷次数的变化

2.1.2 分形维数特征变化

由分形维数计算结果得出，盒子大小和非空盒子数量呈对数线性相关关系，线性回归2均大于0.9，因此细沟网络具有明显的分形性质。分形维数的变化范围为1.158～1.214（图6），表明细沟充填程度具有空间异质性。此外可看出，各流量梯度坡面细沟分形维数随冲刷场次的变化存在差异，低流量（25 L/min）坡面分形维数随着冲刷次数的增加整体趋于平稳，而其余场次均由初始场次突然下降后逐渐升高或波动变化。25、40、55、70、85 L/min流量坡面分别在第1、4、5、5、3次冲刷后斜率达到最大，此时细沟形态最为复杂；分别在第4、3、3、2、4次冲刷后斜率最小，细沟形态最为单一。

图6 不同流量下分形维数随冲刷次数的变化

2.1.3 地貌信息熵特征变化

本研究使用三次多项式作为Strahler曲线方程来拟合该坡面的高程点，2大于0.9。图7阐明了不同侵蚀阶段的地貌信息熵。细沟演变过程中，地貌信息熵总体上随冲刷次数的增加而上下波动。低流量（25 L/min）和较低流量（40 L/min）坡面地貌信息熵随冲刷次数的增加趋势基本一致，前3场变化平缓，随着冲刷试验的进行，地貌信息熵增加，尤其是在冲刷的后期阶段（第4次冲刷后）。根据图中地貌信息熵变化的速率表明，较低流量和低流量坡面地形在侵蚀早期发展缓慢，后期发展迅速。较高流量坡面整个时期都发展缓慢。而中流量和高流量坡面刚好相反，早期发展迅速，后期发展缓慢。

图7 地貌信息熵的动态变化过程

2.1.4 拓扑参数特征变化

图8为细沟网络拓扑参数的量化结果，表明在不同放水流量下的分叉比在前3场冲刷试验前相差不大，从不同放水流量对细沟沟网平均分叉比（流量25～85 L/min梯度下平均分叉比分别为6.533、16.611、13.028、11.153、12.028）的影响来看，并非呈现正反馈过程。由图可知，细沟分叉比随冲刷次数的增加，低流量（25 L/min）、较低流量（40 L/min）、较高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面分叉比呈下降趋势，中流量（55 L/min）坡面呈上升趋势（不考虑第4场异常值）。同时，低流量和高流量坡面细沟分叉比增长率最小，分别为0.300和0，说明坡面细沟分叉比变化平稳，细沟数量分别为增多和不变；中流量坡面细沟分叉比增长率为-0.544，说明坡面细沟减少；较低流量和较高流量坡面细沟分叉比增长率最大，分别为0.333和0.635，说明细沟分叉比增大幅度较大，细沟数量大幅增加。细沟分叉比变化趋势符合细沟提取后细沟数量变化趋势。此外，较低流量和高流量坡面在第4场冲刷后细沟分叉比开始表现出较大差异性，值突然变大。总体来看，除中流量坡面外，细沟分叉比随着冲刷次数的增加最终值均比初始值小，且减小的速率较快。

图8 不同流量下分叉比随冲刷次数的变化

2.2 细沟形态指标与累计侵蚀量、沉积量和产沙量相关性分析

通过对比各指标与坡面累计侵蚀量、沉积量和产沙量间的相关性（表1），分别筛选影响梁峁坡土壤侵蚀量、沉积量和产沙量的关键细沟形态指标，确定不同指标在黄土丘陵沟壑区典型坡沟系统的适用性。在低流量（25 L/min）和较低流量（40 L/min）坡面上，细沟平均深度与累计侵蚀量和产沙量极显著（<0.01）和显著（<0.05）正相关；在较低流量坡面上细沟的平均长度和平均断面深度与累计沉积量分别为显著正相关（<0.05）和极显著正相关（<0.01）；较高流量（70 L/min）坡面上细沟的平均断面宽度、平均断面深度及细沟平均深度与累计侵蚀量显著正相关（<0.05）；在中流量（55 L/min）和高流量（85 L/min）坡面细沟形态特征指标与累计侵蚀量、沉积量和产沙量的相关性均不显著，说明细沟的发展并未对坡面土壤侵蚀造成很大的影响。此外，分形维数、地貌信息熵和拓扑参数与坡面累计侵蚀量、沉积量和产沙量间相关性较差。

表1 不同流量下细沟形态指标与累计侵蚀量、沉积量和产沙量相关性分析

注（Note）：**,<0.01; *,<0.05。

3 讨 论

本文利用TLS技术对野外自然坡面径流小区进行放水冲刷试验并扫描获取其地形变化特征。研究表明随着冲刷次数的增加，野外自然坡面细沟形态指标（断面宽度、断面深度、细沟割裂度和细沟平均深度）均随着降雨次数的增加呈现稳步增高的变化趋势；深度的增加主要源于沟底下切侵蚀，宽度的增加主要源于沟壁扩张侵蚀[37]；与覃超[12]基于立体摄影技术对黄土坡面细沟侵蚀发育过程的量化研究相似，随冲刷进行，细沟长度同时受宽度和深度制约，计算分叉比时将细沟进行分级后，高一级细沟和低一级细沟除长度外深度和宽度变化相同。同时，地貌信息熵在低流量下的变化表明地形在侵蚀前期发展缓慢，后期发展迅速，这与前人野外自然降雨试验和室内人工降雨模拟试验研究结果较为相似[9,38-39]。而其余细沟形态指标与前人的研究有所差异[9,23,35]。李龙等[40]发现在室内平滑坡面上随着降雨次数的增加，细沟的初期形态以“宽浅式”为主，后期形成“窄深式”细沟；张建文[36]发现黄土坡面的细沟沟道多为“窄深式”；郭明明等[41]发现细沟宽深比与雨强不相关。而本文在低流量下，坡面细沟形态趋向于“宽浅式”，而较低和高流量下为“窄深式”，“窄深式”是细沟宽深比中分母增大或分子减小，或二者同时变化，但分母增大速率大于分子减小速率，再根据细沟平均深度呈增大趋势共同决定中和较高流量下细沟主要以增加深度即下切侵蚀为主。其原因是黄土坡面在自然状态下土壤侵蚀具有明显的垂直分带性[42]，此外，野外自然坡面冲刷试验开始前坡面由于自然降雨径流的影响已存在一定的细沟发育，后续细沟发育过程均以此为基础进行，同时，野外自然坡面下垫面状况与室内试验中设置的均质平滑坡面存在区别[23]，即初始条件差异引起结果差异，但是相比室内试验，本文野外试验更能反映野外真实条件下细沟发育动态。当放水流量较小时，侵蚀强度相对较低，冲刷刚开始时不会导致新的细沟形成，主要以拓宽已有细沟宽度为主的侵蚀；当放水流量增大时，细沟内的水流侵蚀力增强，水流造成强烈的下切侵蚀，侵蚀强度相对较高，致使细沟断面形态趋向于“窄深式”，细沟侵蚀开始发生并成为主要侵蚀模式。此外，Zhang等[9]得出在同一降雨强度下细沟分形维数和分叉比随着降雨时间的增加而迅速增加，郭明明等[41]得出细沟密度随雨强增大而增大。而本文在低流量下，分形维数和分叉比整体趋于平稳，变化较小；细沟密度在各流量梯度下无明显规律。其原因在于土壤侵蚀是一个逐渐加速的自然过程，细沟在此过程中不断分叉合并，低流量下，细沟多呈现独立发育的状况，且发育较平稳，高流量下溯源侵蚀导致沟头回退，坡面面积骤减造成细沟数量变化。

众多国内外学者得出细沟的形态指标与产沙量呈现显著相关关系，细沟形成后地表出现大量的负地形和临时性水路网，导致地表的蓄水能力和径流阻力降低，进一步加剧土壤侵蚀的发生[42]，因此细沟形态的变化可直接反映坡面侵蚀产沙的基本情况[24,43]。本研究结果表明在低和较低流量下细沟平均深度与产沙量极显著正相关，这与李龙等[24]研究得出的在中雨和大雨的作用下各细沟形态指标与产沙量相关性较好的结论不一致。这是由于野外坡面冲刷试验在不同流量梯度、不同冲刷时长下对坡面土壤径流和侵蚀过程的影响存在差异，同时破坏土体稳定性，细沟侵蚀对坡面纵向侵蚀更为显著，此外，在野外细沟发育过程中不断发生分叉合并现象，因此细沟数量不能直接影响到产沙量。而本文地貌信息熵的变化与产沙量的动态变化过程相吻合，这与前人的研究相符合[9,44]。另外，本文所研究的坡面累计侵蚀量、沉积量与细沟形态指标的相关性在黄土丘陵沟壑区很少被定量研究，且在不同流量梯度下，各指标的适用性也不同。

4 结 论

本研究以黄土丘陵沟壑区辛店沟小流域为例，在野外布置试验小区，开展冲刷试验，分别采用细沟几何形态特征、衍生形态特征和3种定量指标（分形维数、地貌信息熵、拓扑参数）来描述细沟形态发育的过程及机理，并研究了细沟形态特征指标与坡面累计侵蚀量、沉积量和产沙量之间的相关性。主要结论如下：

1）各流量梯度坡面细沟断面宽度、断面深度和细沟平均深度随着冲刷次数的增加呈递增趋势，能较好地反映细沟的发育状况。同时，细沟在低流量以横向拓宽为主，较低流量和高流量以纵向下切为主，而中流量和较高流量下纵向下切和横向拓宽交替发生。细沟割裂度能较好的说明放水冲刷会导致坡面的破碎程度变大，但随着放水流量增大，细沟侵蚀对坡面的破坏程度减小。

2）随着冲刷时间的增加，低流量对分形维数作用较小，其余流量作用明显。中流量下分叉比随冲刷时长增大而增大，其余流量下分叉比随冲刷时长变化规律正好相反；地貌信息熵在各流量梯度下呈波动变化，与产沙量的变化趋势基本一致，能够较好反映土壤侵蚀的动态变化，是评价细沟形态的最佳形态指标。

3）低流量坡面上累计侵蚀量和产沙量与细沟垂直方向变化参数关系极显著和显著（<0.01和<0.05）；较低流量坡面上累计侵蚀量和产沙量与细沟垂直方向变化参数关系显著（<0.05），而累计沉积量与细沟水平、垂直方向变化参数均显著相关（<0.05和<0.01）；较高流量坡面上累计侵蚀量与细沟水平、垂直方向变化参数均显著相关（<0.05）。表明形态参数可以在一定程度上反映侵蚀强度的大小和方向。各流量梯度下累计侵蚀量、沉积量和产沙量与分形维数、地貌信息熵和拓扑参数相关性均较差。

[1] Wang J, Lu P, Valente D, et al. Analysis of soil erosion characteristics in small watershed of the loess tableland Plateau of China[J]. Ecological Indicators, 2022, 137: 108765.

[2] Borrelli P, Robinson D A, Panagos P, et al. Land use and climate change impacts on global soil erosion by water(2015-2070)[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2020, 117(36): 21994-22001.

[3] 陈超，雷廷武，班云云，等. 东北黑土坡耕地不同水力条件下坡长对土壤细沟侵蚀的影响（英文）[J]. 农业工程学报，2019，35(5)：155-162.

Chen Chao, Lei Tingwu, Ban Yunyun, et al. Effects of slope lengths on rill erosion under different hydrodynamic conditions in black soil sloping farmland of Northeast China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(5): 155-162. (in Chinese with English abstract)

[4] 刘冉，余新晓，蔡强国，等. 陕北黄土丘陵沟壑区坡面侵蚀-沉积过程试验研究[J]. 水土保持通报，2022，42(2)：31-37.

Li Ran, Yu Xinxiao, Cai Qiangguo, et al. Soil erosion and deposition processes of Loess slopes in Loess Hilly and Gully Region[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2022, 42(2): 31-37. (in Chinese with English abstract)

[5] Shen N, Wang Z, Guo Q, et al. Soil detachment capacity by rill flow for five typical loess soils on the Loess Plateau of China[J]. Soil and Tillage Research, 2021, 213: 105159

[6] Li P, Chen J, Zhao G, et al. Determining the drivers and rates of soil erosion on the Loess Plateau since 1901[J]. Science of the Total Environment, 2022, 823: 153674.

[7] Jiang Y, Shi H, Wen Z, et al. The dynamic process of slope rill erosion analyzed with a digital close range photogrammetry observation system under laboratory conditions[J]. Geomorphology, 2020, 350: 106893.

[8] Qin C, Zheng F, Xu X, et al. A laboratory study on rill network development and morphological characteristics on loessial hillslope[J]. Journal of Soils and Sediments, 2018, 18(4): 1679-1690.

[9] Zhang P, Tang H, Yao W, et al. Experimental investigation of morphological characteristics of rill evolution on loess slope[J]. Catena, 2016, 137: 536-544.

[10] 丁文峰，张平仓，王爱娟，等. 几种坡面土壤侵蚀测量方法的比较研究[J]. 长江科学院院报，2015，32(11)：14-18.

Ding Wenfeng, Zhang Pingcang, Wang Aijuan, et al. Comparative study of several measuring methods for soil erosion on slope[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2015, 32(11): 14-18. (in Chinese with English abstract)

[11] 陈若，夏永华，杨明龙，等. 基于TLS的全风化花岗岩地区水土保持措施减沙效益研究[J]. 激光与光电子学进展，2021，59(10)：439-446.

Chen Ruo, Xia Yonghua, Yang Minglong, et al. Effect of soil and water conservation measures on sediment reduction in fully weathered granite area Based on TLS[J]. Advances in Lasers and Optoelectronics, 2021, 59(10): 439-436. (in Chinese with English abstract)

[12] 覃超. 基于立体摄影技术的黄土坡面细沟侵蚀发育过程量化研究[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2018.

Tan Chao. Quantitative Researches on Rill Development on Loessial Hillslope Bases on Photogrammetry[D]. Yangling: Northwest A&F University, 2018. (in Chinese with English abstract)

[13] Lu X, Li Y, Robert A, et al. The effect of grid size on the quantification of erosion, deposition, and rill network[J]. International Soil and Water Conservation Research, 2017, 5(3): 241-251.

[14] 冯凯月，马利霞，陈洋，等. 利用地基激光雷达估算不同地表条件下土方量[J]. 农业工程学报，2021，37(23)：90-99.

Feng Kaiyue, Ma Lixia, Chen Yang, et al. Estimating earthwork under different surface conditions using terrestrial laser scanning[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(23): 90-99. (in Chinese with English abstract)

[15] 郝好鑫，郭忠录，王先舟，等. 降雨和径流条件下红壤坡面细沟侵蚀过程[J]. 农业工程学报，2017，33(8)：134-140.

Hao Haoxin, Guo Zhonglu, Wang Xianzhou, et al. Rill erosion process on red soil slope under interaction of rainfall and scouring flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(8): 134-140. (in Chinese with English abstract)

[16] 牛耀彬，吴旭，高照良，等. 降雨和上方来水条件下工程堆积体坡面土壤侵蚀特征[J]. 农业工程学报，2020，36(8)：69-77.

Niu Yaobin, Wu Xu, Gao Zhaoliang, et al. Characteristics of soil erosion on engineering accumulation slope under the rainfall and inflow conditions[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 69-77. (in Chinese with English abstract)

[17] Niu Y, Gao Z, Li Y, et al. Characteristics of rill erosion in spoil heaps under simulated inflow: A field runoff plot experiment[J]. Soil and Tillage Research, 2020, 202: 104655.

[18] 唐辉，李占斌，李鹏，等. 模拟降雨下坡面微地形量化及其与产流产沙的关系[J]. 农业工程学报，2015，31(24)：127-133.

Tang Hui, Li Zhanbin, Li Peng, et al. Surface micro topography quantification and its relationship with runoff and sediment under simulated rainfall[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(24): 127-133. (in Chinese with English abstract)

[19] Li L, Nearing M A, Nichols M H, et al. Using terrestrial LiDAR to measure water erosion on stony plots under simulated rainfall[J]. Earth Surf Process Landform, 2020, 45(2): 484-495.

[20] 王颢霖，焦菊英，唐柄哲，等. 陕北子洲“7·26”暴雨后坡耕地细沟侵蚀及其影响因素分析[J]. 农业工程学报，2019，35(11)：122-130.

Wang Haolin, Jiao Juying, Tang Bingzhe, et al. Characteristics of rill erosion and its influencing factors in slope farmland after “7·26” rainstorm in Zizhou County, Shaanxi Province[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(11): 122-130. (in Chinese with English abstract)

[21] 付兴涛，王奇花，王锦志，等. 降雨条件下晋西黄绵土坡面室内外径流侵蚀试验差异分析[J]. 农业工程学报，2021，37(1)：116-124.

Fu Xingtao, Wang Qihua, Wang Jinzhi, et al. Laboratory and field erosion differences under rainfall on Loessal slope in Western Shanxi, China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(1): 116-124. (in Chinese with English abstract)

[22] 王志强，杨萌，张岩，等. 暴雨条件下黄土高原长陡坡耕地细沟侵蚀特征[J]. 农业工程学报，2020，36(12)：129-135. Wang Zhiqiang, Yang Meng, Zhang Yan, et al. Rill erosion of long and steep cropland on the Loess Plateau under heavy rainstorm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(12): 129-135. (in Chinese with English abstract)

[23] 覃超，何超，郑粉莉，等. 黄土坡面细沟沟头溯源侵蚀的量化研究[J]. 农业工程学报，2018，34(6)：160-167.

Tan Chao, He Chao, Zheng Fenli, et al. Quantitative research of rill head advancing process on loessial hillslope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(6): 160-167. (in Chinese with English abstract)

[24] 李龙，张鹏，郭跃，等. 自然降雨条件下砒砂岩坡面细沟微形态及其侵蚀特征[J]. 水土保持通报，2021，41(6)：15-22.

Li Long, Zhang Peng, Guo Yue, et al. Micromorphology and erosion characteristics of rills on feldspathic sandstone slopes under natural rainfall conditions[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2021, 41(6): 15-22. (in Chinese with English abstract)

[25] 王睿，李鹏，韩建纯，等. 沟头高度和土壤质地对细沟溯源侵蚀特征和形态发育的影响[J]. 农业工程学报，2021，37(10)：91-99.

Wang Rui, Li Peng, Han Jianchun, et al. Effects of gully head height and soil texture on headward erosion characteristics and topography evolution[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(10): 91-99. (in Chinese with English abstract)

[26] Gao C D, Li P F, Hu J F, et al. Development of gully erosion processes: A 3D investigation based on field scouring experiments and laser scanning[J]. Remote Sensing of Environment, 2021, 265: 112683.

[27] 陕西省地方志编纂委员会. 陕西省志. （地理志）[M]. 西安：陕西人民出版社，2000.

[28] 党维勤，崔乐乐，郝鲁东，等. 黄土高原辛店沟水保示范园探索[J]. 中国水利，2021 (16)：40-42，47.

Dang Weiqin, Cui Lele, Hao Ludong, et al. Exploration of Xindiangou soil and water conservation demonstration park on the Loess Plateau[J]. China Water Resources, 2021(16): 40-42, 47. (in Chinese with English abstract)

[29] 党维勤. 辛店沟试验场[J]. 中国水土保持，2016(9)：95.

Dang Weiqin. Xindiangou Test Site[J]. Soil and Water Conservation in China, 2016(9): 95. (in Chinese with English abstract)

[30] Gong J, Jia Y, Zhou Z, et al. An experimental study on dynamic processes of ephemeral gully erosion in loess landscapes[J]. Geomorphology, 2011, 125(1): 203-213.

[31] 黄河中游水土保持委员会. 1954-1963黄河中游水土保持径流测验资料天水，西峰，绥德站小流域部分[M]. 西安：黄河中游水土保持委员会，1966：192-299.

[32] Su Z, Xiong D, Dong Y, et al. Simulated headward erosion of bank gullies in the dry-hot valley region of southwest China[J]. Geomorphology, 2014, 204: 532-541.

[33] 康宏亮，王文龙，薛智德，等. 冲刷条件下黄土丘陵区浅沟侵蚀形态及产流产沙特征[J]. 农业工程学报，2016，32(20)：161-170.

Kang Hongliang, Wang Wenlong, Xue Zhide, et al. Erosion morphology and runoff generation and sediment yield on ephemeral gully in loess hilly region in field scouring experiment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(20), 161-170. (in Chinese with English abstract)

[34] Lague D, Brodu N, Leroux J. Accurate 3D comparison of complex topography with terrestrial laser scanner: Application to the Rangitikei canyon (N-Z)[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry Remote Sensing, 2013, 82: 10-26.

[35] 沈海鸥，郑粉莉，温磊磊. 细沟发育与形态特征研究进展[J]. 生态学报，2018，38(19)：6818-6825.

Shen Haiou, Zheng Fenli, Wen Leilei. A research review of rill development and morphological characteristics[J]. Acta Ecologica Sinica, 2018, 38(19): 6818-6825. (in Chinese with English abstract)

[36] 张建文. 覆沙坡面细沟侵蚀发育过程与形态特征研究[D]. 西安：西安理工大学，2020.

Zhang Jianwen. Rill Erosion Development Process and Its Morphological Characteristics on Sand-Covered Slope[D]. Xi'an: Xi’an University of Technology, 2020. (in Chinese with English abstract)

[37] 金鑫，刘浩楠，宋颖，等. 细沟向浅沟发育过程中沟道几何形态特征变化规律研究[J/OL]. 中国农村水利水电，2022. (2022-06-14) [2022-08-10] https://kns.cnki.net/kcms/detail/ 42.1419.TV.20220613.2019.060.html.

Jin Xin, Liu Haonan, Song Ying, et al. Changes of channel geometric characteristics during the development of rill to shallow ditch[J/OL]. China Rural Water and Hydropower, 2022. (2022-06-14) [2022-08-10] https://kns.cnki.net/kcms/ detail/42.1419.TV.20220613.2019.060.html. (in Chinese with English abstract)

[38] 牛耀彬，高照良，李永红，等. 工程堆积体坡面细沟形态发育及其与产流产沙量的关系[J]. 农业工程学报，2016，32(19)：154-161.

Niu Yaobin, Gao Zhaoliang, Li Yonghong, et al. Rill morphology development of engineering accumulation and its relationship with runoff and sediment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(19): 154-161. (in Chinese with English abstract)

[39] 吕刚，贾晏泽，刘雅卓，等. 褐土与棕壤坡耕地细沟侵蚀发生的阶段性水沙变化[J]. 水土保持学报，2020，34(5)：42-48.

Lü Gang, Jia Yanze, Liu Yazhuo, et al. Periodic variation of water and sediment in rill erosion of cinnamon soil and brown soil sloping farmland[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2020, 34(5): 42-48. (in Chinese with English abstract)

[40] 李龙，秦富仓，钱秋颖，等. 冲刷条件下裸露砒砂岩区坡面细沟微形态变化及其侵蚀特征[J]. 水土保持学报，2021，35(5)：37-43.

Li Long, Qin Fucang, Qian Qiuying, et al. Micro-morphological changes and erosion characteristics of rill on bare pisha sandstone slope under scouring conditions[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2021, 35(5): 37-43. (in Chinese with English abstract)

[41] 郭明明，王文龙，李建明，等. 野外模拟降雨条件下矿区土质道路径流产沙及细沟发育研究[J]. 农业工程学报，2016，32(24)：155-163.

Guo Mingming, Wang Wenlong, Li Jianming, et al. Runoff, sediment yield and rill development characteristic of unpaved road in mining area under field artificial simulated rainfall condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(24): 155-163. (in Chinese with English abstract)

[42] 赵龙山，侯瑞，吴发启. 黄土坡面细沟侵蚀研究进展与展望[J]. 中国水土保持，2017(9)：47-51，67.

Zhao Longshan, Hou Rui, Wu Faqi. Progress and prospects of study on rill erosion of loess slope[J]. Soil and Water Conservation In China, 2017(9): 47-51, 67. (in Chinese with English abstract)

[43] 李霞，金鑫，谢斯琴，等. 间歇降雨对红壤坡面土壤侵蚀特征的影响[J]. 水土保持学报，2021，35(1)：96-102.

Li Xia, Jin Xin, Xie Siqin, et al. Soil erosion and its changes in red soil under intermittent rainfall[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2021, 35(1): 96-102. (in Chinese with English abstract)

[44] 张攀，姚文艺，唐洪武，等. 黄土坡面细沟形态变化及对侵蚀产沙过程的影响[J]. 农业工程学报，2018，34(5)：114-119.

Zhang Pan, Yao Wenyi, Tang Hongwu, et al. Rill morphology change and its effect on erosion and sediment yield on loess slope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(5): 114-119. (in Chinese with English abstract)

Morphological development of rills and its relationship with hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau

Li Pengfei1, Huang Keyao1, Hu Jinfei1※, Gao Jianjian2, Hao Mingkui1, Dang Tianmin3, Zhang Xiaochen1

(1.,,710054,;2.,,719000,;3.,710021,)

Rill erosion has been widely recognized as one of the most important forms of soil erosion on hillslopes. A crucial impact of rill erosion can be also posed on other erosion processes in downslope areas (e.g. gully head retreat). Morphological parameters of rills can provide useful indicators for the initiation and development of rill erosion. Previous studies have investigated the rill morphology in the erosion-deposition processes of hillslopes. However, those experiments were mainly taken in the laboratory. The physiochemical properties of backfill soil used in laboratory experiments are rather different from those of the natural soil in the field. The representative experiments were largely confined to the field erosion processes. It is necessary to explore the rill morphology associated with the erosion processes in the field. In this study, a series of field scouring experiments were conducted to determine the morphological development of rills under the hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau. Five erosion plots were established on a natural slope of a small catchment (i.e. Xindiangou catchment), particularly with the input flow of hillslopes of 25, 40, 55, 70, and 85 L/min. Terrestrial Laser Scanning (TLS) was employed to acquire the ultra-high terrain information prior to the test. The various morphological parameters of rills were then derived, including the geometric indicators (length, width, and depth of cross sections), derived indicators (the ratio of width to depth, rill density, rill cleavage, and average rill depth), fractal dimension, bifurcation ratio, and geomorphic information entropy. A systematic investigation was also made to determine the effects of indicative morphological parameters on the cumulative erosion and deposition mass, as well as the sediment yield in the hillslope erosion. Results showed that: 1) The width and depth of the cross-sectional rills, the average rill depth and rill cleavage increased as the experiment progressed under all the flow conditions. The width-depth ratio was greatly varied in the input flow rate. The rills were primarily wide and shallow under the low flow condition (25 L/min), while narrow and deep under the moderately low (40 L/min) and high flow (85 L/min) conditions. There was a great change between the narrow-deep and wide-shallow manner under the moderate (55 L/min) and moderately-high (70 L/min) flow conditions. 2) The fractal dimension of rills was found to change slightly under the low flow condition, whereas, there was a considerable change under the rest of the input flow condition. The bifurcation ratio of rills increased under the moderate flow condition, while decreasing under the rest flow condition. Furthermore, the geomorphic information entropy varied significantly under the different flow conditions. However, there was the same change trend of geomorphological information entropy and sediment yield, indicating the dynamic changes of soil erosion. 3) The average rill length, the average depth of cross sections, and the derived average rill depth served as better indicators for the cumulative deposition mass, erosion mass, and sediment yield under the moderately low flow condition. The derived average rill depth was also for the cumulative erosion mass and cumulative sediment yield under the low flow condition. The average width of cross sections, average depth of cross sections, and derived average rill depth better indicated the cumulative erosion mass under the moderately high flow condition. In addition, there was a less significant relationship between the rill morphological parameters and cumulative erosion mass, deposition mass, and sediment yield, as the input flow increased. The finding can provide a strong reference to enhance the current understanding of the processes and mechanisms of hillslope erosion.

erosion; slope; sediments; hilly and gully Loess Plateau; field scouring experiments; rills; morphology; TLS

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010

S157.1

A

1002-6819(2022)-18-0092-11

李朋飞，黄珂瑶，胡晋飞，等. 黄土丘陵沟壑区细沟发育形态的变化及其与侵蚀产沙的关系[J]. 农业工程学报，2022，38(18)：92-102.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010 http://www.tcsae.org

Li Pengfei, Huang Keyao, Hu Jinfei, et al. Morphological development of rills and its relationship with hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(18): 92-102. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010 http://www.tcsae.org

2022-06-18

2022-08-10

国家自然科学基金项目（41977059、U2243211）；陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2022JQ-259）；陕西省教育厅资助项目（22JK0463）

李朋飞，博士，副教授，研究方向为地貌遥感与水土保持。Email：pengfeili@xust.edu.cn

胡晋飞，博士，讲师，研究方向为地貌遥感与水土保持。Email：jinfeih@163.com