以学生为中心的数字信号处理课程教学探索

□陈 波 崔传金 程朋飞

数字信号处理技术是指用数字方法对信号进行检测、分析、变换、滤波等操作，是信息科学的重要组成部分，广泛应用于通信、雷达、声呐、生物医学成像和图像处理等领域，对人们的生产和生活有巨大的影响。数字信号处理课程主要讲述信号的采样、分析、变换、滤波的原理和方法，最初是面向电子与信息类学科的一门专业基础课。伴随着学科的交叉融合和发展，信号处理的概念、分析方法已经渗透到了生物医学工程、地球物理、环境工程、经济学、管理学等其他自然和社会科学领域。对于从事相关科研活动的研究生而言，应当熟练掌握数字信号处理的基本理论和方法，并具备分析、解释和计算信号、系统及其相互关系的能力。然而数字信号处理课程的理论性较强，部分内容较为抽象，给教学活动带来了一定的挑战。为此，课程组从梳理知识结构、优化教学内容、丰富教学资源、改进教学方法等方面对数字信号处理课程的教学方法进行探索和实践，建立一套以培养学生解决实际问题能力为目标的课程教学体系。

一、优化课程结构，更新教学内容

信号处理系列课程主要包括信号与系统、数字信号处理、随机信号处理、小波分析等内容，分别讲述连续实践信号与系统、离散时间信号与系统、信号的频谱分析、模拟滤波器、经典数字滤波器、随机信号分析、现代数字滤波器等内容。数字信号处理课程要求学生能够灵活应用知识进行分析和解决问题，并具有一定的创新意识和能力。课程组以解决工程问题为主线，重新组织课程的知识构架和脉络，使学生知其然并知其所以然，并能够从一定的高度审视课程知识之间的关联，最终获得完备的知识，并具备分析问题、解决问题的能力。同时课程组将教学内容与教师科研、信号分析的热点充分结合，不断优化和更新课程内容，使学生能够接触学科发展前沿，从而培养探究思维。

教学内容分为理论模块和实践模块两部分。理论部分，课程组不断优化教学大纲和授课内容，广泛吸收借鉴国内优秀教材，将授课内容划分为时域等3个部分、12个专题(模块)，并针对其中的重点和难点，编写了适合本专业授课学时的讲义，充分体现本校学科特点。同时，考虑到知识的体系性，在重点讲授离散时间和系统的同时，对比性地为学生补充连续时间信号和系统的知识；在重点讲授数字滤波器的设计、结构和实现的同时，补充模拟滤波器的设计、结构和实现的知识；在重点讲授傅里叶变换和信号频谱分析方法的同时，补充讲解随机信号功率谱估计方法；在讲授经典滤波器的同时，补充讲授卡尔曼滤波等现代滤波方法。在讲授时域采样的时候，拓展性地介绍压缩感知的相关背景知识。采用这种类比的教学方法，学生能够通过对比模拟信号与系统的原理和方法，较好地掌握数字信号处理的原理和方法。在实践模块部分，为了提高课堂学习质量和课后实践效果，培养学生的实践创新能力，课程组开发了10个MATLAB数值仿真模块，包括：信号采样和重建、卷积和、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、线性调频Z变换、模拟滤波器设计、模拟频带转换IIR数字滤波器设计、窗函数法FIR数字滤波器设计、频率抽样FIR数字滤波器设计等。在课堂上通过数值仿真的方式把抽象的理论具体化，在课后通过修改和应用算法模块来解决教师科研课题或其他实际工程问题，最终将知识转化为能力。

二、以学生为主导、教师为引导，持续改进教学方法

“以学生为中心”是来自国外“student-centered”的教育理念，是目前工程教育界普遍认可的一种教学理念。从传统的教师知识输出为主的教学方式向学生提出问题、分析问题、解决问题的方式转变，使学生具有自主学习获取知识和解决实际问题的能力。根据研究生培养的特性，采用了线上线下混合式学习、案例式教学、理论与仿真实践相结合的教学手段，实施以学生为主导的探究式教学方法。

依托超星网络教学平台，课程组从解决实际问题的角度入手，对教学内容进行优化重组，分为几个模块，并建立了丰富的电子文献资料库、课堂讨论素材、电子教案、教学大纲、MATLAB程序设计教程等教学资源，尤其是针对离散傅里叶变换、滤波器设计等重点和难点内容，编写了案例式的简明讲义，得到了学生的一致好评。学生可以随时在线或下载查阅和学习。

案例式教学设计方面，针对每个模块的学习要点，课堂上通过案例导入，并按照“提出问题-分析问题-解决问题”的逻辑进行引导式学习，着力培养学生解决复杂问题的能力。例如，在数字滤波器设计环节，不再拘泥于教材原来的知识内容组织方式，而是针对每种滤波器，通过一个典型案例将涉及到的知识组织起来，形成一个完整的知识链条。教学实践表明这种方式可以达到事半功倍的学习效果。

注重理论与实践的结合。一方面，通过基于MATLAB的仿真训练，检验和锻炼学生的知识掌握程度和解决实际问题的能力，结合教师科研课题培养学生实践和创新能力。另一方面，针对仿真实践结果，要求采用学生进行讲授，从而加强学生之间的交流，促进知识的内化。

三、充分挖掘课程思政元素，提升学习兴趣和效果

构建全员、全程、全课程的育人格局，将各类课程的思政元素与思政课同向同行，形成协同效应，是落实“立德树人”教育根本任务的重要手段。围绕立德树人根本任务，课程组对课程教学内容进行科学梳理，充分挖掘其中的思想政治元素，并在教学中积极进行实践，将知识传授、能力提升和价值引领融为一体，培养学生擅于突破和大胆创新的创新精神，敢于追求真理、求真务实的现代科学精神，勇挑时代担当、科技报国的大国工匠精神，达到如盐入水、思政育人的效果和目标。

例如采用分解和组合、由简入繁的基本思想，讲授信号和系统时域、频域、复频域分析方法的异曲同工之妙，培养学生针对具体问题选择恰当方法的能力，培养其擅于突破和大胆创新的创新精神。在讲授傅里叶级数展开之前，介绍法国数学家傅里叶生平简介以及傅里叶分析方法的建立过程，从而引入“现代科学精神——实事求是，求真务实，开拓创新”，激发学生的学习热情，帮助学生树立敢于怀疑、追求真理的价值观。在讲授信号采样和滤波时指出，我国高速数字存储示波器的发展始终存在采样速率、模拟带宽等多项指标偏低的窘境，核心器件依赖进口，关键时候面临‘卡脖子’的风险，技术无法独立自主，由此激发学生“勇挑时代担当”的使命感，唤起学生自主学习的动力和克服学业困难的毅力。

四、结语

课程组针对数字信号处理课程理论性强、抽象的特点，以解决工程问题为主线，重新组织课程的知识构架和脉络，不断优化和更新课程内容；根据研究生培养的特性，采用线上线下混合式学习、案例式教学、仿真实践相结合的教学手段，实施了以学生为主导的探究式教学方法；对课程教学内容进行科学梳理，充分挖掘课程思政元素，将知识传授、能力提升和价值引领融为一体，立德树人。课程教学改革实践表明，学生解决问题的能力得到有效提升，教学成效显著，为其他相关课程教学改革提供了具体思路。